2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二次月考試卷(含答案)

2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二次月考試卷(含答案)2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二次月考試卷測試范圍：第一章～第五章時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是()A.-(-3)B.-|-3|C.3D.(-3)22.一個正方體的表面展開圖如圖所示，則與原正方體中“行”字所在的面相對的面上所標(biāo)的字是()A.步B.量C.青D.春3.如圖，點O在直線AB上，若∠BOC=60°，則∠AOC的度數(shù)是()A.60°B.90°C.120°D.150°4.如圖，關(guān)于線段、射線和直線的條數(shù)，下列說法正確的是()A.五條線段，三條射線B.一條射線，三條線段C.三條線段，兩條射線，一條直線D.三條線段，三條射線5.下列計算正確的是()A.3x2-x2=3B.-3a2-2a2=-a2C.3(a-1)=3a-1D.-2(x+1)=-2x-26.如果x=-1是關(guān)于x的方程5x+2m-7=0的解，則m的值是()A.-1B.1C.6D.-67.如圖，延長線段AB到C，使BC=AB，D為AC中點。若DC=2.5，則AB的長是()A.5B.3C.13D.48.如圖，∠AOD=86°，∠AOB=20°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是()A.46°B.43°C.40°D.33°9.甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A.75×1+(120-75)x=270B.75×1+(120+75)x=270C.120(x-1)+75x=270D.120×1+(120+75)x=27010.如圖，已知點B在線段AC上，且BC=2AB，D，E分別是AB，BC的中點，則下列結(jié)論：①AB=AC；②B是AE的中點；③EC=2BD；④DE=AB。其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是______。第11題圖12.如圖，點O是直線AB上一點，圖中共有______個小于平角的角。第12題圖三、解答題(共66分)13.如圖，已知四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC，BD平分∠ABC，AC平分∠ADB，連接AC，交BD于點E，若∠BED=30°，求∠BAD的度數(shù)。第13題圖解析：由于BD平分∠ABC，AC平分∠ADB，所以∠ABD=∠CBD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA。又因為∠BAD=∠ADC，所以四邊形ABCD是一個等角四邊形，即∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠BAD，故∠CAD=∠CBD。又∠BED=30°，所以∠AEB=∠CEB=75°，∠BEC=30°，∠BDC=∠ABC=75°，∠BED=30°，所以三角形BEC是一個等邊三角形，BE=CE=BC，所以∠BCE=∠BEC=30°，故∠BAD=∠BAC+∠CAD=∠BAC+∠CBD=∠BCE+∠CBD=60°。答案：∠BAD=60°。14.如圖，已知AB=BC=CD，∠ABC=70°，求∠ACD的度數(shù)。第14題圖解析：由于AB=BC=CD，所以三角形ABC和三角形BCD是等腰三角形，∠ABC=∠ACB，∠BCD=∠CBD，故∠ACB=70°，∠CBD=55°，所以∠ACD=∠ACB+∠CBD=125°。答案：∠ACD=125°。15.如圖，已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，點D在線段BC上，且BD=2DC，連接AD，交線段BC于點E，求∠AED的度數(shù)。第15題圖解析：由于∠A=30°，∠B=60°，所以∠C=90°，又BD=2DC，所以∠DBC=∠DCB=30°，∠BDC=120°，所以∠AED=∠BDC-∠BDA-∠CDE=120°-30°-60°=30°。答案：∠AED=30°。13.若方程$(a-2)x|a|+1+3=0$是關(guān)于$x$的一元一次方程，則$a=$________。14.若$a,b$互為相反數(shù)，$c,d$互為倒數(shù)，$m$的絕對值是2，則$2m-2017(a+b)-cd$的值是________。15.若關(guān)于$a,b$的多項式$3(a^2-2ab-b^2)-(a^2+mab+2b^2)$中不含有$ab$項，則$m=$________。16.如圖，$OC$是$\angleAOB$的平分線，$OD$是$\angleAOC$的平分線，且$\angleCOD=25^\circ10'$，則$\angleAOB$的度數(shù)為________。17.如圖，點$C$把線段$AB$分為$2:3$兩段，點$D$把線段$AB$分為$1:4$兩段。若$DC=5$cm，則$AD=$________cm，$AB=$________cm。18.爺爺快八十大壽，小明想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑著說：“在日歷上，那一天的上下左右4個日期的和正好等于爺爺?shù)哪挲g?！眲t小明爺爺?shù)纳帐堑赺_______號。三、解答題(共66分)19.(12分)計算及解方程：(1)$2-\dfrac{12}{11}\times\dfrac{1}{81}\div(-3)^2\times(-3)$；(2)$-\dfrac{1}{2}+\dfrac{-2+(-3)}{23}$；(3)$4x-3(20-x)=-4$；(4)$\dfrac{36}{1-x}=-1$。20.(6分)先化簡，再求值：$4(xy^2+xy)-\dfrac{1}{3}(12xy-6xy^2)$，其中$x=1$，$y=-1$。21.(8分)某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原價的$75\%$出售，每件將賠10元，而按原價的$90\%$出售，每件將賺38元，求這種商品的原價。22.(8分)如圖，已知線段$AB=2$，若$D$是線段$AB$的中點，延長線段$AB$到點$C$，使得$BC=2AD$，請你補全圖形并求線段$DC$的長。23.(10分)如圖，已知$\angleBOC=2\angleAOC$，$OD$平分$\angleAOB$，且$\angleAOC=40^\circ$。(1)求$\angleAOB$的度數(shù)；(2)求$\angleCOD$的度數(shù)。24.(10分)用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)。[圖略]現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時$x$張用A方法，其余用B方法。(1)分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)(用含$x$的代數(shù)式表示)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？已知在數(shù)軸上有點A表示的數(shù)為8，點B在A點的左邊，且AB＝12。有一動點P從數(shù)軸上點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動。設(shè)點P的運動時間為t秒。(1)解決問題：①當(dāng)t＝1時，點B表示的數(shù)為8-3=5，點P表示的數(shù)為8-3×1=5。②若點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，點P運動3秒后與點Q相距3個單位長度。因為點P每秒向左移動3個單位長度，點Q每秒向右移動2個單位長度，所以相對速度為3+2=5個單位長度/秒。所以點P運動t秒后與點Q相距3個單位長度時，有5t=3，即t=0.6秒。(2)探索問題：若M為AQ的中點，N為BP的中點。當(dāng)點P在A，B兩點之間運動時，探索線段MN與線段PQ的數(shù)量關(guān)系。因為M為AQ的中點，N為BP的中點，所以MN為線段AB的中點D。因為AB=12，所以AD=BD=6。因為點P在A，B兩點之間運動，所以線段PQ與線段AB相交，設(shè)交點為E。因為AE=8-3t，BE=12-8+3t=4+3t，所以DE=AB/2=6。因為MN為線段AB的中點D，所以MD=ND=AD-DE=6-6×t/2=3-3t。因為PQ與MN平行，所以線段PQ的長度等于線段MN的長度，即|PQ|=|MN|=2MD=6-6t。所以線段MN與線段PQ的數(shù)量關(guān)系是線段MN的長度是線段PQ長度的三分之一。解題過程：23.(1)由已知條件可得∠BOC=2∠AOC=80°，因此∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°。(2)因為OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠AOB=60°，因此∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°。24.(1)設(shè)用A方法裁剪x張，則用B方法裁剪19-x張。因此，裁剪出側(cè)面的個數(shù)為6x+4(19-x)=2x+76個，裁剪出底面的個數(shù)為5(19-x)=95-5x個。(2)根據(jù)題意列出方程2(2x+76)=3(95-5x)，解得x=7。因此，裁剪出的盒子數(shù)為6x+4(19-x)=30個。25.(1)(①)點A表示的數(shù)為8，點B在A點左邊，AB=12，因此點B表示的數(shù)是8-12=-4。(②)動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，因此當(dāng)t=1時，點P表示的數(shù)是8-3×1=5。當(dāng)點P在點Q右邊時，有BQ+PQ+AP=AB，即2t+3+3t=12，解得t=1.8；當(dāng)點P在點Q左邊時，有AP+BQ-PQ=AB，即3t+2t-3=12，解得t=3。因此，點P運動1.8秒或3秒時與點Q相距3個單位長度。(2)由題意可得2MN+PQ=12或2MN-PQ=12。當(dāng)