建立二次函數(shù)模型

建立二次函數(shù)模型

學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形植物園，如圖所示，現(xiàn)在已備足可以砌100m長(zhǎng)的墻的材料，大家來(lái)討論對(duì)應(yīng)于不同的砌法，植物園的面積會(huì)發(fā)生什么樣的變化.動(dòng)腦筋1.植物園的面積隨著砌法的不同怎樣變化？

設(shè)與圍墻相鄰的每一面墻的長(zhǎng)度都為xm，則與圍墻相對(duì)的一面墻的長(zhǎng)度為（100－2x）m，于是矩形植物園的面積S為即

有了公式①，我們對(duì)植物園的面積S隨著砌法的不同而變化的情況就了如指掌了.①

一種型號(hào)的電腦兩年前的銷(xiāo)售為6000元，現(xiàn)在售價(jià)為y元，如果每年的平均降價(jià)率為x，那么降價(jià)率變化時(shí)，電腦售價(jià)怎樣變化嗎？即2.電腦的價(jià)格②我們?nèi)菀椎玫狡骄祪r(jià)率x與售價(jià)y之間的關(guān)系為：②在上面的兩個(gè)例子中，矩形植物園的面積S與相鄰于圍墻面的每一面墻的長(zhǎng)度x的關(guān)系式①，電腦價(jià)格y與平均降價(jià)率x的關(guān)系式②有什么共同點(diǎn)？……議一議函數(shù)的解析式是自變量的二次多項(xiàng)式.引入概念像關(guān)系式①、②那樣、如果函數(shù)的解析式是自變量的二次多項(xiàng)式，這樣的函數(shù)稱(chēng)為二次函數(shù)，它的一般形式是注：二次函數(shù)的自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)，但是對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的二次函數(shù)，它的自變量的取值范圍會(huì)有一些限制。寫(xiě)出下列函數(shù)的解析式，并且指出它們中哪些是二次函數(shù)，哪些是一次函數(shù)，哪些是反比例函數(shù).（1）正方形的面積S關(guān)于它的邊長(zhǎng)x的函數(shù)；

2）圓的周長(zhǎng)c關(guān)于它的半徑r的函數(shù)；

3）圓的面積S關(guān)于它的半徑r的函數(shù)；（4）當(dāng)菱形的面積S一定時(shí)，它的一條對(duì)角線的長(zhǎng)度y

關(guān)于另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度x的函數(shù).應(yīng)用新知某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的商品按100元出售，一天可售出100件。此商店想通過(guò)降價(jià)促銷(xiāo)的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)調(diào)查，這種商品單價(jià)每降1元，可多賣(mài)10件。設(shè)售價(jià)降低x元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元；1.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指