人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 第三章3.2 解一元一次方程（一）-合并同類項與移項導(dǎo)學(xué)案（含答案）

第第頁人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項導(dǎo)學(xué)案（含答案）課題：移項

1．掌握移項的方法，會解“ax＋b＝cx＋d”類型的一元一次方程．

2．從算術(shù)方法過渡到方程方法解決問題．

移項的法則．

利用合并同類項與移項解“ax＋b＝cx＋d”類型的方程．

【導(dǎo)學(xué)流程】

一、情景導(dǎo)入、感受新知

前面，我們學(xué)習(xí)了利用合并同類項解一元一次方程，所見到的方程基本上都是含有未知數(shù)的項在等號的一邊(左邊)，常數(shù)項在等號的另一邊(右邊)，如果等號兩邊都有含有未知數(shù)的項和常數(shù)項，那么這樣的方程該怎樣求解呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解一元一次方程的方法——移項(板書課題)．

二、自學(xué)互研、生成新知

【自主探究】

教材P88“問題2”至教材P89例3之前的內(nèi)容．

①“問題2”是根據(jù)什么相等關(guān)系來列方程的？

圖書的本數(shù)是一定的．

②課本上是怎樣解方程3x＋20＝4x－25的？有哪幾個步驟？

移項：合并同類項；系數(shù)化為1.

歸納：把等式一邊的某項__變號后__移到__另一邊__，叫做移項．

練習(xí)：下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？

(1)從7＋x＝13，得到x＝13＋7；不對；移項要變號．

(2)從5x＝4x＋8，得到5x－4x＝8；__對__．

(3)從3x＝2x＋5，得到3x＋2x＝5.__不對；移項要變號__．

【合作探究】

閱讀教材P89例3，注意解法．

練習(xí)：解下列方程：

(1)10y＋7＝12y－5－3y；

解：10y－12y＋3y＝－5－7，y＝－12；

(2)5x－3＝3x－1＋2x＋x.

解：5x－3x－2x－x＝－1＋3，x＝－2.

師生活動：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂了解學(xué)生自學(xué)情況和存在的問題．

②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情有針對性地進行指導(dǎo)，對普遍性的問題予以集中講解．

③生生互助：小組同學(xué)間相互研討交流，互助解疑難．

三、典例剖析、運用新知

【自主探究】

閱讀教材P90例4，解決下列問題：

①例題中所列方程等號左邊的式子表示的意義是__用舊工藝時的環(huán)保限制的廢水排量__，等號右邊的式子表示的意義是__用新工藝時的環(huán)保限制的廢水排量__．其相等關(guān)系是__環(huán)保限制的廢水排量是個定值__．

②結(jié)合例4的解題過程，試歸納出設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題的具體步驟．

③在本例中，如果設(shè)環(huán)保限制廢水排量為xt，則新工藝的廢水排放量為(x－100)t，舊工藝的廢水排放量可表示為__x＋200__t，依據(jù)同樣的相等關(guān)系可列出方程：__＝__．解這個方程，并得出問題的答案，再與課本上的解法相比較，你認為哪種設(shè)未知數(shù)的方法更簡便？

解得x＝300，x＋200＝500，x－100＝200；結(jié)果相同；課本上的解法比較簡便．

【合作探究】

1．用化肥若干給麥田施肥，若每公頃6千克還差17千克；每公頃5千克還剩余3千克，問麥田共多少公頃？化肥多少千克？

解：設(shè)有麥田x公頃．

由題意，得6x－17＝5x＋3.

6×20－17＝103(千克)．

答：麥田共20公頃，化肥103千克．

2．某班開展為貧困山區(qū)捐書活動，這個班捐書的數(shù)量比平均每人捐3本多21本；比平均每人捐4本少27本，這個班有多少名學(xué)生？

解：設(shè)這個班有學(xué)生x名．由題意，得3x＋21＝4x－27，解得x＝48.

答：這個班有學(xué)生48人．

師生活動：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況．

②差異指導(dǎo)：根據(jù)自學(xué)參考提綱的完成情況給予相應(yīng)的點撥和指導(dǎo)．

③生生互助：小組內(nèi)同學(xué)間相互探討交流，互助解疑難．

四、課堂小結(jié)、回顧新知

1．讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)目標的達成情況及學(xué)習(xí)的感受等．

2．教師對學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進行總結(jié)和點評．

五、檢測反饋、落實新知

1．對于方程－3x－7＝12x＋6，下列移項正確的是(A)

A．－3x－12x＝6＋7B．－3x＋12x＝－7＋6

C．－3x－12x＝7－6D．12x－3x＝6＋7

2．對方程7x＝6＋4x進行移項，得__7x－4x＝6__，合并同類項，得__3x＝6__，系數(shù)化為1，得__x＝2__．

3．解下列方程：

(1)16y－2.5y＝5＋7.5y；

解：(1)y＝；

(2)3x＋5＝4x＋1；

解：(2)x＝4；

(3)9－3y＝5y＋5.

解：(3)y＝.

4．小李預(yù)計若干天看完一本故事書．如果他計劃每天看32頁，則有31頁來不及看；如果他計劃每天看36頁，則最后一天還必須多看3頁才能看完．小李預(yù)計的是幾天看完？這本書有多少頁？

解：設(shè)預(yù)計x天看完．列方程：

32x＋31＝36x＋3.

移項，得

32x－