弧度制公開課課件

1.1.2弧度制1.1.2弧度制1思考1、1o的角是怎樣規(guī)定的？2、

這種用1o角作單位來度量角的制度叫做角度制，今天我們來學(xué)習(xí)另一種在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中常用的度量角的制度——弧度制。

規(guī)定周角的1/360叫做1度的角。O?AB1o思考1、1o的角是怎樣規(guī)定的？2、這種用1o角作單位來度量2弧度制公開課ppt課件3OrABLr1A1B1L1L2A2B2Or2與半徑大小無關(guān)OrABLr1A1B1L1L2A2B2Or2與半徑4例如：2;;;推廣：正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0；角α的弧度數(shù)的絕對值（其中L是以角α作為圓心角時所對弧的長，r是圓的半徑。）以弧度作為單位來度量角的單位制，叫做弧度制?；《戎疲河没《缺硎窘堑臅r候，“弧度”二字或“rad”可以省略。但是要弄清其含義，不能混淆。例如：2;;;推廣：正角5課堂練習(xí)1、下列諸命題中，正確的是（）

A、１弧度是１度的圓心角所對的弧

B、１弧度是長度為半徑的弧

C、１弧度是長度等于半徑長的弧所對的圓心角

D、１弧度是１度的弧與１度的角之和C課堂練習(xí)1、下列諸命題中，正確的是（）C6二、角度與弧度的換算：1、把角度換成弧度：例1、把90o,67o30

化成弧度。解：[總結(jié)]（1）僅出現(xiàn)“度”，可以直接乘以化簡即可；出現(xiàn)分秒的應(yīng)先化為度，然后再換算。二、角度與弧度的換算：1、把角度換成弧度：例1、把90o72、把弧度換成角度：解：[總結(jié)]例2、把—rad,-2.1rad化成度。53（1）僅出現(xiàn)“弧度”，可以直接乘化簡即可2、把弧度換成角度：解：[總結(jié)]例2、把—rad8填表：

填表：9三、課堂練習(xí)：三、課堂練習(xí)：10銳角：{θ|0°＜θ＜90°}直角：{θ|θ=90°}鈍角：{θ|90°＜θ＜180°}平角：{θ|θ=180°}0°到90°的角：{θ|0°≤θ<90°}小于90°角：{θ|θ＜90°}例2：請用弧度制表示下列角度所在區(qū)間。銳角：{θ|0°＜θ＜90°}例2：請用弧度制表示下列角度所113.寫出滿足下列條件的角的集合（用弧度制）：1、終邊與X軸正半軸重合；2、終邊與X軸負(fù)半軸重合；3、終邊與X軸重合；4、終邊與Y軸正半軸重合；5、終邊與Y軸負(fù)半軸重合；6、終邊與Y軸重合；7、第一象限內(nèi)的角；8、第二象限內(nèi)的角；9、第三象限內(nèi)的角；10、第四象限內(nèi)的角；3.寫出滿足下列條件的角的集合（用弧度制）：1、12弧度制公開課ppt課件13實(shí)數(shù)集R任意角的集合五、對應(yīng)關(guān)系角的集合與實(shí)數(shù)集R之間可以建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0例如；弧度的角正數(shù)

弧度的角負(fù)數(shù)每一個角都有唯一的一個實(shí)數(shù)（這個角的弧度數(shù)或度數(shù)）與它對應(yīng)；反之，每一個實(shí)數(shù)也都有唯一的一個角（弧度數(shù)或度數(shù)等于這個實(shí)數(shù)的角）與它對應(yīng)。實(shí)數(shù)集R任意角的集合五、對應(yīng)關(guān)系角的集合與實(shí)數(shù)集R之間可以建14基本關(guān)系導(dǎo)出關(guān)系五、小結(jié)：

基本關(guān)系導(dǎo)出關(guān)系五、小結(jié)：15弧度制公開課ppt課件16例4.扇形AOB中，所對的圓心角是60o，半徑是50米，求的長l（精確到0.1米）。解：因?yàn)?0o=,所以l=α·r=×50≈52.5.答：的長約為52.5米.例4.扇形AOB中，所對的圓心角是6017例5.在半徑為R的圓中，240o的中心角所對的弧長為

，面積為2R2的扇形的中心角等于

弧度。解：（1）240o=，根據(jù)l=αR，得（2）根據(jù)S=lR=αR2，且S=2R2.所以α=4.例5.在半徑為R的圓中，240o的中心角所對的弧長為18例6.與角－1825o的終邊相同，且絕對值最小的角的度數(shù)是＿＿＿，合＿＿＿弧度。解：－1825o=－5×360o－25o，

所以與角－1825o的終邊相同，且絕對值最小的角是－25o.合例6.與角－1825o的終邊相同，且絕對值最小的角的度數(shù)是＿19例7.已知一半徑為R的扇形，它的周長等于所在圓的周長，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面積是多少？解：周長=2πR=2R+l，所以l=2(π－1)R.所以扇形的中心角是2(π－1)rad.合()o扇形面積是世界上唯一不能復(fù)制的東西，是時間。這是人生的最大缺憾，卻是宇宙的最大智慧。古往今來，人類力圖掌控時間。從沙漏日晷，到電子表原子鐘，人類越來越精確地觸摸到時間的脈搏，卻對它驚人的執(zhí)著無能為力。子在川上曰：“逝者如斯夫，不舍晝夜?！憋@示了圣人面對時間的無奈。是的，任何偉力，都不可能遲滯時間的步伐。時間看似輕盈地跳過，卻無情地度量著我們的生命。但是，每一寸光陰，都是獨(dú)一無二的精彩。人的一生，有無數(shù)個屬于自己的永恒瞬間，之所以永恒，是因?yàn)樗鼈兇畛肆艘涣杏啦环祷氐牧熊嚒獣r間。耶穌被信仰釘死在十字架上；阿基米德用幾何定律挑戰(zhàn)了羅馬人的屠刀；布魯諾在烈火中得到永生；帕蒂婭在故都街頭香消玉殞；屈原魂歸一江清水……一個個偉大的瞬間，在時間的磨礪中光彩熠熠，定格為永恒。雖然我們無法親眼目睹這些先輩的豐采，但他們的魅力卻跑贏了時間。一只杯子摔到地上，碎了，卻不能原路返回，復(fù)原如初，這就是時間的力量。時間是溫暖而柔軟的，也是冰冷而堅硬的。時間可以孕育一切，也可以摧毀一切。沒有生命的時間是空洞的，而沒有終結(jié)的生命是可怕的；美麗之所以美麗，是因?yàn)闀r間讓它脆弱，黎明之所以妙不可言，是因?yàn)樘爝€未大亮。亞歷山大大帝巡游，偶遇第歐根尼，恭敬地說：我是大帝亞歷山大，可以為您效勞嗎？哲學(xué)家依然躺著，慵懶地說：可以，就是，請別擋住我的陽光。第歐根尼的時間，就是實(shí)踐他的犬儒主義，像狗一樣曬太陽。亞歷山大的時間是用來征服。有趣的是，兩人同時歸西，那是公元前323年，大帝三十三歲，而哲學(xué)家九十歲。大帝征服了世界，卻輸給了時間。時間就是這么公平，沒有門戶高低。老子騎青牛西出函谷，受阻于關(guān)下，無奈寫下五千言遺篇作為買路錢。于是《道德經(jīng)》被千古傳誦，風(fēng)靡世界。據(jù)說除了《圣經(jīng)》被譯成外文，流傳最廣的文字，就是老子這五千個字。老子絕塵西去，從此不知所終，他的時間都去哪兒了？只要捧起這五千言，就覺得他老人家一直在時光里奔走著。如此逍遙，也可以跑贏時間，看來慢時光自有妙處。在阿里巴巴十八歲的“成人禮”上，馬云面對麾下四萬大軍，用動情而蒼涼的聲音說：“我有生以來最大的錯誤就是創(chuàng)建阿里巴巴，因?yàn)楣ぷ髡紦?jù)了我所有時間……如果有來生，我不想談?wù)撋虡I(yè)，不想工作?！币粋€創(chuàng)建了商業(yè)帝國的人，如此評價自己的過往，算不算成功？馬云絕不是矯情，他一定是對生命的質(zhì)量有了全新的認(rèn)識。跑贏時間的不是金錢和權(quán)勢，真理所指，信仰所執(zhí)，情之所至，才是時間的方向。石蘭奶奶與楊振寧同庚。楊教授一生縱橫世界，格物致知，學(xué)貫中西。石蘭奶奶一輩子蝸居山村，目不識丁，只會草編?？衫夏棠虘{這一手絕活，養(yǎng)育了五子二女，還成了非遺傳承人?，F(xiàn)在老太太耳聰目明，每天草不離手，仍可妙手生花。從謀生，到喜歡，再到依賴，一根根纖草編織出石蘭奶奶密實(shí)的一生。誰的一生更有意義？楊教授的時間流向乃真理所指，石蘭奶奶則是情之所至，他們都跑贏了時間。幽蘭