四川省資陽市童家鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

四川省資陽市童家鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（

）（Ａ）

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）參考答案：C略2.極坐標(biāo)和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是A.直線、圓

B.直線、橢圓

C.圓、圓

D.圓、橢圓參考答案：D3.已知，，…，，則可推測實數(shù)a，b的值分別為A．6,35

B．6,17

C．5,24

D．5,35參考答案：A略4.．“”是“”的

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B5.已知拋物線上一點到其焦點的距離為，雙曲線的左頂點為，若雙曲線一條漸近線與直線垂直，則實數(shù)(

)

A． B．2

C．

D．參考答案：D6.讀如圖21－3所示的程序框圖，若輸入p＝5，q＝6，則輸出a，i的值分別為()圖21－3A．a(chǎn)＝5，i＝1

B．a(chǎn)＝5，i＝2C．a(chǎn)＝15，i＝3

D．a(chǎn)＝30，i＝6參考答案：D7.如圖是一平面圖形的直觀圖，斜邊，則這個平面圖形的面積是（

）A．

B．1

C．

D．參考答案：D8.直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點且與x軸垂直，l與C交于A、B兩點，P為C的準(zhǔn)線上一點，若△ABP的面積為36，則p的值為（）A．3 B．6 C．12 D．6參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】由橢圓方程求得焦點坐標(biāo)，則|AB|=2p，P到AB的距離為p．根據(jù)三角形的面積公式，即可求得p的值．【解答】解：拋物線C：y2=2px焦點F（，0），如圖所示由AB⊥x軸，且過焦點F（，0），點P在準(zhǔn)線上．則|AB|=2p．又P為C的準(zhǔn)線上一點，可得P到AB的距離為p．則S△ABP=丨AB丨?p=?2p?p=36，解得：p=6，故選：B．9.設(shè)是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（

）A．若與共面，則與共面B．若與是異面直線，則與是異面直線C．若，則D．若，則參考答案：C10.下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（）A．f（x）=x3 B．f（x）=x C．f（x）=3x D．f（x）=（）x參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】可先設(shè)f（x）為指數(shù)函數(shù)，并給出證明，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的要求，得出C選項符合題意．【解答】解：指數(shù)函數(shù)滿足條件“f（x+y）=f（x）f（y）”，驗證如下：設(shè)f（x）=ax，則f（x+y）=ax+y，而f（x）f（y）=ax?ay=ax+y，所以，f（x+y）=f（x）f（y），再根據(jù)題意，要使f（x）單調(diào)遞增，只需滿足a＞1即可，參考各選項可知，f（x）=3x，即為指數(shù)函數(shù)，又為增函數(shù)，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實數(shù)滿足,則的最小值為_____________.參考答案：略12.已知，則

；參考答案：13.如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，點M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN，有以下四個結(jié)論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN與面A1B1C1D1平行；④MN與A1C1是異面直線．其中正確結(jié)論的序號是________．參考答案：①③略14.某班共50人報名參加兩項比賽，參加A項共有30人，參加B項共有33人，且A,B兩項都不參加的人數(shù)比A,B都參加的人數(shù)的多1人，則只參加A項不參加B項的有

人.參考答案：.9略15.已知與之間的一組數(shù)據(jù)如表,則與的線性回歸方程必過定點________．參考答案：(1.5,4)本題主要考查的是線性回歸方程,意在考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得:,又線性回歸直線必過樣本中心點,故答案為(1.5,4).16.空間四點O（0,0,0）,A（0,0,3）,B（0,3,0）,C（3,0,0）,O點到平面ABC的距離為

參考答案：17.已知，，則

參考答案：4018三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值為3．（1）求a的值；（2）若f（x）≤5，求滿足條件的x的集合．參考答案：【考點】絕對值不等式的解法．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）由條件利用絕對值的意義可得|a﹣4|=3，再結(jié)合a＞1，可得a的值．（2）把f（x）≤5等價轉(zhuǎn)化為的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到4、a對應(yīng)點的距離之和，它的最小值為|a﹣4|=3，再結(jié)合a＞1，可得a=7．（2）f（x）=|x﹣4|+|x﹣7|=，故由f（x）≤5可得，①，或②，或③．解①求得3≤x＜4，解②求得4≤x≤7，解③求得7＜x≤8，所以不等式的解集為．【點評】本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式組來解，屬于基礎(chǔ)題．19.已知數(shù)列{an}滿足.（1）求（2）求數(shù)列{an}的通項公式.參考答案：（1）（2）∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1），所以數(shù)列{an+1}是以a1+1=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，

∴an+1=2n，

即an=2n-1．20.已知f（x）=x3－3x2+2x+1，寫出任意一個x的值對應(yīng)的函數(shù)值f（x）的求法程序.參考答案：（方法一）INPUT

“請輸入自變量x的值：”；xA=x∧3B=3*x∧2C=2*xD=A－B+C+1PRINT

“x=”；xPRINT

“f（x）=”；DEND(方法二）INPUT

“請輸入自變量x的值：”；xm=x*（x－3）n=x*（m+2）y=n+1PRINT

“x=”；xPRINT

“f（x）=”；yEND21.（本小題滿分12分）已知△ABC的三個頂點A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求：(1)AC邊上的高BD所在直線方程；(2)BC邊的垂直平分線EF所在直線方程；(3)AB邊的中線的方程．參考答案：(1)直線AC的斜率，∴直線BD的斜率，∴直線BD的方程為y＝(x＋4)，即x－2y＋4＝0(2)直線BC的斜率，∴EF的斜率kEF＝－，線段BC的中點坐標(biāo)為(－，2)