動(dòng)量守恒定律的典型模型及其應(yīng)用課件

2．如圖5－4－2所示，木塊A放在木塊B的左端，用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做功為W1，產(chǎn)生的熱量為Q1；第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動(dòng)，F(xiàn)做的功為W2，產(chǎn)生的熱量為Q2，則應(yīng)有()A．W1＜W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＝W2，Q1＜Q22．如圖5－4－2所示，木塊A放在木A．W1＜W2，Q1＝Q1解析：W＝FlA，第一次lA比第二次lA小，故W1＜W2，而Q＝μmg·l相對(duì)，故Q1＝Q2.故選項(xiàng)A正確．答案：A解析：W＝FlA，第一次lA比第二次lA小，故W1＜W2，而2第二節(jié)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用第二節(jié)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用3動(dòng)量守恒定律的典型應(yīng)用幾個(gè)模型：

（一）碰撞中動(dòng)量守恒

（三）子彈打木塊類的問題：（四）人船模型：平均動(dòng)量守恒（二）反沖運(yùn)動(dòng)、爆炸模型動(dòng)量守恒定律的典型應(yīng)用幾個(gè)模型：（一）碰撞中動(dòng)量守恒4完全彈性碰撞1、碰撞前后速度的變化兩球m1，m2對(duì)心碰撞，碰撞前速度分別為v10

、v20，碰撞后速度變?yōu)関1、v2動(dòng)量守恒:動(dòng)能守恒:由（1）（2）式可以解出完全彈性碰撞1、碰撞前后速度的變化兩球m1，m2對(duì)心碰撞，碰52特例：質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰碰后實(shí)現(xiàn)動(dòng)量和動(dòng)能的全部轉(zhuǎn)移（即交換了速度)2特例：質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰碰后實(shí)現(xiàn)動(dòng)量和動(dòng)能的6完全非彈性碰撞碰撞后系統(tǒng)以相同的速度運(yùn)動(dòng)v1=v2=v動(dòng)量守恒：

動(dòng)能損失為完全非彈性碰撞碰撞后系統(tǒng)以相同的速度運(yùn)動(dòng)v1=v2=v動(dòng)7

解決碰撞問題須同時(shí)遵守的三個(gè)原則:一.系統(tǒng)動(dòng)量守恒原則三.物理情景可行性原則例如：追趕碰撞：碰撞前：碰撞后：在前面運(yùn)動(dòng)的物體的速度一定不小于在后面運(yùn)動(dòng)的物體的速度二.能量不增加的原則

解決碰撞問題須同時(shí)遵守的三個(gè)原則:三.8例１、質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量為PA＝7kg·m／s，B球的動(dòng)量為PB=5kg·m／s,當(dāng)A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能為()A．B．C．D．

A例１、質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿一直線向同一方向運(yùn)9例2．在光滑的水平面上，有A、B兩球沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)（如圖1）．已知碰撞前兩球的動(dòng)量分別為：pA＝12kg·m／s，pB＝13kg·m／s．碰撞后它們的動(dòng)量變化是ΔpA、ΔpB有可能的是：（A）ΔpA＝－3kg·m／s，ΔpB＝3kg·m／s．（B）ΔpA＝4kg·m／s，ΔpB＝－4kg·m／s．（C）ΔpA＝－5kg·m／s，ΔpB＝5kg·m／s．（D）ΔpA＝－24kg·m／s，ΔpB＝24kg·m／s．

圖2AC例2．在光滑的水平面上，有A、B兩球沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)（如圖10如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球相向而行,甲球質(zhì)量m甲大于乙球質(zhì)量m乙，水平面是光滑的，兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是下述哪些情況？A．甲球速度為零，乙球速度不為零B．兩球速度都不為零C．乙球速度為零，甲球速度不為零D．兩球都以各自原來的速率反向運(yùn)動(dòng)AB如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球相向而行,甲球質(zhì)量m甲大11質(zhì)量為M的物塊A靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的物塊B沿桌面向A運(yùn)動(dòng)并以速度v0與A發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）。碰后A離開桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)。碰后B反向運(yùn)動(dòng)。已知B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度為g，桌面足夠長(zhǎng).求：（1）碰后A、B分別瞬間的速率各是多少？（2）碰后B后退的最大距離是多少？質(zhì)量為M的物塊A靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的12動(dòng)量守恒定律的典型模型及其應(yīng)用ppt課件13動(dòng)量守恒定律的典型模型及其應(yīng)用ppt課件14碰撞中彈簧模型碰撞中彈簧模型15圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離l1時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止，滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為l2，重力加速度為g，求A從P出發(fā)時(shí)的初速度v0。圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)16令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時(shí)速度為v1（碰前）由功能關(guān)系，有A、B碰撞過程中動(dòng)量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為v2碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為v3，在這一過程中，彈簧勢(shì)能始末狀態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時(shí)速度為v1（碰前）由功能關(guān)17此后A、B開始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有由以上各式，解得此后A、B開始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有由18用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方，如圖3所示，B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在以后的運(yùn)動(dòng)中

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)物體A的速度多大？（2）彈性勢(shì)能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以19（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有（2）B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為三物塊速度相等為vA時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大為EP，根據(jù)能量守恒（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，由于A20由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得設(shè)A的速度方向向左則則作用后A、B、C動(dòng)能之和系統(tǒng)的機(jī)械能故A不可能向左運(yùn)動(dòng)由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得設(shè)A的速度方向向左則則作用后A、B、C21.在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形槽的小車，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊以速度v沿水平槽口滑去，如圖所示，求：(1)鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度H；此刻小車速度(設(shè)m不會(huì)從左端滑離M)；(2)小車的最大速度(3)若M=m，則鐵塊從右端脫離小車后將作什么運(yùn)動(dòng)?(1)Hm=Mv2/［2g(M+m)］mv/(M+m)

（2）2mv/(M+m)

(3)鐵塊將作自由落體運(yùn)動(dòng).在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形槽的小車，一個(gè)質(zhì)量22子彈打木塊模型子彈打木塊模型23子彈打木塊[題1]設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊并留在其中，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為f。原型:問題1

子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度v問題2

子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間問題3

子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度問題4

系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能問題5

要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)？（v0、m、M、f一定）子彈打木塊[題1]設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光24子彈打木塊問題1

子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度v解：從動(dòng)量的角度看,以m和M組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量守恒子彈打木塊問題1

子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度v解：從動(dòng)量的25子彈打木塊問題2

子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以子彈為研究對(duì)象,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得:子彈打木塊問題2

子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以子彈為研究對(duì)象,26子彈打木塊問題3

子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度對(duì)子彈用動(dòng)能定理：……①對(duì)木塊用動(dòng)能定理：……②①、②相減得：……③故子彈打進(jìn)木塊的深度:子彈打木塊問題3

子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深27子彈打木塊問題4

系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能系統(tǒng)損失的機(jī)械能系統(tǒng)增加的內(nèi)能因此：子彈打木塊問題4

系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能系統(tǒng)損失28子彈打木塊問題5

要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)？（v0、m、M、f一定）子彈不穿出木塊的長(zhǎng)度：子彈打木塊問題5

要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)？子彈不29如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為M=980克的長(zhǎng)方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m=20克的子彈以v0=300m/s的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=10cm，子彈打進(jìn)木塊的深度為d=6cm，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力保持不變。（1）求子彈和木塊的共同的速度以及它們?cè)诖诉^程中所增加的內(nèi)能。（2）若要使子彈剛好能夠穿出木塊，其初速度v0應(yīng)有多大？v06m/s882J

如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為M=980克的長(zhǎng)方形勻質(zhì)301.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈對(duì)地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。

2.符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，ΔE=f滑d相對(duì)1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈對(duì)地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊31圖（1）所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端栓一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示。已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖（2）中t=0為A、B開始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量，A物體的質(zhì)量與繩長(zhǎng)？ABv0圖1CFFmOtt0

3t0

5t0圖2圖（1）所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端栓一小物塊A32（四）、人船模型例：靜止在水面上的小船長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，在船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動(dòng)的距離是多大？SL-S0=MS–m（L-S）若開始時(shí)人船一起以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)，則還滿足S2/S1=M/m嗎？（四）、人船模型例：靜止在水面上的小船長(zhǎng)331、“人船模型”是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。即：m1v1=m2v2

則：m1s1=m2s22、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。3、人船模型的適用條件是：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的合動(dòng)量為零。1、“人船模型”是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)34例.質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？

l2

l1解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時(shí)間t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。例.質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的靜止小船的右端，小船35

習(xí)題2：如圖所示，總質(zhì)量為M的氣球下端懸著質(zhì)量為m的人而靜止于高度為h的空中，欲使人能沿著繩安全著地，人下方的繩至少應(yīng)為多長(zhǎng)？mMh習(xí)題2：如圖所示，總質(zhì)量為M的氣球下端懸著質(zhì)量為m的361.將質(zhì)量為m=2kg的木塊,以水平速度v0=5m/s射到靜止在光滑水平面上的平板車上,小車的質(zhì)量為M=8kg,物塊與小車間的摩擦因數(shù)μ=0.4,取g=10m/s2.假設(shè)平板車足夠長(zhǎng)，求：（1）木塊和小車最后的共同速度（2）這過程因摩擦產(chǎn)生的熱量是多少（3）要使木塊剛好不掉下小車，平板車應(yīng)該有多長(zhǎng)v0作業(yè)1.將質(zhì)量為m=2kg的木塊,以水平速度v0=37一、反沖運(yùn)動(dòng)

1、定義:一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個(gè)部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)現(xiàn)象叫作反沖。要點(diǎn)：（1）內(nèi)力作用下（2）一個(gè)物體分為兩個(gè)部分（3）兩部分運(yùn)動(dòng)方向相反一、反沖運(yùn)動(dòng)1、定義:一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂382.原理：遵循動(dòng)量守恒定律作用前：P=0作用后:P'=mv+Mv'則根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：P'

=P即mv+Mv'=0故有：v'=-(m/M)v負(fù)號(hào)就表示作用后的兩部分運(yùn)動(dòng)方向相反2.原理：遵循動(dòng)量守恒定律作用前：P=0負(fù)號(hào)就表39生活中的反沖現(xiàn)象生活中的反沖現(xiàn)象40例1：機(jī)關(guān)槍重8Kg，射出的子彈質(zhì)量為20g，若子彈的出口速度1000m/s，則機(jī)槍的后退速度是多少？分析：在水平方向火藥的爆炸力遠(yuǎn)大于此瞬間機(jī)槍受的外力（槍手的托力），故可認(rèn)為在水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒：即子彈向前的動(dòng)量等于機(jī)槍向后的動(dòng)量，總動(dòng)量保持“零”值不變。練一練：例1：機(jī)關(guān)槍重8Kg，射出的子彈質(zhì)量為20g，若子彈的出口41解：機(jī)槍和子彈這一系統(tǒng)動(dòng)量守恒，令子彈的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：0=mv-Mv'v'=(m/M)v=[(0.02/8)1000]m/s=2.5m/s動(dòng)量守恒定律的典型模型及其應(yīng)用ppt課件42二、火箭

我國早在宋代就發(fā)明了火箭，在箭支上扎個(gè)火藥筒，火藥筒的前端是封閉的，火藥點(diǎn)燃后生成的燃?xì)庖院艽蟮乃俣认蚝髧姵?，火箭由于反沖而向前運(yùn)動(dòng)。二、火箭我國早在宋代就發(fā)明了火箭，在箭支上扎個(gè)火藥筒43動(dòng)量守恒定律的典型模型及其應(yīng)用ppt課件44火箭最終獲得速度由什么決定呢？火箭最終獲得速度由什么決定呢？45

例2：火箭發(fā)射前的總質(zhì)量為M，燃料全部燃燒完后的質(zhì)量為m，火箭燃?xì)獾膰娚渌俣葹閂0，燃料燃盡后火箭的速度V為多少？M-mV0正方向V=？m解：在火箭發(fā)射過程中，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量守恒。設(shè)火箭的速度方向?yàn)檎较?，發(fā)射前的總動(dòng)量為0；發(fā)