基于Matlab的控制系統(tǒng)PID校正的仿真總結(jié)課件

基于Matlab

控制系統(tǒng)PID校正的仿真總結(jié)此文包含兩個(gè)實(shí)例，其中1-14為第一個(gè)，其余為第二個(gè)基于Matlab

控制系統(tǒng)PID校正的仿真總結(jié)此文包含兩個(gè)實(shí)1一、目的意義

PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)，是比例（proportional）、積分（intergral）、微分（differential）調(diào)節(jié)的簡稱。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。本文通過對實(shí)際問題的Matlab仿真，使大家對PID有個(gè)基本的了解。

一、目的意義PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)，是2二、PID控制的工作原理當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全被掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。二、PID控制的工作原理32.1PID調(diào)節(jié)規(guī)律：PID調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)模型為：（2-1）式中：為PID調(diào)節(jié)器的輸出信號；系統(tǒng)誤差信號定義為：；是系統(tǒng)的給定輸入信號；是系統(tǒng)的被控量；稱為比例系數(shù)，稱為微分時(shí)間常數(shù)，稱為積分時(shí)間常數(shù)。2.1PID調(diào)節(jié)規(guī)律：4PID調(diào)節(jié)的傳遞函數(shù)模型：（2-2）由上式可得PID調(diào)節(jié)的幾種特例形式：當(dāng)、時(shí)，則有,此為比例（P）調(diào)節(jié)器；當(dāng)時(shí),則有，此為比例微分（PD）調(diào)節(jié)器，而當(dāng)時(shí)，有，此為比例積分（PI）調(diào)節(jié)器，當(dāng)、、時(shí)，則有這叫做全PID調(diào)節(jié)器。PID調(diào)節(jié)的傳遞函數(shù)模型：5

（2-2）由式（2-2）可以看出，PID控制是通過三個(gè)參量起作用的。這三個(gè)參量取值的大小不同，就是比例、積分、微分作用強(qiáng)弱的變化。為了說明每個(gè)參數(shù)單獨(dú)變化時(shí)對于系統(tǒng)較正時(shí)的影響，特列舉以下實(shí)例。

6三、動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法：（Ziegler-Nichols整定公式）的PID校正器設(shè)計(jì)

對于傳遞函數(shù)表達(dá)式為的系統(tǒng)，其PID控制的參數(shù)值可以用一組經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算。這種PID調(diào)節(jié)器參數(shù)值確定的方法是1924年由Ziegler和Nichols首先提出的。已知被控對象的傳遞函數(shù)模型的三個(gè)參數(shù)、、時(shí)，整定PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的計(jì)算公式如表1所示：三、動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法：（Ziegler-Nichols整定公式7表1調(diào)節(jié)器Ziegler-Nichols整定公式為實(shí)現(xiàn)用Ziegler-Nichols整定公式計(jì)算系統(tǒng)P、PI、PID校正器的參數(shù)，作者給出函數(shù)zn01（）?；贛atlab的控制系統(tǒng)PID校正的仿真總結(jié)ppt課件8用Ziegler-Nichols整定公式計(jì)算系統(tǒng)P、PI、PID校正器的參數(shù)的函數(shù)zn01.m。調(diào)用格式為：[Gc，Kp，Ti，Td]=zn01（PID，vars）其中PID是校正器類型，當(dāng)PID=1時(shí)，為計(jì)算P調(diào)節(jié)器的參數(shù)；當(dāng)PID=2時(shí)，為計(jì)算PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)；當(dāng)PID=3時(shí)，為計(jì)算PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)。輸入?yún)⒘縱ars為帶延遲—慣性環(huán)節(jié)模型的已知三參數(shù)：K=vars（1）；T=vars（2）；tau=vars（3）。輸入?yún)⒘縂c為校正器傳遞函數(shù)，Kp為校正器的比例系數(shù)；Ti為校正器的積分時(shí)間常數(shù)；Td為校正器的微分時(shí)間常數(shù)。用Ziegler-Nichols整定公式計(jì)算系統(tǒng)P、PI、P9function[Gc,Kp,Ti,Td]=zn01(PID,vars)K=vars(1);T=vars(2);tau=vars(3);Kp=[];Ti=[];Td=[];ifPID==1,Kp=T/(K*tau);elseifPID==2,Kp=0.9*T/(K*tau);Ti=3.33*tau;elseifPID==3,Kp=1.2*T/(K*tau);Ti=2*tau;Td=tau/2;endswitchPIDcase1,Gc=Kp;case2,Gc=tf([Kp*TiKp],[Ti0]);case3,nn=[Kp*Ti*TdKp*TiKp];dd=[Ti0];Gc=tf(nn,dd)endfunction[Gc,Kp,Ti,Td]=zn01(PI10例，已知過程控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：試用Ziegler-Nichols整定公式計(jì)算系統(tǒng)P、PI、PID校正器的參數(shù)，并進(jìn)行階躍給定響應(yīng)的仿真。

clearK=8;T=360;tau=180;n1=[K];d1=[T1];G1=tf(n1,d1);[np,dp]=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp);[Gc2,Kp2,Ti2]=zn01(2,[K,T,tau])[Gc1,Kp1]=zn01(1,[K,T,tau])[Gc3,Kp3,Ti3,Td3]=zn01(3,[K,T,tau])Gcc1=feedback(G1*Gc1,Gp);set(Gcc1,'Td',tau);step(Gcc1);holdonGcc2=feedback(G1*Gc2,Gp);set(Gcc2,'Td',tau);step(Gcc2);Gcc3=feedback(G1*Gc3,Gp);set(Gcc3,'Td',tau);step(Gcc3);gtext('1Pcontrol'),gtext('2PIcontrol'),gtext('3PIDcontrol')例，已知過程控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：11程序運(yùn)行后，求出P、PI、PID校正器的傳遞函數(shù)分別為：

Gc1=0.2500Gc2=134.9s+0.225---------------599.4sGc3=9720s^2+108s+0.3----------------------360s程序運(yùn)行后，求出P、PI、PID校正器的傳遞函數(shù)分別為：12程序運(yùn)行以后，還得到經(jīng)P、PI、PID校正（用Ziegler-Nichols整定公式計(jì)算）系統(tǒng)階躍給定響應(yīng)曲線，如圖所示。圖3-1Ziegler-Nichols的P、PI、PID控制階躍響應(yīng)曲線由圖可見，用Ziegler-Nichols整定公式計(jì)算的P、PI、PID校正器對系統(tǒng)校正后，其階躍給定響應(yīng)曲線中的P、PI校正兩者響應(yīng)速度基本相同。因?yàn)檫@兩種校正求出的Kp不同，所以兩種校正的被調(diào)量終了值不同。PI校正的超調(diào)量比P校正的要小些。PID校正的比前兩者的響應(yīng)速度都要快，但是超調(diào)量最大。程序運(yùn)行以后，還得到經(jīng)P、PI、PID校正（用Ziegler13四、結(jié)論P(yáng)ID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便。PID校正響應(yīng)速度比P校正和PI校正都要快，但是超調(diào)量比較大。四、結(jié)論14先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真控制工程與控制理論課程設(shè)計(jì)講座主講人付冬梅自動(dòng)化系先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真控制工程與控制理論課程設(shè)計(jì)15第1章數(shù)字PID控制1.1PID控制原理1.2連續(xù)系統(tǒng)的模擬PID仿真1.3數(shù)字PID控制第1章數(shù)字PID控制161.1PID控制原理模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖1.1PID控制原理模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖171.1PID控制原理PID是一種線性控制器，它根據(jù)給定值rin(t)與實(shí)際輸出值yout(t)構(gòu)成控制方案：PID的控制規(guī)律為:1.1PID控制原理PID是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r181.1PID控制原理PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：

比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差。積分環(huán)節(jié)：integral['intiɡr?l]主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)T,T越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。

微分環(huán)節(jié)：differentialcoefficient反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。

1.1PID控制原理PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：191.2連續(xù)系統(tǒng)的基本PID仿真1.2.1基本的PID控制1.2.2線性時(shí)變系統(tǒng)的PID控制1.2連續(xù)系統(tǒng)的基本PID仿真20以二階線性傳遞函數(shù)為被控對象，進(jìn)行模擬PID控制。在信號發(fā)生器中選擇正弦信號，仿真時(shí)取Kp＝60，Ki＝1，Kd＝3，輸入指令為其中，A＝1.0，f＝0.20Hz被控對象模型選定為：1.2連續(xù)系統(tǒng)的基本PID仿真以二階線性傳遞函數(shù)為被控對象，進(jìn)行21連續(xù)系統(tǒng)PID的Simulink仿真程序1.2連續(xù)系統(tǒng)的基本PID仿真連續(xù)系統(tǒng)PID的Simulink仿真程序1.2連續(xù)系統(tǒng)的基22連續(xù)系統(tǒng)的模擬PID控制正弦響應(yīng)1.2連續(xù)系統(tǒng)的基本PID仿真連續(xù)系統(tǒng)的模擬PID控制正弦響應(yīng)1.2連續(xù)系統(tǒng)的基本PID231.3數(shù)字PID控制1.3.1位置式PID控制算法1.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真1.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真1.3.4增量式PID控制算法及仿真1.3.5積分分離PID控制算法及仿真1.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真1.3.7梯形積分PID控制算法1.3.8變速積分PID算法及仿真1.3數(shù)字PID控制1.3.1位置式PID控制算法241.3數(shù)字PID控制1.3.9不完全微分PID控制算法及仿真1.3.10微分先行PID控制算法及仿真1.3.11帶死區(qū)的PID控制算法及仿真1.3數(shù)字PID控制1.3.9不完全微分PID控制算法及251.3.1位置式PID控制算法按模擬PID控制算法，以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)kT代表連續(xù)時(shí)間t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，即：1.3.1位置式PID控制算法按模擬PID控制算法，以一系261.3.1位置式PID控制算法可得離散表達(dá)式：式中，Ki=Kp/Ti,Kd=KpTd,T為采樣周期，K為采樣序號，k=1,2,……,e(k-1)和e(k)分別為第(k-1)和第k時(shí)刻所得的偏差信號。1.3.1位置式PID控制算法可得離散表達(dá)式：271.3.1位置式PID控制算法位置式PID控制系統(tǒng)1.3.1位置式PID控制算法位置式PID控制系統(tǒng)28根據(jù)位置式PID控制算法得到其程序框圖。在仿真過程中，可根據(jù)實(shí)際情況，對控制器的輸出進(jìn)行限幅：[-10，10]。1.3.1位置式PID控制算法1.3.1位置式PID控制算法291.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真本方法可實(shí)現(xiàn)D/A及A/D的功能，符合數(shù)字實(shí)時(shí)控制的真實(shí)情況，計(jì)算機(jī)及DSP的實(shí)時(shí)PID控制都屬于這種情況。采用MATLAB語句形式進(jìn)行仿真。被控對象為一個(gè)電機(jī)模型傳遞函數(shù)：式中，J=0.0067,B=0.101.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真本方法可實(shí)現(xiàn)D/A及301.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真PID正弦跟蹤1.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真PID正弦跟蹤311.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真采用Simulink進(jìn)行仿真。被控對象為三階傳遞函數(shù)，采用Simulink模塊與M函數(shù)相結(jié)合的形式，利用ODE45的方法求解連續(xù)對象方程，主程序由Simulink模塊實(shí)現(xiàn)，控制器由M函數(shù)實(shí)現(xiàn)。輸入指令信號為一個(gè)采樣周期1ms的正弦信號。采用PID方法設(shè)計(jì)控制器，其中，Kp=1.5,Ki=2.0,Kd=0.05。誤差的初始化是通過時(shí)鐘功能實(shí)現(xiàn)的，從而在M函數(shù)中實(shí)現(xiàn)了誤差的積分和微分。1.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真采用Simulink321.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真Simulink仿真程序圖1.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真Simulink仿真331.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真PID正弦跟蹤結(jié)果1.3.2連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真PID正弦跟蹤結(jié)果341.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真仿真實(shí)例設(shè)被控制對象為：采樣時(shí)間為1ms,采用Z變換進(jìn)行離散化，經(jīng)過Z變換后的離散化對象為：1.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真仿真實(shí)例351.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真離散PID控制的Simulink主程序1.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真離散PID控制的Si361.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真階躍響應(yīng)結(jié)果1.3.3離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真階躍響應(yīng)結(jié)果371.3.4增量式PID控制算法及仿真當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量（例如驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)）時(shí)，應(yīng)采用增量式PID控制。根據(jù)遞推原理可得：增量式PID的算法：1.3.4增量式PID控制算法及仿真當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制381.3.4增量式PID控制算法及仿真根據(jù)增量式PID控制算法，設(shè)計(jì)了仿真程序。設(shè)被控對象如下：PID控制參數(shù)為：Kp=8,Ki=0.10,Kd=101.3.4增量式PID控制算法及仿真根據(jù)增量式PID控制算391.3.4增量式PID控制算法及仿真增量式PID階躍跟蹤結(jié)果1.3.4增量式PID控制算法及仿真增量式PID階躍跟蹤結(jié)401.3.5積分分離PID控制算法及仿真在普通PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差，提高控制精度。但在過程的啟動(dòng)、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定時(shí)，短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差,會造成PID運(yùn)算的積分積累，致使控制量超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動(dòng)作范圍對應(yīng)的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對不允許的。積分分離控制基本思路是，當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時(shí)，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；當(dāng)被控量接近給定量時(shí)，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度。1.3.5積分分離PID控制算法及仿真在普通PID控制中，41具體實(shí)現(xiàn)的步驟是：1、根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定閾值ε＞0；2、當(dāng)∣e(k)∣＞ε時(shí)，采用PD控制，可避免產(chǎn)生過大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)；3、當(dāng)∣e(k)∣≤ε時(shí)，采用PID控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。1.3.5積分分離PID控制算法及仿真具體實(shí)現(xiàn)的步驟是：1.3.5積分分離PID控制算法及仿真421.3.5積分分離PID控制算法及仿真積分分離控制算法可表示為：式中，T為采樣時(shí)間，β項(xiàng)為積分項(xiàng)的開關(guān)系數(shù)1.3.5積分分離PID控制算法及仿真積分分離控制算法可表431.3.5積分分離PID控制算法及仿真根據(jù)積分分離式PID控制算法得到其程序框圖如右圖。1.3.5積分分離PID控制算法及仿真441.3.5積分分離PID控制算法及仿真設(shè)被控對象為一個(gè)延遲對象：采樣時(shí)間為20s，延遲時(shí)間為4個(gè)采樣時(shí)間，即80s，被控對象離散化為：1.3.5積分分離PID控制算法及仿真設(shè)被控對象為一個(gè)延遲451.3.5積分分離PID控制算法及仿真積分分離式PID階躍跟 采用普通PID階躍跟蹤1.3.5積分分離PID控制算法及仿真積分分離式PID階躍461.3.5積分分離PID控制算法及仿真Simulink主程序1.3.5積分分離PID控制算法及仿真Simulink主程471.3.5積分分離PID控制算法及仿真階躍響應(yīng)結(jié)果1.3.5積分分離PID控制算法及仿真階躍響應(yīng)結(jié)果481.3.5積分分離PID控制算法及仿真需要說明的是，為保證引入積分作用后系統(tǒng)的穩(wěn)定性不變，在輸入積分作用時(shí)比例系數(shù)Kp可進(jìn)行相應(yīng)變化。此外，β值應(yīng)根據(jù)具體對象及要求而定，若β過大，則達(dá)不到積分分離的目的；β過小，則會導(dǎo)致無法進(jìn)入積分區(qū)。如果只進(jìn)行PD控制，會使控制出現(xiàn)余差。（為什么是β？）1.3.5積分分離PID控制算法及仿真需要說明的是，為保證491.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真積分飽和現(xiàn)象

所謂積分飽和現(xiàn)象是指若系統(tǒng)存在一個(gè)方向的偏差，PID控制器的輸出由于積分作用的不斷累加而加大，從而導(dǎo)致u(k)達(dá)到極限位置。此后若控制器輸出繼續(xù)增大，u(k)也不會再增大，即系統(tǒng)輸出超出正常運(yùn)行范圍而進(jìn)入了飽和區(qū)。一旦出現(xiàn)反向偏差，u(k)逐漸從飽和區(qū)退出。進(jìn)入飽和區(qū)愈深則退飽和時(shí)間愈長。此段時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)就像失去控制。這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象。1.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真積分飽和現(xiàn)象501.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和特性1.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和特性511.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真抗積分飽和算法

在計(jì)算u(k)時(shí)，首先判斷上一時(shí)刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范圍。若超出，則只累加負(fù)偏差；若未超出，則按普通PID算法進(jìn)行調(diào)節(jié)。

這種算法可以避免控制量長時(shí)間停留在飽和區(qū)。1.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真抗積分飽和算法52仿真實(shí)例設(shè)被控制對象為：采樣時(shí)間為1ms，取指令信號Rin(k)＝30，M＝1，采用抗積分飽和算法進(jìn)行離散系統(tǒng)階躍響應(yīng)。1.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真仿真實(shí)例1.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真531.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真抗積分飽和階躍響應(yīng)仿真普通PID階躍響應(yīng)仿真1.3.6抗積分飽和PID控制算法及仿真抗積分飽和階躍響應(yīng)仿541.3.7梯形積分PID控制算法在PID控制律中積分項(xiàng)的作用是消除余差，為了減小余差，應(yīng)提高積分項(xiàng)的運(yùn)算精度，為此，可將矩形積分改為梯形積分。梯形積分的計(jì)算公式為：1.3.7梯形積分PID控制算法在PID控制律中積分項(xiàng)的作551.3.8變速積分算法及仿真變速積分的基本思想是，設(shè)法改變積分項(xiàng)的累加速度，使其與偏差大小相對應(yīng)：偏差越大，積分越慢；反之則越快，有利于提高系統(tǒng)品質(zhì)。設(shè)置系數(shù)f(e(k))，它是e(k)的函數(shù)。當(dāng)∣e(k)∣增大時(shí)，f減小，反之增大。變速積分的PID積分項(xiàng)表達(dá)式為：1.3.8變速積分算法及仿真變速積分的基本思想是，設(shè)法改561.3.8變速積分算法及仿真系數(shù)f與偏差當(dāng)前值∣e(k)∣的關(guān)系可以是線性的或是非線性的，例如，可設(shè)為1.3.8變速積分算法及仿真系數(shù)f與偏差當(dāng)前值∣e(k)571.3.8變速積分算法及仿真變速積分PID算法為：這種算法對A、B兩參數(shù)的要求不精確，參數(shù)整定較容易。1.3.8變速積分算法及仿真變速積分PID算法為：581.3.8變速積分算法及仿真設(shè)被控對象為一延遲對象：采樣時(shí)間為20s，延遲時(shí)間為4個(gè)采樣時(shí)間，即80s，取Kp=0.45，Kd=12,Ki=0.0048，A＝0.4，B＝0.6。1.3.8變速積分算法及仿真設(shè)被控對象為一延遲對象：591.3.8變速積分算法及仿真變速積分階躍響應(yīng)普通PID控制階躍響應(yīng)1.3.8變速積分算法及仿真變速積分階躍響應(yīng)普通PID控601.3.9不完全微分PID算法及仿真在PID控制中，微分信號的引入可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但也易引進(jìn)高頻干擾，在誤差擾動(dòng)突變時(shí)尤其顯出微分項(xiàng)的不足。若在控制算法中加入低通濾波器，則可使系統(tǒng)性能得到改善。不完全微分PID的結(jié)構(gòu)如下圖。左圖將低通濾波器直接加在微分環(huán)節(jié)上，右圖是將低通濾波器加在整個(gè)PID控制器之后。1.3.9不完全微分PID算法及仿真在PID控制中，微分信號61不完全微分算法結(jié)構(gòu)圖1.3.9不完全微分PID算法及仿真不完全微分算法結(jié)構(gòu)圖1.3.9不完全微分PID算法及仿真62不完全微分算法：

其中

Ts為采樣時(shí)間，Ti和Td為積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)，Tf為濾波器系數(shù)。1.3.9不完全微分PID算法及仿真不完全微分算法：1.3.9不完全微分PID算法及仿真63被控對象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)：在對象的輸出端加幅值為0.01的隨機(jī)信號。采樣時(shí)間為20ms。低通濾波器為：1.3.9不完全微分PID算法及仿真被控對象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)：1.3.9不完全微分PID算法及64不完全微分控制階躍響應(yīng)普通PID控制階躍響應(yīng)1.3.9不完全微分PID算法及仿真不完全微分控制階躍響應(yīng)普通PID控制階躍響應(yīng)1.3.9不完全651.3.10微分先行PID控制算法及仿真微分先行PID控制的特點(diǎn)是只對輸出量yout(k)進(jìn)行微分，而對給定值rin(k)不進(jìn)行微分。這樣，在改變給定值時(shí)，輸出不會改變，而被控量的變化通常是比較緩和的。這種輸出量先行微分控制適用于給定值rin(k)頻繁升