某農(nóng)業(yè)大學(xué)自動(dòng)控制原理第2章課件

第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三節(jié)傳遞函數(shù)第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖第五節(jié)反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第二節(jié)數(shù)學(xué)模型的線(xiàn)性化第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三節(jié)1第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程一、建立微分方程的一般步驟二、常見(jiàn)環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的微分方程的建立三、線(xiàn)性微分方程式的求解第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程一、建立微分方程的一般步驟二、常見(jiàn)2第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程（1）

確定系統(tǒng)的輸入變量和輸出變量。一、建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟一個(gè)系統(tǒng)通常是由一些環(huán)節(jié)連接而成的，將系統(tǒng)中的每個(gè)環(huán)節(jié)的微分方程求出來(lái)，便可求出整個(gè)系統(tǒng)的微分方程。列寫(xiě)系統(tǒng)微分方程的一般步驟：根據(jù)各環(huán)節(jié)所遵循的基本物理規(guī)律，分別列寫(xiě)出相應(yīng)的微分方程，并構(gòu)成微分方程組。（2）

建立初始微分方程組。將與輸入量有關(guān)的項(xiàng)寫(xiě)在方程式等號(hào)右邊，與輸出量有關(guān)的項(xiàng)寫(xiě)在等號(hào)的左邊。（3）消除中間變量，將式子標(biāo)準(zhǔn)化。第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程（1）

確定系統(tǒng)的輸入變量和輸出變3ucur二、常見(jiàn)環(huán)節(jié)和系統(tǒng)微分方程的建立1．RC電路+-uruc+-CiR輸入量：輸出量：第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程（1）

確定輸入量和輸出量（2）

建立初始微分方程組（3）消除中間變量，使式子標(biāo)準(zhǔn)化RC電路是一階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程。ur=Ri+uci=CducdtRCducdt+uc=urucur二、常見(jiàn)環(huán)節(jié)和系統(tǒng)微分方程的建立1．RC電路+-u42．機(jī)械位移系統(tǒng)系統(tǒng)組成：質(zhì)量m輸入量彈簧系數(shù)k阻尼系數(shù)fF(t)輸出量y(t)初始微分方程組:F=maF(t)–FB(t)–FK(t)=ma根據(jù)牛頓第二定律第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程2．機(jī)械位移系統(tǒng)系統(tǒng)組成：質(zhì)量m輸入量彈簧系數(shù)k阻尼系數(shù)5第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程中間變量關(guān)系式:FB(t)=fdy(t)dtFK(t)=ky(t)a=d2y(t)dt2md2y(t)dt2fdy(t)dt+ky(t)=F(t)+消除中間變量得:第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程中間變量關(guān)系式:FB(t)=f63．他激直流電動(dòng)機(jī)第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程+n=d2ndt2TmTa+TmdndtudCe3．他激直流電動(dòng)機(jī)第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程+n=d2n7系統(tǒng)微分方程由輸出量各階導(dǎo)數(shù)和輸入量各階導(dǎo)數(shù)以及系統(tǒng)的一些參數(shù)構(gòu)成。第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程系統(tǒng)微分方程的一般表達(dá)式為：+dtm+bmr(t)=b0dm-1r(t)dtm-1b1+···dmr(t)+dr(t)dtbm-1anc(t)+···dnc(t)dtna0+dn-1c(t)dtn-1a1+dc(t)dtan-1+系統(tǒng)微分方程由輸出量各階導(dǎo)數(shù)和輸入量各階導(dǎo)數(shù)以及系8r(t)=δ(t),c(0)=c'(0)=0+2c

(t)=r(t)+2d2c(t)dt2dc(t)dt用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明采用拉氏變換法解線(xiàn)性定常微分方程的方法。三、線(xiàn)性微分方程式的求解例已知系統(tǒng)的微分方程式，求系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程解：將方程兩邊求拉氏變換得：求拉氏反變換得：s2C(s)+2sC(s)+2C(s)=R(s)R(s)=1C

(s)=s2+2s+21=(s+1)2+11c(t)=e–t

sintr(t)=δ(t),c(0)=c'(0)=09輸出響應(yīng)曲線(xiàn)第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程c(t)r(t)r(t)t0c(t)輸出響應(yīng)曲線(xiàn)第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程c(t)r(t)r10第二節(jié)數(shù)學(xué)模型的線(xiàn)性化(自學(xué))第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型絕大多數(shù)物理系統(tǒng)在參數(shù)某些范圍內(nèi)呈現(xiàn)出線(xiàn)性特性。當(dāng)參數(shù)范圍不加限制時(shí)，所有的物理系統(tǒng)都是非線(xiàn)性的。對(duì)每個(gè)系統(tǒng)都應(yīng)研究其線(xiàn)性特性和相應(yīng)的線(xiàn)性工作范圍。第二節(jié)數(shù)學(xué)模型的線(xiàn)性化(自學(xué))第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模11第三節(jié)傳遞函數(shù)一、傳遞函數(shù)的定義及求取二、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)

拉氏變換可以簡(jiǎn)化線(xiàn)性微分方程的求解。還可將線(xiàn)性定常微分方程轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)S域內(nèi)的數(shù)學(xué)模型—傳遞函數(shù)。第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三節(jié)傳遞函數(shù)一、傳遞函數(shù)的定義及求取二、典型環(huán)節(jié)的傳遞函12第三節(jié)傳遞函數(shù)輸出拉氏變換一、傳遞函數(shù)的定義及求取系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖輸入輸入拉氏變換輸出傳遞函數(shù)的定義：零初始條件下，系統(tǒng)輸出量拉氏變換與系統(tǒng)輸入量拉氏變換之比。G(S)R(S)C(S)r(t)c(t)R(s)C(s)G(s)=第三節(jié)傳遞函數(shù)輸出拉氏一、傳遞函數(shù)的定義及求取系統(tǒng)的結(jié)13例求圖示RLC電路的傳遞函數(shù)。+-uruc+-CLRi解：輸出量：輸入量：uruci=CducdtLdidtur=R·i

++uc根據(jù)基爾霍夫定律：得RCducdt+uc=urLCd2ucdt2+拉氏變換：RCsUc(s)+

LCs2Uc(s)

+

Uc(s)=Ur(s)傳遞函數(shù)為:G

(s)=1LCs2+

RCs+

1Uc(s)Ur(s)=第三節(jié)傳遞函數(shù)例求圖示RLC電路的傳遞函數(shù)。+-uruc+-CLRi解14對(duì)微分方程的一般表達(dá)式進(jìn)行拉氏變換得系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式為(a0

sn+a1

sn-1

+···+an-1s+an)C(s)=(b0

sm+b1

sm-1

+···+bm-1s+bm)R(s)R(s)C(s)G(s)==b0

sm+b1

sm-1

+···+bm-1s+bma0

sn+a1

sn-1

+···+an-1s+an第三節(jié)傳遞函數(shù)對(duì)微分方程的一般表達(dá)式進(jìn)行拉氏變換得系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式15傳遞函數(shù)性質(zhì)：（1）傳遞函數(shù)只適用于線(xiàn)性定常系統(tǒng)。（2）傳遞函數(shù)取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外施信號(hào)的大小和形式無(wú)關(guān)。（3）傳遞函數(shù)一般為復(fù)變量S的有理分式。（4）傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的，不能反映非零初始條件下系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。將傳遞函數(shù)中的分子與分母多項(xiàng)式分別用因式連乘的形式來(lái)表示，即G(s)=K0(s

–z1)(s

–z2)···(s

–zm

)(s

–s1)(s

–s2)···(s

–sn

)式中：n>=mK0—為放大系數(shù)S=S1,S2···,Sn—傳遞函數(shù)的極點(diǎn)S=Z1,Z2···,Zm—傳遞函數(shù)的零點(diǎn)傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式就是相應(yīng)微分方程的特征多項(xiàng)式，傳遞函數(shù)的極點(diǎn)就是微分方程的特征根。第三節(jié)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)性質(zhì)：（1）傳遞函數(shù)只適用于線(xiàn)性定常系統(tǒng)。（2）傳遞16一般可將自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型看作由若干個(gè)典型環(huán)節(jié)所組成。研究和掌握這些典型環(huán)節(jié)的特性將有助于對(duì)系統(tǒng)性能的了解。二、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)第三節(jié)傳遞函數(shù)一般可將自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型看作由若干個(gè)典17c(t)=Kr(t)C(s)=KR(s)—比例環(huán)節(jié)系數(shù)拉氏變換:比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù):1．比例環(huán)節(jié)微分方程:K比例環(huán)節(jié)方框圖KR(S)C(S)特點(diǎn):輸出不失真,不延遲,成比例地R(s)C(s)G(s)==K復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的變化.第三節(jié)傳遞函數(shù)c(t)=Kr(t)C(s)=KR(s)—比例環(huán)節(jié)系數(shù)拉氏變18比例環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)比例環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)19K=-R1R2比例環(huán)節(jié)實(shí)例(a)-∞++urR1ucR2由運(yùn)算放大器構(gòu)成的比例環(huán)節(jié)(b)線(xiàn)性電位器構(gòu)成的比例環(huán)節(jié)K=R2+R1R2uc(t)+-R1R2+-ur(t)第三節(jié)傳遞函數(shù)K=-R1R2比例環(huán)節(jié)實(shí)例(a)-∞++urR1ucR20第三節(jié)傳遞函數(shù)(c)齒輪傳動(dòng)比例環(huán)節(jié)實(shí)例輸入轉(zhuǎn)速輸出轉(zhuǎn)速輸入齒輪齒數(shù)輸出齒輪齒數(shù)運(yùn)動(dòng)方程：拉氏變換：傳遞函數(shù)：K

齒輪傳動(dòng)比放大系數(shù)增益第三節(jié)傳遞函數(shù)(c)齒輪傳動(dòng)比例環(huán)節(jié)實(shí)例輸入轉(zhuǎn)速輸出212．慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的微分方程:+c

(t)=Kr(t)dc(t)dtT—比例常數(shù)—時(shí)間系數(shù)式中KT拉氏變換：TsC

(s)+C

(s)=KR(s)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù):R(s)C(s)G(s)=KTs

+

1=慣性環(huán)節(jié)方框圖R(S)C(S)1+Ts1單位階躍信號(hào)作用下的響應(yīng):R(s)=1sKTs

+

11s·C(s)=拉氏反變換得:c(t)=K(1–e)tT-第三節(jié)傳遞函數(shù)2．慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的微分方程:+c(t)=Kr(22單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)特點(diǎn):輸出量不能瞬時(shí)完成與輸入量完全一致的變化.第三節(jié)傳遞函數(shù)r(t)t0c(t)1r(t)c(t)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)特點(diǎn):輸出量不能瞬時(shí)完成與23慣性環(huán)節(jié)實(shí)例RL電路構(gòu)成的慣性環(huán)節(jié)R+-u(t)LiL(t)1/R(L/R)S

+1G(s)=第三節(jié)傳遞函數(shù)慣性環(huán)節(jié)實(shí)例RL電路構(gòu)成的慣性環(huán)節(jié)R+-u(t)LiL(24)()()(00tkxtkxdttdxci=+彈簧-阻尼系統(tǒng)ck輸入位移輸出位移c為阻尼系數(shù)k為彈簧剛度拉氏變換得：由牛頓定律：傳遞函數(shù)為為慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)慣性環(huán)節(jié)實(shí)例)()()(00tkxtkxdttdxci=+彈簧-阻尼系統(tǒng)253.振蕩環(huán)節(jié)微分方程：+c

(t)=r(t)+2Td2c(t)dt2dc(t)dtT2ζ—時(shí)間常數(shù)—阻尼比（0，1）ζT傳遞函數(shù)：1T2S2+2TS+1=R(s)C(s)G(s)=ζG(s)=T21T21T2S2+S+ζn2ωn2ωnζS2+2S+ω=T1ωn=—無(wú)阻尼自然振蕩頻率振蕩環(huán)節(jié)方框圖S2+2ξωnS+ωn2ωn2R(S)C(S)單位階躍響應(yīng)：c(t)=1-1-ζ2Sin(ωdt+β)e第三節(jié)傳遞函數(shù)3.振蕩環(huán)節(jié)微分方程：+c(t)=r(t)+226單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)第三節(jié)傳遞函數(shù)1c(t)r(t)r(t)t0c(t)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)第三節(jié)傳遞函數(shù)1c(t)r(t)r(t)271ms2+fs+k=F(s)Y(s)G(s)=常見(jiàn)振蕩環(huán)節(jié)的實(shí)例：（1）彈簧-質(zhì)量-阻尼器組成的機(jī)械位移系統(tǒng)

（2）他激直流電動(dòng)機(jī)

（3）RLC電路1LCs2+RCs+1=Ur(s)Uc(s)G(s)=1/CeTaTms2+Tms+1=Ua(s)N(s)G(s)=第三節(jié)傳遞函數(shù)1ms2+fs+k=F(s)Y(s)G(s)284．微分環(huán)節(jié)R(S)C(S)Ts理想微分環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型：—微分時(shí)間常數(shù)微分環(huán)節(jié)方框圖單位階躍響應(yīng)函數(shù)：c(t)=dr(t)dtTTR(s)C(s)G(s)==Tsc(t)=Tδ(t)第三節(jié)傳遞函數(shù)4．微分環(huán)節(jié)R(S)C(S)Ts理想微分環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型：—微29單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)理想脈沖實(shí)際中是不可能實(shí)現(xiàn)的，實(shí)際的物理裝置中常用近似理想微分環(huán)節(jié)。第三節(jié)傳遞函數(shù)r(t)t0c(t)c(t)r(t)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)理想脈沖實(shí)際中是不可能實(shí)30近似理想微分環(huán)節(jié)實(shí)例+-uc+-CRurRC電路構(gòu)成的微分環(huán)節(jié)RCsRCS+1G(s)=TsTs+1=T=RC<<1G(s)Ts第三節(jié)傳遞函數(shù)近似理想微分環(huán)節(jié)實(shí)例+-uc+-CRurRC電路構(gòu)成的31實(shí)用微分環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng):單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)C(s)TsTs+1=1s=1s+1/T

c(t)=etT-特點(diǎn):輸出量反映了輸入量的變化率，而不反映輸入量本身的大小.第三節(jié)傳遞函數(shù)r(t)r(t)t0c(t)c(t)1實(shí)用微分環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng):單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)C(s)32由于微分環(huán)節(jié)的輸出量反映輸入量的變化，而不反映輸入本身的大小，有些場(chǎng)合不能單獨(dú)使用，故常用比例微分環(huán)節(jié)。R(s)C(s)G(s)==K(Ts+1)其傳遞函數(shù)：比例微分環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)：c(t)=KTδ(t)+K=K[Tδ(t)+1]c(t)r(t)比例微分環(huán)節(jié)的輸入量為恒值時(shí)，輸出量與輸入量成正比。由于微分環(huán)節(jié)的輸出量反映輸入量的變化，而不反R(s33tc(t)r(t)r(t)c(t)比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)與比例微分環(huán)節(jié)比較：

▲比例環(huán)節(jié)

G(s)=Kp=1

，（Kp

=1）:

▲比例微分環(huán)節(jié)G(s)=Kp(Ts+1)=Ts+1，（Kp=1）c(t)=r(t)=t

并聯(lián)了微分環(huán)節(jié)Ts，由此增加的輸出總輸出：c(t)=t+T（輸入r(t)=t，）比例微分環(huán)節(jié)tc(t)r(t)r(t)=tc(t)=t+TTTt1t2當(dāng)輸入信號(hào)為變量時(shí)，輸出量中既含有與輸入量成正比的量，也包含反映輸入信號(hào)變化趨勢(shì)的信息。cbtc(t)r(t)r(t)c(t)比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)與比例345、積分環(huán)節(jié)例2-13運(yùn)算放大器微分方程：傳遞函數(shù)：積分環(huán)節(jié)的一般描述：積分環(huán)節(jié)的微分方程：積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：積分環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)T1

輸出量與輸入量對(duì)時(shí)間的積分成正比，具有滯后作用和記憶功能.特點(diǎn):5、積分環(huán)節(jié)例2-13運(yùn)算放大器微分方程：傳遞函數(shù)：積分356、延遲環(huán)節(jié)例2-14禽蛋檢測(cè)分級(jí)系統(tǒng)工作過(guò)程：傳遞函數(shù)：輸入：輸出：τ傳遞函數(shù)：延遲環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)說(shuō)明:1、輸出波形與輸入波形相同，但延遲了時(shí)間τ；2、在一定條件下，延遲環(huán)節(jié)可近似為慣性環(huán)節(jié)：6、延遲環(huán)節(jié)例2-14禽蛋檢測(cè)分級(jí)系統(tǒng)工作過(guò)程：傳遞函數(shù)36第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖一、建立動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的一般方法二、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換與化簡(jiǎn)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的另一種形式，它表示出系統(tǒng)中各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系及信號(hào)的傳遞過(guò)程。第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖一、建立動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的一般方法二、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)37一、建立動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的一般方法例2-3設(shè)一RC電路如圖所示。畫(huà)出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。+-uruc+-CiRRC電路解：初始微分方程組：ur=Ri+ucduci=dtc取拉氏變換：Ur(s)=RI(s)+Uc(s)I(s)=CsUc(s)即=I(s)RUr(s)–Uc(s)Uc(s)=I(s)·1Cs用方框表示各變量間關(guān)系Ur(s)1R_I(s)Uc(s)Uc(s)I(s)1Cs根據(jù)信號(hào)的流向，將各方框依次連接起來(lái)，即得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。Uc(s)I(s)1Cs

由圖可見(jiàn)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖一般由四種基本符號(hào)構(gòu)成：信號(hào)線(xiàn)、綜合點(diǎn)(相加點(diǎn)）、方框和引出點(diǎn)。

第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖一、建立動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的一般方法例2-3設(shè)一RC電路如圖所38繪制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的一般步驟為:（1）確定系統(tǒng)中各元件或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。（2）繪出各環(huán)節(jié)的方框，方框中標(biāo)出其傳遞函數(shù)、輸入量和輸出量。（3）根據(jù)信號(hào)在系統(tǒng)中的流向，依次將各方框連接起來(lái)。第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖繪制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的一般步驟為:（1）確定系統(tǒng)中各元件或環(huán)節(jié)的傳39畫(huà)出系統(tǒng)方框圖+-urC1i1

(t)uc+-C2i2(2)R1R2u1Ur(s)-U1(s)R1=I1(s)U1(s)-Uc(s)R2=I2(s)I2(s)R21U1(s)

Uc(s)=i1-i2C1du1dtI2(s)=C2sUc(s)I2(s)U1(s)I1(s)1C1si2=C2ducdtI1(s)-I2(s)=C1sU1(s)1C2sI2(s)Uc(s)I1(s)R11Ur(s)

U1(s)I1(s)R11Ur(s)

U1(s)I2(s)R21U1(s)

Uc(s)1C2sI2(s)Uc(s)1C1SI2(s)I1(s)畫(huà)出系統(tǒng)方框圖+-urC1i1(t)uc+-C2i2(2)40控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型三種形式不同點(diǎn)比較:（1）表示形式不同：微分方程和傳遞函數(shù)是數(shù)學(xué)表示形式，方框圖式是圖形表示形式。（2）化簡(jiǎn)的程度不同：微分方程和傳遞函數(shù)繁、方框圖簡(jiǎn)單。（3）基本傳遞函數(shù)是動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的基礎(chǔ)。第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型三種形式不同點(diǎn)比較:（1）表示形式不同：微分41二、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換與化簡(jiǎn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖直觀(guān)地反映了系統(tǒng)內(nèi)部各變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。將復(fù)雜的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行化簡(jiǎn)可求出傳遞函數(shù)。1．動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換等效變換：被變換部分的輸入量和輸出量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，在變換前后保持不變。第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖二、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換與化簡(jiǎn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)42（1）串聯(lián)兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)的變換如圖：R(s)C(s)G2(s)G1(s)C(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)=G1(s)G2(s)G(s)=等效可得n個(gè)環(huán)節(jié)的串聯(lián)G

(s)=∏Gi(s)ni=1第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（1）串聯(lián)兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)的變換如圖：R(s)C(s)G2(s)43R(s)C(s)=G1(s)+G2(s)G(s)=(2)并聯(lián)兩個(gè)環(huán)節(jié)的并聯(lián)等效變換如圖：G1(s)+G2(s)R(s)C(s)++G2(s)R(s)C(s)G1(s)等效n個(gè)環(huán)節(jié)的并聯(lián)G

(s)=Σ

Gi(s)ni=1第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖R(s)C(s)=G1(s)+G2(s)G(s)=(44（3）反饋連接G(s)1±G(s)H(s)C(s)R(s)G(s)C(s)H(s)R(s)E(s)B(s)±環(huán)節(jié)的反饋連接等效變換：根據(jù)框圖得：R(s)C(s)1±

G(s)H(s)G(s)=第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（3）反饋連接G(s)1±G(s)H(s)C(s)R(s)G45（4）綜合點(diǎn)和引出點(diǎn)的移動(dòng)1)

綜合點(diǎn)之間或引出點(diǎn)之間的位置交換引出點(diǎn)之間的交換：b綜合點(diǎn)之間交換：bc±aa±b±c±cba±c±baaaaaa第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（4）綜合點(diǎn)和引出點(diǎn)的移動(dòng)1)

綜合點(diǎn)之間或引出點(diǎn)之間的位462）綜合點(diǎn)相對(duì)方框的移動(dòng)F(s)R(s)G(s)C(s)±R(s)前移：R(s)C(s)G(s)±F(s)R(s)±C(s)1G(s)F(s)后移：±C(s)G(s)F(s)R(s)C(s)G(s)±F(s)F(s)R(s)G(s)C(s)±第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖2）綜合點(diǎn)相對(duì)方框的移動(dòng)F(s)R(s)G(s)C(s)±R473)引出點(diǎn)相對(duì)方框的移動(dòng)C(s)R(s)C(s)G(s)R(s)R(s)C(s)G(s)R(s)G(s)1C(s)R(s)C(s)G(s)前移：G(s)C(s)后移：R(s)R(s)C(s)G(s)第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖移動(dòng)規(guī)律：點(diǎn)自身不變、點(diǎn)方框串“倒”并“補(bǔ)”3)引出點(diǎn)相對(duì)方框的移動(dòng)C(s)R(s)C(s)G(s)R48G1(s)G2(s)G3(s)H(s)__+R(s)C(s)a移動(dòng)aG2(s)+_G2(s)H(s)例化簡(jiǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求傳遞函數(shù)。先移動(dòng)引出點(diǎn)和綜合點(diǎn)，消除交叉連接，再進(jìn)行等效變換，最后求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：G1(s)G2(s)G3(s)G2(s)H(s)+__R(s)C(s)交換比較點(diǎn)a求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù):R(s)C(s)G1(s)G2(s)+G3(s)=1+G2(s)H(s)+G1(s)G2(s)+G3(s)G1(s)G2(s)+G3(s)11+G2(s)H(s)_R(s)C(s)等效變換后系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)原則：消除交叉G1(s)G2(s)G3(s)H(s)__+R(s)C(s)49例求RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。1R11C1s1C2s___R(s)C(s)1R2RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖解：錯(cuò)！C2s1R1注意：綜合點(diǎn)與引出點(diǎn)的位置不作交換！R1_1R2C2s_1R1C1sR1C2s1R1C1s+11R2C2s+1_R(s)C(s)系統(tǒng)傳遞函數(shù)：R(s)C(s)(R1C1s+1)(R2C2s+1)+R1C2s1=第四節(jié)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖例求RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。1R11C1s1C2s__50G1G2G3G4H3H2H1例：化簡(jiǎn)方框圖并求傳遞函數(shù)G1G2G3G4H3H2H1abG41你能求出傳遞函數(shù)嗎？G1G2G3G4H3H2H1例：化簡(jiǎn)方框圖并求傳遞函數(shù)G1G51第五節(jié)反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)二、系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)研究控制系統(tǒng)的性能，主要的傳遞函數(shù)為：三、系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第五節(jié)反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)二、系統(tǒng)52第五節(jié)反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)_B(s)H(s)G1(s)G2(s)R(s)E(s)C(s)+D(s)一、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：系統(tǒng)反饋量與誤差信號(hào)的比值E(s)B(s)Gk(s)=E(s)B(s)=G1(s)G2(s)H

(s)=G

(s)H

(s)

第五節(jié)反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)_B(s)H(s)G1(s)G53二、系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)1．給定信號(hào)R(s)作用_B(s)H(s)G1(s)G2(s)R(s)E(s)C(s)+D(s)系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)：D

(s)=0典型結(jié)構(gòu)圖可變換為：_B(s)H(s)G1(s)G2(s)R(s)E(s)C(s