滬教版 上海七年級（上）數(shù)學 全冊知識點復習總結寶典

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一、整數(shù)的概念與運算

1.整數(shù)的概念：整數(shù)由正整數(shù)、負整數(shù)、0三部分組成，用Z表示。

2.整數(shù)的比較：當兩個整數(shù)a和b滿足a>b時，稱a大于b；當a<b時，稱a小于b；當a=b時，稱a等于b。

3.整數(shù)的相反數(shù)：正整數(shù)和負整數(shù)之間存在一一對應的關系，即一個整數(shù)和它的相反數(shù)的和為0。例如，-2是2的相反數(shù)。

4.整數(shù)的運算：

a)加法：兩個整數(shù)的和是整數(shù)，符號取決于兩個整數(shù)的符號。

b)減法：減一個整數(shù)等于加它的相反數(shù)。

c)乘法：兩個整數(shù)的乘積是整數(shù)，符號取決于兩個整數(shù)的符號。

d)除法：兩個整數(shù)的除法可能是有理數(shù)或者無理數(shù)，符號取決于兩個整數(shù)的符號。

二、約數(shù)與倍數(shù)

1.約數(shù)的概念：對于整數(shù)a和b，如果a可以被b整除，即存在整數(shù)c，使得a=b*c，那么b就是a的約數(shù)，a就被b所整除。

2.倍數(shù)的概念：對于整數(shù)a和b，如果存在整數(shù)c，使得a=b*c，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的倍數(shù)。

3.公約數(shù)與公倍數(shù)：

a)公約數(shù)的概念：對于整數(shù)a和b，如果a和b都是c的約數(shù)，那么c就是a和b的公約數(shù)。

b)公倍數(shù)的概念：對于整數(shù)a和b，如果a和b都是c的倍數(shù)，那么c就是a和b的公倍數(shù)。

三、有理數(shù)

1.有理數(shù)的概念：有理數(shù)是能夠表示為整數(shù)p和q（q≠0）的商的數(shù)，用Q表示。其中，p稱為有理數(shù)的分子，q稱為有理數(shù)的分母。

2.有理數(shù)的判斷：對于一個數(shù)a，如果它是整數(shù)，或者是一個有理數(shù)的分數(shù)形式，那么a就是一個有理數(shù)。

3.有理數(shù)的比較：有理數(shù)a和b的比較可以轉化為整數(shù)a和b的比較。例如，對于兩個有理數(shù)a/b和c/d，如果ad>bc，則a/b>c/d。

四、小數(shù)

1.小數(shù)的概念：小數(shù)是一種特殊的有理數(shù)，可以用整數(shù)和稱為小數(shù)點的符號.表示。小數(shù)可以是有限的也可以是無限的。

2.小數(shù)的讀法：

a)小數(shù)的讀法與整數(shù)相同，小數(shù)點讀作“點”；

b)小數(shù)點后面的數(shù)是個位，末尾的0不讀。

3.小數(shù)的比較：將小數(shù)轉化為有理數(shù)后進行比較。

五、分數(shù)

1.分數(shù)的概念：分數(shù)是用整數(shù)表示為一個數(shù)的一部分的數(shù)。一個分數(shù)有兩個部分組成，分子和分母，分母不能為0。

2.分數(shù)的比較：分子相同，分母越小，分數(shù)越大。分母相同，分子越小，分數(shù)越小。

3.分數(shù)的四則運算：

a)加法：先通分，然后相加，再化簡。

b)減法：先通分，然后相減，再化簡。

c)乘法：分子相乘，分母相乘，再化簡。

d)除法：先將除數(shù)轉化為倒數(shù)，然后相乘，再化簡。

六、平方根與立方根

1.平方根的概念：一個數(shù)的平方根是使得它的平方等于該數(shù)的一個非負實數(shù)。

2.平方根的性質：

a)非負數(shù)的平方根是一個非負數(shù)。

b)平方根之間的比較：對于非負數(shù)a和b，如果a>b，則√a>√b。

3.立方根的概念：一個數(shù)的立方根是使得它的立方等于該數(shù)的一個實數(shù)。

七、坐標與平面直角坐標系

1.平面直角坐標系的概念：平面直角坐標系是一個平面上的點與坐標軸之間的位置關系的表示方法。

2.平面直角坐標系的構成：平面直角坐標系由兩條數(shù)軸（x軸和y軸）以及它們的交點（原點）組成。

3.坐標的概念：坐標是用有序數(shù)對表示一個點的位置。橫坐標表示點在x軸上的位置，縱坐標表示點在y軸上的位置。

4.平面直角坐標系上兩點的距離：對于平面直角坐標系上的兩點A(x1,y1)和B(x2,y2)，它們的距離為√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]。

綜上所述，這些是滬教版上海七年級（上）數(shù)學全冊的知識點復習總結。通過對這些知識點的掌握，學生將能夠