齒輪傳動剖析課件

1

硬齒面——HBS＞350

軟齒面——HBS＜350②

按齒面硬度分：

閉式傳動——潤滑良好。開式傳動——易落灰塵，易磨損。半開式——處于兩者之間。①

按工作條件分：在機(jī)械傳動中，齒輪傳動應(yīng)用最廣，不僅傳遞運(yùn)動，且傳遞動力。其傳動主要特點(diǎn)有：①傳動比恒定；②效率高，可達(dá)99%；③工作可靠，壽命長；④結(jié)構(gòu)緊湊，傳動平穩(wěn)；⑤制造成本高，精度要求高，不宜大軸間距。分類：(按軸布置方式、按齒線方向、按齒廓曲線分法在齒輪機(jī)構(gòu)中講過）第14章齒輪傳動設(shè)計(jì)一.概述21.輪齒折斷二.輪齒的破壞形式輪齒是齒輪的直接工作部分，所謂齒輪的失效也就是輪齒失效。實(shí)踐表明；輪齒的失效有多種形式，并視齒輪的工況、材料、熱處理方式等因素而定。常見的有：3二.輪齒的破壞形式2.齒面點(diǎn)蝕4二.輪齒的破壞形式3.齒面磨損4.齒面膠合5.齒面塑性變形5三.齒輪傳動的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)準(zhǔn)則取決于齒輪可能出現(xiàn)的破壞形式，而破壞形式主要決定于齒輪的受載情況、工作條件和材料、熱處理等。對閉式軟齒面的齒輪傳動，其主要失效形式是齒面點(diǎn)蝕和齒根彎曲疲勞折斷，一般先按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，再按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行校核；對閉式硬齒面，抗點(diǎn)蝕能力強(qiáng)，先按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，再按接觸強(qiáng)度校核；對開式齒輪，主要失效是磨損和輪齒折斷，不發(fā)生點(diǎn)蝕（因?yàn)檫€沒有發(fā)生點(diǎn)蝕就被磨掉了），一般按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算?？紤]到磨損對齒厚的影響，計(jì)算時(shí)將許用彎曲疲勞應(yīng)力降低25%～50%。對長期雙側(cè)工作的齒輪，因齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)變應(yīng)力，應(yīng)將極限應(yīng)力的值乘以0.7來計(jì)算。6四、齒輪材料常用齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鐵熱處理方法表面淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)正火滲氮具體查看表14-1----高頻淬火、火焰淬火要防止以上幾種失效，要求齒輪1）齒面要硬；2）齒芯要韌，7表14-1常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼類別牌號熱處理硬度（HBS或HRC）合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼灰鑄鐵球墨鑄鐵35正火150~180HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180~210HBS40~45HRC正火170~210HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火210~230HBS43~48HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240~285HBS52~56HRC35SiMn調(diào)質(zhì)200~260HBS表面淬火40~45HRC正火調(diào)質(zhì)240~280HBS40MnB………………ZG270-500正火140~170HBS………………HT200170~230HBS…………QT500-5147~241HBS…………180~220HBS81.輪齒上的作用力(忽略齒面間的摩擦力）14.2直齒圓柱齒輪傳動的作用力及其計(jì)算載荷方向：Ft與主動輪v方向相反；

Fr指向輪心，2.計(jì)算載荷Fn=KFK——載荷系數(shù)，表14-29原動機(jī)工作機(jī)械的載荷特性均勻中等沖擊大的沖擊電動機(jī)1～1.21.2～1.61.6～1.8多缸內(nèi)燃機(jī)1.2～1.61.6～1.81.9～2.1單缸內(nèi)燃機(jī)1.6～1.81.8～2.02.2～2.4表14-2載荷系數(shù)K1014.3直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算

一、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)閉式齒輪傳動失效形式：疲勞點(diǎn)蝕、疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力大小有關(guān)，而齒面最大接觸應(yīng)力赫茲應(yīng)力公式表示為：O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

ρ2Cρ111整理得：對于鋼制的標(biāo)準(zhǔn)齒輪E=2.06×105N/mm2,α=20o,sin2α=0.64,代入后則校核公式取齒寬系數(shù),則設(shè)計(jì)公式12參數(shù)選擇和公式說明：（1）傳動比i≤8；（2）齒寬系數(shù)ψa；（3）許用接觸應(yīng)力σH；查圖表14-10得極限應(yīng)力，根據(jù)輕型減速器ψa

＝0.2-0.4一般減速器ψa

＝0.4重型減速器ψa

＝0.4-1.2變速箱中的滑移齒輪ψa

＝0.12-0.2由此可知：一對相互嚙合的齒輪σH=σH1=σH2，但由于大小齒輪的材料有可能不同，因此接觸許用應(yīng)力不一定相等，故在計(jì)算時(shí)，應(yīng)取二者中較小的一個(gè)值。一般取SH=1；當(dāng)齒輪損壞會造成嚴(yán)重后果時(shí)取SH=1.2513如果材料不是鋼對鋼，則應(yīng)將以上公式中的系數(shù)改為：由此可見：當(dāng)齒輪的材料、傳動比和齒寬系數(shù)確定后，其齒面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力僅與中心距或分度圓直徑有關(guān)，即與模數(shù)、齒數(shù)的乘積有關(guān)，而不是與模數(shù)的單項(xiàng)值有關(guān)。14rbO30?

30?

二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hFFnF2F1SFαF

彎曲力矩：M=KFnhFcosαF

危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：危險(xiǎn)截面：齒根圓角30?切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個(gè)分力：F1=Fn

cosαF

F2=Fn

sinαF

---產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；---壓應(yīng)力，小而忽略。Fn15因?yàn)閔F和SF與模數(shù)m成正比，故YF只與齒形中的尺寸比例有關(guān)而與模數(shù)無關(guān)。彎曲應(yīng)力：對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪,YF僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖14-13。YF–齒形系數(shù)此式為校核公式故16得出設(shè)計(jì)公式：令齒寬系數(shù)計(jì)算時(shí)?。狠^大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整,且m≥1.5～2mm，然后再計(jì)算實(shí)際d。對開式傳動，考慮齒面磨損可將算得到m加大10%～15%。173.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數(shù)–YF計(jì)算根切極限實(shí)際根切極限標(biāo)準(zhǔn)齒輪18參數(shù)選擇和公式說明：（1）閉式軟齒面，齒數(shù)z1=25～40；開式及硬齒面或鑄鐵閉式傳動z1＞17即可。（2）許用彎曲應(yīng)力σF；[σF]=σFlim/SF，可查圖14-14，其中對σFlim，若輪齒兩面工作時(shí)，應(yīng)按按中值得70%計(jì)算；因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點(diǎn)蝕只影響壽命，故：SF>SH。19（4）驗(yàn)算兩齒輪的彎曲強(qiáng)度；（3）設(shè)計(jì)模數(shù)m；計(jì)算時(shí)?。狠^大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整取表3-1標(biāo)準(zhǔn),且m≥1.5～2mm，。對開式傳動，考慮齒面磨損可將算得到m加大10%～15%。一般YF1

≠YF2，

[σF1]

≠[σF2]

，應(yīng)分別對大小齒輪校核。20例14-1某兩級直齒圓柱齒輪減速器用電動機(jī)驅(qū)動，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷有中等沖擊。高速級傳動比i=3.7，高速軸轉(zhuǎn)速n=745r/min，傳動功率P=17kW，采用軟齒面，試計(jì)算此高速級傳動。解(1)選擇材料及確定許用應(yīng)力

由表14-1，小齒輪用45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度235HBS，大齒輪用45鋼正火，齒面硬度190HBS，由圖14-10c和a查得，σHlim1=570MPa，σHlim2=390MPa，由圖14-14c和a查得σFlim1=220MPa；σFlim2=170MPa。取sH=1，SF=1.2521(2)按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)

設(shè)齒輪按8級精度制造。取載荷系數(shù)K=1.5，齒寬系數(shù)Φa

=0.4。

小齒輪上的轉(zhuǎn)矩

Nmm

齒數(shù)Z1=28，則Z2=3.7×28≈104。故實(shí)際傳動比i=104/28=3.71誤差在±5%以內(nèi)即可。22按表3-1取m=4mm，實(shí)際的中心距(3)校核輪齒彎曲強(qiáng)度由圖14-13查得：YF1=2.64，YF2=2.2，

齒寬b=Ψa·a=0.4×264=105.6mm取b2=106mm，b1=110mm（為了補(bǔ)償安裝誤差b2大于b1）2314.4齒輪傳動鏈的設(shè)計(jì)齒輪傳動設(shè)計(jì)步驟：（1）選擇傳動類型；（2）根據(jù)總傳動比確定傳動級數(shù)和各級傳動比；（3）定齒數(shù)和模數(shù)，計(jì)算齒輪各部分尺寸；（4）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；（5）誤差分析和精度計(jì)算；齒輪傳動經(jīng)常由輪系來實(shí)現(xiàn)的，而各個(gè)齒輪都裝在軸上，軸又與裝在機(jī)座上的軸承相配合，因此不能孤立地研究齒輪本身，還要考慮其他的一些問題。24一、齒輪傳動類型的選擇1.實(shí)現(xiàn)平行軸間采用直齒輪，設(shè)計(jì)制造簡單，效率高，但適宜低速；2.平行軸高速采用斜齒輪，傳動平穩(wěn)，但有軸向力；3.若傳動比大，采用蝸桿。但效率低；4.相交軸間傳動用錐齒輪。25二.輪系各級傳動比的分析1、確定傳動級數(shù)(單級速比的范圍：參見表14-3)2、有利于提高傳動精度的原則——按誤差最小分配傳動比的原則（先小后大）3、按最小體積要求分配傳動比假設(shè)：各齒輪寬度均相同；各齒輪主動輪的分度圓直徑均相等；材料相同；忽略軸與軸承的體積結(jié)論：各級傳動比相等26i---

總傳動比n

---

傳動級數(shù)iK

---

任一級的傳動比K

---

第幾級例題:已知某齒輪減速器中，已知電機(jī)轉(zhuǎn)速為3500r/min，輸出軸轉(zhuǎn)速為10r/min，四級齒輪傳動,按三種原則分配各級齒輪的傳動比。4、按最小轉(zhuǎn)動慣量的原則（特別是正反轉(zhuǎn)頻繁的傳動中）（1）i總=3500/10=350,按“先小后大”2原則，i總=2.5×4×5×7，不是唯一的答案。（2）按體積最小3原則，可使各級傳動比相等，即在具體齒數(shù)取整時(shí)可稍做調(diào)整。27（3）按最小轉(zhuǎn)動慣量的4原則，同樣采用四級，則各級傳動比為：最后在具體確定齒數(shù)時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況對各級傳動比還需做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，但是總傳動比的數(shù)值要求不變。28三.

確定各級齒輪的齒數(shù)和模數(shù)2.齒數(shù)的確定:以不發(fā)生根切應(yīng)大于17，若要求不高可取14，若中心距不受限制可取25以上。1.模數(shù)m的確定按強(qiáng)度條件定按結(jié)構(gòu)工藝條件定類比法29直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時(shí)，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。如果齒輪的直徑比軸徑大得多，則應(yīng)把齒輪和軸分開制造。1)齒輪軸2)實(shí)心齒輪四.

齒輪傳動的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)30dh=1.6ds

;lh=(1.2.~1.5)

ds

,并使lh

≥b；c=0.3b;δ=(2.5.~4)

mn

,但不小于8mm，d0和d按結(jié)構(gòu)取定，當(dāng)d較小時(shí)可不開孔3)腹板式齒輪dd0bdsdhda斜度1:10lhδc314)腹板式齒輪dh=1.6ds

;lh=(1.2.~1.5)

ds

,并使lh

≥b，

c=0.3b;δ=(2.5.~4)

mn

,但不小于8mm，d0和d按結(jié)構(gòu)取定。bdsdhda斜度1:10lhδc32dh=1.6ds

(鑄鋼);dh=1.6ds

(鑄鐵)lh=(1.2.~1.5)

ds

,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)

mn

,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s5）輪輻式齒輪33鍛造錐齒輪：dh=1.6ds

;lh=(1.2.~1.5)

ds，c=(0.2~0.3)b;?=(2.5~4)me;但不小于10mm，d0和d按結(jié)構(gòu)取定dd0Rbdsdhdalh斜度1:10?

34d0d?

Rbdsdhdalh斜度1:20帶加強(qiáng)筋的鑄造齒輪：dh=(1.6~1.8)ds

;lh=(1.2.~1.5)d；c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;?=(2.5~4)me;但不小于10mm，d0和d按結(jié)構(gòu)取定35齒輪軸組合式齒輪（金屬）組合式齒輪（非）3614.5機(jī)械傳動總論一.機(jī)械傳動的功能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動形式的變換：原動機(jī)多為勻速回轉(zhuǎn)，而工作機(jī)運(yùn)動形式多樣。如移動、擺動、間歇、平面復(fù)雜運(yùn)動等。2.

實(shí)現(xiàn)增速、減速或變速運(yùn)功：如汽車、機(jī)床、起重設(shè)備等都需要變速。機(jī)械中傳動系統(tǒng)的作用：將原動機(jī)或原動構(gòu)件的運(yùn)動和動力傳給工作構(gòu)件（執(zhí)行機(jī)構(gòu)）3.

實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的運(yùn)動和動力的傳遞：采用連桿機(jī)構(gòu)、帶傳動、鏈傳動和齒輪輪系等可傳遞相距較遠(yuǎn)的兩軸間的運(yùn)動和動力。374.

實(shí)現(xiàn)運(yùn)功的合成和分解（例題3-6）加法機(jī)構(gòu)這種輪系當(dāng)齒輪1及齒輪3的軸分別輸入被加數(shù)和加數(shù)的相應(yīng)轉(zhuǎn)角時(shí)，轉(zhuǎn)臂H的轉(zhuǎn)角的兩倍就是它們的和。結(jié)論：行星架的轉(zhuǎn)速是輪1、3轉(zhuǎn)速的合成。38v1v3圖示汽車差速器1、2中：Z1=Z3，nH=n4n1=n3

當(dāng)汽車走直線時(shí)，若不打滑：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車體將以ω繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：2Lv1v3PωV1=(r-L)ω

V3=(r+L)ωn1/n3

=V1

/V3r－轉(zhuǎn)彎半徑

該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑r大小自動分解nH使n1、n3符合轉(zhuǎn)彎的要求=(r-L)

/(r+L)

2L－輪距r式中行星架的轉(zhuǎn)速nH由發(fā)動機(jī)提供差速器22H451331HHHnnnni--=1331zz-==－12

nH

=n1+n339另外采用傳動機(jī)構(gòu)可將原動機(jī)的運(yùn)動和動力按需要分幾路輸出，即運(yùn)動的分解或稱為分流。圖14-27主軸與絲杠的傳動比：40采用傳動機(jī)構(gòu)可將原動機(jī)的運(yùn)動和動力按需要分幾路輸出，即運(yùn)動的分解或稱為分流。415.

獲得大的機(jī)械效益；由此可見：若不考慮傳動效率，輸出轉(zhuǎn)矩是輸入轉(zhuǎn)矩的i倍。若z1=1，z2=50，則T2=50T1，因而達(dá)到減速增矩的目的。421.

機(jī)械效率——總效率為各部分效率的乘積。二.機(jī)械傳動的效率、功率和轉(zhuǎn)矩的計(jì)算432.

功率P已知輸入功率（P入）和各部分效率（承、齒），求傳動系統(tǒng)中各軸和各級齒輪傳動的功率P443.

轉(zhuǎn)矩T45一臺帶式運(yùn)輸機(jī)根據(jù)工作要求，運(yùn)輸帶的工作壓力F=3200N，運(yùn)輸帶速度v=1m/s，卷筒直徑D=350m