2023年山東省威海市中考數(shù)學(xué)真題及答案

山東省威海市2023年中考數(shù)學(xué)真題一、單項選擇題5－5的相反數(shù)是( A．?15

5B．15

C．5 D．5如以下圖的幾何體是由五個大小一樣的小正方體搭成的．其俯視圖是〔 〕392一個不透亮的袋子中裝有2個紅球、3個白球和4個黃球，每個球除顏色外都一樣．從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是〔 〕3929A．29

B．1

C．4

D．1以下計算正確的選項是〔〕．a(chǎn)33＝a9 〔a33＝a6 ．a(chǎn)6aa2 ．a(chǎn)3a3＝231是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQKO⊥MN，⊥POK入射角，⊥KOQ是反射角，⊥KOQ＝⊥POK2中，光線自點PEF反射后經(jīng)過的是〔〕A．A點 B．B點 C．C點 D．D點如圖，在方格紙中，點P，，M的坐標(biāo)分別記為02〔，1，．假設(shè)N的坐標(biāo)可能是〔〕〔，3〕 〔，3〕 〔4，〕 〔5，1〕試卷上一個正確的式子〔1

+ 1 〕÷⊥＝

被小穎同學(xué)不留神滴上墨汁．被墨汁遮住局部的代數(shù)式為〔 〕

??+?? ????? ??+????

B．?????

C．??

D．4??????? ??

??+??

??2???2AA．B．C．D．如圖，二次函數(shù)＝x2x〔〕的圖像過點2，0，以下結(jié)論錯誤的選項是〔 〕b＞0B．a(chǎn)+b＞0C．x＝2是關(guān)于x的方程ax2+bx＝0〔a≠0〕的一個根．點x1，1〔x2，2〕在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)x1＞x22時，＜1＜0過直線l外一點P作直線l的垂線PQ．以下尺規(guī)作圖錯誤的選項是〔 〕12個有公共頂點O的直角三角形拼成如以下圖的圖形，⊥AOB＝⊥BOC＝⊥COD＝…＝443⊥LOM＝30°．假設(shè)S⊥AOB＝1，則圖中與⊥AOB位似的三角形的面積為〔 〕4434〔〕34二、填空題

〔〕7

〔6

〔〕6A．B．C．D．11．因式分解????2A．B．C．D．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程??2?4??+???1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 ．6acmacmacm的局部記為負(fù)數(shù)，他們的身高與平均身高的差值狀況記錄如下表：學(xué)生序號123456〔cm〕據(jù)此推斷，2號學(xué)生的身高為+2x+3cm．﹣1﹣4﹣1依據(jù)如以下圖的程序計算，假設(shè)輸出y的值是2，則輸入x的值是 ．正方形D在平面直角坐標(biāo)系中的位置如以下圖，點A的坐標(biāo)為，0，點B的坐標(biāo)為??〔0，4．假設(shè)反比例函數(shù)＝〔k≠〕的圖象經(jīng)過點，則k的值為 ．??幻方的歷史很悠久，傳奇最早消滅在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今日的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方〔如圖1，將9個數(shù)填在3×〔三行三列〕豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一mn＝．三、解答題{

4???2≤3(??+1)1????1<?? ．2 4小軍同學(xué)想利用所學(xué)的“銳角三角函數(shù)”學(xué)問測量一段兩岸平行的河流寬度．他先在河岸設(shè)立A，B兩個觀測點，然后選定對岸河邊的一棵樹記為點M．測得AB＝50m，⊥MAB＝22°，⊥MBA＝67．請你依據(jù)所測數(shù)據(jù)求出這段河流的寬度〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin22°≈3，cos22°≈15，tan22°≈2，sin67°≈12，cos67°5，tan67°≈12．8 16 5 13 13 5某學(xué)校開展“家國情?誦經(jīng)典”讀書活動．為了解學(xué)生的參與程度，從全校學(xué)生中隨機抽取200人進(jìn)展問卷調(diào)查，獵取了他們每人平均每天閱讀時間的數(shù)據(jù)分鐘．將收集的數(shù)據(jù)分為，，，，E五個等級，繪制成如下統(tǒng)計圖表〔尚不完整：平均每天閱讀時間統(tǒng)計表等級人數(shù)〔頻數(shù)〕A〔10≤m＜20〕5B〔20≤m＜30〕10C〔30≤m＜40〕xD〔40≤m＜50〕80E〔50≤m≤60〕y請依據(jù)圖表中的信息，解答以下問題：x的值；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是 ；50分鐘的學(xué)生評為“閱讀達(dá)人”予以表揚．假設(shè)全校學(xué)生以1800人計算，估量受表揚的學(xué)生人數(shù)．ABCD是⊥OAC，BDCDE．⊥ADB＝⊥ADE；2sin⊥BAC．某農(nóng)場要建一個矩形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，另外三邊用木柵欄圍成．墻長25m，木柵欄長47，在與墻垂直的一邊留出1m寬的出入口〔另選材料建出入門．求雞場面積的最大值．22．如圖：841疊放．①AGCH的外形，并說明理由；②AGCH的面積．2ABCDAFCE中，AB＝2√5，BC＝7，CF＝√5AGCH的面積．探究覺察在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線＝x〔〕與x軸交于點〔﹣3，0，〔10，yC，頂點為點DAD．①1DC交直線x＝1于點EOE．求證：AD⊥OE；②2，點P〔2，﹣5〕為拋物線y＝ax2+bx+3〔a≠0〕PPG⊥x軸，垂足為點GDP交直線x＝1HHG．求證：AD⊥HG；〔1〕3上畫出草圖．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線＝x2〕與x軸交于點〔﹣30，〔，0，頂點為點．點M為該拋物線上一動點〔不與點，，D重合，MN⊥xNDM交直線x=1QQN⊥AD，證明見解析回憶：用數(shù)學(xué)的思維思考1，在⊥ABC中，AB＝AC．①BD，CE是⊥ABC的角平分線．求證：BD＝CE．②D，EAC，ABBD，CE．求證：BD＝CE．〔從①②兩題中選擇一題加以證明〕猜測：用數(shù)學(xué)的眼光觀看經(jīng)過做題反思，小明同學(xué)認(rèn)為：在⊥ABC中，AB＝AC，DAC上一動點〔不與點A，C重合．對于點D在邊C上的任意位置，在另一邊B上總能找到一個與其對應(yīng)的點，使得＝CED，EAC，AB的延長線上，BDCE還相等嗎？請解決下面的問題：2，在⊥ABC中，AB＝ACD，EAC，AB的延長線上，請?zhí)砑右粋€條件〔再添加的字母，使得＝，并證明．探究：用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)如圖C中，＝＝2，A36E為邊B上任意一點〔不與點，B重合，F(xiàn)ACBFCECF的取值范圍；假設(shè)不能，說明理由．答案解析局部【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】C【答案】C1??+???)．2＜53??+或1+【答案】1【答案】24【答案】17???2≤??+∴4???2≤3??+3故??≤5，由于1????1<??2 4通分得42(???1)<??移項得3??>6解得??>2，所以該不等式的解集為：2<??≤5，用數(shù)軸表示為：【答案】MMN⊥AB，???? 依據(jù)題意可得：tan∠??????=tan22°=????≈2，???? 2∴AN≈5????2tan∠??????=tan67°=????≈12，???? 512∴BN≈5????12∵AN+BN=AB=50，72 12∴5????+5????=50，解得：MN=12≈1.7m，72 121.7米．200×20〔1〕解：∵200×20

000〔人，?∴x=40．?〔2〕D等級〔3〕解：∵y=200-5-10-40-80=65，200∴1800×65200

=〔人，585人．〔1〕ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，∴⊥ABC＝⊥ADE，∵AB=AC，∴⊥ABC＝⊥ACB，∵⊥ADB＝⊥ACB，∴⊥ADB＝⊥ADE．〔2〕BFFC，則⊥BCF=90°，2，BC=3，∴BF=4，BC=3，⊥BAC=⊥BFC，???? ∴sin⊥BAC=sin⊥BFC=????=3．???? 2解：設(shè)與墻平行的一邊為x〔x≤2，設(shè)雞場面積為2ym2，2 2 依據(jù)題意，得??=???47???+1=?1??224??=?1(???24)2+288，2 2 x=24時，y288，288m2．〔1〕解：①ABCDAECF都是矩形∴????//????，????//????AHCG為平行四邊形∵∠??=∠??=90°，∠??????=∠??????，????=????∴△??????≌△??????(??????)∴????=????AHCG為菱形；DH=ADAH=8x在??????????中????2=????2+????2即??2=(8???)2+16解得??=5AHCG的面積為5×4=20；〔2〕ABCDAFCE對角線相等∴????2=????2+????2=????2+????2=69∴????=8AH=CG=xHD=7x在????△??????中，????=√????2?????2=√??2?5在????△??????中，????=√????2????2=√(7??)2+20∵EC=EH+CH=8∴x=3AGCH的面積為3×2√5=6√5．〔1〕解：①由題意得，{(?3)2???3??+3=0，??+??+3=0??=?1∴{??=?2，∴y=x22x+3= 〔x+1〕2+4，∴〔14，〔0，3，CD的解析式為：y=mx+n，∴{??=∴{???+??=4，∴{??=3，??=?1∴y=x+3，x=1時，y=1+3=2，∴〔12，OE的解析式為：y=2x，AD的解析式為y=cx+d，，∴?3??+??=0，∴{???+??=4∴{ ??=∴{ ??=6∴y=2x+6，∴OE⊥AD；②PD的解析式為：y=ex+f，???+??=4∴{2??+??=?5，??=?3∴{??=1，∴y=3x+1，∴當(dāng)x=1時，y=3×1+1=2 ，∴〔12，GH的解析式為：y=gx+h，2??+?=0∴{??+?=?2，∴{??=2，?=?4∴y=2x4，∴AD⊥HG；〔2〕解：如圖，證明如下：設(shè)M〔m2m+3，DM的解析式為y=px+q，???+??=4∴{????+??=???2?2??+3，??=????1∴{??=???+3，∴y=〔〕x+〔3，∴當(dāng)x=1時，y=m1m+3=2m+2 ，∴〔12m+2，NQ的解析式為：y=ix+j，??+??=?2??+2∴{ ????+??=0 ，??=2∴{??=?2??，∴y=2x-2m，∴QN⊥AD．〔1〕解：①1，∵AB=AC，∴⊥ABC=⊥ACB，∵BD，CE是⊥ABC的角平分線，2 ∴⊥ABD=1⊥ABC，⊥ACE=1⊥ACB，2 ∴⊥ABD=⊥ACE，∵AB=AC，⊥A=⊥A，∴⊥ABD⊥⊥ACE，∴BD=CE．②1，∵AB=ACD，EAC，AB的中點，∴AE=AD，∵AB=AC，⊥A=⊥A，∴⊥ABD⊥⊥ACE，∴BD=CE．CD=BE，證明如下：∵AB=AC，CD=BE，∴AC+CD=AB+BE，∴AD=AE，∵AB=AC，⊥A=⊥A