人教版七年級上冊數學教學課件1.3.1 有理數的加法教學資料

初中數學教學同步課件前言——讀的方法同學們往往不善于讀數學書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數學書呢?平時應做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌,重、難點；二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考,領會其實質及其因果關系,并在不理解的地方作上記號(以便求教)；三是研讀。要研究知識間的內在聯系,研討書本知識安排意圖,并對知識進行分析、歸納、總結,以形成知識體系,完善認知結構。讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練?！奥牎笔侵苯佑酶泄偃ソ邮苤R,而初中同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應,顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應在聽課程時注意做到:(1)聽每節(jié)課的學習要求；(2)聽知識的引入和形成過程；(3)聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點)；(4)聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法；(5)做好課后小結。前言——聽的方法“思”指同學的思維。數學是思維的體操,學習離不開思維,數學更離不開思維活動,善于思考則學得活,效率高；不善于思考則學得死,效果差?？梢?科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中,思維狹窄。因此在學習中要做到:(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考；(2)善于思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考；(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進行分析、歸納、總結。前言——思考的方法孔子曰:“敏而好學,不恥不問?！睈垡蛩固拐f過:“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣?問能知新,任何學科的學習無不是從問題開始的。因此,同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法,主要有:(1)追問法。即在某個問題得到回答后,順其思路對問題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問;(2)反問法。根據教材和教師所講的內容,從相反的方向把問題提出來;(3)類比提問法。據某些相似的概念、定理、性質等的相互關系,通過比較和類推提出問題;(4)聯系實際提問法。結合某些知識點,通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。此外,在提問時不僅要問其然,還要問其所以然。前言——問的方法很大一部分學生認為數學沒有筆記可記,有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學生作筆記時應做到以下幾點:(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄；(2)記學習內容的要點,記自己有疑問的疑點,記書中沒有的知識及教師補充的知識點；(3)記解題思路、思想方法；(4)記課堂小結。明確筆記是為補充“聽”“思”的不足,是為最后復習準備的,好的筆記能使復習達到事倍功半的效果。正確的學習態(tài)度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐。所以暑期期間每天給自己一些時間學習數學是很有必要的。前言——記筆記的方法人教版數學七年級上冊1.3有理數的加減法1.3.1有理數的加法第一課時第二課時我是火炬手+1–1(+1)+(–1)＝0

動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數軸上的原點向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經過兩次運動后在哪里？如何列算式？導入新知素養(yǎng)目標1.了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性.2.能運用該法則準確進行有理數的加法運算.3.經歷探索有理數加法法則的過程，理解并掌握有理數加法的法則.有理數的加法法則一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現規(guī)定向東為正，向西為負.

01234–1–2–3東探究新知知識點1【探究】如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：小狗一共向東行走了（2+1）米.寫成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2–3東

解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.

寫成算式為（–2）+（–1）=–（2+1）（米）探究新知【想一想】

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（–2）+（–1）=–（2+1）=–3加數加數和你從上面兩個式子中發(fā)現了什么？同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.有理數加法法則一：探究新知【比一比】如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–3–2東

解：小狗兩次一共向西走了（3–2）米.用算式表示為–3+（+2）=–（3–2）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2東

解：小狗兩次一共向東走了（3–2）米.用算式表示為–2+（+3）=+（3–2）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234–1–2東寫成算式為（–2）+（+2）=0（米）

解：小狗一共行走了0米.探究新知【想一想】

–2+(+3)=+（3–2）

–3+(+2）=–（3–2）

–2+(+2）=（2–2）加數加數和加數異號加數的絕對值不相等你從上面三個式子中發(fā)現了什么？探究新知【比一比】有理數加法法則二：異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.探究新知如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米？東解：小狗向西行走了3米.寫成算式為（–3）+0=–3（米）有理數加法法則三：一個數同0相加，仍得這個數.探究新知【想一想】01234–1–2–3東有理數加法法則1.同號兩數相加，結果取相同符號，并把絕對值相加．2.絕對值不相等的異號兩數相加，結果取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數的兩個數相加得0．3.一個數同0相加，仍得這個數．探究新知歸納總結例1計算：（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；（3）0＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．解：

（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12素養(yǎng)考點1利用有理數的加法法則進行運算探究新知

（2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8（3）0＋（–7）＝–7（4）（–4.7）＋4.7＝0通過有理數加法法則的學習，同學們，你們認為如何進行有理數加法運算呢？方法總結：

1.先判斷類型（同號、異號等）；2.再確定和的符號；3.最后進行絕對值的加減運算.探究新知【議一議】

1.計算：(1)；(2)；(3)；(4).鞏固練習

解：(1)(2)(3)(4)

例2已知│a│=8，│b│=2；（1）當a、b同號時，求a+b的值；（2）當a、b異號時，求a+b的值.分析：先根據的a、b符號，分類討論，再計算a+b的值.解：因為│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.（1）因為a、b同號，所以a=8，b=2或a=–8，b=–2.所以a+b=8+2=10或a+b=–8+（–2）=–10.素養(yǎng)考點2需要分類討論的有理數加法探究新知（2）因為a、b異號，所以a=8，b=–2或a=–8，b=2.所以a+b=8+（–2）=6或a+b=–8+2=–6.2.若|x–3|與|y＋2|互為相反數，求x＋y的值．解：由題意得|x–3|+|y＋2|=0，又|x–3|≥0，|y＋2|≥0，所以x–3=0，y＋2=0，所以x=3，y=–2.所以x＋y=3–2=1.探究新知紅隊黃隊藍隊凈勝球紅隊4:10:12黃隊1:41:0–2藍隊1:00:10例3足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，

藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數.分析：有理數加法的應用素養(yǎng)考點3探究新知解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這兩數

的和為這隊的凈勝球數.三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為（＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2

黃隊共進2球，失4球，凈勝球為（＋2）＋（–4）＝–（4–2）＝–2

籃球共進1球，失1球，凈勝球數為（＋1）＋（–1）＝0探究新知3.海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負）

潛水艇下潛40m，記作–40m；上升15m,記作+15m.根據題意，得（–40）+（+15）=–（40–15）=–25（m)答：現在這艘潛艇位于海平面下25m處.–50m–30m–20m海平面–10m0m–40m鞏固練習解：1.

計算–3+1的結果是（）

A．–2

B．–4

C．4

D．22.計算：|–2+3|=

．連接中考解析：|–2+3|=1.解析：–3+1=–2.A1鞏固練習1.

計算：0+（–2）=（）A．–2

B．2C．0 D．–202.在1，–1，–2這三個數中，任意兩數之和的最大值是（）

A.1B.0C.–1D.3AB基礎鞏固題課堂檢測A.a+c＜0B.b+c＜0C.–b+a＜0D.–a+b+c＜03.已知有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是（）A.1B.–5C.–5或–1D.5或14.若│x│=3，│y│=2，且x>y，則x+y的值為（）CD課堂檢測cba0基礎鞏固題(1)(–0.6)+(–2.7)；

(2)3.7+(–8.4)；(3)3.22+1.78；(4)7+(–3.3).

5.計算：答案：(1)–3.3(3)5課堂檢測基礎鞏固題(2)–4.7(4)3.7解：中午的氣溫為–25+11=–14（℃），

夜間的氣溫為–14+（–13）=–27（℃）.某城市一天早晨的氣溫是–25℃，中午上升了11℃，夜間又下降了13℃，那么這天中午、夜間的氣溫分別是多少？能力提升題課堂檢測

在某次抗洪搶險中,武警戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民.早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地.規(guī)定向東為正方向，出發(fā)地A記為0，當天航行記錄如下(單位：千米)：14,–9,18,–7,13,–6,10,–5.問B地在A地什么位置？解:14+(–9)+18+(–7)+13+(–6)+10+(–5)=28(千米).

答：B地在A地正東28千米處.拓廣探索題課堂檢測學科網確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數)與0相加相同符號取絕對值較大的加數的符號相加相減結果是0仍是這個數有理數的加法法則課堂小結問題：為了防止水土流失，保護環(huán)境，某縣從2013年起開始實施植樹造林，其中2013年完成786畝，2014年完成957畝，2015年完成1214畝，2016年完成1543畝.

該縣從2013年到2016年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對又快!導入新知素養(yǎng)目標1.掌握有理數加法的運算律.2.靈活運用運算律進行有理數的加法運算.3.會用有理數的加法解決實際問題.3﹢–5﹦＿＿–2–53﹢﹦＿＿–2填一填：(1)比較以上各組兩個算式的結果,每組兩個算式有什么特征？(2)小學學的加法交換律在有理數的加法中還適用嗎？13﹢–9﹦＿＿4–913﹢﹦＿＿4(2)知識點1加法運算律探究新知(1)【思考】3–5﹢﹦＿＿)–7–9(﹢3–5﹢﹢﹦＿＿–7–9()(3)8–4﹢﹦＿＿)–6–2(﹢8–4﹢﹢﹦＿＿–6–2()(4)【思考】(1)請用精煉的語言把你得到的結論概括出來．(2)你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎？探究新知填一填：(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交換律：在有理數加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變．2.加法結合律：在有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變．用字母表示為用字母表示為探究新知歸納總結例1

計算：16

+（–25）+

24

+（–35）解：16

+（–25）+

24

+（–35）＝16

+

24

+[（–25）+（–35）］＝40

+（–60）＝–20怎樣使計算簡化的?這樣做的根據是什么?學科網素養(yǎng)考點1利用加法運算律進行簡便運算探究新知把正數與負數分別相加，從而計算簡化，這樣做既運用了加法交換律，又運用了加法結合律.

（1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33)例2

計算解：原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)]=(–10)+0=–10

（2）探究新知解：原式=回顧以上例題的解答，將怎樣的加數結合在一起，可使運算簡便？1.一般地，總是先把正數或負數分別結合在一起相加.2.有相反數的可先把相反數相加，能湊整的可先湊整.3.有分母相同的，可先把分母相同的數結合相加.4.有小數相加時，把正數部分、純小數部分分別結合相加.5.含有帶分數的加法運算方法如下，

化簡：將帶分數化簡成整數和分數兩個部分；

相加：先將整數部分和分數部分分別相加，并保留原帶

分數的符號，再把兩部分的結果相加.探究新知歸納總結

1.計算：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).(2)(3)鞏固練習解：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15)

=[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15=(–100)+15=–85.1.使用交換律交換加數時，一定要連同它的符號一起移動;2.加法交換律適應于兩個及兩個以上數的相加；3.計算有理數加法時，如果遇到一個加數前有負號且不是該式的的第一個加數時，應加上括號.(2)4.1+(+)+(–)+(–10.1)+7=［4.1+(–10.1)+7］+[(+)+(–)]=1+=1.(3)(+12)+(–27)=(+12)+(+)+(–27)+(–)=[(+12)+(–27)]+[(+)+(–)]=–15+(+)=–14.鞏固練習例3

每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如

圖所示，與標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千

克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1zxxkw學科網有理數加法運算律的應用素養(yǎng)考點2探究新知解法1：先計算10袋小麥的總重量，91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再計算總計超過多少千克，905.4–90×10＝5.4答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克.探究新知解法2：每袋小麥超過標準重量的千克數記作正數，不足的

千克數記作負數，10袋小麥對應的數為+1，+1，

+1.5，–1，+1.2，+1.3，–1.3，–1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(–1)+1.2+1.3+(–1.3)+(–1.2)+1.8+1.1＝[1+(–1)]+[1.2+(–1.2)]+[1.3+(–1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克.探究新知2.某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：＋9,–3,–5,＋4,–8,＋6,–3,–6,–4,＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？鞏固練習解：(1)

9＋(–3)＋(–5)＋(＋4)＋(–8)＋(＋6)＋(–3)＋(–6)＋(–4)＋(＋10)=9＋10＋(–3)＋(–5)＋(–8)＋(–3)＋6+(–6)＋4＋(–4)=19+(–19)=0

（千米）

即又回到了出發(fā)地．(2)|＋9|＋|–3|＋|–5|＋|＋4|＋|–8|＋|＋6|＋|–3|＋|–6|＋|–4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）

所以營業(yè)額為58×2.4＝139.2(元)．鞏固練習1.溫度由–4℃上升7℃是（

）

A.

3℃

B.–3℃

C.

11℃

D.–11℃2.計算-(-1)+|-1|，結果為（）A.-2B.2C.0D.-1連接中考A鞏固練習B1.計算：(1)23+(–17)+6+(–22)