BFD雙曲線習(xí)題課

雙曲線的幾何性質(zhì)如果我是雙曲線，你就是那漸近線如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸雖然我們有緣，能夠生在同一個(gè)平面然而我們又無(wú)緣，漫漫長(zhǎng)路無(wú)交點(diǎn)為何看不見(jiàn)，等式成立要條件難道正如書(shū)上說(shuō)的，無(wú)限接近不能達(dá)到為何看不見(jiàn)，明月也有陰晴圓缺此事古難全，但愿千里共嬋娟悲傷雙曲線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)應(yīng)用求適合下列條件的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程1、虛軸長(zhǎng)為12，離心率為5/42、求與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)M(2,-2)的雙曲線方程.3、求以曲線2x2+y2-4x-10=0和y2=2x-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線，且實(shí)軸長(zhǎng)為12的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.4、已知?jiǎng)訄AM與圓C1:(x+3)2+y2=1和圓C2:(x-3)2+y2=9同時(shí)外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程x2/64-y2/36=1或y2/64-x2/36=1y2/2-x2/4=1x2/36-y2/16=1或y2/36-y2/81=1x2-y2/8=1(x≤-1)即雙曲線的左支1、等軸雙曲線的離心率是

。2、(2007年海南)已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離為6,則該雙曲線的離心率為

.3、雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a>b>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，以F1F2為邊作等邊三角形MF1F2.若雙曲線恰好平分三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率為

.4、已知圓錐曲線mx2+4y2=4m的離心率為方程2x2-5x+2=0的兩根，則滿(mǎn)足條件的圓錐曲線有（）A.1條B.2條C.3條D.4條5、已知雙曲線的離心率為2，則兩條漸近線的夾角為A.60°B.90°C.45°D.60°3與離心率有關(guān)問(wèn)題CD例、由雙曲線上的一點(diǎn)P與左、右兩焦點(diǎn)構(gòu)成，求的內(nèi)切圓與邊的切點(diǎn)坐標(biāo)。說(shuō)明：雙曲線上一點(diǎn)P與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2構(gòu)成的三角形稱(chēng)之為焦點(diǎn)三角形，其中|PF1|、|PF2|和|F1F2|為三角形的三邊。解決與這個(gè)三角形有關(guān)的問(wèn)題，要充分利用雙曲線的定義和三角形的邊角關(guān)系、正弦定理、余弦定理。焦點(diǎn)三角形練習(xí)：已知F1、F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，下面四個(gè)命題：①△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上；②△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上；③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上；④△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必過(guò)點(diǎn)（a,0）.其中真命題的序號(hào)是（）例、過(guò)點(diǎn)P(2,1)引直線與雙曲線2x2-y2=1交于A,B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程。練習(xí)：已知橢圓，求它的斜率為3的弦的中點(diǎn)M的軌跡方程。練習(xí)：過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(2,1)引一條弦，使弦被點(diǎn)M平分，求這條弦所在的直線方程。中點(diǎn)弦問(wèn)題例xyo..NM(1)解法一：(1)設(shè)直線AB：，則由得此時(shí)，故直線AB：(1)解法二：∵A、B在雙曲線上，∴①②由①-②得：(1)解法三：xyo..NM第一、二定義的應(yīng)用直線與雙曲線2.(2006年福建)已知雙曲線x2/12-y2/4=1的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是（）C練習(xí)1、直線與雙曲線的位置關(guān)系，和直線與橢圓的位置關(guān)系在分類(lèi)上是一致的，但在相交時(shí)情形不盡相同，橢圓中相交必有兩個(gè)交點(diǎn)，雙曲線與直線相交可能有一個(gè)交點(diǎn)，也可能有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)。2、直線與圓錐曲線有一個(gè)交點(diǎn)是它們相交的必要條件，但不是充分條件。3、注意圓錐曲線（二次曲線）、二次方程、二次函數(shù)三者這間的內(nèi)在聯(lián)系，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題通?？苫癁槎畏匠?、二次函數(shù)的問(wèn)題，運(yùn)用判別式和根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決。4、點(diǎn)差法解題時(shí)要注意驗(yàn)證判別式是否大于零。直線與圓錐曲線關(guān)系例、直線m:y=kx+1和雙曲線x2-y2=1的左支交于A、B兩點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P(-2,0)和線段AB的中點(diǎn)M，求l在y軸上的截距b的取值范圍。F1F2解：例例.已知兩定點(diǎn)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)，如果，且曲線E上存在點(diǎn)C，使，求m的值和△ABC的面積S.解：由雙曲線的定義可知，曲線E是以F1,F2為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且，故曲線E的方程為由得又已知直線與雙曲線左支交于A、B兩點(diǎn)，∴二次方程有兩負(fù)實(shí)數(shù)根，即解得∵依題意得即解得或但∴故直線AB的方程為設(shè)，則由已知得∴得m=±4，但當(dāng)m=-4時(shí)，所得的點(diǎn)在雙曲線的右支上，不合題意又即將C點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線E的方程，得∴m=4，C到AB的距離為∴△ABC的面積例.已知三點(diǎn)A(-7，0)、B(7，0)、C(2，-12)，若雙曲線的兩支分別過(guò)A，B且以C為一焦點(diǎn)，求此雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡方程.解：設(shè)另一個(gè)焦點(diǎn)為D(x，y)，則由雙曲線定義得||AD|-|AC||=||BD|-|BC||即|AD|-|AC|=|BD|-|BC|或|AD|-|AC|=|BC|-|BD|∵|AC|=15，|BC|=13，|AB|=14，∴|AD|-|BD|=2|AD|+|BD|=28或<|AB|>|AB|其方程為：或∴點(diǎn)D的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支或橢圓，C第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理第二節(jié)活塞式空壓機(jī)的結(jié)構(gòu)和自動(dòng)控制第三節(jié)活塞式空壓機(jī)的管理復(fù)習(xí)思考題單擊此處輸入你的副標(biāo)題，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)。第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor壓縮空氣在船舶上的應(yīng)用：

1.主機(jī)的啟動(dòng)、換向；

2.輔機(jī)的啟動(dòng)；

3.為氣動(dòng)裝置提供氣源；

4.為氣動(dòng)工具提供氣源；

5.吹洗零部件和濾器。

排氣量:單位時(shí)間內(nèi)所排送的相當(dāng)?shù)谝患?jí)吸氣狀態(tài)的空氣體積。單位：m3/s、m3/min、m3/h第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor空壓機(jī)分類(lèi)：按排氣壓力分：低壓0.2～1.0MPa；中壓1～10MPa；高壓10～100MPa。按排氣量分：微型<1m3/min；小型1～10m3/min；中型10～100m3/min；大型>100m3/min。第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理容積式壓縮機(jī)按結(jié)構(gòu)分為兩大類(lèi)：往復(fù)式與旋轉(zhuǎn)式兩級(jí)活塞式壓縮機(jī)單級(jí)活塞壓縮機(jī)活塞式壓縮機(jī)膜片式壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片式壓縮機(jī)最長(zhǎng)的使用壽命-

----低轉(zhuǎn)速（1460RPM），動(dòng)件少（軸承與滑片），潤(rùn)滑油在機(jī)件間形成保護(hù)膜，防止磨損及泄漏，使空壓機(jī)能夠安靜有效運(yùn)作；平時(shí)有按規(guī)定做例行保養(yǎng)的JAGUAR滑片式空壓機(jī)，至今使用十萬(wàn)小時(shí)以上，依然完好如初，按十萬(wàn)小時(shí)相當(dāng)于每日以十小時(shí)運(yùn)作計(jì)算，可長(zhǎng)達(dá)33年之久。因此，將滑片式空壓機(jī)比喻為一部終身機(jī)器實(shí)不為過(guò)?；?葉)片式空壓機(jī)可以365天連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)并保證60000小時(shí)以上安全運(yùn)轉(zhuǎn)的空氣壓縮機(jī)1.進(jìn)氣2.開(kāi)始?jí)嚎s3.壓縮中4.排氣1.轉(zhuǎn)子及機(jī)殼間成為壓縮空間，當(dāng)轉(zhuǎn)子開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，空氣由機(jī)體進(jìn)氣端進(jìn)入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機(jī)殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時(shí)停止進(jìn)氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，氣密范圍變小，空氣被壓縮。4.被壓縮的空氣壓力升高達(dá)到額定的壓力后由排氣端排出進(jìn)入油氣分離器內(nèi)。4.被壓縮的空氣壓力升高達(dá)到額定的壓力后由排氣端排出進(jìn)入油氣分離器內(nèi)。1.進(jìn)氣2.開(kāi)始?jí)嚎s3.壓縮中4.排氣1.凸凹轉(zhuǎn)子及機(jī)殼間成為壓縮空間，當(dāng)轉(zhuǎn)子開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，空氣由機(jī)體進(jìn)氣端進(jìn)入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機(jī)殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時(shí)停止進(jìn)氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，氣密范圍變小，空氣被壓縮。螺桿式氣體壓縮機(jī)是世界上最先進(jìn)、緊湊型、堅(jiān)實(shí)、運(yùn)行平穩(wěn)，噪音低，是值得信賴(lài)的氣體壓縮機(jī)。螺桿式壓縮機(jī)氣路系統(tǒng)：

A

進(jìn)氣過(guò)濾器

B

空氣進(jìn)氣閥

C

壓縮機(jī)主機(jī)

D

單向閥

E

空氣/油分離器

F

最小壓力閥

G

后冷卻器

H

帶自動(dòng)疏水器的水分離器油路系統(tǒng)：

J

油箱

K

恒溫旁通閥

L

油冷卻器

M

油過(guò)濾器

N

回油閥

O

斷油閥冷凍系統(tǒng)：

P

冷凍壓縮機(jī)

Q

冷凝器

R

熱交換器

S

旁通系統(tǒng)

T

空氣出口過(guò)濾器螺桿式壓縮機(jī)渦旋式壓縮機(jī)

渦旋式壓縮機(jī)是20世紀(jì)90年代末期開(kāi)發(fā)并問(wèn)世的高科技?jí)嚎s機(jī)，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、零件少、效率高、可靠性好，尤其是其低噪聲、長(zhǎng)壽命等諸方面大大優(yōu)于其它型式的壓縮機(jī)，已經(jīng)得到壓縮機(jī)行業(yè)的關(guān)注和公認(rèn)。被譽(yù)為“環(huán)保型壓縮機(jī)”。由于渦旋式壓縮機(jī)的獨(dú)特設(shè)計(jì)，使其成為當(dāng)今世界最節(jié)能壓縮機(jī)。渦旋式壓縮機(jī)主要運(yùn)動(dòng)件渦卷付，只有磨合沒(méi)有磨損，因而壽命更長(zhǎng)，被譽(yù)為免維修壓縮機(jī)。

由于渦旋式壓縮機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)、振動(dòng)小、工作環(huán)境安靜，又被譽(yù)為“超靜壓縮機(jī)”。

渦旋式壓縮機(jī)零部件少，只有四個(gè)運(yùn)動(dòng)部件,壓縮機(jī)工作腔由相運(yùn)動(dòng)渦卷付形成多個(gè)相互封閉的鐮形工作腔，當(dāng)動(dòng)渦卷作平動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，使鐮形工作腔由大變小而達(dá)到壓縮和排出壓縮空氣的目的。活塞式空氣壓縮機(jī)的外形第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）工作循環(huán)：4—1—2—34—1吸氣過(guò)程

1—2壓縮過(guò)程

2—3排氣過(guò)程第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）

壓縮分類(lèi)：絕熱壓縮：1—2耗功最大等溫壓縮：1—2''耗功最小多變壓縮：1—2'耗功居中功＝P×V（PV圖上的面積）加強(qiáng)對(duì)氣缸的冷卻，省功、對(duì)氣缸潤(rùn)滑有益。二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）1.不存在假設(shè)條件2.與理論循環(huán)不同的原因：1）余隙容積Vc的影響Vc不利的影響—?dú)埓娴臍怏w在活塞回行時(shí)，發(fā)生膨脹，使實(shí)際吸氣行程（容積）減小。Vc有利的好處—

（1）形成氣墊，利于活塞回行；（2）避免“液擊”（空氣結(jié)露）；（3）避免活塞、連桿熱膨脹，松動(dòng)發(fā)生相撞。第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理表征Vc的參數(shù)—相對(duì)容積C、容積系數(shù)λv合適的C：低壓0.07-0.12

中壓0.09-0.14

高壓0.11-0.16

λv＝0.65—0.901）余隙容積Vc的影響C越大或壓力比越高，則λv越小。保證Vc正常的措施：余隙高度見(jiàn)表6-1壓鉛法—保證要求的氣缸墊厚度2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理2）進(jìn)排氣閥及流道阻力的影響吸氣過(guò)程壓力損失使排氣量減少程度，用壓力系數(shù)λp表示：保證措施：合適的氣閥升程及彈簧彈力、管路圓滑暢通、濾器干凈。λp

（0.90-0.98）2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理3）吸氣預(yù)熱的影響由于壓縮過(guò)程中機(jī)件吸熱，所以在吸氣過(guò)程中，機(jī)件放熱使吸入的氣體溫度升高，使吸氣的比容減小，造成吸氣量下降。預(yù)熱損失用溫度系數(shù)λt來(lái)衡量（0.90-0.95）。保證措施：加強(qiáng)對(duì)氣缸、氣缸蓋的冷卻，防止水垢和油污的形成。2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理4）漏泄的影響內(nèi)漏：排氣閥（回漏）；外漏：吸氣閥、活塞環(huán)、氣缸墊。漏泄損失用氣密系數(shù)λl來(lái)衡量（0.90-0.98）。保證措施：氣閥的嚴(yán)密閉合，氣缸與活塞、氣缸與缸蓋等部件的嚴(yán)密配合。5）氣體流動(dòng)慣性的影響當(dāng)吸氣管中的氣流慣性方向與活塞吸氣行程相反時(shí)，造成氣缸壓力較低，氣體比容增大，吸氣量下降。保證措施：合理的設(shè)計(jì)進(jìn)氣管長(zhǎng)度，不得隨意增減進(jìn)氣管的長(zhǎng)度，保證濾器的清潔。2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理上述五條原因使實(shí)際與理論循環(huán)不同。4）漏泄的影響5）氣體流動(dòng)慣性的影響1）余隙容積Vc的影響2）進(jìn)排氣閥及流道阻力的影響3）吸氣預(yù)熱的影響2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理3.排氣量和輸氣系數(shù)理論排氣量Vt----單位時(shí)間內(nèi)活塞所掃過(guò)的氣缸容積。實(shí)際排氣量Q：Q=Vt

λ輸氣系數(shù)λ

：λ＝λtλv

λ

pλl漏泄的影響余隙容積Vc的影響進(jìn)排氣閥及流道阻力的影響吸氣預(yù)熱的影響二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理指示功率pi

：按示功圖計(jì)算的功率理論功率Ps、PT：按理論循環(huán)計(jì)算的功率

Ps(PT)<pi軸功率P：壓縮機(jī)軸的輸入功率絕熱指示效率等溫指示效率