五年級(jí)計(jì)算分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教師版

【怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”（一（二例如：六（2）班男生比多——就是以人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位占誰(shuí)的，相當(dāng)于誰(shuí)的，是誰(shuí)的幾分之幾。這個(gè)占，相當(dāng)于，是后面的數(shù)量誰(shuí)就是單位！。（三完善后：水結(jié)成冰后體積增加了→“水結(jié)成冰后體積比原來(lái)增加了”→原來(lái)的水是單位 ④學(xué)會(huì)多角度、多側(cè)面思考問(wèn)題的方法．分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件與問(wèn)題之間的關(guān)系變化多端，，，⑴男生人數(shù)為單位“1”4050=45 45⑷全班人數(shù)為單位“1”(50405040)1911倍．4【解析】方法一：把鴨看成單位“1”11，鴨比雞少：(111111(此時(shí)的單位“1” 只數(shù)方法二：設(shè)鴨有4份，則雞有5份，所以鴨比雞少15153一批水果兩天賣(mài)完，第一天賣(mài)出10，第二天賣(mài)出70 13【解析】設(shè)這批水果的總量為“1，則第一天賣(mài)出了10，第二天賣(mài) 10。所以這批水果一共70

甲、乙兩堆煤共3312 2331122（噸甲、乙兩堆煤共3011 1”，則乙堆是甲堆的：1123012 （噸301020（噸1

2 302010（噸5

3

【解析】生物組12415人，美術(shù)組15145 15頁(yè)，42305【解析】由題意，4天看了15460(頁(yè))，最后還剩下30頁(yè)，所以603090頁(yè)占全書(shū)的：123 903150(頁(yè)53 ）個(gè)饅頭

4

611193，所以唐僧吃了總數(shù)的131，總共有2511004

8【解析】方法一：如圖

216

6172(172621111)264(頁(yè) 方法二：設(shè)這本書(shū)一共有[6,824份，這本書(shū)共有(172621243424264(頁(yè)6

3

1111

【解析】男生增加25人，總?cè)藬?shù)只增加16人，說(shuō) 減少9人， 減小

，故91原有人數(shù)為9

180(人)，現(xiàn)有男生人數(shù)為32518025170(人或325161809170（人有兩段布，一段布長(zhǎng)40米，另一段布長(zhǎng)30355

5

，相當(dāng)于403010米，所以剩下的較長(zhǎng)部分為102255251015米，每段布用去4025158

時(shí)，裝滿了

36千克，收完其余的部分時(shí)，又恰好裝滿【解析】由于8筐占全部黃瓜的135，所以共有黃瓜85

64324 1筐有36244)45千克，所以共收了黃瓜4564576 【解析】把各組人數(shù)都視為“1”，那么有：50÷(1+111)=24（人 生，上午每人分一個(gè)，中午每?jī)扇朔忠粋€(gè)，下午每三人分一個(gè)，最后還剩下4個(gè)蘋(píng)果，陽(yáng)光小學(xué)共有【解析】每人總共分了11111（個(gè)，所以陽(yáng)光小學(xué)共有學(xué)生(1254)1166（人 新購(gòu)進(jìn)大米和面粉共有1003比面粉的10多8千克，大米和面粉各有多少千 【解析】設(shè)面粉的量為“13比面粉的10多8千克，那么所有的大米比面粉的10多249大米和面粉共有100千克，即面粉的1024千克整份面粉100千克，所以面粉的量為1002419 （千克，大米的量為1004060（千克

5

45

5

6

6

116（小時(shí)1 54

40110（小時(shí)。那么可以求出以原速行駛160千米所用時(shí)間為6108（小時(shí) 原計(jì)劃車(chē)速為160860（千米/時(shí)。甲乙兩地距離為606360（千米3出現(xiàn)故障，經(jīng)過(guò)一小時(shí)的修理，汽車(chē)再次出發(fā)，為了準(zhǔn)時(shí)到達(dá) 將車(chē)速提高1，結(jié)果晚了2045

，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)（ 5

6

以原計(jì)劃是6小時(shí)行完全程。第一種情況下，提速后應(yīng)該節(jié)約了602040（分鐘23

21101065，所以前面的1204 1204270（千米92

131的學(xué)生得及格。如果該班學(xué)生人數(shù)不超過(guò)607班人數(shù)一定是2、3、7的公倍數(shù)。而這三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有42、84、126、結(jié)合“全班人不超過(guò)60人”可以斷定全班人數(shù)就是42人，則該班不及格人數(shù)為：4211111（人 7 一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽均是填空題 答錯(cuò)的題目總數(shù)是1，小亮答錯(cuò)5道題，兩人都答錯(cuò)的題目占總題4的1，已 ）題6【解析】根據(jù)題意 單獨(dú)答錯(cuò)的題為111，所以兩人一共答錯(cuò)了

5 1 1 不超過(guò)5道，所以總題數(shù)在61~305之間。同時(shí)題總數(shù)要是12的倍數(shù)，那只可能是

2424

57（道24717（道 一批水果已經(jīng)賣(mài)了兩天，第一天賣(mài)出10，第二天賣(mài)出905。這批水果有多少 331【解析】設(shè)這批水果的總量為“1，則第一天賣(mài)出了10，第二天賣(mài)了 25。所以這批水果90共

（2008年中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽初賽）甲乙兩人合伙開(kāi)設(shè)一家公司，甲的是乙的1.5倍。現(xiàn)有丙欲入股此公司，三人協(xié)議由丙拿出1500萬(wàn)元甲乙兩人的部分，使得三人的股【解析】為了便于計(jì)算，不妨設(shè)全部為15份，于是甲原本占有15(1.51)1.59份，乙原本占1596份。丙拿出1500萬(wàn)元了總共1535的，所以每份是15005300萬(wàn)元甲可取回的錢(qián)是甲所得，即(95)3001200萬(wàn)元六年級(jí)三個(gè)班,一班占全年級(jí)人數(shù)

1,三班調(diào)走156【解析】法一：設(shè)一二班總?cè)藬?shù)為“17。一班和二班共157190 和三班共907105人。全年級(jí)的人數(shù)是(9010513150 三個(gè)班共374

5

4

5

3

【解析】把二班看作5份，一班就是44，三班就是6份多3(3743456)2人。二班10人，一班12人，三班15 5244303016千克。那么甲桶在倒出后剩下的油量為5246

181127千克，而倒出的量是甲的3

3 油量為2422721紡織廠某車(chē)間共有工人13344和為100 11和是100425（人 55和是255125（人 5與女工人數(shù)的和是125人。此時(shí)，男工人數(shù)的15與133125 7 1331251528（人。女工人數(shù)：13328105（人 7 今有桃952 9分到的桃數(shù)是16的倍數(shù)．由于169，考慮95以內(nèi)16的倍數(shù)：16，324864，809579634731，1563是9的倍數(shù)，故甲班分到63分到3263123213)75(個(gè) (2)甲班分到的桃是9的倍數(shù)，乙班分到的桃是16的倍數(shù)，設(shè)甲、乙兩班分到的桃樹(shù)分別為9個(gè)、16y9x16y95x7y29763(個(gè))，乙班分到桃16232(個(gè))．所以，兩班共分到好桃63123213)75(個(gè) 某煤礦去年第一季度采煤量等于去年其他季度采煤量的

量的32，第四季度采煤9900

1

523

5 3133212211 11

5 去年全年采煤量的1

532

9，所以去年采煤9900

30800

97

5

，3，

12，12，12 因?yàn)槿司璜I(xiàn)的金額相同，所以三人獎(jiǎng)金數(shù)的比例是272830。由此得到三人共捐獻(xiàn)1020272830123432（2008年第六屆小學(xué)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）甲、乙、丙三人生產(chǎn)一批玩具，甲生產(chǎn)的個(gè)數(shù)11，丙生產(chǎn)了50 這批玩具共 個(gè)111 2 1113 3 丙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)占總數(shù)的111所以這批玩具共有50

120（個(gè)方法二：將總的量看成124份，乙生產(chǎn)了3份，丙生產(chǎn)了5份對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)就是50510個(gè)，所以總共有101212011150個(gè)350個(gè)31，可得丙生產(chǎn)的是350個(gè)115100個(gè) 1對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)是10050530個(gè)，甲、乙、丙相加一共有1350個(gè)50個(gè)4，即總共有304120個(gè)。甲、乙、丙、丁四人平均植樹(shù)302，乙植樹(shù)棵數(shù)是丙的11 樹(shù)3棵，那么丙植樹(shù) ）棵【解析】設(shè)甲植樹(shù)的棵數(shù)為“11233116 樹(shù)120~160棵，丁比甲還多植樹(shù)3棵，若四人總數(shù)減去3的樹(shù)，即113647（總棵數(shù)3）47是一個(gè)整數(shù)，所以（總棵數(shù)3）是47 可能是473141，甲植樹(shù)的棵數(shù)為1414730棵，丙植樹(shù)30636 3

4

1

301【解析】新三班人數(shù)占原來(lái)兩班人數(shù)之和的111530

72(人 723042(人)42111)20(人)422022(人)，新一班與新二班人數(shù)之差為22202為(原一班人數(shù)原二班人數(shù)(11，故：原一班人數(shù)原二班人數(shù)21124(人) 班人數(shù)7224248(人2000多人.3

7

5

遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生.

1遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生．那么參賽學(xué)生有多少名?獲獎(jiǎng)學(xué)生有多少名7【解析】如下表所示 1121

11121

1，111.所以有參賽學(xué)生數(shù)是、、、、 的倍數(shù)

7 5 25202000多人,252035+45+28=108人，占獲獎(jiǎng)總數(shù)的1161086=126. 2520126這時(shí)還剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是（【解析】設(shè)摘的桃子數(shù)為“117第二天吃了1111 7 第三天吃了11111 7 17最后一天剩下的是1161，所以總共摘的桃子數(shù)為12184 總數(shù)為8422472愛(ài)達(dá)花園小學(xué)部分學(xué)生為社區(qū)服務(wù)，其中男生人數(shù)是人數(shù)的3，后來(lái)又有3名男生參加，有33有事離開(kāi)，這時(shí)男生人數(shù)是的4。原來(lái)參加社區(qū)服務(wù)的男、各有多少人【解析】有3名男生參加，有3 有事離開(kāi)，則前后 人數(shù)的總數(shù)不變，設(shè)為“1。前面男生212

12 3 數(shù)占總?cè)藬?shù)的313

，人數(shù)占總?cè)藬?shù)的13

5。后來(lái)男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的332 4

5 1052

1053

（人

（人4，這學(xué)期又吸收29

生是男同學(xué)的9

19

5 5201938（人 19 人數(shù)增加27人 人數(shù)是男生人數(shù)的3；如果男生人4增加330人 人數(shù)減少73人 是男生的1。 人數(shù)2【解析】實(shí)際男生人數(shù) 人數(shù)的4少13027494人， 人數(shù)的2倍少330732476人 那 人數(shù)的242是47694382人，所 有3822573人

5

2514【解析】設(shè)去年參加的學(xué)生數(shù)為“11127 5

71

7113 5 7，兩個(gè)書(shū)架各增加1546。甲、乙兩個(gè)書(shū)47 356 3

，說(shuō)明書(shū)的總量變?yōu)樵瓉?lái)的3是說(shuō)1542是原有書(shū)量的兩倍，那么原來(lái)的書(shū)的數(shù)量就是154。原來(lái)甲書(shū)架有書(shū)1乙書(shū)架的書(shū)為154798

56甲桶油比乙桶油多3.6千克,如果從兩桶中各取1千克后,甲桶里剩下油的

17那么甲桶原有油 21272 的油。甲桶比乙桶多了剩下油的121。從兩桶中各取1 為3.6千克。所以甲桶剩下的油為3.6110.8千克，甲桶原有油10.8111.835，賣(mài)出126【解析】賣(mài)出的梨和蘋(píng)果的比例是12，若按原有比例賣(mài)，梨賣(mài)出1噸，蘋(píng)果應(yīng)該賣(mài)出166 賣(mài)了264 5546 水果的總量，再加上16 5 （5為13。原來(lái)梨的量為21611132424125 5 6 果未賣(mài)出前的量為256305方法二：原來(lái)梨與蘋(píng)果的比是56，現(xiàn)在是67。若原來(lái)梨是5655735。那么每份代表的量是463524。原來(lái)梨有 6 52424噸。那么梨未賣(mài)出前的量為24125噸，蘋(píng)果未賣(mài)出前的量為25630 方法三：梨多賣(mài)3615噸，原來(lái)的梨就應(yīng)該增加651，所以原來(lái)共有 13 5155噸，那么梨有55525噸，蘋(píng)果就有55253013 乘火車(chē)從甲城到乙城，1998年初需要19.5小時(shí)，1998年火車(chē)第一次提速

，19991420005

）小時(shí)【解析】第一次提速后，所需時(shí)間為19.51

315 第二次提速后，所需時(shí)間為151112 4 第三次提速后，所需時(shí)間為121110 5 （2008年第十三屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（小學(xué)組）決賽）3

3

斟滿并 （用分?jǐn)?shù)表示1313212（2的1 224（22 414（4的1 428（42 818（8的1

3

12

4

65 2311

【解析】設(shè)第二包糖的粒數(shù)為“12

712725 3 3粒數(shù)比為211231。所以巧克力糖在第一包糖中的粒數(shù)為73

7 3

22173。而水果糖在第二包中的粒數(shù)為111 有糖的3112

39 2

3 5【解析】笑笑153255

3【解析】航模組有30148

5

甲、乙兩堆煤共3321 【解析】解法一：設(shè)甲堆為單位“1218，則甲堆噸數(shù)是：33189（噸

333924（噸1

123331324（噸

8 33249（噸134，那么這個(gè)鐵塊又熔化成鐵水（不計(jì)損耗，其中體積 則鐵水的體積就為13334(34111 1體積增加是比鐵塊增加,13333 20頁(yè)，55

【解析】5天看了205100(頁(yè))，占全書(shū)的114，所以這本故事書(shū)一共有：(20511125(頁(yè) 9

3

【解析】?jī)商旌筮€剩全書(shū)的1221113 9 3 師徒四人吃了許多饅頭 共吃了總數(shù)的12

和沙僧共吃了總數(shù)的3

空吃了總數(shù)的1，那 吃了總數(shù)的 4【解析 一共吃了11113，其 吃了總數(shù)的13121 一 的容積是多 ，【解析】由題 裝滿時(shí)的水量是單位1用去的200立升水是裝滿水時(shí)的53所 ， 200532400(立升 13之一放在一起是12公畝，那么，菜地是（）公畝。2麥地放在一起是1322632菜地和一塊麥地放在一起是122243所以，一塊（菜地麥地）2（菜地麥地）2624503501230公畝，所以130246公畝，可求得菜地的面積是 3 611835則共收得西紅 千克【解析】由題知，后來(lái)裝滿的6筐占全部西紅柿的：1236310 2共4框，43116千克即11610160(千克515215數(shù)的（11）5人，相應(yīng)的與男工人數(shù)的（11＋1） （152－5）÷（1

5

160袋．2204從圖上可以看出，把大米總數(shù)看作“1”2206060占總數(shù)的111 1= 方法二：設(shè)這批大米有[4,520份，則第一天運(yùn)走4份多60袋，第二天運(yùn)走5份少60459份，所以還剩112201120(袋) 甲班學(xué)生人數(shù)的105，兩班共有學(xué)生1051”，那么乙班的人數(shù)為1323，所以甲班的人數(shù)為10513

4 （人，乙班的人數(shù)為1056045（人甲、乙兩班共有學(xué)生100人，甲班的3比乙班的5少1人，乙班有學(xué) 人 54104 的(1104人，故乙班人數(shù)為(1004110)48 53，體育班有587【解析】條件可以化為：音樂(lè)班的人數(shù)是所有班人數(shù)的 2，美術(shù)班的學(xué)生人數(shù)是所有班人數(shù)5 31232958297

人，其中音樂(lè)班有140240人，美術(shù)班有140

42人 是另外三 和的1，李先生2是另外三 和的1，趙先生 是其他三 和的1，楊先生26歲，你知道王先生多少 【解析】王先生 和的1，則王先生是四 和的1 李先生 和的3

14趙先生 和的1，則趙先生是四 和的1 和的111113 楊先生26歲，則四 和是2613120王先 是120140歲3 3草地4水池池，已知竹林的面積比草地的面積大3草地4水池66竹林711616，草地的面積為1313 林面積比草地的面積大450平方米，所以水池的面積為45063150把100人分成四隊(duì)一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的11倍一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的11倍那么四隊(duì) 人 【解析】設(shè)一隊(duì)人數(shù)為“11113，三隊(duì)人數(shù)為1114 所以一隊(duì)的人數(shù)必須是4520的倍數(shù)。若一隊(duì)是20人，那么二隊(duì)是15人，三隊(duì)是16是10020151649403032403032人，已經(jīng)超過(guò)100人，顯然不可能。所以只有一隊(duì)是20人這種情況符合條件。此時(shí)四隊(duì)有49

1，則二月份產(chǎn)量為：111)11 1，則三月份產(chǎn)量為：1111)991 31

145

46個(gè)桃全吃了.，， ，，

46(1111) （個(gè)2

3

3

2

140

，現(xiàn)在一車(chē)間 人，二車(chē)間 人【解析】由“2

3

3

12二車(chē)間”115140 占總?cè)藬?shù)的1511401840人，現(xiàn)在一、二兩車(chē)間的人數(shù)之和為 8405700人．由于現(xiàn)在二車(chē)間人數(shù)比一車(chē)間人數(shù)多

，所以現(xiàn)在一車(chē)間人數(shù)為 700111340人，現(xiàn)在二車(chē)間人數(shù)為70034036020111 人數(shù)的1多20人，那么原來(lái)二車(chē)間人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)多201120人，原來(lái)一車(chē)間有 (8401202360人，原來(lái)二車(chē)間有3601204807增加1 在下降的電梯中與小剛在上