《商不變的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)三教案及反思

教案系列《商不變的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)三教案及反思教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)問(wèn)與技能：理解和把握商不變的性質(zhì)，運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

（2）過(guò)程與方法：經(jīng)受探究的過(guò)程，發(fā)覺(jué)商不變的規(guī)律。讓同學(xué)經(jīng)受一個(gè)觀看、猜想、驗(yàn)證、推理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。

（3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培育同學(xué)觀看、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的力量。讓同學(xué)在與同伴的合作溝通中培育同學(xué)與他們合作的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和把握商不變性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能靈敏運(yùn)用商不變性質(zhì)解決問(wèn)題。

一．課前2分鐘訓(xùn)練：

運(yùn)用ipad里面的mathboard功能進(jìn)行口算訓(xùn)練并點(diǎn)評(píng)。

二．情景導(dǎo)入：

通過(guò)認(rèn)知沖突，激發(fā)探究欲望。

1.現(xiàn)在正值金秋，是水果豐收的季節(jié)，同學(xué)們你們看（出示各種水果的圖片）。你們都愛(ài)吃什么水果？老師最喜愛(ài)吃石榴，前兩天老師來(lái)到水果市場(chǎng)買(mǎi)石榴，兩家水果店分別出示的價(jià)格如下：

價(jià)格

斤數(shù)

果味美水果店

10

6

鮮果水果店

15

9

2.依據(jù)上面提出的數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

3.你認(rèn)為哪家店廉價(jià)？為什么？

按點(diǎn)：

A果味美水果店

B鮮果水果店

C價(jià)格一樣

D無(wú)法確定

4.看來(lái)同學(xué)們解決這道題的時(shí)候遇到麻煩了，希望通過(guò)今日我們的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能解決這道題。

三．進(jìn)入新課：

（一）故事引入，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好。

花果山風(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿了桃子，桃樹(shù)下坐著一群猴子，它們等猴王來(lái)分桃子。猴王準(zhǔn)時(shí)來(lái)到。猴王對(duì)小猴子說(shuō)：“給你6只桃子，平均分給3只猴子吧?！毙『镒诱f(shuō)：“太少了。太少了?！焙锿跽f(shuō)：“那就給你60個(gè)桃子，平均分給30只猴子，怎么樣？”，小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，摸索地說(shuō)：“大王，請(qǐng)你開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行?。俊焙锿跻慌男馗f(shuō)：“那好吧，給你600個(gè)桃子，平均分給300只小猴子，這下總該滿意了吧？”

同學(xué)們，你們猜一猜這回小猴子滿意嗎？為什么？

出示：

63=2

6030=2

600300=2

觀看這幾個(gè)算式，你發(fā)覺(jué)了什么？

你還能編出幾道商是2的算式嗎？

同學(xué)們可以編出許多道商是2的算式，怎樣編題，商總是2？有什么奇妙嗎？

請(qǐng)同學(xué)們4人一個(gè)小組，認(rèn)真觀看，認(rèn)真思索，團(tuán)結(jié)協(xié)作，在keynote上面制作出你們的思索過(guò)程，演示給我們看。

Keynote上的4道算式：

6030=2

2021=2

300150=2

105=2

（二）同學(xué)以4人為一個(gè)小組，進(jìn)行爭(zhēng)論爭(zhēng)論??，并履行演示資料文件的制作。

1.預(yù)設(shè)：拿６０３０＝２來(lái)說(shuō)吧，被除數(shù)６０乘２，除數(shù)３０也乘２，就得到了１２０６０，商沒(méi)變也是２。被除數(shù)６０除以３，除數(shù)３０也除以３，就得到了，商跟原來(lái)比也沒(méi)變，還是２。

2.將算式呈現(xiàn)出來(lái)：

６０３０＝２

（６０２）（３０２）＝２

（６０３）（３０３）＝２

（６０５）（３０５）＝２

（６０６）（３０６）＝２

3.觀看老師屏幕上的算式，對(duì)于它們的挨次你有什么建議嗎？（同學(xué)將算式分成2類(lèi)）

（６０２）（３０２）＝２（６０３）（３０３）＝２

（６０５）（３０５）＝２（６０６）（３０６）＝2

4.你能未能把這些算式用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)？

5.引導(dǎo)同學(xué)乘幾用數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是擴(kuò)大幾倍，除以幾用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述就是縮小幾倍，完善商不變的性質(zhì)。

6.當(dāng)同學(xué)履行的敘述完商不變的性質(zhì)后，老師板書(shū)課題。

（三）完善性質(zhì)

1.擴(kuò)大幾倍或者縮小幾倍是不是適用于全部的除法算式呢？

2.請(qǐng)以小組為單位用其它算式驗(yàn)證一下。（用keynote軟件和計(jì)算器，小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證）

3.老師出示兩組：

①123=4

（120）（30）=4？

說(shuō)明什么？完善商不變的性質(zhì)中除數(shù)未能為0。

②42=2

63=2

你能試著說(shuō)一說(shuō)這組算式能用商不變的性質(zhì)說(shuō)明嗎？

4.回到課前的那道題目

價(jià)格

斤數(shù)

果味美水果店

10

6

鮮果水果店

15

9

5.你現(xiàn)在能未能告知我哪家店的石榴廉價(jià)，為什么？

分頁(yè)代碼

三．鞏固應(yīng)用：

1.以下哪個(gè)算式的商與“12040”的商相同？

A（120300）（40300）

B（12021）（4010）

C（12040）（404）

D（120+40）（40+40）

2.電子書(shū)練習(xí)：

1.24030=8

2.（2404）（30□）=8

A4

B40

C8

D80

3.（2406）（30○6）=8

A+

B

C

D

4.（240○□）（305）=8

A+5

B-5

C5

D5

5.63090=（63020）(90○□)

A+20

B-20

C20

D20

2.請(qǐng)你依據(jù)7220210=38，很快說(shuō)出下面各題的商，闡述理由。

72219=

722021900=

14440380=

722021900=

3.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)試著算一算這道題：

125=？

四、小結(jié)

我們看商不變的性質(zhì)可以關(guān)懷我們?cè)谟?jì)算時(shí)更加簡(jiǎn)便，其實(shí)生活中我們有許多商不變的性質(zhì)的應(yīng)用。

比如：汽車(chē)行駛的時(shí)間擴(kuò)大幾倍，總路程就擴(kuò)大幾倍，但汽車(chē)的行駛速度是不變的；

比如：我們所吃的面包中面粉和黃油的配比是10：1，就是說(shuō)十份的面粉配1份黃油，那么20份面粉就是2份的黃油，這也是依據(jù)商不變的性質(zhì)。

再比如：1/22/416/825/50315/630這些看似不相干的分?jǐn)?shù)，其實(shí)它們所表示的分?jǐn)?shù)的大小是一樣的！

我們的生活中到處布滿著數(shù)學(xué)，到處閃耀著才智，希望同學(xué)們勇于開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，連續(xù)去探究，成為生活的智者！

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：

在DOSAS里面，老師給每位同學(xué)都發(fā)送了一份作業(yè)，請(qǐng)你把它履行后有郵件發(fā)送給老師。

1.填一填。

（1）在一道除法算式里，假如被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）。

（2）在一道除法算式里，假如被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）。

（3）在一道除法算式里，假如除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）。

2、依據(jù)每組第一個(gè)算式的結(jié)果，直接寫(xiě)出第二、第三個(gè)算式的得數(shù)。

（1）186=3

（182）（62）=

（183）（63）=

（2）48010=48

（4802）（102）=

（4805）（105）=

3、在○里填運(yùn)算符號(hào)，在□里填適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）2