新人教版九上《223實際問題與二次函數(shù)》課件

.生活是數(shù)學的源泉，我們是數(shù)學學習的主人.生活是數(shù)學的源泉，我們是數(shù)學學習的主人122.3實際問題與二次函數(shù)22.3實際問題與二次函數(shù)2

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點坐標是

.當a>0時，拋物線開口向

，有最

點，函數(shù)有最

值，是

；當

a<0時，拋物線開口向

，有最

點，函數(shù)有最

值，是

。拋物線上小下大高低

1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點坐標是

.拋物線直線x=h(h，k)基礎掃描

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條3

3.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是

，頂點坐標是

。當x=

時，y的最

值是

。

4.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是

，頂點坐標是

。當x=

時，函數(shù)有最

值，是

。

5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是

，頂點坐標是

.當x=

時，函數(shù)有最

值，是

。直線x=3(3，5)3小5直線x=-4(-4，-1)-4大-1直線x=2(2

，1)2小1基礎掃描

3.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是422.3實際問題與二次函數(shù)題型一：最大高度問題22.3實際問題與二次函數(shù)題型一：最大高度問題5新人教版九上《223實際問題與二次函數(shù)》課件6新人教版九上《223實際問題與二次函數(shù)》課件7題型二：最大面積問題題型二：最大面積問題8l解：設場地的面積答：l解：設場地的面積答：9（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。解這類題目的一般步驟解這類題目的一般步驟10題型三：最大利潤問題題型三：最大利潤問題11問題1.已知某商品的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格

，每漲價1元，每星期要少賣出10件。已知商品進價為每件40元，該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？問題2.已知某商品的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格

，每降價1元，每星期要多賣出20件。已知商品進價為每件40元，該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？問題1.已知某商品的售價是每件60元，每星期可賣出300件。12解：設每件漲價為x元時獲得的總利潤為y元.y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)

+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250當x=5時，y的最大值是6250.定價:60+5=65（元）(0≤x≤30)怎樣確定x的取值范圍解：設每件漲價為x元時獲得的總利潤為y元.y=(60-4013解:設每件降價x元時的總利潤為y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）

=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20）所以定價為60-2.5=57.5時利潤最大,最大值為6125元.答:綜合以上兩種情況，定價為65元時可獲得最大利潤為6250元.由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍解:設每件降價x元時的總利潤為y元.y=(60-40-x)(14題型四：二次函數(shù)建模問題題型四：二次函數(shù)建模問題15拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度為多少？水面寬度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●當時，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.∴水面的寬度增加了m探究3：解：設這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點（2，-2），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當水面下降1m時，水面的縱坐標為ABCD拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2m，水面寬度16拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度為多少？水面寬度增加多少？xy0(4,0)●(0,0)●∴水面的寬度增加了m(2,2)解：設這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點（0，0），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當時，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.當水面下降1m時，水面的縱坐標為CDBE拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2m，水面寬度17Xyxy0

0Xy0Xy0(1)(2)(3)(4)Xyxy018活動三：想一想

通過剛才的學習，你知道了用二次函數(shù)知識解決拋物線形建筑問題的一些經(jīng)驗嗎？加油活動三：想一想通過剛才的學習，你知道了用二次函數(shù)知識解19建立適當?shù)闹苯亲鴺讼祵忣}，弄清已知和未知合理的設出二次函數(shù)解析式求出二次函數(shù)解析式利用解析式求解得出實際問題的答案建立適當?shù)闹苯亲鴺讼祵忣}，弄清已知和未知合理的設出二次函數(shù)解20有一拋物線型的立交橋拱，這個拱的最大高度為16米，跨度為40米，若跨度中心M左，右5米處各垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，求鐵柱有多高？練一練：有一拋物線型的立交橋拱，這個拱的最大高度為16米，跨度為4021例：圖14－1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：

（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標，嘗試在圖14－2所示的坐標系中畫出y關于x的函數(shù)圖象；

（2）①

填寫下表：

60x/m圖14—2y/m2046101214103040O5028

②

根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)表達式：

．（3）當水面寬度為36m時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8m的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

例：圖14－1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料22解：（1）圖象如下圖所示.O102030405060x/m2141210864y/m（2）x51020304050200200200200200200（3）當水面寬度為36m時，相應的x=18，則此時該河段的最大水深為1.62m因為貨船吃水深為1.8m，而1.62<1.8,

所