分析化學(xué)誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理

分析化學(xué)誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ1第1頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ2第三章分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理3.1定量分析中的誤差

3.1.1誤差與準(zhǔn)確度

3.1.2偏差與精密度

3.1.3精密度與準(zhǔn)確度的關(guān)系

3.1.4誤差的分類(lèi)及減免誤差的方法第2頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ33.2分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理

3.3.1隨機(jī)誤差的分布規(guī)律

3.3.2可疑值的取舍

3.3.3檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差的方法3.3有效數(shù)字

3.2.1有效數(shù)字

3.2.2修約規(guī)則

3.2.3運(yùn)算規(guī)則第3頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ4絕對(duì)誤差:測(cè)量值與真值間的差值,用E表示E=x-xT誤差相對(duì)誤差:絕對(duì)誤差占真值的百分比,用Er表示Er=E/T=(x–xT)

/xT

×100％

準(zhǔn)確度表征測(cè)量值與真實(shí)值的符合程度。準(zhǔn)確度用誤差表示。3.1.1誤差與準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度與誤差的關(guān)系

誤差越小，準(zhǔn)確度越高。第4頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ5真值

xT

(Truevalue)某一物理量本身具有的客觀存在的真實(shí)值。真值是未知的、客觀存在的量。在特定情況下認(rèn)為是已知的：1、理論真值（如化合物的理論組成）(如，NaCl中Cl的含量）2、計(jì)量學(xué)約定真值（如國(guó)際計(jì)量大會(huì)確定的長(zhǎng)度、質(zhì)量、物質(zhì)的量單位等等）3、相對(duì)真值（如高一級(jí)精度的測(cè)量值相對(duì)于低一級(jí)精度的測(cè)量值）（例如，標(biāo)準(zhǔn)樣品的標(biāo)準(zhǔn)值）第5頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ6例:滴定的體積誤差VEaEr20.00mL0.02mL0.1%2.00mL0.02mL1%稱(chēng)量誤差mEaEr0.2000g0.2mg0.1%0.0200g0.2mg1%滴定劑體積應(yīng)為20～30mL稱(chēng)樣質(zhì)量應(yīng)大于0.2g第6頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ7精密度Accuracy精密度表示平行測(cè)定的結(jié)果互相靠近的程度（離散程度），一般用偏差表示重復(fù)性：再現(xiàn)性：精密度與偏差的關(guān)系

偏差越小，精密度越高。3.1.2偏差與精密度第7頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ8偏差（deviation):

指?jìng)€(gè)別測(cè)定結(jié)果與幾次測(cè)定結(jié)果的平均值之差。偏差的表示有：絕對(duì)偏差、相對(duì)偏差單次測(cè)定平均偏差、單次測(cè)定的相對(duì)平均偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)具體計(jì)算公式在后面給出第8頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ9偏差（1）絕對(duì)偏差：?jiǎn)未螠y(cè)量值與平均值之差（2）相對(duì)偏差：絕對(duì)偏差占平均值的百分比（3）平均偏差：各測(cè)量值絕對(duì)偏差的算術(shù)平均值（4）相對(duì)平均偏差：平均偏差占平均值的百分比第9頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ10（5）標(biāo)準(zhǔn)偏差：（6）相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（變異系數(shù)）μ未知μ已知第10頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ11例1有兩組測(cè)定值甲組2.92.93.03.13.1

乙組2.83.03.03.03.2

計(jì)算兩組數(shù)據(jù)單次測(cè)定平均偏差、單次測(cè)定的相對(duì)平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差和變異系數(shù)解：第11頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ12單次測(cè)定平均偏差單次測(cè)定相對(duì)平均偏差第12頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ13變異系數(shù)（相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差）標(biāo)準(zhǔn)偏差第13頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ143.1.3

準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系例：A、B、C、D四個(gè)分析工作者對(duì)同一鐵標(biāo)樣（WFe=37.40%)中的鐵含量進(jìn)行測(cè)量，得結(jié)果如圖示，比較其準(zhǔn)確度與精密度。36.0036.5037.0037.5038.00測(cè)量點(diǎn)平均值真值DCBA表觀準(zhǔn)確度高，精密度低準(zhǔn)確度高，精密度高準(zhǔn)確度低，精密度高準(zhǔn)確度低，精密度低（不可靠）第14頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ15準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系結(jié)論：1、精密度是保證準(zhǔn)確度的前提。2、精密度高，不一定準(zhǔn)確度就高。3、準(zhǔn)確度高，精密度一定高。第15頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ16系統(tǒng)誤差—某種固定的因素造成的誤差

方法誤差、儀器誤差、試劑誤差、操作誤差隨機(jī)誤差—不定的因素造成的誤差

儀器誤差、操作誤差過(guò)失誤差3.1.4誤差的分類(lèi)及減免誤差的方法第16頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ17（1）過(guò)失誤差（grosserror）

是由于觀察者的錯(cuò)誤造成的誤差。比如觀察者有意或無(wú)意的記錄錯(cuò)誤，計(jì)算錯(cuò)誤，加錯(cuò)溶劑，濺失溶液，甚至故意修改數(shù)據(jù)導(dǎo)致的錯(cuò)誤。過(guò)失誤差重做！第17頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ18（2）系統(tǒng)誤差(systematicerror)定義：是由于某些已知的或未知的因素造成，而且具有一定變化規(guī)律的誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差，又稱(chēng)偏倚（bias)第18頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ19系統(tǒng)誤差的來(lái)源：

a．方法誤差：方法不恰當(dāng)產(chǎn)生

b．儀器與試劑誤差：

儀器不精確和試劑中含被測(cè)組分或不純組分產(chǎn)生

c．操作誤差：操作方法不當(dāng)引起特點(diǎn)：具單向性（大小、正負(fù)一定）可消除（原因固定）重復(fù)測(cè)定重復(fù)出現(xiàn)第19頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ20系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)和消除檢驗(yàn)：對(duì)照實(shí)驗(yàn)+加標(biāo)回收消除方法：空白試驗(yàn)校準(zhǔn)儀器分析結(jié)果的校正如何判斷是否存在系統(tǒng)誤差？第20頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ21（3）隨機(jī)誤差(randomerror)定義：是由于實(shí)驗(yàn)對(duì)象個(gè)體的變異及一些無(wú)法控制的因素波動(dòng)而產(chǎn)生的誤差。是排除過(guò)失誤差、系統(tǒng)誤差之后尚存在的誤差。第21頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ22特點(diǎn)：1)不具單向性（大小、正負(fù)不定）2)不可消除（原因不定）但可減小（測(cè)定次數(shù)↑）3)分布服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律（正態(tài)分布）隨機(jī)誤差多次測(cè)量取平均值第22頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ23系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的比較項(xiàng)目系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差產(chǎn)生原因固定因素，有時(shí)不存在不定因素，總是存在分類(lèi)方法誤差、儀器與試劑誤差、操作誤差環(huán)境的變化因素、主觀的變化因素等性質(zhì)重現(xiàn)性、單向性（或周期性）、可測(cè)性服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律、不可測(cè)性影響準(zhǔn)確度精密度消除或減小的方法校正增加測(cè)定的次數(shù)第23頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ24正態(tài)分布性質(zhì)：原因：儀器誤差、環(huán)境誤差、操作誤差減?。憾啻螠y(cè)定取平均值對(duì)稱(chēng)性有界性抵償性單峰性絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多偶然誤差絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定程度當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，偶然誤差算術(shù)平均值趨于03.2.1隨機(jī)誤差的分布規(guī)律1.測(cè)定次數(shù)無(wú)限多時(shí)第24頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ2568.3%95.5%99.7%u

-3s

-2s-s0s2s3s

x-m

m-3s

m-2s

m-s

m

m+s

m+2s

m+3s

x

y標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線(xiàn)N(0,1)第25頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ26曲線(xiàn)下面積|u|s2s0.6740.25001.0000.34130.6831.6450.45001.9600.47500.9502.0000.47732.5760.49870.9903.0000.49870.997∞0.5001.000正態(tài)分布概率積分表y第26頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ27例題（1）解查表：u=1.5時(shí)，概率為：20.4332=0.866=86.6%（2）解查表：u>2.5時(shí)，概率為：0.5–0.4938=0.0062=0.62%一樣品，標(biāo)準(zhǔn)值為1.75%，測(cè)得=0.10,求結(jié)果落在（1）1.750.15%概率；（2）測(cè)量值大于2%的概率。86.6%0.62%P?a?ap+a=1a

顯著水平

P

置信度第27頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ28無(wú)限次測(cè)量，得到有限次測(cè)量，得到st

分布曲線(xiàn)u分布曲線(xiàn)隨機(jī)誤差分布規(guī)律：第28頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ29置信度和置信區(qū)間定義測(cè)定值或誤差出現(xiàn)的概率稱(chēng)為置信度真實(shí)值在指定概率下，分布在某一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間稱(chēng)為置信區(qū)間68.3%95.5%99.7%um-3s

m-2s

m-s

m

m+s

m+2s

m+3s

x

y第29頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ301-1/21/2-t,ft,ft分布值表自由度f(wàn)=(n-1)顯著水平0.500.100.050.0111.006.3112.7163.6620.822.924.309.9330.762.353.185.8440.742.132.784.6050.732.022.574.0360.721.942.453.7170.711.902.373.5080.711.862.313.3690.701.832.263.25100.701.812.233.17200.691.732.092.850.671.651.962.58P=1-，置信度，顯著水平6次測(cè)量，隨機(jī)誤差落在±2.57范圍內(nèi)的概率為95%。無(wú)限次測(cè)量，隨機(jī)誤差落在±1.96

范圍內(nèi)的概率為95%。第30頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ31例題分析鐵礦中的鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，得到如下數(shù)據(jù)：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）。（1）計(jì)算此結(jié)果的平均值、平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)（2）求置信度分別為95%和99%的置信區(qū)間。解（1）解題過(guò)程分析結(jié)果第31頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ32例題解（1）第32頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ33解（2）求置信度分別為95%和99%的置信區(qū)間。置信度為95%，查表t=2.78的95%置信區(qū)間：（1）的結(jié)果置信度為99%，查表t=4.60的99%置信區(qū)間第33頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ34為什么？Ａ、異常值保留：會(huì)使觀測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確，參加其后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算影響統(tǒng)計(jì)推斷的正確性。Ｂ、允許剔除異常值，即把異常值從樣本中排除或修正。（1）對(duì)于任何異常值，首先找到實(shí)際原因，指示劑加錯(cuò)，樣品量取錯(cuò)，讀數(shù)錯(cuò)誤，記錄錯(cuò)誤，計(jì)算錯(cuò)誤等。（2）統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行檢驗(yàn)!決不能用合乎我者則取之，不合乎我者則舍之的唯心主義態(tài)度處理!!!3.2.2可疑數(shù)據(jù)的取舍第34頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ351.Grubbs法:

步驟：（1）將測(cè)定值由小到大排列，x1<x2<…<xn，其中

x1或xn可疑。（2）當(dāng)x1可疑當(dāng)xn可疑（3）查表：T計(jì)算≥T表，舍棄。異常值的檢驗(yàn)方法：第35頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ36異常值的檢驗(yàn)方法：2.Q檢驗(yàn)法（1）將測(cè)量的數(shù)據(jù)按大小順序排列。（2）計(jì)算測(cè)定值的極差(R)xmax-xmin

。（3）計(jì)算可疑值與相鄰值之差（應(yīng)取絕對(duì)值）d。（4）計(jì)算Q值：（5）比較：舍棄。舍棄商Q值測(cè)定次數(shù)n345678910Q0.900.940.760.640.560.510.470.440.41Q0.950.970.840.730.640.590.540.510.49第36頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ37測(cè)定堿灰總堿量（%Na2O)得到6個(gè)數(shù)據(jù)，按其大小順序排列為40.02，40.12，40.16，40.18，40.18，40.20。第一個(gè)數(shù)據(jù)可疑，判斷是否應(yīng)舍棄？（置性度為90%）。解查表n=6,Q表

=0.56舍棄例題：（2）Grubbs法（1）Q檢驗(yàn)法查表n=6,T表

=1.67舍棄第37頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ38（1）對(duì)含量真值為T(mén)的某物質(zhì)進(jìn)行分析，得到平均值（2）用兩種不同的方法、或兩臺(tái)不同的儀器、或兩個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室對(duì)同一樣品進(jìn)行分析，得到平均值問(wèn)題：是由隨機(jī)誤差引起，或存在系統(tǒng)誤差？顯著性檢驗(yàn)顯著性差異非顯著性差異系統(tǒng)誤差校正隨機(jī)誤差正常顯著性檢驗(yàn)但但3.2.3

顯著性檢驗(yàn)第38頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ391-1/21/2-t,ft,ft檢驗(yàn)法假設(shè)不存在系統(tǒng)誤差，那么是由隨機(jī)誤差引起的，測(cè)量誤差應(yīng)滿(mǎn)足t

分布，根據(jù)計(jì)算出的t值應(yīng)落在指定的概率區(qū)間里。否則，假設(shè)不滿(mǎn)足，表明存在著顯著性差異。t檢驗(yàn)法的方法1、根據(jù)算出t值;2、給出顯著性水平或置信度3、將計(jì)算出的t值與表上查得的t值進(jìn)行比較，若習(xí)慣上說(shuō)表明有系統(tǒng)誤差存在。表示落在為中心的某一指定概率之外。在一次測(cè)定中，這樣的幾率是極小的，故認(rèn)為是不可能的，拒絕接受。1.平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較第39頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ40例題某化驗(yàn)室測(cè)定質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30.43%的CaO某樣品中CaO的含量，得如下結(jié)果：?jiǎn)柎藴y(cè)定有無(wú)系統(tǒng)誤差？(給定=0.05)解查表比較：說(shuō)明和T有顯著差異，此測(cè)定有系統(tǒng)誤差。假設(shè)：

=T第40頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ41兩組平均值的比較的方法1、F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精密度S1和S2之間有無(wú)顯著差異：查表精密度無(wú)顯著差異。2、t

檢驗(yàn)確定兩組平均值之間有無(wú)顯著性差異3、查表4、比較非顯著差異，無(wú)系統(tǒng)誤差具體計(jì)算見(jiàn)教材的例題。第41頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ42

定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)－－－解決兩類(lèi)問(wèn)題:(1)可疑數(shù)據(jù)的取舍

過(guò)失誤差的判斷

方法:4d法、Q檢驗(yàn)法和格魯布斯(Grubbs)檢驗(yàn)法確定某個(gè)數(shù)據(jù)是否可用。(2)分析方法的準(zhǔn)確性系統(tǒng)誤差及偶然誤差的判斷

顯著性檢驗(yàn)：利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，檢驗(yàn)被處理的問(wèn)題是否存在統(tǒng)計(jì)上的顯著性差異。方法：t檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法確定某種方法是否可用,判斷實(shí)驗(yàn)室測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確性第42頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ433.3有效數(shù)字Significantfigures1、有效數(shù)字的定義Significantfigures---allthedigitsknownwithcertaintyplusthefirstuncertaindigit.有效數(shù)字——實(shí)際能測(cè)得的數(shù)據(jù)，其最后一位是可疑的。第43頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ44例如：用分析天平稱(chēng)得一個(gè)試樣的質(zhì)量為0.1080g。從0.1080g這一數(shù)據(jù),表達(dá)了以下的信息：采用的分析天平稱(chēng)量時(shí)，可讀至萬(wàn)分位；0.1080g的數(shù)值中，0.108是準(zhǔn)確的，小數(shù)后第四位數(shù)“0”是可疑的，其數(shù)值有±1之差；這試樣稱(chēng)量的相對(duì)誤差為：第44頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ45有效數(shù)字中的“0”數(shù)據(jù)中的“0”，若作為普通的數(shù)字使用，它是有意義的，但若僅作為定位，則是無(wú)效的。上例的數(shù)據(jù)：0.1080g，表示了以下的意義：“1”前面的“0”只起定位作用——故無(wú)效0.1080g中，夾在數(shù)字中間的“0”和數(shù)字后面的“0”，都是有數(shù)值意義的——故有效例：質(zhì)量為12.0g，若用mg表示，則為：12000mg，可能誤認(rèn)為有五位有效數(shù)字，所以應(yīng)以12.0×103mg表示，仍為三位有效數(shù)字。第45頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ46滴定管可以讀至如：21.08ml（可讀至小數(shù)點(diǎn)后兩個(gè)位，但0.08是估計(jì)的,有±0.01之差）；若僅讀21.0，則有兩個(gè)問(wèn)題，一是沒(méi)有將測(cè)定的數(shù)據(jù)讀準(zhǔn)，計(jì)算時(shí)將引起誤差；二是人家會(huì)問(wèn)你用什么儀器進(jìn)行滴定；測(cè)定數(shù)據(jù)的表示,主要根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求與所采用儀器可能測(cè)定的最低（高）限有關(guān)。第46頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ47

m

臺(tái)秤(稱(chēng)至0.1g):12.8g(3),0.5g(1),1.0g(2)◆分析天平(稱(chēng)至0.1mg):12.8218g(6),0.5024g(4),0.0500g(3)V

★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)

★容量瓶:100.00mL(5),250.00mL(5)★移液管:25.00mL(4);☆量筒(量至1mL或0.1mL):26mL(2),4.0mL(2)分析化學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用儀器的有效數(shù)字第47頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ481.數(shù)字前的0不計(jì),數(shù)字后的計(jì)入:0.02450(4位)2.數(shù)字后的0含義不清楚時(shí),最好用指數(shù)形式表示:1000(1.0×103

，1.00×103,1.000×103)3.自然數(shù)可看成具有無(wú)限多位數(shù)(如倍數(shù)關(guān)系、分?jǐn)?shù)關(guān)系)；常數(shù)亦可看成具有無(wú)限多位數(shù)，如幾項(xiàng)規(guī)定第48頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ494.數(shù)據(jù)的第一位數(shù)大于等于8的,可按多一位有效數(shù)字對(duì)待，如9.45×104,95.2%,8.65.對(duì)數(shù)與指數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)按尾數(shù)計(jì)，如10-2.34(2位);pH=11.02,則[H+]=9.5×10-126.誤差只需保留1～2位；7.常量分析法一般為4位有效數(shù)字(Er≈0.1%），微量分析為2~3位.第49頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2010.3分析化學(xué)（2010)CYJ50有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則在一個(gè)樣品的分析測(cè)試過(guò)程中，一般都要經(jīng)過(guò)多個(gè)測(cè)量的環(huán)節(jié)，而每個(gè)測(cè)量的環(huán)節(jié)都有具體的測(cè)量數(shù)據(jù)，如稱(chēng)量瓶與試樣的總質(zhì)量，傾出所需質(zhì)量的試樣后稱(chēng)量瓶與試樣的質(zhì)量；滴定前滴定管的初始讀數(shù)與滴定至終點(diǎn)時(shí)，溶液體積的讀數(shù)等。這些測(cè)量所得的數(shù)據(jù)，在參與結(jié)果計(jì)算的過(guò)程中，應(yīng)如何運(yùn)算?第50頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于202