非參數(shù)統(tǒng)計講義五-相關性度量課件

非參數(shù)統(tǒng)計一、Spearman相關二、Kendall相關三、Cronbach系數(shù)四、定性數(shù)據(jù)相關，非參數(shù)相關系數(shù)Pearson相關（1）用于度量線性關系，（2）用于連續(xù)數(shù)據(jù)非參數(shù)相關（1）用于度量單調關系（不一定線性），相依關系度量（measuresofassociation）（2）可用于定序數(shù)據(jù)，適用于某些不能準確地測量指標值而只能以嚴重程度、名次先后、反映大小等定出的等級資料，也適用于某些不呈正態(tài)分布或難于判斷分布的資料。Spearman相關系數(shù)SPEARMAN秩和相關(spearmanrankcorrelationcoefficient)Spearman等級相關分析秩相關的Spearman等級相關分析秩相關（rankcorrelation）又稱等級相關Xx1x2x3…xnYy1y2y3…ynRXRx1Rx2Rx3…RxnRYRy1Ry2Ry3…RynCharlesSpearman秩相關系數(shù)RXi秩RYi秩Di=Rxi-Ryi第二個公式只有無節(jié)時成立。最大積雪深度X灌溉面積Y5.101907.003.501287.007.102693.006.202373.008.803260.007.803000.004.501947.005.602273.008.003313.006.402493.00XYRXRY5.11907323.51287117.12693776.22373558.832601097.83000884.51947235.6227344833139106.4249366XYRXRYd25.119073213.512871107.126937706.223735508.8326010917.830008804.519472315.622734408331391016.42493660

4公式只有無節(jié)時成立。x<-c(1,2,3,4,5,6);y<-c(6,5,4,3,2,1)cor.test(x,y,method="spearman")datanc;inputxy@@;datalines;162534435261proccorrdata=ncspearman;

varx;withy;run;例:某公司想要知道是否職工期望成為好的銷售員而實際上就能有好的銷售記錄。為了調查這個問題，公司的副總裁仔細地查看和評價了公司10個職工的初始面試摘要、學科成績、推薦信等材料，最后副總裁根據(jù)他們成功的潛能給出了單獨的等級評分。二年后獲得了實際的銷售記錄，得到了第二份等級評分，見表中所示。統(tǒng)計問題為是否職工的銷售潛能與開始二年的實際銷售成績一致。職工編號潛能等級rx銷售成績Y1240024360373004129556280633507102008926098220105385datanc;inputxy@@;datalines;2 4004 3607 3001 2956 2803 35010 2009 2608 2205 385proccorrdata=ncspearman;

varx;withy;run;Kendall相關系數(shù)XY86887776686491968772SIGN(XI-XJ)SIGN(YI-YJ)-1-1-1-1111-1

-1-1111-1

1111

-1-1Nc乘積為正的個數(shù)。Nd乘積為負的個數(shù)。X<-c(86,77,68,91,70,71,85,87,63)Y<-c(88,76,64,96,65,80,81,72,60)cor.test(X,Y,method="kendall")868877766864919670657180858187726360Kendall相關系數(shù)KendallTau-b相關系數(shù)，有結修正公式非參數(shù)的相關系數(shù),比較成對觀測樣本.XY717.511.53178622659185443

一、對X從小到大排序，二、對Y計算SIGN(G3-1.5)三、=SIGN(G3-1.5)四、求符號和sum五、組合數(shù)n(n-1)/2六、T=Sum/(n(n-1)/2)XY

=SIGN(G3-1.5)

=SIGN(G4-2

=SIGN(G5-17)

11.5

221

31711

4311-1

5411-11

6511-111

717.5111111

8611-1111-1

91811111111

sum=26

n(n-1)/2=9*8/2=36

26/36例：研究溫度與產(chǎn)品采收率之間的關系，10次試驗結果，計算spearman,Kendall相關系數(shù)溫度成品采收率45100521115412063133621406815275160761719218088195定性數(shù)據(jù)的相關一、兩個分類變量的相關二、兩個順序變量有相關三、分類變量與順序變量的相關四、mobiphon有序變量分類變量dataxjtj;inputxy;datalines;1271315533127381311015357180891444218970172781602317068176771795816363173891838418472169491534715963;proccorrdata=xjtjSPEARMANKENDALLpearson;