新人教版2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十篇計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第2節(jié)排列與組合課件理

第2節(jié)排列與組合第2節(jié)排列與組合考綱展示考綱展示知識梳理自測考點專項突破易錯易混辨析知識梳理自測考點專項突破易錯易混辨析知識梳理自測把散落的知識連起來【教材導(dǎo)讀】1.排列問題和組合問題的區(qū)別是什么?提示:元素之間與順序有關(guān)的為排列、與順序無關(guān)的為組合.2.排列數(shù)與組合數(shù)之間有何關(guān)系?知識梳理自測知識梳理1.排列(1)排列的定義:從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素,按照一定的

排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.(2)排列數(shù):從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同排列的

,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),用符號表示.順序個數(shù)n!2.組合(1)組合的定義:從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素

一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.合成知識梳理1.排列順序個數(shù)n!2.組合合成(2)組合數(shù)的定義:從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同組合的

,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù),用符號表示.個數(shù)(2)組合數(shù)的定義:從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的雙基自測1.將2名教師、4名學(xué)生分成2個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動,每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成,不同的安排方案共有(

)(A)10種 (B)9種 (C)12種 (D)8種C雙基自測1.將2名教師、4名學(xué)生分成2個小組,分別安排B2.2名男生4名女生排成一排,則男生不相鄰的排法種數(shù)為(

)(A)600 (B)480 (C)360 (D)240B2.2名男生4名女生排成一排,則男生不相鄰的排法種數(shù)為(3.(2017·北京東城區(qū)二模)某校開設(shè)A類選修課4門,B類選修課2門,每位同學(xué)需從兩類選修課中共選4門.若要求至少選一門B類課程,則不同的選法共有

種.(用數(shù)字作答)

答案:143.(2017·北京東城區(qū)二模)某校開設(shè)A類選修課4門,B4.(2017·浙江嘉興一中適考)電影院一排10個位置,甲、乙、丙三人去看電影,要求他們坐在同一排,那么他們每人左右兩邊都有空位且甲坐在中間的坐法有

種.

答案:404.(2017·浙江嘉興一中適考)電影院一排10個位置,甲、考點專項突破在講練中理解知識考點一排列問題【例1】(1)導(dǎo)學(xué)號18702561

我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓(xùn)練中,有5架殲15飛機準(zhǔn)備著艦,如果甲、乙兩機必須相鄰著艦,而丙、丁兩機不能相鄰著艦,那么不同的著艦方法種數(shù)為(

)(A)12 (B)18 (C)24 (D)48考點專項突破(2)(2016·河南南陽模擬)從0,1,2,3,4中任取四個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中偶數(shù)的個數(shù)是(

)(A)36 (B)48 (C)60 (D)72(2)(2016·河南南陽模擬)從0,1,2,3,4中任取四反思?xì)w納

(1)解排列問題的兩個基本方法:直接法和間接法.(2)基本技巧:相鄰問題捆綁法、不相鄰問題插空法、特殊元素優(yōu)先法.反思?xì)w納(1)解排列問題的兩個基本方法:直接法和每個時代，都悄悄犒賞會學(xué)習(xí)的人觸新的教材相信不管是對于同學(xué)自己而言還是對于家長朋友們而言，可能都還需要一定的時間去適應(yīng)，但學(xué)習(xí)是一刻也不能松懈的事情，新學(xué)期除了適應(yīng)教材的變化以外，一些試題的變化也必須適應(yīng)，因此就必須在課下進行一些練習(xí)。但是問題就來了，很多家長朋友都表示孩子現(xiàn)在換了教材，但是自己找到的課外練習(xí)題卻還是原來的教材版本的，不適應(yīng)孩子的教材，不知道該怎么辦才好了，眼看孩子馬上就要結(jié)束第一單元的學(xué)習(xí)了，可是一直沒找大適合的資料，沒辦法進行課后的鞏固練習(xí)了。zgl每個時代，都悄悄犒賞會學(xué)習(xí)的人觸新的教材相信不管是對于同學(xué)自跟蹤訓(xùn)練1:6個人站成一排,其中甲、乙必須站在兩端,且丙、丁相鄰,則不同站法的種數(shù)為(

)(A)12 (B)18 (C)24 (D)36跟蹤訓(xùn)練1:6個人站成一排,其中甲、乙必須站在兩端,且丙、丁考點二組合問題【例2】(1)導(dǎo)學(xué)號38486204(2017·遼寧省實驗中學(xué)模擬)籃球比賽中每支球隊的出場陣容由5名隊員組成,2017年的NBA籃球賽中,休斯敦火箭隊采取了“八人輪換”的陣容,即每場比賽只有8名隊員有機會出場,這8名隊員中包含兩名中鋒,兩名控球后衛(wèi),若要求每一套出場陣容中有且僅有一名中鋒,至少包含一名控球后衛(wèi),則休斯敦火箭隊的主教練一共有

種出場陣容的選擇.(

)

(A)16 (B)28 (C)84(D)96答案:(1)B

考點二組合問題【例2】(1)導(dǎo)學(xué)號38486204(2)甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué),則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有

種.

答案:(2)345(2)甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女(3)(2017·浙江卷)從6男2女共8名學(xué)生中選出隊長1人,副隊長1人,普通隊員2人組成4人服務(wù)隊,要求服務(wù)隊中至少有1名女生,共有

種不同的選法.(用數(shù)字作答)

答案:(3)660(3)(2017·浙江卷)從6男2女共8名學(xué)生中選出隊長1人反思?xì)w納如果元素之間與順序無關(guān)則是組合問題,解題中要根據(jù)問題的具體情況辨別是組合問題還是排列問題.在含有限制條件的組合問題中要考慮特殊元素,進行必要的分類和分步,如果正面解答困難,可考慮使用間接法求解.反思?xì)w納如果元素之間與順序無關(guān)則是組合問題,解題中要根據(jù)跟蹤訓(xùn)練2:(1)(2016·遼寧大連質(zhì)檢)某校開設(shè)A類選修課2門,B類選修課3門,一位同學(xué)從中選3門.若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有()(A)3種 (B)6種 (C)9種 (D)18種(2)(2016·北京通州模擬)現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上,擺成上層4件下層8件,現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層,若其他商品的相對順序不變,則不同調(diào)整方法的種數(shù)是()(A)420 (B)560 (C)840 (D)2160跟蹤訓(xùn)練2:(1)(2016·遼寧大連質(zhì)檢)某校開設(shè)A類選修考點三排列與組合的綜合問題★★★★【例3】(1)導(dǎo)學(xué)號38486205(2017·全國Ⅱ卷)安排3名志愿者完成4項工作,每人至少完成1項,每項工作由1人完成,則不同的安排方式共有()(A)12種 (B)18種 (C)24種 (D)36種答案:(1)D

考點三排列與組合的綜合問題★★★★【例3】(1)導(dǎo)學(xué)(2)(2017·廣東深圳4月調(diào)研)某學(xué)校需從3名男生和2名女生中選出4人,分派到甲、乙、丙三地參加義工活動,其中甲地需要選派2人且至少有1名女生,乙地和丙地各需要選派1人,則不同的選派方法的種數(shù)是(

)(A)18 (B)24 (C)36 (D)42答案:(2)D

(2)(2017·廣東深圳4月調(diào)研)某學(xué)校需從3名男生和2名(3)(2017·天津卷)用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字,且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù),這樣的四位數(shù)一共有

個.(用數(shù)字作答)

答案:(3)1080(3)(2017·天津卷)用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,反思?xì)w納(1)在排列問題中:①當(dāng)可供使用的元素的個數(shù)多于使用的元素個數(shù)時,需要先選后排;②當(dāng)某些元素的選用受到限制時需要優(yōu)先把受到限制的元素分情況處理.(2)在分組、分配問題中,要先分組后分配,同時注意區(qū)分均勻分組、不均勻分組、部分均勻分組等情況.反思?xì)w納(1)在排列問題中:①當(dāng)可供使用的元素的個數(shù)多跟蹤訓(xùn)練3:(1)(2017·江西重點中學(xué)盟校第二次聯(lián)考)將A,B,C,D,E這5名同學(xué)從左至右排成一排,則A與B相鄰且A與C之間恰好有一名同學(xué)的排法有(

)(A)18種 (B)20種 (C)21種 (D)22種跟蹤訓(xùn)練3:(1)(2017·江西重點中學(xué)盟校第二次聯(lián)考)將(2)(2017·陜西渭南二模)在某商業(yè)促銷的最后一場活動中,甲、乙、丙、丁、戊、己6名成員隨機抽取4個禮品,每人最多抽一個禮品,且禮品全被抽光,4個禮品中有兩個完全相同的筆記本電腦,兩輛完全相同的山地車,則甲、乙兩人都抽到禮品的情況有(

)(A)36種 (B)24種 (C)18種 (D)9種(2)(2017·陜西渭南二模)在某商業(yè)促銷的最后一場活動中備選例題【例題】

某課外活動小組共有13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各指定一名隊長,現(xiàn)從中選5人主持某種活動,依據(jù)下列條件各有多少種選法?(1)只有2名女生;(2)兩隊長當(dāng)選;備選例題【例題】某課外活動小組共有13人,其中男生8人(3)至少有一名隊長當(dāng)選;(3)至少有一名隊長當(dāng)選;(4)至多有兩名女生當(dāng)選.(4)至多有兩名女生當(dāng)選.易錯易混辨析用心練就一雙慧眼元素相同的排列組合的易誤點【典例】10個優(yōu)秀指標(biāo)名額分配給6個班級,每個班至少一個,則不同的分配方法的種數(shù)為

.

易錯易混辨析答案:126答案:126謝謝！僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！僅做學(xué)習(xí)交流，謝謝！語文：初一新生使用的是教育部編寫的教材，也稱“部編”教材?！安烤幈尽笔侵赣山逃恐苯咏M織編寫的教材?！安烤幈尽背苏Z文，還有德育和歷史?，F(xiàn)有的語文教材，小學(xué)有12種版本，初中有8種版本。這些版本現(xiàn)在也都做了修訂，和“部編本”一同投入使用。“部編本”取代原來人教版，覆蓋面比較廣，小學(xué)約占50%，初中約占60%。今秋，小學(xué)一年級新生使用的是語文出版社的修訂版教材，還是先學(xué)拼音，后學(xué)識字。政治：小學(xué)一年級學(xué)生使用的教材有兩個版本，小學(xué)一年級和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名為《道德與法治》。歷史：初一新生使用華師大版教材。歷史教材最大的變化是不再按科技、思想、文化等專題進行內(nèi)容設(shè)置，而是以時間為主線，按照歷史發(fā)展的時間順序進行設(shè)置。關(guān)于部編版，你知道多少？為什么要改版？跟小編一起來了解下吧！一新教材的五個變化一、入學(xué)以后先學(xué)一部分常用字，再開始學(xué)拼音。漢字是生活中經(jīng)常碰到的，但拼音作為一個符號，在孩子們的生活中接觸、使用都很少，教學(xué)順序換一換，其實是更關(guān)注孩子們的需求了。先學(xué)一部分常用常見字，就是把孩子的生活、經(jīng)歷融入到學(xué)習(xí)中。二、第一冊識字量減少，由400字減少到300字。第一單元先學(xué)40個常用字，比如“地”字，對孩子來說并不陌生，在童話書、繪本里可以看到，電視新聞里也有。而在以前，課文選用的一些結(jié)構(gòu)簡單的獨體字，比如“叉”字，結(jié)構(gòu)比較簡單，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常見字的比重，減少了一些和孩子生活聯(lián)系不太緊密的漢字。三、新增“快樂閱讀吧”欄目，引導(dǎo)學(xué)生開展課外閱讀。教材第一單元的入學(xué)教育中，有一幅圖是孩子們一起討論《西游記》等故事，看得出來，語文學(xué)習(xí)越來越重視孩子的閱讀表達(dá)，通過讀故事、演故事、看故事等，提升閱讀能力。入學(xué)教育中第一次提出閱讀教育，把閱讀習(xí)慣提升到和識字、寫字同等重要的地位。四、新增“和大人一起讀”欄目，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，拓展課外閱讀。有家長擔(dān)心會不會增加家長負(fù)擔(dān)，其實這個“大人”包含很多意思，可以是老師、爸媽、爺爺、奶奶、外公、外婆等，也可以是鄰居家的小姐姐等。每個人講述一個故事，表達(dá)是不一樣的，有人比較精煉，有人比較口語化，兒童聽到的故事不同，就會形成不同的語文素養(yǎng)。五、語文園地里，新增一個“書寫提示”的欄目。寫字是有規(guī)律的，一部分字有自己的寫法，筆順都有自己的規(guī)則，新教材要求寫字的時候，就要了解一些字的寫法?，F(xiàn)在信息技術(shù)發(fā)展很快，孩子并不是只會打字就可以，寫字也不能弱化。二為什么要先識字后學(xué)拼音？一位語文教研員說，孩子學(xué)語文是