人教版三年級數(shù)學下冊易錯題專項練習-第7講 面積和面積（含答案）

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1、面積的意義。

物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

2、面積單位的認識。

常用的面積單位有平方米、平方分米和平方厘米。邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

1、圖形要有面積，前提條件必須是封閉的圖形，不是封閉圖形就不存在面積。

2、不同類的計量單位之間不能比較大小。

3、在判斷物體面積的大小時，要聯(lián)系生活實際，選擇正確的面積單位進行表述。

【易錯一】下圖中3個圖形的面積關系是（）。

A．圖①面積最小B．圖②面積最大C．三個圖形面積一樣大

【分析】

從圖中可知，比較這三個圖形的方格數(shù)即可得知誰的面積大；圖①有4個方格，圖②有4個方格，圖③有4個方格，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知：圖①、圖②、圖③都是有4個方格，所以三個圖形的面積一樣大。

故答案為：C

【分析】

本題考查了學生對面積的掌握與理解。

【易錯二】下圖中1個小方格代表1平方厘米，整個大長方形的面積是()平方厘米。空白長方形的面積是()平方厘米。

【分析】

從圖中可知，整個大長方形平均分成3行，每行有5個小方格，那么共有5×3＝15（個）；空白長方形平均分成2行，每行有4個小方格，那么共有2×4＝8（個），據(jù)此解答。

【詳解】

5×3＝15（平方厘米），所以整個大長方形的面積是15平方厘米；

2×4＝8（平方厘米），所以空白長方形的面積是8平方厘米；

【分析】

數(shù)出整個大長方形和空白長方形的方格數(shù)，是解答此題的關鍵。

【易錯三】掃地機器人每分鐘掃地85平方分米，13分鐘能掃地多少平方分米？

【分析】根據(jù)題意可知，每分鐘掃地的面積×分鐘數(shù)＝13分鐘能掃地的面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算解答。

【詳解】85×13＝1105（平方分米）

答：13分鐘能掃地1105平方分米。

【分析】本題主要考查了學生根據(jù)乘法的意義列式解答問題的能力。

一、選擇題

1．學校的占地面積約為3000（）。

A．平方分米B．平方厘米C．平方米

2．一塊橡皮的面積大約是（）。

A．4厘米B．4平方厘米C．4平方分米

3．下面幾件事情中，（）與周長有關。

A．給墻刷漆B．給照片加個邊框C．給操場鋪草坪

4．如圖所示，三邊長度相等的三角形被分成兩部分，其中圖①和圖②相比，表述正確的是（）。

A．圖①比圖②周長長B．圖①比圖②周長短

C．圖①比圖②面積小D．圖①和圖②周長相等

5．用兩個同樣的長方形分別拼成下面的形狀，說法正確的是（）。

A．三個圖形的周長都不相等，面積都相等

B．③的面積最大

C．①的周長最小

6．圖中每個小方格代表1平方厘米，那么陰影部分的面積是（）平方厘米。

A．18B．19C．20D．21

7．用20個面積為1平方厘米的小正方形拼成一個長方形，這個長方形的面積是（）平方厘米。

A．400B．24C．20

8．下面每個小方格表示1平方厘米，對下圖描述正確的是（）。

A．周長和面積都相等B．周長相等，面積不相等C．周長不相等，面積相等

二、填空題

9．在（）里填上合適的單位。

一塊橡皮擦的面積是4()；一個籃球場的面積是420()；一塊黑板長4()。

10．填寫適當?shù)膯挝幻Q。

餐桌的面積大約是100()；莉莉的身高123()；黑板的面積約4()。

11．圖中每個小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面積是()平方厘米，未涂色部分的面積是()平方厘米。

12．圖中每個□代表1平方厘米，寫出每個圖形的面積各是多少。

()平方厘米()平方厘米

13．在實際生活中，面積接近1平方厘米的物體有()（寫一個），你正在做的這張試卷的面積大約13()。

14．下圖中每個小方格面積是1cm，圖中陰影部分面積是()cm。

三、連線題

15．將面積相等的圖形連一連。

16．連一連。

四、作圖題

17．把下面三個圖形的面積用鉛筆涂出來。

18．下面每個□代表1平方厘米。在方格紙上，畫出三個面積是8平方厘米的形狀不同圖形。

五、解答題

19．一間商店，用面積的地磚鋪地需要240塊，如果改用面積為的地磚，需要多少塊？

20．先填空，再在右邊的方格中畫出一個比圖形A面積大2平方厘米的圖形（每個小格是1平方厘米）。

圖中陰影部分的面積是（）平方厘米

21．隨著科技的發(fā)展，人工智能已運用到千家萬戶。如下圖的這臺掃地機器人，若它每分鐘能掃地88平方分米，那么這臺機器人從上午8：00到上午8：45能打掃多大面積的地面？

22．小冬家地板上有這樣一塊拼圖板，你能找出面積相等的兩塊嗎？

參考答案

1．C

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，以及對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知計量學校的占地面積應用“平方米”作單位；據(jù)此解答。

【詳解】據(jù)分析可知：

學校的占地面積約為3000平方米。

故答案為：C

【分析】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。

2．B

【分析】常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。測量較小物體的面積用平方厘米作單位，測量稍大物體的面積用平方分米作單位，測量較大物體的面積用平方米作單位。根據(jù)生活經(jīng)驗以及對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，選擇合適的計量單位，即可解答。

【詳解】一塊橡皮的面積大約是4平方厘米。

故答案為：B

【分析】在判斷物體面積的大小時，要聯(lián)系生活實際，選擇正確的面積單位進行表述。

3．B

【分析】封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長；面積是指物體所占的平面圖形的大小，依此選擇。

【詳解】A．給墻刷漆與面積有關；

B．給照片加個邊框與周長有關；

C．給操場鋪草坪與面積有關。

故答案為：B

【分析】熟練掌握對周長和面積的認識是解答此題的關鍵。

4．B

【分析】根據(jù)直觀可知：①的面積＞②的面積；圖①的周長等于一條邊的長度加上曲線的長度，圖②的周長等于兩條邊的長度加上曲線的長度；因為三角形三條邊的長度相等，據(jù)此可知圖①的周長小于圖②的周長。

【詳解】根據(jù)分析可知：

圖①比圖②周長短；

圖①比圖②面積大。

故答案為：B

【分析】封閉圖形一周的長度叫做周長；物體所占的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

5．A

【分析】封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長；面積是指物體所占的平面圖形的大小，由此可知，在拼圖中，不管怎么拼（不重疊），面積始終不變；周長可能會改變，依此選擇。

【詳解】A．三個圖形的周長都不相等，面積都相等，即原說法正確。

B．由于拼圖都沒有重疊，即①的面積＝②的面積＝③的面積，即原說法錯誤。

C．由于長方形的長＞寬，即③的周長＞①的周長＞②的周長，即原說法錯誤。

故答案為：A

【分析】熟練掌握對周長和面積的認識是解答此題的關鍵。

6．A

【分析】數(shù)出圖形中陰影部分整格的個數(shù)，再數(shù)出不是整格的個數(shù)，不足整格的按半格進行計算。據(jù)此解答。

【詳解】整格的有12個，半格的有12個。

12＋12÷2

＝12＋6

＝18（個）

1×18＝18（平方厘米）

陰影部分面積是18平方厘米。

故答案為：A

【分析】本題主要考查了學生用數(shù)格子的方法來求陰影部分面積的能力，注意不足一格的都按半格計算。

7．C

【分析】在拼圖中，不管怎么拼（不重疊），面積始終不變，因此這個長方形的面積等于20個小正方形的面積，依此選擇。

【詳解】20×1＝20（平方厘米），即這個長方形的面積是20平方厘米。

故答案為：C

【分析】此題考查的是組合圖形的面積，應掌握在拼圖中，不管怎么拼（不重疊），面積始終不變。

8．B

【分析】邊長為1厘米的正方形的面積是1平方厘米，通過平移可知，圖①的周長＝長為3厘米，寬為2厘米的長方形的周長＋2個1厘米，圖②的周長等于邊長為3厘米的正方形的周長，長方形的周長＝（長＋寬）×2，正方形的周長＝邊長×4，依此計算并比較；

圖中有幾個小方格，則這個圖的面積就是幾平方厘米，依此計算并比較。

【詳解】

周長：

（3＋2）×2＋2×1

＝5×2＋2

＝10＋2

＝12（厘米）

3×4＝12（厘米）

12厘米＝12厘米，即周長相等

面積：圖①的面積是5平方厘米，圖②的面積是7平方厘米，即圖②的面積大，因此面積不相等。

綜上所述：這兩個圖形的周長相等，面積不相等。

故答案為：B

【分析】此題考查的是圖形的周長與面積的比較，應熟練掌握長方形和正方形的周長計算，以及對面積的認識。

9．平方厘米##cm2平方米##m2米##m

【分析】根據(jù)生活實際，結(jié)合面積單位、長度單位和數(shù)據(jù)大小的認識，計量一塊橡皮擦的面積用平方厘米作單位，計量一個籃球場的面積用平方米作單位，計量一塊黑板的長度用米作單位，據(jù)此即可解答。

【詳解】一塊橡皮擦的面積是4平方厘米；一個籃球場的面積是420平方米；一塊黑板長4米。

【分析】根據(jù)情景選擇計量單位，本題主要考查學生對生活常識的掌握。

10．平方分米##dm2厘米##cm平方米##m2

【分析】1平方分米大約有粉筆盒正面那么大，因此計量餐桌的面積的面積以“平方分米”為單位；

小學生手臂張開，手掌之間的距離大約是100厘米，根據(jù)對長度單位的認識，以及結(jié)合實際數(shù)據(jù)可知，計量莉莉的身高以“厘米”為單位；

1平方米大約有一大塊正方形地磚那么大，因此計量黑板的面積以“平方米”為單位。

【詳解】根據(jù)分析可知：

餐桌的面積大約是100平方分米；莉莉的身高123厘米；黑板的面積約4平方米。

【分析】此題考查的是結(jié)合數(shù)據(jù)選擇合適的單位名稱，熟練掌握對長度單位、面積單位的認識是解答此題的關鍵。

11．78

【分析】根據(jù)“圖中每個小正方形代表1平方厘米”，分別數(shù)出涂色部分和未涂色部分小正方形的個數(shù)，再填空即可。

【詳解】根據(jù)分析可知，

圖中每個小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面積是7平方厘米，未涂色部分的面積是8平方厘米。

【分析】正確理解題意，分別數(shù)出涂色部分和未涂色部分小正方形的個數(shù)，是解答此題的關鍵。

12．54

【分析】因為每個方格的面積是1平方厘米，數(shù)一數(shù)陰影部分由多少個方格組成，用方格的個數(shù)乘1平方厘米即可。

左邊的圖形由4個完整的方格，2個一半的方格組成，共5個方格。

右邊的圖形由3個完整的方格，2個一半的方格組成，共4個方格。

【詳解】5×1＝5（平方厘米）

4×1＝4（平方厘米）

（5）平方厘米（4）平方厘米

【分析】弄清楚陰影部分有多少個方格組成，是解答本題的關鍵。

13．生字本中一個田字格（答案不唯一）平方分米##dm2

【分析】根據(jù)生活實際情況，生字本中一個田字格的面積最接近1平方厘米，據(jù)此解答即可（答案不唯一）；根據(jù)生活經(jīng)驗，對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知計量我們正在做試卷的這張報紙的面積大約是13平方分米，據(jù)此解答即可。

【詳解】在實際生活中，面積接近1平方厘米的物體有生字本中一個田字格（寫一個），你正在做的這張試卷的面積大約13平方分米。

【分析】本題考查了面積和面積單位的認識。

14．32

【分析】用數(shù)格子估計不規(guī)則圖形面積，分別數(shù)出整格數(shù)和不完整格數(shù)，根據(jù)整格數(shù)和所有格數(shù)確定面積大小的范圍，把不完整格按半格計算加上整格數(shù)，估算出面積。

【詳解】如下圖所示：

紅線圈出部分為整格數(shù)：28個

不完整格數(shù)已標示序號：8個

利用割補法：

序號1和8可以拼成完整1格；序號2和7可以拼成完整1格

序號3和6可以拼成完整1格；序號4和5可以拼成完整1格

不完整格能拼成4個整格

28＋4＝32（個）

32×1＝32cm2

【分析】本題考查通過網(wǎng)格圖估算不規(guī)則圖形面積（含曲線），數(shù)出這個圖形的所占的格子數(shù)，是解決本題的關鍵。

15．圖見詳解

【分析】圖中的各個圖形是有幾個相同的小正方形組成，分別數(shù)出每個圖形是小正方形的數(shù)量，即可解答。

【詳解】作圖如下：

【分析】本題考查正方形的認識，數(shù)出小正方形的個數(shù)是解題的關鍵。

16．

【分析】長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位；物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。

【詳解】連線如下：

【分析】本題考查了長度和面積單位，要理解其意義。

17．見詳解

【分析】物體表面的大小，就是該物體的面積，依此涂色即可。

【詳解】

【分析】熟練掌握對面積的認識是解答此題的關鍵。

18．見詳解

【分析】根據(jù)題意，畫圖的每個圖形都占8個方格，即面積是8平方厘米即可。（本題答案不唯一）

【詳解】畫出三個面積是8平方厘米的形狀不同圖形，如下：

【分析】要明確，8平方厘米也就是在圖中占8個方格，是解答此題的關鍵。

19．160塊

【分析】先根據(jù)用面積的地磚鋪地需要240塊，算出這間房子的地面面積，即4×240＝960（），再看看它里面有幾個6平方分米，即960÷6＝160（塊），即可求解。

【詳解】4×240＝960（）

960÷6＝160（塊）

答：改用面積為的地磚，需要160塊。

【分析】此題解題的關鍵是先求出這間房子的地面面積。

20．4；作圖見詳解

【分析】圖中陰影部分的兩個三角形部分通過平移，可以合成一個小格，然后數(shù)一數(shù)即可得知這個陰影部分含有多少個小格，即可得到陰影部分的面積；把圖A上邊補上，使其成為一個長方形，所補部分是一個上底為1厘米，下底為3厘米，高為1厘米的等腰梯形，這等腰梯形內(nèi)含有1個小格，2個三角形格子，所以相當于兩個小格，所以面積是2平方厘米。

【詳解】根據(jù)上面的分析可知：圖中陰影部分的面積通過割補平移，它的面積相當于1＋3個方格的面積，也就是4個方格的面積，因為每個小格是1平方厘米，所以圖中陰影部分的面積是4平方厘米。

在方格中畫出一個比圖形A面積大