數(shù)學(xué)活動-圖形變化中規(guī)律的探究課件

數(shù)學(xué)活動—圖形變化中規(guī)律的探究導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦從化區(qū)桃園中學(xué)程文珍（一）1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，撲嗵1聲跳下水。

2只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，撲嗵

聲跳下水。

3只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，撲嗵

聲跳下水。

..........n只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，撲嗵

聲跳下水。題目分析：1、上題中的n代表的是

。2、仔細(xì)觀察（１）（２）（３），我們可以發(fā)現(xiàn)：隨著青蛙個(gè)數(shù)n的變化，

、

、

、

的數(shù)量也隨之發(fā)生變化。這四個(gè)變化量和青蛙數(shù)n存在一定的對應(yīng)關(guān)系，你能把這些對應(yīng)關(guān)系說出來嗎？

、

、由這一對應(yīng)關(guān)系可得：

n只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，撲嗵

聲跳下水。248236123n2n4nn青蛙個(gè)數(shù)嘴眼睛腿撲嗵聲動動腦導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦現(xiàn)在有若干長度一樣的火柴棍，利用它首尾相連拼成三角形，（1）1個(gè)三角形至少需要多少火柴棍？（2）2、3或4個(gè)三角形，又分別至少需要多少根火柴棍？（3）如果要拼成n個(gè)三角形，至少需要多少根火柴棍？自主探究導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦n=1n=4n=3n=2方法一演示導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦3+2×03+2×13+2×43+2×23+2×3三角形（個(gè)）12345…n火柴棍（根）…3+2(n－1)方法一導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦n=1n=2n=3n=4方法二演示導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦3×1－0三角形（個(gè)）12345…n火柴棍（根）…3×2－13×3－23×4－33×5－43n－(n－1)方法二導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦n=1n=4n=3n=2方法三演示導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦2×1＋1三角形（個(gè)）12345…n火柴棍（根）…2×2＋12×3＋12×4＋12×5＋12n＋1方法三導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦如圖所示，用火柴棍拼成的一些壘好的箱子，如果圖形形中含有n個(gè)箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4個(gè)箱子，分別需要多少根火柴棍？如果圖2節(jié)3節(jié)4節(jié)7節(jié)71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×3起始數(shù)+變化次數(shù)×每次增加個(gè)數(shù)=總數(shù)理由箱數(shù)根數(shù)234…n？？？？嘗試應(yīng)用導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦

當(dāng)我們遇到圖形有規(guī)律的變化問題時(shí)，我們第n項(xiàng)=起始數(shù)+增加的次數(shù)×每次增加的個(gè)數(shù)從第1副圖形到第n副圖形變化的次數(shù)往往是(n-1)次可以觀察圖形的變化規(guī)律。然后再用數(shù)學(xué)符號將其表達(dá)出來。例如像剛才那樣的圖形變換每次都是增加相同根數(shù)的火柴，我們就可以用這樣一個(gè)表達(dá)式將其圖形變化規(guī)律表達(dá)出來：小秘訣導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦觀察圖中給出的三個(gè)點(diǎn)陣，s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，填寫下表:第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)圖形編號123n點(diǎn)的個(gè)數(shù)16115n-4趣味搶答(10分)動態(tài)演示？？？？方法2導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦如圖所示，第2008個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)是

個(gè)，第n個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)

個(gè)第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)2n+14017趣味搶答(10分)動態(tài)演示？？方法2導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦如圖所示，第2008個(gè)圖形中雞蛋的個(gè)數(shù)是

個(gè)，第n個(gè)圖形中雞蛋的個(gè)數(shù)

個(gè)第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)2n+14017趣味搶答(10分)動態(tài)演示？？方法2導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦123123123簡單方法2：規(guī)律：每次增加2個(gè)第n項(xiàng)就是：2n+

；2×1+

=311？？規(guī)律：每次增加2個(gè)第n項(xiàng)就是：2n+

；2×1+

=311？？規(guī)律：每次增加5個(gè)第n項(xiàng)就是：5n+

；

5×1+

=1（-4）（-4）？？如果增加相同的數(shù)目第n個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律為變數(shù)×n+?導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答作業(yè)小結(jié)自主探究動動腦1、看數(shù)字之間是否有規(guī)2、可以通過觀察圖像的當(dāng)我們遇到探究圖形變化規(guī)律的問題時(shí)我們應(yīng)該怎么辦呢？律，可以直接得出。變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后用數(shù)學(xué)語言將規(guī)律表達(dá)出來。小結(jié)導(dǎo)航嘗試應(yīng)用小秘訣趣味搶答