人教版六年級下冊數(shù)學第三單元課件

數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第1節(jié)圓柱的認識數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐你看到了什么？想到了什么？一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題轉(zhuǎn)起來形成一個圓柱你看到了什么？想到了什么？一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題轉(zhuǎn)起來形成一人教版六年級下冊數(shù)學第三單元課件請你將長方形或正方形的一條邊粘在小棍上，快速搓動，看看形成的是什么形狀。轉(zhuǎn)起來形成圓柱請你將長方形或正方形的一條邊粘在小棍上，快速搓動，看看形成的圓柱的認識圓柱的認識二、借助實物，探索圓柱的特征生活中，你還見過什么物體的形狀是圓柱形的？請你用自己的話說一說圓柱是什么樣的。有兩個圓形、光滑、能滾動……

1.借助實物，認識圓柱的特征。二、借助實物，探索圓柱的特征生活中，你還見過什么物體

仔細觀察，動手摸一摸，看看你們都能發(fā)現(xiàn)圓柱的哪些特征？仔細觀察，動手摸一摸，看看你們都能發(fā)現(xiàn)圓柱的哪些特征

小結(jié)：①圓柱的各部分名稱，即圓柱的底面、高、側(cè)面；②圓柱底面的特征，即都是圓，面積相等，位置相對（平行）。側(cè)面底面底面高OO小結(jié)：①圓柱的各部分名稱，即圓柱的底面、高、側(cè)面；要求：每組拿出兩個學具，小組合作，動手剪開側(cè)面，驗證一下你的猜測。問題：如果將圓柱的側(cè)面展開，會是什么圖形？2.在動手操作、合作交流的過程中，進一步認識圓柱的特征。

A.底面周長與高相等

B.底面周長與高不相等要求：每組拿出兩個學具，小組合作，動手剪開側(cè)面，驗?zāi)銈儗?cè)面展開是什么圖形？你們是怎樣剪的？①圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是長方形或正方形；②圓柱的側(cè)面沿著斜線剪開能得到平行四邊形。

思考：有沒有可能展開后是一個不規(guī)則圖形？應(yīng)該怎么剪？沿折線剪開

A.底面周長與高相等

B.底面周長與高不相等你們將側(cè)面展開是什么圖形？你們是怎樣剪的？①圓柱的側(cè)面沿著胖瘦不同，那么圓柱的胖瘦和什么有關(guān)？思考：這些都是圓柱，有什么不同？為什么會有這樣的不同？底面圓的大小高低不同，那么圓柱的高低和什么有關(guān)？圓柱的高低和兩個底面之間的距離有關(guān)你認為什么是圓柱的高？圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。胖瘦不同，那么圓柱的胖瘦和什么有關(guān)？思考：這些都是圓硬幣的高叫什么？在日常生活中，圓柱的高，除了叫“高”，還會叫什么？（厚）鋼管橫著放高叫什么？（長）圓柱形水井的高叫什么？（深）硬幣的高叫什么？在日常生活中，圓柱的高，除了叫“高”想象：如果將一個圓柱切成兩部分，可以怎么切？結(jié)合實物想象：切開后截面會是什么形狀？想象：如果將一個圓柱切成兩部分，可以怎么切？結(jié)合實物想象：切三、動手制作，提高對圓柱的認識要求：選擇合適的學具制作圓柱，并說一說你是怎么想的。

三、動手制作，提高對圓柱的認識要求：選擇合適的學具制這節(jié)課我們復習了圓柱。從旋轉(zhuǎn)門開始初步感知圓柱，然后借助生活中的實物，認識圓柱的特征，具體認識圓柱的側(cè)面和高。再在具體的實際情境中明確立體圖形的畫法，最后動手制作圓柱，深化認識。通過今天的學習，你有什么收獲？四、全課總結(jié)這節(jié)課我們復習了圓柱。從旋轉(zhuǎn)門開始初步感知圓柱，然后數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第2節(jié)圓柱的表面積數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐請你從不透明的口袋里摸出圓柱。一、游戲?qū)?，?chuàng)設(shè)情境口袋不透明，你怎么一下子就摸出圓柱了？請你從不透明的口袋里摸出圓柱。一、游戲?qū)耄瑒?chuàng)設(shè)情境要在圓柱的表面重新涂上油漆，你能說說都要涂哪些面嗎？把這個圓柱形積木的所有面都涂上色，涂色的面積就是圓柱形積木的表面積。今天我們就來研究圓柱的表面積。①要涂兩個底面和一個側(cè)面；②三個面都涂色。要在圓柱的表面重新涂上油漆，你能說說都要涂哪些二、自主探究，掌握新知怎樣才能求出這個圓柱的表面積，你們有什么想法？用側(cè)面積加上兩個底面的面積。圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2二、自主探究，掌握新知怎樣才能求出這個圓柱的表面積怎樣求圓柱的表面積呢？請用學具驗證自己的想法。測量積木的直徑，就能得到半徑，利用圓的面積公式算出兩個底面的面積。根據(jù)直徑算出底面周長，再用底面周長與高相乘算出側(cè)面的面積。最后相加就能得到圓柱的表面積。怎樣求圓柱的表面積呢？請用學具驗證自己的想法。測為什么底面周長和高相乘就能算出側(cè)面的面積呢？高底面的周長側(cè)面底面的周長高側(cè)面沿高剪開后展開得到一個長方形。為什么底面周長和高相乘就能算出側(cè)面的面積呢？高底面的周長側(cè)面高底面的周長側(cè)面底面的周長高長方形的面積＝長×

寬圓柱的側(cè)面積＝底面周長×

高高底面的周長側(cè)面底面的周長高長方形的面積＝長但是圓柱的側(cè)面剪開后還能得到平行四邊形、不規(guī)則圖形，有時還能得到正方形。你能利用這些圖形推導出圓柱的側(cè)面積嗎？但是圓柱的側(cè)面剪開后還能得到平行四邊形、不規(guī)則圖形，有時高底平行四邊形的面積＝底×

高圓柱的側(cè)面積＝底面周長×

高高底平行四邊形的面積＝底×高圓柱的側(cè)面積邊長邊長正方形的面積＝邊長×

邊長圓柱的側(cè)面積＝底面周長×

高邊長邊長正方形的面積＝邊長×邊長圓柱的側(cè)利用割補法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長方形。利用割補法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長方形。你有辦法計算出圓柱的表面積嗎？要求：請你利用學具，選取一種方法，測量出相關(guān)的數(shù)據(jù)，計算出表面積，同桌兩人合作，一個測量，另一個記錄數(shù)據(jù)，最后兩人分別用計算器算出結(jié)果。如果知道了半徑和高就能計算表面積。你有辦法計算出圓柱的表面積嗎？要求：請你利用學具，選取一種底面底面高底面的周長底面底面底面的周長高圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積底面底面高底面的周長底面底面底面的周長高圓柱的表面積＝圓柱的

一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)）三、鞏固應(yīng)用，解決問題思考：求需要多少面料，就是求圓柱的什么？一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20帽子的側(cè)面積：帽頂?shù)拿娣e：3.14×20×30＝1884（cm2）3.14×（20÷2）2＝314（cm2）需要的面料：1884＋314＝2198≈2200（cm2）答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。

一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)）帽子的側(cè)面積：帽頂?shù)拿娣e：3.14×20×30＝1884（計算制作這些物體所用的鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積？看來在計算圓柱的表面積時，我們要根據(jù)生活實際進行計算。計算制作這些物體所用的鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積？看來

（1）一個圓柱底面半徑是20dm，高是6.5dm，求它的表面積。圓柱的側(cè)面積：四、鞏固練習，加深認識圓柱的底面積：2×3.14×20×6.5＝816.4（dm2）2×3.14×202＝2512（dm2）圓柱的表面積：816.4＋2512＝3328.4（dm2）答：圓柱的表面積是3328.4dm2。（1）一個圓柱底面半徑是20dm，高是6.5

（2）砌一個圓柱形的蓄水池，底面直徑4m，深3m，在池的周圍和底面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米?圓柱的側(cè)面積：圓柱的底面積：4×3.14×3＝37.68（m2）圓柱的表面積：37.68＋12.56＝50.24（m2）答：抹水泥的面積是50.24m2。3.14×＝12.56（m2）（2）砌一個圓柱形的蓄水池，底面直徑4m，深這節(jié)課我們研究了圓柱的表面積。通過自主探究，推導證明，知道了圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，還探究出了圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。最后能用圓柱表面積公式靈活解決生活中的實際問題。這節(jié)課你有什么收獲？五、課堂總結(jié)這節(jié)課我們研究了圓柱的表面積。通過自主探究，推導證明謝謝大家！再見！謝謝大家！數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第3節(jié)圓柱的體積第1課時圓柱的體積計算公式數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課請你說一說如何計算長方體、正方體的體積？長方體體積＝長×寬×高正方體體積＝邊長×邊長×邊長一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課請你說一說如何計算長方體、正方體的體積有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了什么？有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了什么？你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？圓柱的體積計算公式你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？圓柱的體積計算公式你有辦法知道這個圓柱模型的體積嗎？

二、自主探究，學習新知排水法。計算出上升那部分水的體積就是圓柱模型的體積。你有辦法知道這個圓柱模型的體積嗎？二、自主探究，學習新知你又能用什么好辦法求出它的體積？捏成長方體后，測量長方體的長、寬、高，用長方體體積公式計算。發(fā)現(xiàn)：把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后再計算。你又能用什么好辦法求出它的體積？捏成長方體后，測量長圓柱會不會也像長方體或正方體那樣，有一個計算體積的公式呢？圓柱體積＝底面積×高你是怎么知道的？能說說你的想法嗎？圓柱會不會也像長方體或正方體那樣，有一個計算體我們以前的學習中有過哪些將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形的經(jīng)歷？①平行四邊形→長方形②圓形→長方形我們以前的學習中有過哪些將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？請你將手中的胡蘿卜切一切、拼一拼，然后再在紙上畫一畫。想一想圓柱的體積可以怎么計算。有想法和你的同桌說一說。圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形交流研討：①圓柱通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？②長方體的底面積與原來圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？③長方體的高與原來圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？④你認為圓柱的體積可以怎樣計算？表面積變了，體積沒變圓柱的底面積相等圓柱的高相等底面積×高交流研討：①圓柱通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個近似的長方體。分成的份數(shù)越多時，拼成的圖形就越接近長方體。把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個近似的長方體。把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后，形狀變了，體積不變。長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱的體積也等于底面積×高，用字母表示是V＝Sh。把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后，形狀變了，體積不變。長一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？

75×90＝6750（cm3）答：它的體積是6750cm3。一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長是9思考:求圓柱體積要具備什么條件？

如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？小結(jié):根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

如果只知道圓柱的底面直徑和高，或是底面周長和高呢？

思考:求圓柱體積要具備什么條件？如果只知道圓柱的（1）等底、等高的圓柱和長方體體積相等。（）（2）圓柱的高越長，它的體積越大。（）（3）圓柱的體積與長方體的體積相等。（）（4）一個圓柱的體積是80

cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。（）三、練習鞏固，拓展提升1.判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

√××√（1）等底、等高的圓柱和長方體體積相等。（）三2.這是我們學校的一個花壇，測得花壇內(nèi)直徑是4m，花壇內(nèi)填土高度為0.5m，這個花壇一共填土多少立方米。

填土體積：12.56×0.5＝6.28（m3）答：這個花壇一共填土6.28m3?；▔酌娣e：3.14×

＝12.56（m2）2.這是我們學校的一個花壇，測得花壇內(nèi)直徑是這節(jié)課我們探究了圓柱的體積。先通過復習長方體、正方體的體積公式引出新知，再自主推導，動手操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體，找出近似長方體和原圓柱各部分的相對應(yīng)部分的關(guān)系，從而推導出圓柱的體積公式為V＝Sh。最后用所學知識解決一些練習，鞏固技能。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？四、全課總結(jié)、自我評價這節(jié)課我們探究了圓柱的體積。先通過復習長方謝謝大家！再見！謝謝大家！數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第3節(jié)圓柱的體積第2課時圓柱體積計算公式的拓展應(yīng)用數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐下面這只杯子能不能裝下這袋牛奶（杯子數(shù)據(jù)是從里面測量得到的）？一、容積問題8cm

10cm

498mL

下面這只杯子能不能裝下這袋牛奶（杯子數(shù)據(jù)是從里面測量得到的）思考：為什么題目要強調(diào)“杯子數(shù)據(jù)是從里面測量得到的”呢？因為算的是杯子的容積，而杯子有厚度，為了計算更精確，所以要從里面測量。思考：為什么題目要強調(diào)“杯子數(shù)據(jù)是從里面測量得到的”呢？3.14×（8÷2）2×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）502.4mL＞498mL，所以可以裝下這袋牛奶。

502.4mL（cm3）是什么？杯子的容積8cm

10cm

498mL

你能解決這個問題嗎？3.14×（8÷2）2×10＝502.4（cm3）＝502.圓柱的體積和容積有什么區(qū)別？圓柱的體積：從外面測量圓柱的容積：從里面測量圓柱的體積和容積有什么區(qū)別？圓柱的體積：從外面測量甲、乙兩個玻璃杯中都裝著一些果汁，算一算，哪個杯中的果汁多？方法一甲：3.14×（6÷2）2×3＝84.78（cm3）6cm

3cm

甲4cm

7cm

乙乙：3.14×（4÷2）2×7＝87.92（cm3）84.78cm3＜87.92cm3答：乙杯中的果汁多。甲、乙兩個玻璃杯中都裝著一些果汁，算一算，哪個杯中的果汁多甲、乙兩個玻璃杯中都裝著一些果汁，算一算，哪個杯中的果汁多？6cm

3cm

甲4cm

7cm

乙方法二甲：3×（6÷2）2π＝27π（cm3）乙：7×（4÷2）2π＝28π（cm3）27πcm3＜28πcm3答：乙杯中的果汁多。甲、乙兩個玻璃杯中都裝著一些果汁，算一算，哪個杯中的果汁多方法一甲：3.14×（6÷2）2×3＝84.78（cm3）乙：3.14×（4÷2）2×7＝87.92（cm3）84.78cm3＜87.92cm3方法二甲：（6÷2）2×3π＝27π（cm3）乙：（4÷2）2×7π＝28π（cm3）27πcm3＜28πcm3思考：比較這兩種方法你有什么發(fā)現(xiàn)？兩種方法都能比較出哪杯果汁多，但是π不取近似數(shù)而直接計算更簡便。方法一甲：3.14×（6÷2）2×3＝84.78（cm3思考：解決瓶子容積問題的關(guān)鍵是什么？二、等積變形問題

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

思考：解決瓶子容積問題的關(guān)鍵是什么？二、等積變形問題一個思考：解決瓶子容積問題的關(guān)鍵是什么？組織研討：A.空著的部分的容積是怎樣解決的？說說你的想法。B.整個瓶子的容積實際上可以看成怎樣的一個圓柱？

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

思考：解決瓶子容積問題的關(guān)鍵是什么？組織研討：一個內(nèi)直徑

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？讓我們一起來分析解答這道題吧。瓶子里水的體積倒置后,體積沒變。水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個圓柱的體積。18cm

7cm

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶子的容積=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

=3.14×16×(7+18)=3.14×16×25=1256(cm3)=1256(mL)瓶子的容積=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)在解決這個問題的時候，我們實際用到了數(shù)學中一項非常重要的知識——等積變形，希望同學們在今后的學習中能夠好好地運用等積變形，解決相應(yīng)的實際問題。利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。在解決這個問題的時候，我們實際用到了數(shù)學中一一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水？

3.14×（6÷2）2×10

＝3.14×9×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)答：小明喝了282.6mL的水。三、鞏固練習一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部這節(jié)課我們在學習了圓柱的體積計算方法的基礎(chǔ)上進行應(yīng)用探究。解決了兩類與圓柱體積相關(guān)的問題，學習了在數(shù)學上一種非常重要的思想——等積變形，最后通過相應(yīng)的練習鞏固了知識。通過今天的學習，你有什么收獲？四、全課總結(jié)這節(jié)課我們在學習了圓柱的體積計算方法的基礎(chǔ)上進行應(yīng)用謝謝大家！再見！謝謝大家！數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐2.圓錐第4節(jié)圓錐的認識數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐一個長方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么形狀？閉眼想象一下。一、復習引入圓柱一個長方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么形狀如果給你一個直角三角形，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么形狀？閉眼想象一下。這個由直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形就是圓錐。繞直角三角形的哪條邊旋轉(zhuǎn)也能得到圓錐？如果給你一個直角三角形，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么上圖中這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。上面這些物體的形狀有什么共同的特點？今天我們一起來研究圓錐。在生活中你見過哪些圓錐形的物體？上圖中這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。上面這些物體的形狀想一想，今天這節(jié)課你想從哪些方面研究圓錐？圓錐的認識想一想，今天這節(jié)課你想從哪些方面研究圓錐？請同學們拿出自己準備好的學具，看一看，摸一摸，剪一剪，然后說一說你對圓錐的初步認識。二、感知圓錐請同學們拿出自己準備好的學具，看一看，摸一摸，剪一剪，然后頂點一個曲面一個頂點頂點一個曲面一個頂點底面一個圓形的底面底面一個圓形的底面圓錐的展開圖是一個圓和一個扇形。側(cè)面底面扇形的半徑扇形的弧就是底面圓周圓錐的展開圖是一個圓和一個扇形。側(cè)面底面扇形的半徑扇形的弧就有兩個圓形作底面只有一個底面，上面是一個頂點我們可以想象一下，一個圓柱當它的一個底面的圓不斷縮小，最后變成一個點的時候，這個物體就變成了圓錐。有兩個圓形作底面只有一個底面，上面是一個頂點圓錐的高在哪里？兩人指一指，說一說。①母線為高。②頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。哪一個是圓錐的高？三、圓錐高的研究圓錐的高在哪里？兩人指一指，說一說。①母線為高。三、圓錐高的從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高h。Orh高半徑相同的扇形，高不一定相等；等高但母線不等的兩圓錐，測量母線的長，發(fā)現(xiàn)長短不一，得出母線不足以代表圓錐的高。母線從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高h。Orh高半徑相同的想知道這個圓錐有多高嗎？下面我們就來量量這個圓錐的高。這樣測量對嗎？這樣測量的是母線，不是高。想知道這個圓錐有多高嗎？下面我們就來量量這個圓錐的高。這樣測測量圓錐的高注意：平板和圓錐底面平行①現(xiàn)在你能用自己的話說說什么是圓錐的高嗎？②圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？圓錐的高有一條，因為頂點只有一個。測注意：平板和圓錐底面平行①現(xiàn)在你能用自己的話說（1）圓錐有無數(shù)條高。（）（2）圓錐的底面是一個橢圓。（）（3）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形。（）（4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高。（）1.判斷?！趟?、實踐辨析×××（1）圓錐有無數(shù)條高。2.先獨立完成表格，再和同桌說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點，整理入下表。在比較的過程中想想，我們是從哪些方面來認識圓柱和圓錐的，都用了哪些方法？形體畫高高的條數(shù)由哪個圖形旋轉(zhuǎn)一周底面形狀底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面?zhèn)让嬲归_圓柱圓錐無數(shù)條一條長方形直角三角形圓圓兩個一個一個一個長方形扇形2.先獨立完成表格，再和同桌說說圓柱和圓錐的我們都是從側(cè)面、底面、高，以及它們都是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的這幾個方面來認識圓柱和圓錐各自的特征，采用的研究方法都是看、量、比、剪。我們都是從側(cè)面、底面、高，以及它們都是由哪個平面圖形這節(jié)課我們研究了圓錐的相關(guān)特征，但是在我們的生活中還有許多沒有研究過的形體，我們要用數(shù)學的眼光去觀察、去思考，你一定會發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，獲得更多的知識。這節(jié)課你學到了什么？是通過什么方法學到的？五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們研究了圓錐的相關(guān)特征，但是在我們的生活中還謝謝大家！再見！謝謝大家！數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐2.圓錐第5節(jié)圓錐的體積數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐看到這些圖片，你有什么感受？一、設(shè)疑引起學生興趣，引出課題看到這些圖片，你有什么感受？一、設(shè)疑引起學生興等底等高圓柱的體積=底面積×高V=Sh還記得圓柱體積怎么求嗎？等底等高圓柱的體積=底面積×高V=Sh還記得圓柱體積怎么求嗎與圓柱等底等高的圓錐體積是多少呢？ShSh圓柱的體積=底面積×高V=Sh圓錐的體積=？與圓柱等底等高的圓錐體積是多少呢？ShSh圓柱的體積=底面積這個圓柱和圓錐，誰的體積大，誰的體積小?你是怎么想的？它們等底、等高，圓錐上面是尖的，所以體積小，圓柱的體積大。這個圓柱和圓錐，誰的體積大，誰的體積小?你是怎下面圖形哪個體積比較大？你怎么想的？ShShSh1下面圖形哪個體積比較大？你怎么想的？ShShSh1下面圖形哪個體積比較大？你怎么想的？ShShS1圓錐的體積到底跟什么有關(guān)？圓錐的體積跟圓錐的底面積以及高有關(guān)。下面圖形哪個體積比較大？你怎么想的？ShShS1圓錐的體積到底面積×高是不是圓錐的體積呢？你怎么想的？Sh圓錐體積雖然與底面積和高有關(guān)系，但圓錐的上面尖尖的，底面積×高不是圓錐的體積，而是圓柱的體積。底面積×高是不是圓錐的體積呢？你怎么想的？Sh以長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么形狀？閉眼想象一下。圓柱以長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么形狀人教版六年級下冊數(shù)學第三單元課件如果把長方形沿對角線平均分成兩個完全一樣的直角三角形，以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么形狀？閉眼想象一下。圓錐如果把長方形沿對角線平均分成兩個完全一樣的直角三角形，以它的人教版六年級下冊數(shù)學第三單元課件三角形面積是長方形面積的二分之一，那么圓錐是圓柱體積的幾分之幾呢？？科學不能靠想象，而是要靠科學的試驗來驗證。這個圓柱和圓錐有什么特點呢？等底、等高三角形面積是長方形面積的二分之一，那么圓錐是圓柱體積的幾分之方法一：實驗方法二：計算方法三：……二、科學驗證，研究問題到底是幾分之幾呢？你們有什么好辦法來驗證一下嗎？方法一：實驗二、科學驗證，研究問題到底是幾分之方法一：實驗方法一：實驗方法二：計算實心的圓錐和圓柱，將能沉入水中的圓柱和圓錐沉入容器水中，分別記錄水位高度，或?qū)⑴c圓柱等底、等高的圓錐放入裝滿水的圓柱里，水會溢出來，水的體積就是圓錐的體積。方法二：計算實心的圓錐和圓柱，將能沉入水中的圓方法三：借助其他工具，驗證公式。把等底、等高的圓柱和圓錐兩種容器都裝滿大米，然后在天平上分別稱出所裝大米的質(zhì)量，兩種容器容納的大米質(zhì)量恰好成3倍關(guān)系。根據(jù)：同密度物體的體積與質(zhì)量成正比方法三：借助其他工具，驗證公式。把等底、等高的研究結(jié)論

圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐體積的3倍，或圓錐體積是與它等底、等高的圓柱體積的。V圓錐＝V圓柱＝3131Sh研究結(jié)論圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐體工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？4m

1.5m

（1）沙堆底面積：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）（2）沙堆體積：

×12.56×1.5＝6.28（m3）316.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重9.42t。三、運用所學知識，解決問題工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐。這堆沙子的體積大約是多少？1.填空。（1）一個圓柱的體積是75.36m3，與它等底、等高的圓錐的體積是（）m3。（2）一個圓錐的體積是141.3cm3，與它等底、等高的圓柱的體積是（）cm3。25.12423.9四、鞏固練習1.填空。25.12423.9四、鞏固練習2.動腦筋想一想，要使等底、等高的圓柱和圓錐的體積相等，你有什么辦法嗎？

老師這里有一個圓柱和圓錐，它們是等底、等高的，這時圓錐體積是圓柱體積的，圓柱體積是圓錐體積的3倍，如果要想使它們的體積相等，該怎么辦？2.動腦筋想一想，要使等底、等高的圓柱和圓錐把圓錐的高或底面積擴大到原來的3倍，使圓錐的體積擴大到原來的3倍，與圓柱的體積相等。

老師這里有一個圓柱和圓錐，它們是等底、等高的，這時圓錐體積是圓柱體積的，圓柱體積是圓錐體積的3倍，如果要想使它們的體積相等，該怎么辦？把圓柱的高或底面積縮小到原來的

，使圓柱的體積縮小到原來的

，與圓錐的體積相等。3131把圓錐的高或底面積擴大到原來的3倍，使圓錐的3.一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？答：這個零件的體積是76cm3?！?9×12＝76（cm3）

313.一個圓錐形的零件，底面積是19cm24.一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)。）21×7.8≈164（g）（3）鉛錘的質(zhì)量：答：這個鉛錘大約重164克。31（2）鉛錘的體積：

×12.56×5≈21（cm3）（1）鉛錘底面積：3.14×（）＝12.56（cm2）

2424.一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？V圓錐＝V圓柱＝3131Sh這節(jié)課我們研究了圓錐的體積。從與圓錐等底等高的圓柱入手，先猜測它們體積之間的關(guān)系，再通過實驗驗證，最后發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。31五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？V圓錐＝V圓柱＝3131S謝謝大家！再見！謝謝大家！數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐第6節(jié)整理和復習數(shù)學六年級下冊（人教版）第3單元圓柱與圓錐自主整理本節(jié)知識，然后小組內(nèi)交流補充，最后展示討論。一、梳理知識，構(gòu)建體系圓柱與圓錐圓柱圓錐圓柱的體積圓柱的表面積圓柱的認識圓錐的認識圓錐的體積自主整理本節(jié)知識，然后小組內(nèi)交流補充，最后展示（1）圓柱的側(cè)面怎樣剪后，展開圖是平行四邊形？（2）圓柱展開圖與圓柱有什么關(guān)系？（3）說出圓柱體積公式的推導過程。（遷移運用圓面積推導的轉(zhuǎn)化思想）（4）回憶說出圓錐體積公式推導的過程。（1）圓柱的側(cè)面怎樣剪后，展開圖是平行四邊形？（2）圓柱展開一段圓柱形木料，底面直徑是20cm，高30cm。二、創(chuàng)設(shè)情境，解決問題根據(jù)已知條件，結(jié)合已學圓柱、圓錐的知識，提出問題，看誰題的問題最有創(chuàng)意。一段圓柱形木料，底面直徑是20cm，高30cm。二、創(chuàng)設(shè)①木料的側(cè)面積是多少？表面積是多少？②木料的體積是多少？③把木料削成一個最大的圓錐，它的體積是多少？一段圓柱形木料，底面直徑是20cm，高30cm。①木料的側(cè)面積是多少？表面積是多少？②木料的體積是多少？③把針對這一圓木，生活中在什么情況下需要求表面積？給圓木涂油漆，求涂漆面積的時候需要用表面積的知識。一段圓柱形木料，底面直徑是20cm，高30cm。針對這一圓木，生活中在什么情況下需要求表面積？給圓木涂油漆有幾種情況？都發(fā)生在什么條件下？①如果是柱子，只刷側(cè)面。②如果是個木樁，只涂一個側(cè)面和一個上面。③如果是根圓木料，可涂整個表面。一段圓柱形木料，底面直徑是20cm，高30cm。給圓木涂油漆有幾種情況？都發(fā)生在什么條件下？①如果是柱子，只把圓木切開，求表面積增加了多少平方厘米，可以怎樣來切?①可以橫切，分兩段切一刀，增加兩個大小相等的底面，分三段切兩刀，增加4個大小相等的底面，以此類推。一段圓柱形木料，底面直徑是20cm，高30cm。把圓木切開，求表面積增加了多少平方厘米，可以②可以沿直徑縱切，增加兩個長方形的面，長和圓柱的高相等，寬和直徑相等。一段圓柱形木料，底面直徑是20cm，高30cm。把圓木切開，求表面積增加了多少平方厘米，可以怎樣來切?②可以沿直徑縱切，增加兩個長方形的面，長和圓柱的除了對圓木“涂”“切”以外，還可以“削”成一個最大的圓錐。那怎樣“削”才算是最大呢？你能用四句話說出它們之間的關(guān)系嗎？等底、等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積比圓錐體積多2倍，圓錐體積比圓柱體積少三分之二。除了對圓木“涂”“切”以外，還可以“削”成一個最大的圓錐。那如果圓柱和圓錐等底、等體積，那你能說出它們之間的關(guān)系嗎？圓柱和圓錐等底、等體積：圓柱高是圓錐高的三分之一，圓錐高是圓柱高的3倍。如果圓柱和圓錐等底、等體積，那你能說出它們之間我們還可以對圓木如何加工呢？可以挖成一個木桶，求它的容積，內(nèi)外涂油漆，求涂油漆的面積是多少。容積和體積有何聯(lián)系和區(qū)別？物體所占空間的大小，叫作物體的體積。容器所容納物體的體積，叫作容器的容積。我們還可以對圓木如何加工呢？可以挖成一個木桶，求它的容積，1.學校要修建一個圓柱形水池，池內(nèi)安裝噴泉，水池直徑5m，深1.5m。你能提出哪些數(shù)學問題？三、聯(lián)系實際，解決實際問題①水池的占地面積是多少平方米？②挖這個水池要挖出多少立方米的土？③如果給水池貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？1.學校要修建一個圓柱形水池，池內(nèi)安裝噴泉，水池直徑5m，⑤如果給水池接一圈水管，并且4m安裝一個噴頭，需要安幾個？④水池裝滿水，能裝多少立方米？⑥池內(nèi)如果注入1.2m深的水，那將有多少立方米的水？思考：每一個問題都涉及哪些方面的知識？1.學校要修建一個圓柱形水池，池內(nèi)安裝噴泉，水池直徑5m，深1.5m。你能提出哪些數(shù)學問題？⑤如果給水池接一圈水管，并且4m安裝一個噴提問：①要想求用了多少布料，就是要求什么？

2.媽媽給小雨的塑料水壺做了一個布套，小雨每條上學帶一壺水。（1）至少用了多少布料？（2）小雨在學校喝1.5L水，這壺水夠喝嗎？（水壺的厚度忽略不計。）②你需要求哪些面的面積？（兩個底面和側(cè)面）提問：2.媽媽給小雨的塑料水壺做了一個布套，（1）3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20＝785（cm2）（2）3.14×（10÷2）2×20＝1570（cm3）1570cm3

=1.57L＞1.5L答：（1）至少用了785cm2的布料。（2）這壺水夠喝。2.媽媽給小雨的塑料水壺做了一個布套，小雨每條上學帶一壺水。（1）至少用了多少布料？（2）小雨在學校喝1.5L水，這壺水夠喝嗎？（1）3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20＝7①要想把這塊木料加工成一個最大的圓柱，應(yīng)該怎么加工？3.有塊正方體的木塊，它的棱長是4dm。把這塊木料加工成一個最大的圓柱，求這個圓柱的體積。②切完的圓柱體和正方體有什么關(guān)系？（棱長相當于圓柱的高，也相當于圓柱底面直徑）①要想把這塊木料加工成一個最大的圓柱，應(yīng)該3.有塊正方體的木塊，它的棱長是4dm。把這塊木料加工成一個最大的圓柱，求這個圓柱的體積。3.14×（4÷2）2×4＝50.24（dm3）答：這個圓柱的體積是50.24dm3。3.有塊正方體的木塊，它的棱長是4dm。把這塊木①擠出的牙膏可以看成是什么形狀的？4.一支120mL的牙膏管口的直徑是5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次擠出的牙膏長度是2cm,這支牙膏最多能用多少天？（得數(shù)保留整數(shù)。）②那是在求圓柱的什么？（圓柱的體積）（圓柱體）③要想求這支牙膏最多能用多少天，怎么解決？