高一函數(shù)單調(diào)性課件

函數(shù)的單調(diào)性yx0函數(shù)的單調(diào)性yx01如圖為丹陽(yáng)某日24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖，觀察圖形,你能得到什么信息?如圖為丹陽(yáng)某日24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖，觀2高一函數(shù)單調(diào)性ppt課件3高一函數(shù)單調(diào)性ppt課件4xyomnxyomn[m，n]上，函數(shù)

y隨x的增大而減小在[m，n]上，函數(shù)

y隨x的增大而增大——單調(diào)遞增性——單調(diào)遞減性初中定義問(wèn)題2：能否根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是增函數(shù)、減函數(shù)?xyomnxyomn[m，n]上，函數(shù)在[m，n]上，函數(shù)—5Oxy如何用x與f(x)來(lái)描述上升的圖象？

函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。這個(gè)給定的區(qū)間就為單調(diào)增區(qū)間。在給定的區(qū)間上任取x1，x2；1、單調(diào)性概念Oxy如何用x與f(x)來(lái)描述上升的圖象？函數(shù)f(x)6yOx如何用x與f(x)來(lái)描述下降的圖象？

函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。這個(gè)給定的區(qū)間就為單調(diào)減區(qū)間。在給定的區(qū)間上任取x1，x2；yOx如何用x與f(x)來(lái)描述下降的圖象？函數(shù)f(x)7那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，D稱為f(x)的單調(diào)減區(qū)間.Oxyx1x2f(x1)f(x2)xOyx1x2f(x1)f(x2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,區(qū)間DI.如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,區(qū)間DI.如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增

函數(shù),D稱為f(x)的單調(diào)增區(qū)間.當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，<當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，<>那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，D稱為f(x)的單調(diào)80思考？0思考？9Y=x22、函數(shù)Y=x2是增函數(shù)嗎?是減函數(shù)嗎?函數(shù)的增減性是針對(duì)給定區(qū)間來(lái)講的,離開了區(qū)間,就不能談函數(shù)的單調(diào)性.Y=x22、函數(shù)Y=x2是增函數(shù)嗎?函數(shù)的增減性是針對(duì)給定10yxoy=kx+b(k>0)yxoy=kx+b(k<0)討論一次函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題：1、當(dāng)k變化時(shí)函數(shù)的單調(diào)性有何變化？2、當(dāng)b變化時(shí)函數(shù)的單調(diào)性有何變化？end返回結(jié)論：yxoy=kx+b(k>0)yxoy=kx+b(k<11（2）二次函數(shù)單調(diào)性（2）二次函數(shù)單調(diào)性12（3）反比例函數(shù)的單調(diào)性（3）反比例函數(shù)的單調(diào)性13-5Oxy12345-1-2-3-4123-1-2例1:下圖是定義在[－5，5]上的函數(shù)y＝f（x）的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出y＝f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？解：y＝f（x）的單調(diào)區(qū)間有[－5，－2），[－2，1）[1，3），[3，5].其中y＝f（x）在[－5，－2），[1，3）上是減函數(shù)，在[－2，1），[3，5）上是增函數(shù).作圖是發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的方法之一.試一試-5Oxy12345-1-2-3-4123-1-214

例2、證明函數(shù)在區(qū)間（－∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)．例2、證明函數(shù)15證明步驟:1、設(shè)變量：任取定義域內(nèi)某區(qū)間上的兩變量x1，x2，設(shè)x1<x2；3、定號(hào)：判斷f(x1)–f(x2)的正、負(fù)情況4、下結(jié)論2、作差變形證明步驟: