透鏡組基點(diǎn)的測定

透鏡組基點(diǎn)的測定一、 關(guān)于本實驗的幾個概念：透鏡組：兩個或者兩個以上的薄透鏡或厚透鏡組成的共軸球面系統(tǒng)?；c(diǎn)：為了描述透鏡組物像之間的共軛關(guān)系的點(diǎn)就是基點(diǎn)，包括一對焦點(diǎn)，一對節(jié)點(diǎn)和一對主點(diǎn)。焦點(diǎn)：透鏡組的焦點(diǎn)和焦面的的定義與薄透鏡的焦點(diǎn)和焦面相同，即與無窮遠(yuǎn)物平面共軛的為像方焦面，軸上的點(diǎn)就是像方焦點(diǎn)，與無窮遠(yuǎn)像平面共軛的為物方焦面，軸上的點(diǎn)就是物方焦點(diǎn)。主點(diǎn)和主平面：橫向放大率恒為1的一對共軛面，就是主平面，屬于物方的叫物方主面，屬于像方的叫做像方主面，其軸上的對應(yīng)的點(diǎn)分別是物方主點(diǎn)和像方主點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面：當(dāng)系統(tǒng)入射的光線（或延長線）通過第一節(jié)點(diǎn)（物方節(jié)點(diǎn)）時，則系統(tǒng)出射的光線一定通過第二節(jié)點(diǎn)（像方節(jié)點(diǎn)），并與入射光線平行，即節(jié)點(diǎn)是角放大率為1的一對共軛點(diǎn)，通過節(jié)點(diǎn)做垂直于光軸的平面就是節(jié)平面。二、 實驗?zāi)康模?、 加強(qiáng)對光具組基點(diǎn)的認(rèn)識。2、 了解焦距儀中各部分的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、 用測節(jié)器法和焦距儀法測量透鏡組的基點(diǎn)和焦距。三、 實驗儀器：測節(jié)器、光具座、光源、物屏、白屏、平面反射鏡、透鏡組。四、實驗原理:

由于透鏡組兩邊的物質(zhì)都是空氣，所以物方和像方的媒質(zhì)上網(wǎng)折射率相等時，節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)相同。焦距儀測量透鏡組的基點(diǎn)：放在L的前焦點(diǎn)Fo處時，它經(jīng)過L以及LoSo,AB//A’B’,OB//N’B’，所以△AOB^A放在L的前焦點(diǎn)Fo處時，它經(jīng)過L以及LoSo,AB//A’B’,OB//N’B’，所以△AOB^AA'B'成像A’B’于L0S。的后焦面上。因為AO//A’N’A’N’B’,即AB:f0=A’B’：f’「? f'f0AB設(shè)通過RoMo看清某一物體a時，a與R°M°的距離為c，此時R°M°的位置讀數(shù)為X。，假設(shè)通過R°M°先后看清參考點(diǎn)Q和F’時，RoMo的位置讀數(shù)分別為Xq和Xf’：°則 ° °°QF’=XF’-XQF’的位置相對于Q點(diǎn)的位置確定，N’F’=f’，此時就可以確定節(jié)點(diǎn)的位置測節(jié)氣法測量透鏡組的基點(diǎn)：圖二圖三圖四圖二圖三圖四如圖二一束平行光從透鏡組左方入射時，光束中的任意一根光線，經(jīng)過透鏡組LoSo后出射光線一般與入射管線的方向不平行。但是其中有一根特殊的光線，即經(jīng)過N點(diǎn)的光線°SN，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的定義，折射后的方向不變，即N’S’//SN。設(shè)N’S’和LS的后焦面相較于F’’點(diǎn)。若入射光線SN改變?yōu)長oSo光軸的方向，則平行光束將于后焦點(diǎn)F’重合。如圖三所示如果保持入射平行光束方向不變，將LoSo繞N’點(diǎn)并垂直于光軸旋轉(zhuǎn)任意一個角度，則光束匯聚點(diǎn)的橫向位置將不會發(fā)生改變；這是由節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)所決定的，所以匯聚點(diǎn)的橫向位置不會改變。至于匯聚點(diǎn)的前后位置雖然有差別（主要是圖像的清晰度會有差別），但是影響不大。反之如果透鏡組繞N’以外的點(diǎn)轉(zhuǎn)動時，則F’’的位置會發(fā)生橫向移動，如圖四。利用節(jié)點(diǎn)這一“轉(zhuǎn)動不變”的特性，可以確定節(jié)點(diǎn)的位置。測量方法是：先設(shè)法確定節(jié)點(diǎn)架轉(zhuǎn)軸的位置（利用R0M0確定出O的相對位置）Xo。再把節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)軸上，即Xo=XN’，定下此時（N’處在轉(zhuǎn)軸上°0上）F’的位置X」，然后，定出參考點(diǎn)Q的位置Xq，于是° QF’=XF’-Xq（F’的位置就能確定）QN’=X「-XQ=Xo-Xq（N’點(diǎn)的位置即確定）f,=N’F’’=X；’-Xn’=X「-X0（f’即得出）把透鏡組繞垂直軸旋轉(zhuǎn)180o,使光線由L2進(jìn)，由L1出:利用同樣的方法測量N點(diǎn)以及F點(diǎn)的位置。 調(diào)節(jié)毫米尺，透鏡L，透鏡組LoSo，讀數(shù)顯微鏡Ro 調(diào)節(jié)毫米尺，透鏡L，透鏡組LoSo，讀數(shù)顯微鏡RoMo.整體等高，共軸。 將讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦到F’，此時可以清晰的看見毫米尺的像在視場的中央。 確定節(jié)點(diǎn)架轉(zhuǎn)軸0的位置。調(diào)節(jié)透鏡組LoSo上的參考點(diǎn)Q到節(jié)點(diǎn)架NOSO的轉(zhuǎn)軸上：首先依靠目測將Q點(diǎn)移動到轉(zhuǎn)軸上，然后用RoMo進(jìn)行觀察，當(dāng)節(jié)點(diǎn)架轉(zhuǎn)動時，Q點(diǎn)的像不懂就說明Q點(diǎn)已經(jīng)調(diào)節(jié)到了轉(zhuǎn)軸上。然后仔細(xì)0調(diào)節(jié)RoMo的前后位置，使Q點(diǎn)的像與十字叉絲沒有視差時記錄此時RoMo在光具座上的位置X0. °° 調(diào)節(jié)透鏡組LoSo在節(jié)點(diǎn)架上的位置，使得N’剛好落在節(jié)點(diǎn)架的轉(zhuǎn)軸上（當(dāng)節(jié)點(diǎn)架轉(zhuǎn)動時，平行光成的像沒有橫向移動,但是像的清晰度會發(fā)生變化）。此時xn’=x0。 確定F’的位置。將透鏡組LoSo的光軸放在與透鏡L光軸平行的方向，準(zhǔn)確的調(diào)節(jié)RoMo的 由自準(zhǔn)法找出L的位置，將毫米尺放在L的前焦面上。五、實驗步驟：焦距儀法測量透鏡組基點(diǎn)：由自準(zhǔn)法找出L的位置，將毫米尺放在L的前焦面上。將透鏡組LoSo固定在光具座上，并使透鏡組較接近透鏡L。調(diào)節(jié)毫米尺「透鏡L，透鏡組LoSo，讀數(shù)顯微鏡RoMo.整體等高，共軸。測定f’：在光具座上前后移動讀數(shù)顯微鏡RoMo的位置，從而使通過RoMo可以清晰的看見毫米尺的像，并且與RoMo的叉絲沒有視差，讀下像的長度A’B’（做三遍取平均值），計算出f’的數(shù)值?！恪銣y量QF’：在上一步的基礎(chǔ)上，不動LoSo的前提下，記錄讀數(shù)顯微鏡RoMo的位置XF’，在不移動LoSo的情況向橫向移動RoMo少許，，并在導(dǎo)軌上前后整體移動RoM°/直到可以清晰的看見參考點(diǎn)Q的像為止，記錄此此時RoM°在光具座上的讀數(shù)Xq，得出QF^=Xf’-Xq。測量f、PF。將待測光具組繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動18Oo，重復(fù)上述步驟就可以測出f、Pf。°根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，按照一定比例畫出透鏡組基點(diǎn)以及參考點(diǎn)的相對位置圖。測節(jié)氣法測量透鏡組基點(diǎn)：前后位置，使F’與R0M0的十字叉絲沒有視差，記錄此時RoMo的在光具座上的位置讀數(shù)XF’，就可以計算透鏡組的焦距。 °°f，=N’F，=X「-Xn，=X「-XO。確定參考點(diǎn)Q的位置。在不移動LoS°的情況下，整體移動R0M0在在光具座上的位置直到看清Q點(diǎn)的像，記錄此時R0M0在光具座上的讀數(shù)Xq,則QF，=Xf，-Xq0將光具組旋轉(zhuǎn)180°，重復(fù)上訴步驟可以得到° ' °f=NF=XF-Xo PF=XF-Xp根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，按照一定的比例尺畫出透鏡組基點(diǎn)以及參考點(diǎn)的相對位置圖。六、數(shù)據(jù)記錄及處理：焦距儀測量數(shù)據(jù)以Q為參考點(diǎn)A’B’=X1-X2X1/mmX2/mmAB/mmA’B’/mmA’B’/mmf0/mmf’/mmXF’/cmXQ/cmQF/cm6.4353.0305.03.4053.347196.5131.577.2088.6511.355.6922.3563.3365.0891.7893.330由A’B’=X「X2可分別得出A’B’的三個值，取平均值可得AB'=3.347mm。由f=fAB得f’=196.5X3.347：5.0mm=131.5mm。oABQ點(diǎn)與F點(diǎn)的距離QF’=|Xq-Xf’|=|88.65-77.20|cm=11.35cm以P為參考點(diǎn)a,,b,,=xi-x2X//mmX2’/mmAB/mmA’’B’’/mmA’’B’’/mmf0/mmf/mmXF/cmXP/cmPF/cm6.4813.2715.03.2113.265196.5128.378.5088.109.605.6862.4283.2586.7213.3953.326由A’’B"=X「-X2’可分別得出A"B”的三個值，取平均值可得A"B''=3.265mm。由f=fAB得f=196.5X3.265：5.0mm=128.3mm。oABP點(diǎn)與F點(diǎn)的距離PF=|XP-XF|=|88.10-78.50|cm=9.60cm

透鏡組基點(diǎn)以及參考點(diǎn)相對位置圖H(N)H(N’)Q—1.90cmP F3.23cmA d=4.95cmAI、 f,=13.15cm 1f=12.83cmJS1節(jié)點(diǎn)架測量數(shù)據(jù)Xo/cmXF’/cmXQ/cmQF/cmf’/cm88.2075.4585.109.6512.75Xo’/cmXF/cmXP/cmPF/cmf/cm88.1575.1586.4511.3013.00QF’=|Xf,—XQ|=|75.45-85.10|cm=9.65cmQN’=|Xn,-XQ|=|Xo-XQ|=|88.20-85.10|cm=3.10cmf，=n，F(xiàn)，=Xf,-Xn,=Xf,-X0=|75.45-88.20|=12.75cmPF=|Xf—Xp|=|75.15-86.45|=11.30cmPN=|Xn—Xp|=|Xo,-XP|=|88.15-86.45|cm=1.70cmf=NF=Xf-Xn=Xf-X0,=|75.15-88.15|cm=13.00cmH(N)H(N’)Q3.10cm1.70cmP Fd=4.95cm■r f‘=12.75cmf=13.00cm透鏡組基點(diǎn)以及參考點(diǎn)相對位置圖F’數(shù)據(jù)比較物方像方QF/cmf/cmPF/cmf’/cm焦距儀法11.3513.159.6012.83側(cè)節(jié)器法11.3013.009.6512.75透鏡組的間距d=4.95，兩個透鏡匕和L2的焦距分別為190mm和300mm，所以理論計算f=f’=12.93cm。焦距儀法：Wf—f= 標(biāo)準(zhǔn)=1.70%，△,f標(biāo)準(zhǔn)f，—f，= 標(biāo)準(zhǔn)=0.77%f，標(biāo)準(zhǔn)f—ff，—f，測節(jié)氣法：△f= 標(biāo)準(zhǔn)=0.54%，△,= 標(biāo)準(zhǔn)=1.39%f標(biāo)準(zhǔn)f，標(biāo)準(zhǔn)總體來看，兩種方法結(jié)果近似相等，但與標(biāo)準(zhǔn)值比較，焦距儀法稍稍偏大。七、誤差分析：偶然誤差：1、測微目鏡以及刻度尺讀數(shù)的誤差。系統(tǒng)誤差；1、 實驗室必須保證測微目鏡牢固的固定在光具座上，在移動測微目鏡時，其與光具座的相對位置不得發(fā)生變化，由于實驗室可能固定不牢