八年級數(shù)學上冊《第十三章 等腰三角形》同步練習題及答案人教版_第1頁
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第第頁參考答案：1．C2．B3．C4．C5．D6．B7．B8．C9．410．110°11．112．813．414．解：∵OB，OC分別是∠ABC，∠ACB的平分線∴∠1=∠2，∠4=∠5∵OE∥AB，OF∥AC∴∠1=∠3，∠4=∠6∴∠2=∠3，∠5=∠6∴BE=OE，OF=FC∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF∵BC=5∴OF+OE+EF=5∴△OEF的周長=OF+OE+EF=5．15．證明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵DE∥BC∴∠EDB=∠CBD∴∠ABD=∠EDB∴DE=BE同理DF=CF∵EF=DE-DF∴EF=BE-CF.16．解：∵△ABC是等腰三角形，D為底邊的中點∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD∵∠BAC=120°∴∠BAD=60°，∠ADB=90°∵AE是∠BAD的角平分線∴∠DAE=∠EAB=30°．∵DF//AB∴∠F=∠BAE=30°．∴∠DAF=∠F=30°∴AD=DF．∵AB=11，∠B=30°∴∴DF=5.517．（1）證明：∵∠ABC=∠ADC=，BE=DF，AB=AD∴△ABE≌△ADF∴AE=AF又∵∠EAF=∴△AEF為等邊三角形；（2）證明：如圖，延長CD至G，使得DG=BE，連接AG，可得到∵AD⊥DF∴∠ABE=∠ADG=∵AB=AD，DG=BE∴△ABE≌△ADG∴AE=AG，∠BAE=∠GAD又∵∠BAE+∠EAD=∴∠GAD+∠EAD=又∵∠EAF=∴∠GAF==∠EAF又∵AE=AG，AF=AF∴△EAF≌△GAF∴EF=GF=GD+DF=BE+DF∴EF=BE+DF.18．（1）解：∵AB=AC，∠BAC=100°∴∠B=∠C=40°.∵△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對稱∴△ADB≌△ADF∴∠B=∠AFD=40°，AB=AF∠BAD=∠FAD=θ∴AF=AC.∵AG平分∠FAC∴∠FAG=∠CAG.在△AGF和△AGC中AF=AC∴△AGF≌△AGC(SAS)∴∠AFG=∠C.∵∠DFG=∠AFD+∠AFG∴∠DFG=∠B+∠C=40°+40°=80°.答：∠DFG的度數(shù)為80°；（2）解：當GD=GF時∴∠GDF=∠GFD=80°.∵∠ADG=40°+θ∴40°+80°+40°+θ+θ=180°∴θ=10°.當DF=GF時∴∠FDG=∠FGD.∵∠DFG=80°∴∠FDG=∠FGD=50°.∴40°+50°+40°+2θ=180°∴θ=25°.當DF=DG時∴∠DFG=∠DGF=80°∴∠GDF=

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