第三講1-輻射度學與光度學中的基本定律課件

2023/8/11光電子技術原理

及應用

2023/7/311光電子技術原理

及應用

2§2-1光的基本概念§2-2立體角及其計算§2-3描述輻射場的物理量§2-4人眼與光度學§2-5光度量與輻射度量的對照§2-6輻射度學與光度學中的基本定律2§2-1光的基本概念2023/8/13§2-6輻射度與光度中的基本定律一、朗伯余弦定律二、距離平方反比定律三、亮度守恒定律2023/7/313§2-6輻射度與光度中的基本定律一、朗伯4漫輻射源：輻射亮度L與方向無關的輻射源。（太陽、熒光屏等）漫輻射：漫輻射源發(fā)出的輻射。漫反射：與漫輻射具有相同特性的反射。（電影屏幕等）漫輻射源4漫輻射源：輻射亮度L與方向無關的輻射源。（太陽、熒光屏等）2023/8/15遵從朗伯定律的光源，也叫余弦光發(fā)射體或朗伯光源。太陽輻射：其規(guī)律接近于朗伯光源漫反射面--朗伯反射體。例：氧化鎂表面、優(yōu)質(zhì)玻璃燈罩、積雪、白墻以及粗糙的白紙，都很接近理想的漫反射體。

朗伯漫反射體僅是一個理想模型，它要求在半球空間的輻射都是均勻的。事實上，許多輻射源只是在一定的空間范圍內(nèi)滿足朗伯漫射特性。大多數(shù)電絕緣材料，測量方向與法線的夾角不超過60°，導電材料夾角不超過50°，輻射亮度都可近似認為相等。許多光源（如激光二級管）的產(chǎn)品手冊中均給出發(fā)射半寬度這樣一個指標，發(fā)射半寬度內(nèi)亮度基本恒定。2023/7/315遵從朗伯定律的光源，也叫余弦光發(fā)射體或朗6一、朗伯余弦定律描述這種輻射的空間分布的特性公式為

式中B——常數(shù)θ——輻射法線與觀察方向夾角△A——輻射源面積△Ω——輻射立體角即：“理想漫反射源單位表面積向空間指定方向單位立體角內(nèi)發(fā)射（或反射）的輻射功率和該指定方向與表面法線夾角的余弦成正比?！边@就是朗伯余弦定律。具有這種特性的發(fā)射體（或反射體）稱為余弦發(fā)射體（或余弦反射體）。6一、朗伯余弦定律描述這種輻射的空間分布的特性公式為7

由輻射亮度的定義知：

與上式相比較，則

（常數(shù)）78“朗伯余弦定律”為另一種形式亮度∵∴法向亮度θ方向亮度

因為漫輻射源各方向亮度相等，即L=Lθ，（上二式相等），則Iθ=I0cosθ朗伯輻射表面在某方向上的輻射強度隨與該方向和表面法線之間夾角的余弦而變化。（物理意義）8“朗伯余弦定律”為另一種形式亮度91、朗伯輻射源的輻射亮度

=B（常數(shù)）2、朗伯輻射源的輻射強度注意：雖各方向亮度相同，但輻射強度不同。

Iθ=I0cosθθ=90°時，Iθ=091、朗伯輻射源的輻射亮度2023/8/1103、輻射出射度與輻射亮度關系由和（朗伯余弦定律）有則即

2023/7/31103、輻射出射度與輻射亮度關系由2023/8/111用球坐標表示立體角微小面積則dS對應的立體角為2023/7/3111用球坐標表示立體角微小面積2023/8/112綜上，朗伯輻射體的特性有

2023/7/311213二、距離平方反比定律

描述點輻射源產(chǎn)生的照度的規(guī)律。

設：點輻射源的輻射強度為I;源到被照表面P點的距離為d（P點為小面元dA）;小面元dA的法線與到輻射源之間的夾角為θ，求：點輻射源在P點產(chǎn)生的照度

由輻射強度的定義知

由立體角的定義

則

由照度的定義

如θ=0（垂直照射），則上式即為距離平方反比定律，是描述點輻射源在某點產(chǎn)生的照度的規(guī)律。13二、距離平方反比定律14描述：點輻射源在距離d處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的輻射強度I成正比，與距離的平方成反比。

但必須注意，被照的平面一定要垂直于輻射投射的方向，如果有一定的角度，則情況如下圖所示

此時的照度為

該式也被稱為照度的余弦法則。從圖中可見，CD=AB·cosθ，即垂直照射時落在CD上的光通量被分散開來落到較大的面積AB上，所以照度就減小了。源越傾斜，照射面積越大，照度就越小。從照度的定義也可看出，，在通量不變的情況下，被照面積越大照度越小。14描述：點輻射源在距離d處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的輻射強度15三、亮度守恒定律規(guī)定了輻射表面是朗伯體后，有又∴15三、亮度守恒定律規(guī)定了輻射表面是朗伯體后，有16又∵（輻射源對被照面元張角）∴

根據(jù)亮度公式，可得：（注意此處帶′的量與前述不帶′的量同義）光輻射能在傳輸介質(zhì)中沒有損失時，表面S和S'的輻射亮度是相等的。即輻射亮度守恒。16又∵

例1：求圓盤的輻射強度和輻射功率

設一漫輻射圓盤的輻射亮度為L，面積為A，如圖所示。按朗伯余弦定理，圓盤在與其法線成θ角的方向上的輻射強度為：

(2-81)式中I0=LA，為圓盤在其法線方向上的輻射強度例1：求圓盤的輻射強度和輻射功率

圓盤向半球空間發(fā)射的輻射功率為Ф，按輻射亮度的定義有因為球坐標系則圓盤向半球空間發(fā)射的輻射功率為Ф，按輻射亮度的也可按輻射強度的定義，求得

或按朗伯源的輻射規(guī)律M

=πL，同樣可得也可按輻射強度的定義，求得[例2]一發(fā)光強度為60cd的點光源O置于水平地板上方4m處，而一直徑為3m的圓形平面鏡水平放置，平面鏡的圓心位于點光源正上方4m處，若光投射于平面鏡時，將80%的光反射，試求光源斜下方6m地板上P點處的照度。解：如圖所示，平面鏡在光源的鏡象處形成一個附加的0.8×60cd發(fā)光強度的鏡象光源O′，但它僅照明地板的有限范圍AB。根據(jù)題意，所求點的照度應為實際光源O和鏡象光源O′共同貢獻的，應用距離平方反比定律且考慮到傾斜因子cosα，即得代入上式得[例2]一發(fā)光強度為60cd的點光源O置于水平地板上方4m處2023/8/121練習：測量得白熾燈在1米