不等式的性質(zhì)（第1課時）公開課課件

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊9.1.2不等式的性質(zhì)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊9.1.2不等式的性質(zhì)等式兩邊加（或減）或

，結(jié)果仍相等。1、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。∵∴同一個數(shù)式子等式的基本性質(zhì)1：,,.等式兩邊加（或減）或2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子,完成下面的填空?！摺嗤粋€數(shù)等式的兩邊乘（或除以）

（除數(shù)不能為零），結(jié)果仍相等。等式的基本性質(zhì)2：,,.2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子,完成下面的填空?！摺嗤粋€數(shù)活動1:試一試用“<”或“>”填空：(1)7

4，7+3___4+3，7-3

4-3；

7+0___4+0，

7-0

4-0；

7+(-1)___4+(-1)，7-(-2)

4-(-2);7+(2x-1)___4+(2x-1).

(2)-1

3-1+(2-5)

3+(2-5)-1-(3-1)

3-(3-1)

>>>>>><<<>>活動1:試一試用“<”或“>”填空：>>>>>><<+C－C如果a>b，那么a±c>b±c+C－C如果a>b，那么a±c>b±c

不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變。

歸納總結(jié)不等式的性質(zhì)1

不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)或同一個活動2：以７＞４為例，以小組為單位，填寫下面表格．左邊左邊計算結(jié)果

＞、＜或＝

右邊計算結(jié)果

右邊

不等號的變化

7×34×37÷0.54÷0.57×14×17×(-1)4×(-1)7÷(-0.5)4÷(-0.5)7×(-3)4×(-3)21147-7-14

-21

1284-4-8

-12

＞不變改變

＞

＞＜＜＜不變不變改變改變活動2：以７＞４為例，以小組為單位，填寫下面表格．左邊左邊不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3,它們有什么區(qū)別?不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。歸納總結(jié)不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)時，必須認清這個數(shù)的性質(zhì)符號：如果是正數(shù)，不等號方向不變；如果是負數(shù)，不等號方向改變.不等式兩邊乘（或除以）②不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點、不同點？①在不等式－2＜6兩邊都乘以m后，結(jié)果將會怎樣？②不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點、不同點？①在不①注意：當(dāng)字母m的取值不明時，需對m分情況討論。不等式兩邊不能同乘0，乘0后不等式變?yōu)榈仁?②相同點：不管是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加（或減）同一個數(shù)或同一個式子；

不同點：

對于等式來說，在等式的兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)(或負數(shù))的情況是一樣的——等式仍然成立.但是，對于不等式來說，卻大不一樣，在用同一個正數(shù)去乘（或除）不等式兩邊時，不等號方向不變；而在用同一個負數(shù)去乘（或除）不等式兩邊時，不等號都要改變方向。結(jié)論①注意：當(dāng)字母m的取值不明時，需對m分情況討論。不等式兩邊不針對練習(xí)針對練習(xí)(1)如果x-5>4，那么兩邊都可得到x>9(2)如果在-7<8的兩邊都加上9可得到(3)如果在5>-2的兩邊都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的兩邊都乘以7可得到(5)如果在8>0的兩邊都乘以8可得到(6)如果在的兩邊都乘以14可得到x7>2+x2加上52<17a+7>a-21>-2864>02x>28+7x針對練習(xí)針對練習(xí)(1)如果x-5>4，那么兩邊都(1)如果在不等式8>0的兩邊都乘以―8可得到

(2)如果-3x>9，那么兩邊都除以―3可得到(3)設(shè)m>n,用“>”或“<”填空：

m-5n-5（根據(jù)不等式的性質(zhì)）

-6m-6n（根據(jù)不等式的性質(zhì)）

針對練習(xí)-64<0x<-3>1<3(1)如果在不等式8>0的兩邊都乘以―8可得到針對練習(xí)-64例2判斷題：(1)不等式兩邊同乘一個整數(shù)，不等號的方向不變.()(2)如果a＜b，那么3－a＞3－b.()(3)如果ac2＜bc2，那么a＜b.()(4)如果a＜b，那么ac2＜bc2.()√√××例2判斷題：(1)不等式兩邊同乘一個整數(shù)，不等號的方例3.關(guān)于x的不等式(m-2)x>1的解集是則m的取值范圍是（）A．m＜2B．m＞2C．m＞3D．m＜3．看誰更聰明A

故選A解：根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，兩邊乘同一個負數(shù)，不等號的方向才會改變，因此得，

m-2＜0，解得，

m＜2.例3.關(guān)于x的不等式(m-2)x>1的解集是看誰更聰明A知識拓展:(1)∵2a<3a,∴a是____數(shù)(3)∵ax<a且x>1,∴a是____數(shù)(2)∵,∴a是____數(shù)正正負知識拓展:(1)∵2a<3a,∴a是____拓展探究比較兩個實數(shù)的大小，一般考慮它們的______，如比較a和b的大?。?、a-b>0a___b;2、a-b<0a___b;3、a-b=0a___b。

差><=練習(xí)：你能比較與的大小嗎？若能，請寫出比較過程。拓展探究比較兩個實數(shù)的大小，一般考慮它們的______，如2．不等式的性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)異、同點是什么？3．運用什么思想方法來學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)？特別注意：

①不等式的基本性質(zhì)3——在不等式兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)時，一定要分清是正數(shù)還是負數(shù)，對于代表任意數(shù)的字母