2015年01月1080《工程數(shù)學（本）》期末考試答案_第1頁
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一、單項選擇題(每小題3分，共15分)一、單項選擇題(每小題3分，共15分)D工程數(shù)學(本)試題(半開卷)2015年1月題號二三四分數(shù)A,B都是n階方陣，則下列等式中正確的是(A.|A+B|=|A|+|B|A.|A+B|=|A|+|B|C.|AB|=|A||B|D.|λA|=λ|A|C.|AB|=|A||B|).向量組的秩是().向量組則稱數(shù)λ為A的().則稱數(shù)λ為A的().A.特征值B.A.特征值.二、填空題(每小題3分，共15分)二、填空題(每小題3分，共15分)4.設(shè)X的分布列為X0P5.對給定的正態(tài)總體N(μ,a2)選用的樣本函數(shù)服從().C.指數(shù)分布未知，求μ的置信區(qū)間，的一個樣本(x?,x?,…,x,);o2未知，求μ的置信區(qū)間，D.正態(tài)分布6.若三階方陣9.設(shè)隨機變量X～B(100,0.15),則E(X)=10.不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為三、計算題(每小題16分，共64分)四、證明題(本題6分)三、計算題(每小題16分，共64分)四、證明題(本題6分)11.設(shè)矩陣,求(1)11.設(shè)矩陣12.在線性方程組中λ取何值時，此方程組有解.在有解的情況下，求出通解.13.設(shè)隨機變量X～N(8,4).求P(|X-8|<1)和P(X≤12),14.某廠生產(chǎn)日光燈管.根據(jù)歷史資料，燈管的使用壽命X服從正態(tài)總體N(1600,702).在最近生產(chǎn)的燈管中隨機抽取49件進行測試，平均使用壽命為1520小時，假設(shè)標準差沒有改變，在0.05的顯著性水平下，判斷最近生產(chǎn)的燈管質(zhì)量是否有顯著變化.(已知uo.97s=1.96)15.設(shè)n階矩陣A滿足(A-D)(A+I)=0,則A為可逆矩陣.試卷代號：1080工程數(shù)學(本)試題答案及評分標準(半開卷)(供參考)2015年1月一、單項選擇題(每小題3分，共15分)二、填空題(每小題3分，共15分)10.統(tǒng)計量三、計算題(每小題16分，共64分)……6分(2)利用初等行變換得12.解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形由此可知當λ≠-1時方程組無解，當λ=-1時方程組有解，此時方程組的一般解為,其中x?是自由未知量.令x?=0,得方程組的一個特解X。=(-2,1,0)'.方程組的導出組的一般解為：,其中x?是自由未知量.令x;=1,得導出組的解向量X=(-1,-1,1).所以方程組的通解為：X=X。+k?X?,其中k;是任意實數(shù).由已知z=1520,μo=1600,σo=70,n=49,

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