簡單多面體與球的接切問題課件

簡單多面體與球的接切問題簡單多面體與球的接切問題一.球的概念1．球的概念與定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合，叫做。

半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面.球面所圍成的幾何體叫做球體.球的旋轉(zhuǎn)定義球的集合定義與定點(diǎn)的距離等于或小于定長的點(diǎn)的集合，叫做球體。

球面一.球的概念1．球的概念與定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合，叫做二球的性質(zhì)

性質(zhì)2:

球心和截面圓心的連線垂直于截面．性質(zhì)1：用一個(gè)平面去截球，截面是圓面；用一個(gè)平面去截球面，截線是圓。大圓--截面過球心，半徑等于球半徑；小圓--截面不過球心組卷網(wǎng)性質(zhì)3:球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r

有下面的關(guān)系:A二球的性質(zhì)性質(zhì)2:球心和截面圓心的連線垂性質(zhì)1簡單多面體與球的接切問題ppt課件簡單多面體與球的接切問題ppt課件正方體的內(nèi)切球,外接球,棱切球zxxkw§1正方體與球正方體的內(nèi)切球,外接球,棱切球zxxkw§1正方體與球切點(diǎn)：各個(gè)面的中心。球心：正方體的中心。直徑：相對兩個(gè)面中心連線。o球的直徑等于正方體棱長。一、正方體的內(nèi)切球切點(diǎn)：各個(gè)面的中心。o球的直徑等于正方體棱長。一、正方體的內(nèi)二、球與正方體的棱相切球的直徑等于正方體一個(gè)面上的對角線長切點(diǎn)：各棱的中點(diǎn)。球心：正方體的中心。中學(xué)學(xué)科網(wǎng)直徑：“對棱”中點(diǎn)連線二、球與正方體的棱相切球的直徑等于正方體一個(gè)面上的對角線長切三、正方體的外接球球直徑等于正方體的（體）對角線三、正方體的外接球球直徑等于正方體的（體）對角線正方體的內(nèi)切球,棱切球,外接球三個(gè)球心合一半徑之比為：正方體的內(nèi)切球,棱切球,外接球三個(gè)球心合一半徑之比為：§2長方體與球一、長方體的外接球長方體的（體）對角線等于球直徑§2長方體與球一、長方體的外接球長方體的（體）對角線等于球直一般的長方體有內(nèi)切球嗎？沒有。一個(gè)球在長方體內(nèi)部，最多可以和該長方體的5個(gè)面相切。如果一個(gè)長方體有內(nèi)切球，那么它一定是正方體？一般的長方體有內(nèi)切球嗎？沒有。一個(gè)球在長方體內(nèi)例1：如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個(gè)面在半球底面圓內(nèi)。則這個(gè)半球的面積與正方體表面積的比為（）將半球補(bǔ)成整球例1：如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個(gè)面在半球底面圓分析2OABOAB設(shè)球心為O，則O亦為底面正方形的中心。如圖，連結(jié)OA、OB，則得RtΔOAB.設(shè)正方體棱長為a，易知：分析2OABOAB設(shè)球心為O，則O亦為底面正方形的中心。如圖簡單多面體與球的接切問題ppt課件§3正四面體與球1.求棱長為a的正四面體的外接球的半徑R.§3正四面體與球1.求棱長為a的正四面體的外接球的半徑R.2.求棱長為a的正四面體的棱切球的半徑R.正四面體的外接球和棱切球的球心重合。2.求棱長為a的正四面體的棱切球的半徑R.正四面體的外接球3.求棱長為a的正四面體的內(nèi)切球的半徑r.正四面體的外接球和內(nèi)切球的球心為什么重合？？3.求棱長為a的正四面體的內(nèi)切球的半徑r.正四面體的外接球正四面體的外接球和內(nèi)切球的球心一定重合R:r=3:1正四面體的外接球和內(nèi)切球的球心一定重合R:r=3:1正四面體的內(nèi)切球,棱切球,外接球三個(gè)球心合一半徑之比為：正四面體的內(nèi)切球,棱切球,外接球三個(gè)球心合一半徑之比為：PABCMORR.正四面體的外接球還可利用直角三角形勾股定理來求PAMDEODPABCMORR.正四面體的外接球還可利用直角三角形勾股定理OPABCDKH.正四面體的內(nèi)切球還可利用截面三角形來求O1ABEO1FOPABCDKH.正四面體的內(nèi)切球還可利用截面三角形來求O1簡單多面體與球的接切問題ppt課件簡單多面體與球的接切問題ppt課件簡單多面體與球的接切問題ppt課件簡單多面體與球的接切問題ppt課件簡單多面體與球的接切問題ppt