流體力學(xué)35 36學(xué)時(shí)

上次課內(nèi)容回顧xy=

0?Vx

+

?Vy?x

?y?V

?V?V

x

+V

x

+V

x

=

-+n

x

?x?y1

?p

?2V

r

?x

?y2=

0?t1

?pr

?y邊界層方程(1)量級(jí)分析方法

(2)成立的條件

(3)主要特征邊界層分離與控制流動(dòng)分離的條件分離前后速度剖面的特征

飽滿或瘦弱，有無拐點(diǎn)，最大切應(yīng)力位置微弱擾動(dòng)在靜止流體中的傳播速度drC

2

=

dp

?r

S微弱擾動(dòng)fi

C

2

=

?p

聲速與流體的可壓縮性相關(guān)，含：流體種類，熱力學(xué)狀態(tài)可推廣到三維

均質(zhì)靜止流體中，波面為同心球面Ma數(shù)的含義第九章氣體動(dòng)力學(xué)的基本概念和基本方程微弱擾動(dòng)在氣流中的傳播速度典型參考狀態(tài)常用氣動(dòng)函數(shù)微弱擾動(dòng)在氣流中的傳播氣流的各種參考狀態(tài)(1)滯止?fàn)顟B(tài)**pppV

22C

T

+C2

V

2+ =

C

Tk-1

2=C

T

或*222**1kMMMk

-1k

-1k

-1T

=

T1+2k

-12k

-12P

=

p1+r

=

r1+2P*

=

p

+

1

rV

2對(duì)低速流動(dòng)，可對(duì)

P*

進(jìn)行級(jí)數(shù)展開，得到總能量機(jī)械能=k

+122

=

k

k

+1k

-112

=

k

+1k

-1T

*Tcrr*rcrp*pcr(2)極限狀態(tài)(3)臨界狀態(tài)maxV

=2k

RT

*k

-1crC

=2k

RT

*k

+1當(dāng)M=0，λ=0；當(dāng)M=1，λ=1；當(dāng)M=∞，λ=；k

+1k-1-1=

1

-l2

k

-1k

+1T

*T=

1

--k

-1

k

k

-1k

+1p*pl2

1

=

1

--k

-1k

-1k

+1l2

r*r

2

2k

+1

Ma2l

=

v

/

Ccr

=1+

k

-1

Ma2(4)速度系數(shù)[解]因?yàn)閲姽軆?nèi)的流動(dòng)是絕能等熵的，所以有p*

=

p*

T

*

=

T

*1

2

1

2根據(jù)總靜參數(shù)比公式：p*pk

-1

kMa

=-1

=1.36

2

2k

-1

2

由M數(shù)及總溫，可求得出口面上的靜溫，進(jìn)而求得速度。[9-1]已知?dú)夤辮1=2.934×105Pa，T1=288K，外部p0=9.81×104Pa，噴管出口完全膨脹，求出口氣流速度如考慮流動(dòng)損失，Ma如何變化，C如何變化？v呢?常用氣動(dòng)函數(shù)靜總參數(shù)比函數(shù)22222TT

*MMlr

r*pp*l-

11k

-1k

-1-

kk

k

-1k

-1k

-12-1t

==1-l2

=

1+M

2

k

-1k

+1k

-1k

-1e

==

1-=

1+

k

+1

k

-12p

==

1-=

1+k

-1k

+1

流量函數(shù)(

)2l1k

-11k

-1k

+1

2k

-1q

l

=l

1-

k

+1

*cr

crp*TrvAq

(l)rcr

ccr

A

=

Km

=

rvA

=r

ck

2k

+1k

-1K

=R

k

+1

絕能等熵流動(dòng)，Aq(λ)=常數(shù)①λ

<1，λ↑則q(λ)↑，于是必須A↓?等直管道，若有流動(dòng)損失或加熱，則流動(dòng)如何變化？②λ

>1，λ↑則q(λ)↓，于是必須A↑要使亞聲速流連續(xù)加速到超聲速流，管道必先收縮再擴(kuò)張，聲速截面最?。ê淼溃?。變截面管流摩擦管流冷卻管流何處馬赫數(shù)最接近1.0

？1

2p*

=

p*1

2T

*

=

T

*22

1T

*

T

*lk

-1T2

=

T2=

0.7839

=

1-2

k

+1解得l2

=1.142222ll-

kk

-1k

k

-1

p

=

p1-1-1

1

k

-1

k

+1k

-1

k+1

=

3.11·105

Pa解：流動(dòng)絕能等熵，故[9-4]噴管1截面壓強(qiáng)5.88×105Pa，總溫310K，速度系數(shù)0.6，2截面靜溫243K，求2截面壓強(qiáng)和速度系數(shù)[9-5]解：流動(dòng)絕能等熵，Aq(λ)=常數(shù)A1

A2q

(l2

=

q

(l1=

0.9