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基本不等式的應(yīng)用我思，故我在基本不等式的應(yīng)用我思，故我在1一、知識梳理1.重要的不等式重要不等式

應(yīng)用條件

“＝”何時取得

作用

變形

一.知識梳理一、知識梳理重要不等式應(yīng)用條件“＝”何時取得作用變形2二.基本不等式求最值①和定積最大

②積定和最小

注：一正、二定、三相等ⅰ)函數(shù)式中各項必須都是正數(shù);ⅱ)函數(shù)式中含變數(shù)的各項的和或積必須是常數(shù)；ⅲ)等號成立條件必須存在.

二.基本不等式求最值注：一正、二定、三相等ⅰ)函數(shù)式中各項必3一類型函數(shù)求最值一4例1.（1）求的值域（2）求的值域（3）求的值域解：（3）在上單調(diào)遞增，值域為不能取等號時要利用函數(shù)單調(diào)性例1.（1）求的值域解：（3）5(2)已知x＞,求函數(shù)y=的最值練習.（1）求的最大值(2)已知x＞,求函數(shù)y=6二類型函數(shù)求最值二類型函數(shù)求最值7當且僅當時取“=”號例2.求函數(shù)的最小值.即當時,函數(shù)的最小值為解:先變形再利用基本不等式求最值:當且僅當8習題練習若改為x4呢≥習題練習若改為x4呢≥92.求函數(shù)的最大值當且僅當時取得最大值2.求函數(shù)的最大值當且僅當103.（2010·南通模擬）設(shè)則函數(shù)的最小值為

.解析3.（2010·南通模擬）設(shè)則函數(shù)11三二元函數(shù)的條件最值三二元函數(shù)的條件最值12例3

（1)已知且，求的最小值.（2）已知正數(shù)滿足，求的最小值.(1)原式=（2）

應(yīng)用（2）11已知ax+by=m常值代換(1)原式=（2）應(yīng)用（2）11已知ax+by=m常值代換13變式訓練利用基本不等式，整體解決變式訓練利用基本不等式

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