2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題15 概率與統(tǒng)計（解答題）（解析版）

專題15概率與統(tǒng)計（解答題）（理）知識點目錄知識點1：獨立事件的乘法公式知識點2：獨立性檢驗與回歸分析知識點3：頻率分布直方圖的實際應(yīng)用知識點4：求離散型隨機變量的分布列與期望知識點5：概率遞推問題近三年高考真題知識點1：獨立事件的乘法公式1．（2023?北京）為了研究某種農(nóng)產(chǎn)品價格變化的規(guī)律，收集到了該農(nóng)產(chǎn)品連續(xù)40天的價格變化數(shù)據(jù)，如表所示，在描述價格變化時，用“SKIPIF1<0”表示“上漲”；即當(dāng)天價格比前一天價格高，用“SKIPIF1<0”表示“下跌”，即當(dāng)天價格比前一天價格低：用“0”表示“不變”，即當(dāng)天價格與前一天價格相同．時段價格變化第1天到第20天SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<00SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<000SKIPIF1<0第21天到第40天0SKIPIF1<0SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<00SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0用頻率估計概率．（Ⅰ）試估計該農(nóng)產(chǎn)品“上漲”的概率；（Ⅱ）假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品每天的價格變化是相互獨立的，在未來的日子里任取4天，試估計該農(nóng)產(chǎn)品價格在這4天中2天“上漲”、1天“下跌”、1天“不變”的概率；（Ⅲ）假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品每天的價格變化只受前一天價格的影響，判斷第41天該農(nóng)產(chǎn)品價格“上漲”、“下跌”和“不變”的概率估計值哪個最大．（結(jié)論不要求證明）【解析】（Ⅰ）由表可知，40天中“上漲”的有16天，則該農(nóng)產(chǎn)品“上漲”的概率為SKIPIF1<0．（Ⅱ）由表可知，40天中“上漲”的有16天，則該農(nóng)產(chǎn)品“下降”的概率為SKIPIF1<0，40天中“不變”的有10天，則該農(nóng)產(chǎn)品“上漲”的概率為SKIPIF1<0，則該農(nóng)產(chǎn)品價格在這4天中2天“上漲”、1天“下跌”、1天“不變”的概率SKIPIF1<0．（Ⅲ）由于第40天處于“上漲”狀態(tài)，從前39天中15次“上漲”進行分析，“上漲”后下一次仍“上漲”的有4次，概率為SKIPIF1<0，“上漲”后下一次“不變”的有9次，概率為SKIPIF1<0，“上漲”后下一次“下降”的有2次，概率為SKIPIF1<0，故第41天該農(nóng)產(chǎn)品價格“不變”的概率估值最大．知識點2：獨立性檢驗與回歸分析2．（2023?甲卷（理））一項試驗旨在研究臭氧效應(yīng)，試驗方案如下：選40只小白鼠，隨機地將其中20只分配到試驗組，另外20只分配到對照組，試驗組的小白鼠飼養(yǎng)在高濃度臭氧環(huán)境，對照組的小白鼠飼養(yǎng)在正常環(huán)境，一段時間后統(tǒng)計每只小白鼠體重的增加量（單位：SKIPIF1<0．（1）設(shè)SKIPIF1<0表示指定的兩只小鼠中分配到對照組的只數(shù)，求SKIPIF1<0的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）試驗結(jié)果如下：對照組的小白鼠體重的增加量從小到大排序為3．218.820.221.322.523.225.826.527.530.14．634.334.835.635.635.836.237.340.543.2試驗組的小白鼠體重的增加量從小到大排序為5．89.211.412.413.215.516.518.018.819.26．820.221.622.823.623.925.128.232.336.5SKIPIF1<0求40只小白鼠體重的增加量的中位數(shù)SKIPIF1<0，再分別統(tǒng)計兩樣本中小于SKIPIF1<0與不小于SKIPIF1<0的數(shù)據(jù)的個數(shù)，完成如下列聯(lián)表：SKIPIF1<0SKIPIF1<0對照組實驗組SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0中的列聯(lián)表，能否有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為小白鼠在高濃度臭氧環(huán)境中與在正常環(huán)境中體重的增加量有差異？附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<00.1000.0500.010SKIPIF1<02.7063.8416.635【解析】（1）根據(jù)題意可得SKIPIF1<0，1，2，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的分布列為：SKIPIF1<0012SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0個數(shù)據(jù)從小到大排列后，中位數(shù)SKIPIF1<0即為第20位和第21位數(shù)的平均數(shù)，第20位數(shù)為23.2，第21位數(shù)為23.6，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0補全列聯(lián)表為：SKIPIF1<0SKIPIF1<0合計對照組61420實驗組14620合計202040SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0能有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為藥物對小鼠生長有抑制作用．7．（2022?新高考Ⅰ）一醫(yī)療團隊為研究某地的一種地方性疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣（衛(wèi)生習(xí)慣分為良好和不夠良好兩類）的關(guān)系，在已患該疾病的病例中隨機調(diào)查了100例（稱為病例組），同時在未患該疾病的人群中隨機調(diào)查了100人（稱為對照組），得到如下數(shù)據(jù)：不夠良好良好病例組4060對照組1090（1）能否有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為患該疾病群體與未患該疾病群體的衛(wèi)生習(xí)慣有差異？（2）從該地的人群中任選一人，SKIPIF1<0表示事件“選到的人衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好”，SKIPIF1<0表示事件“選到的人患有該疾病”，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的比值是衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好對患該疾病風(fēng)險程度的一項度量指標(biāo)，記該指標(biāo)為SKIPIF1<0．（?。┳C明：SKIPIF1<0；（ⅱ）利用該調(diào)查數(shù)據(jù)，給出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的估計值，并利用（?。┑慕Y(jié)果給出SKIPIF1<0的估計值．附：SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828【解析】（1）補充列聯(lián)表為：不夠良好良好合計病例組4060100對照組1090100合計50150200計算SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為患該疾病群體與未患該疾病群體的衛(wèi)生習(xí)慣有差異．（2）SKIPIF1<0證明：SKIPIF1<0；（ⅱ）利用調(diào)查數(shù)據(jù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．知識點3：頻率分布直方圖的實際應(yīng)用8．（2023?新高考Ⅱ）某研究小組經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)某種疾病的患病者與未患病者的某項醫(yī)學(xué)指標(biāo)有明顯差異，經(jīng)過大量調(diào)查，得到如下的患病者和未患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖：利用該指標(biāo)制定一個檢測標(biāo)準(zhǔn)，需要確定臨界值SKIPIF1<0，將該指標(biāo)大于SKIPIF1<0的人判定為陽性，小于或等于SKIPIF1<0的人判定為陰性，此檢測標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記為SKIPIF1<0（c）；誤診率是將未患病者判定為陽性的概率，記為SKIPIF1<0（c）．假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率．（1）當(dāng)漏診率SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0時，求臨界值SKIPIF1<0和誤診率SKIPIF1<0（c）；（2）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0（c）．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0（c）的解析式，并求SKIPIF1<0（c）在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值．【解析】（1）當(dāng)漏診率SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0；（2）當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0（c）SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（c）的最小值為0.02．9．（2022?新高考Ⅱ）在某地區(qū)進行流行病學(xué)調(diào)查，隨機調(diào)查了100位某種疾病患者的年齡，得到如下的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（1）估計該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；（2）估計該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的概率；（3）已知該地區(qū)這種疾病患者的患病率為SKIPIF1<0，該地區(qū)年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的人口占該地區(qū)總?cè)丝诘腟KIPIF1<0．從該地區(qū)中任選一人，若此人的年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求此人患這種疾病的概率（以樣本數(shù)據(jù)中患者的年齡位于各區(qū)間的頻率作為患者的年齡位于該區(qū)間的概率，精確到0.0001SKIPIF1<0．【解析】（1）由頻率分布直方圖得該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡為：SKIPIF1<0歲．（2）該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的頻率為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0估計該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的概率為0.89．（3）設(shè)從該地區(qū)中任選一人，此人的年齡位于區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為事件SKIPIF1<0，此人患這種疾病為事件SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．知識點4：求離散型隨機變量的分布列與期望10．（2023?上海）2023年6月7日，21世紀(jì)汽車博覽會在上海舉行，已知某汽車模型公司共有25個汽車模型，其外觀和內(nèi)飾的顏色分布如下表所示：紅色外觀藍(lán)色外觀棕色內(nèi)飾128米色內(nèi)飾23（1）若小明從這些模型中隨機拿一個模型，記事件SKIPIF1<0為小明取到紅色外觀的模型，事件SKIPIF1<0為小明取到棕色內(nèi)飾的模型，求SKIPIF1<0（B）和SKIPIF1<0，并判斷事件SKIPIF1<0和事件SKIPIF1<0是否獨立；（2）該公司舉行了一個抽獎活動，規(guī)定在一次抽獎中，每人可以一次性從這些模型中拿兩個汽車模型，給出以下假設(shè)：假設(shè)1：拿到的兩個模型會出現(xiàn)三種結(jié)果，即外觀和內(nèi)飾均為同色、外觀和內(nèi)飾都異色、以及僅外觀或僅內(nèi)飾同色；假設(shè)2：按結(jié)果的可能性大小，概率越小獎項越高；假設(shè)3：該抽獎活動的獎金額為：一等獎600元，二等獎300元、三等獎150元；請你分析獎項對應(yīng)的結(jié)果，設(shè)SKIPIF1<0為獎金額，寫出SKIPIF1<0的分布列并求出SKIPIF1<0的數(shù)學(xué)期望．【解析】（1）若紅色外觀的模型，則分棕色內(nèi)飾12個，米色內(nèi)飾2個，則對應(yīng)的概率SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，若小明取到棕色內(nèi)飾，分紅色外觀12，藍(lán)色外觀8，則對應(yīng)的概率SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0．取到紅色外觀的模型同時是棕色內(nèi)飾的有12個，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0，即事件SKIPIF1<0和事件SKIPIF1<0不獨立．（2）由題意知SKIPIF1<0，300，150，則外觀和內(nèi)飾均為同色的概率SKIPIF1<0，外觀和內(nèi)飾都異色的概率SKIPIF1<0，僅外觀或僅內(nèi)飾同色的概率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的分布列為：SKIPIF1<0150300600SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（元SKIPIF1<0．11．（2022?甲卷（理））甲、乙兩個學(xué)校進行體育比賽，比賽共設(shè)三個項目，每個項目勝方得10分，負(fù)方得0分，沒有平局．三個項目比賽結(jié)束后，總得分高的學(xué)校獲得冠軍．已知甲學(xué)校在三個項目中獲勝的概率分別為0.5，0.4，0.8，各項目的比賽結(jié)果相互獨立．（1）求甲學(xué)校獲得冠軍的概率；（2）用SKIPIF1<0表示乙學(xué)校的總得分，求SKIPIF1<0的分布列與期望．【解析】（1）甲學(xué)校在三個項目中獲勝的概率分別為0.5，0.4，0.8，可以得到兩個學(xué)校每場比賽獲勝的概率如下表：第一場比賽第二場比賽第三場比賽甲學(xué)校獲勝概率0.50.40.8乙學(xué)校獲勝概率0.50.60.2甲學(xué)校要獲得冠軍，需要在3場比賽中至少獲勝2場，①甲學(xué)校3場全勝，概率為：SKIPIF1<0，②甲學(xué)校3場獲勝2場敗1場，概率為：SKIPIF1<0，所以甲學(xué)校獲得冠軍的概率為：SKIPIF1<0；（2）乙學(xué)校的總得分SKIPIF1<0的可能取值為：0，10，20，30，其概率分別為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的分布列為：SKIPIF1<00102030SKIPIF1<00.160.440.340.06SKIPIF1<0的期望SKIPIF1<0．12．（2022?北京）在校運動會上，只有甲、乙、丙三名同學(xué)參加鉛球比賽，比賽成績達(dá)到SKIPIF1<0以上（含SKIPIF1<0的同學(xué)將獲得優(yōu)秀獎．為預(yù)測獲得優(yōu)秀獎的人數(shù)及冠軍得主，收集了甲、乙、丙以往的比賽成績，并整理得到如下數(shù)據(jù)（單位：SKIPIF1<0甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假設(shè)用頻率估計概率，且甲、乙、丙的比賽成績相互獨立．（Ⅰ）估計甲在校運動會鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎的概率；（Ⅱ）設(shè)SKIPIF1<0是甲、乙、丙在校運動會鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎的總?cè)藬?shù)，估計SKIPIF1<0的數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0；（Ⅲ）在校運動會鉛球比賽中，甲、乙、丙誰獲得冠軍的概率估計值最大？（結(jié)論不要求證明）【解析】（Ⅰ）甲以往的10次成績中有4次獲得優(yōu)秀獎，用頻率估計概率，則甲在校運動會鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎的概率SKIPIF1<0．（Ⅱ）用頻率估計概率，則乙在校運動會鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎的概率為SKIPIF1<0，丙在校運動會鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎的概率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的所有可能取值為0，1，2，3，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅲ）由題中數(shù)據(jù)可知，乙與丙獲得優(yōu)秀獎的概率較大，均為SKIPIF1<0，且丙投出過三人成績中的最大值SKIPIF1<0，在三人中有一定優(yōu)勢，故如果發(fā)揮較好的話丙獲得的概率估計值最大．13．（2021?北京）在核酸檢測中，“SKIPIF1<0合1”混采核酸檢測是指：先將SKIPIF1<0個人的樣本混合在一起進行1次檢測，如果這SKIPIF1<0個人都沒有感染新冠病毒，則檢測結(jié)果為陰性，得到每人的檢測結(jié)果都為陰性，檢測結(jié)束；如果這SKIPIF1<0個人中有人感染新冠病毒，則檢測結(jié)果為陽性，此時需對每人再進行1次檢測，得到每人的檢測結(jié)果，檢測結(jié)束．現(xiàn)對100人進行核酸檢測，假設(shè)其中只有2人感染新冠病毒，并假設(shè)每次檢測結(jié)果準(zhǔn)確．（Ⅰ）將這100人隨機分成10組，每組10人，且對每組都采用“10合1”混采核酸檢測．（ⅰ）如果感染新冠病毒的2人在同一組，求檢測的總次數(shù)：（ⅱ）已知感染新冠病毒的2人分在同一組的概率為SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0是檢測的總次數(shù)，求SKIPIF1<0的分布列與數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0．（Ⅱ）將這100人隨機分成20組，每組5人，且對每組都采用“5合1”混采核酸檢測．設(shè)SKIPIF1<0是檢測的總次數(shù)，試判斷數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0與（Ⅰ）中SKIPIF1<0的大?。ńY(jié)論不要求證明）【解析】（Ⅰ）（?。┤舨捎谩?0合1檢測法”，每組檢查一次，共10次；又兩名患者在同一組，需要再檢查10次，因此一共需要檢查20次．（ⅱ）由題意可得：SKIPIF1<0，30．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．可得分布列：SKIPIF1<02030SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（Ⅱ）由題意可得：SKIPIF1<0，30．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．可得分布列：SKIPIF1<02530SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．另設(shè)“10合1”混采核酸檢測兩名感染患者在同一組的概率為SKIPIF1<0，“5合1”混采核酸檢測兩名感染患者在同一組的概率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時有SKIPIF1<0；而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．14．（2021?新高考Ⅰ）某學(xué)校組織“一帶一路”知識競賽，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩類問題．每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問題中選擇一類并從中隨機抽取一個問題回答，若回答錯誤則該同學(xué)比賽結(jié)束；若回答正確則從另一類問題中再隨機抽取一個問題回答，無論回答正確與否，該同學(xué)比賽結(jié)束．SKIPIF1<0類問題中的每個問題回答正確得20分，否則得0分；SKIPIF1<0類問題中的每個問題回答正確得80分，否則得0分．已知小明能正確回答SKIPIF1<0類問題的概率為0.8，能正確回答SKIPIF1<0類問題的概率為0.6，且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān)．（1）若小明先回答SKIPIF1<0類問題，記SKIPIF1<0為小明的累計得分，求SKIPIF1<0的分布列；（2）為使累計得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答哪類問題？并說明理由．【解析】（1）由已知可得，SKIPIF1<0的所有可能取值為0，20，100，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的分布列為：SKIPIF1<0020100SKIPIF1<00.20.320.48（2）由（1）可知小明先回答SKIPIF1<0類問題累計得分的期望為SKIPIF1<0，若小明先回答SKIPIF1<0類問題，記SKIPIF1<0為小明的累計得分，則SKIPIF1<0的所有可能取值為0，80，100，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的期望為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以為使累計得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先回答SKIPIF1<0類問題．知識點5：概率遞推問題15．（2023?新高考Ⅰ）甲、乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若命中則此人繼續(xù)投籃，若未命中則換為對方投籃．無論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為0.6，乙每次投籃的命中率均為0.8．由抽簽確定第1次投籃的人選，第1次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5．（1）求第2次投籃的人是乙的概率；（2）求第SKIPIF1<0次投籃的人是甲的概率；（3）已知：若隨機變量SKIPIF1<0服從兩點分布，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．記前SKIPIF1<0次（即從第1次到第SKIPIF1<0次投籃）中甲投籃的次數(shù)為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．【解析】（1）設(shè)第2次投籃的人是乙的概率為SKIPIF1<0，由題意得SKIPIF1<0；（2）由題意設(shè)SKIPIF1<0為第SKIPIF1<0次投籃的是甲，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是首項為SKIPIF1<0，公比為0.4的等比數(shù)列，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0第SKIPIF1<0次投籃的人是甲的概率為SKIPIF1<0；（3）由（2）得SKIPIF1<0，由題意得甲第SKIPIF1<0次投籃次數(shù)SKIPIF1<0服從兩點分布，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，綜上所述，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．16．（2021?新高考Ⅱ）一種微生物群體可以經(jīng)過自身繁殖不斷生存下來，設(shè)一個這種微生物為第0代，經(jīng)過一次繁殖后為第1代，再經(jīng)過一次繁殖后為第2代，SKIPIF1<0，該微生物每代繁殖的個數(shù)是相互獨立的且有相同的分布列，設(shè)SKIPIF1<0表示1個微生物個體繁殖下一代的個數(shù)，SKIPIF1<0，1，2，SKIPIF1<0．（Ⅰ）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；（Ⅱ）設(shè)SKIPIF1<0表示該種微生物經(jīng)過多代繁殖后臨近滅絕的概率，SKIPIF1<0是關(guān)于SKIPIF1<0的方程：SKIPIF1<0的一個最小正實根，求證：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；（Ⅲ）根據(jù)你的理解說明（2）問結(jié)論的實際含義．【解析】（Ⅰ）由題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；（Ⅱ）證明：由題意可知，SKIPIF1<0