河南省駐馬店市東洪鄉(xiāng)聯(lián)合中學2022-2023學年高一數(shù)學理模擬試題含解析

河南省駐馬店市東洪鄉(xiāng)聯(lián)合中學2022-2023學年高一數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知＝(cos2α，sinα)，＝(1,2sinα－1)，α∈(，π)，若·＝，則tan(α＋)的值是（）A、

B、

C、

D、參考答案：D2.=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】利用正切的兩角和與差以及誘導公式化簡即可．【解答】解：===﹣tan60°=﹣．故選A．3.某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級2012名學生中抽取50名進行調(diào)查，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2012人中剔除12人，剩下2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會（

）（A）不全相等 （B）都相等

（C）均不相等

（D）無法確定參考答案：B4.函數(shù)y=log2（x+2）的定義域是（）A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，﹣2] C．（﹣2，+∞） D．[﹣2，+∞）參考答案： C【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式求出解集即可．【解答】解：函數(shù)y=log2（x+2），∴x+2＞0，解得x＞﹣2，∴函數(shù)y的定義域是（﹣2，+∞）．故選：C．5.已知等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù)，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，則S20為（）A．180

B．－180

C．90

D．－90參考答案：A6.已知那么的值是

（

）

A．

B．

C．

D．0參考答案：C7.設集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．（1，+∞）參考答案：B【考點】交集及其運算．【專題】計算題．【分析】先求解一元二次不等式化簡集合A，B，然后分析集合B的左端點的大致位置，結合A∩B中恰含有一個整數(shù)得集合B的右端點的范圍，列出無理不等式組后進行求解．【解答】解：由x2+2x﹣3＞0，得：x＜﹣3或x＞1．由x2﹣2ax﹣1≤0，得：．所以，A={x|x2+2x﹣3＞0}={x|x＜﹣3或x＞1}，B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}={x|}．因為a＞0，所以a+1＞，則且小于0．由A∩B中恰含有一個整數(shù)，所以．即，也就是．解①得：a，解②得：a．所以，滿足A∩B中恰含有一個整數(shù)的實數(shù)a的取值范圍是．故選B．【點評】本題考查了交集及其運算，考查了數(shù)學轉化思想，訓練了無理不等式的解法，求解無理不等式是該題的一個難點．此題屬中檔題．8.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n﹣1，則a6等于（）A．16B．32C．63D．64參考答案：B考點：等比數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的前n項和．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由題意可得a6=S6=S5，代入已知式子計算可得．解答：解：由題意可得a6=S6=S5=（26﹣1）﹣（25﹣1）=26﹣25=25（2﹣1）=32故選B點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項公式的關系，屬基礎題．9.已知，為單位向量，設與的夾角為，則與的夾角為()A. B. C. D.參考答案：B由題意，，，∴，故選B．10.已知函數(shù)，若，則的值為（

）A．0

B．3

C.4

D．5參考答案：D∵函數(shù)f(x)=x+tanx+1,f(a)=-3,

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點（2，1）且斜率為2的直線方程為_________．參考答案：2x-y-3=012.設向量繞點O逆時針旋轉,得向量,且2+=(8,9),則向量=_____.參考答案：

（-2,5）13.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，則的值為

▲

．參考答案：9

14.從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為_____．參考答案：【分析】先求出別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，基本事件的個數(shù)，然后再求出抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的基本事件的個.數(shù)，運用古典概型公式求出概率.【詳解】寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，基本事件的個數(shù)為，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的基本事件為：，共個，因此抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為.【點睛】本題考查了古典概型概率的計算公式，考查了有放回抽樣，屬于基礎題.15.已知函數(shù)，則的值為

▲

.參考答案：－4由題意得．

16.

，=

．參考答案：略17.關于的方程有負根，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（滿分14分）設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，（1）求的值；（2）求當時的函數(shù)的解析式（3）求函數(shù)的解析式；參考答案：19.（10分）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變)，再向左平移個單位后，得到的圖象與函數(shù)的圖象重合．(1)寫出函數(shù)的圖象的對稱軸方程；(2)若為三角形的內(nèi)角，且，求的值．參考答案：（1）；（2）20.已知f（α）=（1）若α=﹣，求f（α）的值（2）若α為第二象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）利用誘導公式化簡已知可得f（α）=cosα，從而利用誘導公式可求α=﹣時f（α）的值；（2）利用誘導公式可求sinα，進而根據(jù)同角三角函數(shù)基本關系式即可計算得解．【解答】解：（1）∵，…..∴（2）∵，∴．∵α為第二象限角，∴f（α）=cosα=﹣=﹣…21.(本題8分)計算（1）（2）參考答案：(1)109；(2)3.22.