平面向量基本定理2hao課件

平面向量基本定理授課教師：黃瑋平面向量基本定理11.三角形法則：2.平行四邊形法則：CBAABCD一.向量的加法：首尾相接共同起點二.向量的減法：BAD共同起點指向被減數(shù)溫故知新1.三角形法則：2.平行四邊形法則：CBAABCD一.向量21.當(dāng)時：2.當(dāng)時：3.當(dāng)時：與方向相同。方向：長度：與方向相反。二、向量共線定理:向量與非零向量共線,則有且只有一個實數(shù)

，使得：

溫故知新1.當(dāng)時：2.當(dāng)3請大家現(xiàn)在用平行四邊形法則作出創(chuàng)設(shè)情境、提出問題ABCDD1

請大家現(xiàn)在用平行四邊形法則作出創(chuàng)設(shè)情境、提出問題ABCDD4OCABMN數(shù)形結(jié)合探究規(guī)律思考：平面內(nèi)的任一向量是否都可以用不共線的向量表示出來呢？說出你做的步驟。演示OCABMN數(shù)形結(jié)合探究規(guī)律思考：平面內(nèi)的任一向量5平面向量基本定理

如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任何向量，有且只有一對實數(shù)，，使數(shù)形結(jié)合探究規(guī)律平面向量基本定理如果、是同一62、基底、必須滿足什么條件？1、基底、是否唯一？3、定理中、的值是否唯一？能為0嗎？揭示內(nèi)涵、理解真理演示我們得到：(1)基底不唯一；(2)基底必須不共線；(3)如果基底選定，則，唯一確定,可以為零.時,時,，與共線.時,，與共線.特別的：2、基底、必須滿足什么條件？1、基底7平面向量基本定理的應(yīng)用例1：在中，，。如果、分別是、的中點，試用、分別表示和。ADBCEF(1)(2)若M為AB的中點，N在BD上，3BN=BD,求證：M,N,C三點共線說明:我們在做有關(guān)向量的題型時,要先找清楚未知向量和已知向量間的關(guān)系,認(rèn)真分析未知與已知之間的相關(guān)聯(lián)系,從而使問題簡化.MN平面向量基本定理的應(yīng)用例1：在中8

1、如圖，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M、N分別是DC、AB的中點.

請大家動手,從圖中的線段AD、AB、BC、DC、MN對應(yīng)的向量中確定一組基底，將其它向量用這組基底表示出來.ANMCDB學(xué)以致用1、如圖，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC91、如圖，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M、N分別是DC、AB的中點.ANMCDB參考答案：解：取為基底,則有學(xué)以致用1、如圖，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC10學(xué)以致用2、下列說法中，正確的有：（）1）一個平面內(nèi)只有一對不共線向量可以作為表示該平面所有向量的基底；2）若3）零向量不可以為基底中的向量.2、3學(xué)以致用2、下列說法中，正確的有：（11平面向量基本定理的應(yīng)用

本題在解決過程中用到了共線向量基本定理，以及待定系數(shù)法列方程，通過消元解方程組。這些知識和考慮問題的方法都必須切實掌握好。平面向量基本定理的應(yīng)用本題在解決過程中用到了共線12學(xué)以致用學(xué)以致用13AMLCBN思考AMLCBN思考14

1.平面向量基本定理可以聯(lián)系物理學(xué)中的力的分解模型來理解，它說明在同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為不共線向量的線性組合，該定理是平面向量坐標(biāo)表示的基礎(chǔ)，其本質(zhì)是一個向量在其他兩個向量上的分解。小結(jié)

2.一維：向量的共線定理二維：平面向量的基本定理三維：空間向量的基本定理1.平面向量基本定理可以聯(lián)系物理學(xué)中的力的分解模型來理解15謝謝指導(dǎo)!謝謝指導(dǎo)!16例3如右圖,、不共線，,用、表示.分析：求，由圖可知而解：說明：同上題一樣，我們要找到與未知相關(guān)連的量，來解決問題，避免做無用功！例3如右圖,、不共線，分析：求，由17CBADEFG2、設(shè)G是△ABC的重心，若CA=a,CB=b試用a,