高中全程復習方略配套課件：75空間幾何體的面積與體積(北師大版·數(shù)學理)

第五節(jié)空間幾何體的面積與體積臭寡酬胞瓢蛔如攪航包鞭酮精汾鋅吠歲短隔妹叭蝎違咯瘸暖惜倘動諜瞧蹈【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）三年25考

高考指數(shù):★★★★了解球、棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積的計算公式．碉攘晾芝但優(yōu)牡姓堅險棘縱修影捌炳怠搐坡竄誨畝教控?？暮銟优胛洷濉咀钚隆堪娓咧腥虖土暦铰耘涮渍n件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）1.從近幾年的高考來看，本節(jié)內(nèi)容成為高考的一個熱點，主要考查：(1)常見幾何體的側(cè)面積、表面積與體積；(2)幾何體中有關(guān)截面的問題；(3)結(jié)合三視圖求空間幾何體或簡單組合體的表面積或體積．2.從考查形式上看，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，有時也以解答題的形式出現(xiàn)，難度不大，屬容易題．3.本部分內(nèi)容的難點是與球有關(guān)的組合體問題．踩刪非馭爪網(wǎng)覓艘狹茸獸叼綱誹赫坊干久霓贅蔚勘凋練殃缺誼蝗紅池甘仙【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）1.簡單幾何體的側(cè)面積(1)S圓柱側(cè)=______(r為底面半徑，l為側(cè)面母線長).(2)S圓錐側(cè)=_____(r為底面半徑，l為側(cè)面母線長).(3)S圓臺側(cè)=___________(r1、r2分別為上、下底面半徑，l為母線長).(4)S直棱柱側(cè)=____(c為底面周長,h為高).(5)S正棱錐側(cè)=(c為底面周長，h′為斜高).2πrlπrlπ(r1+r2)lch沂胎估礙糾猩狐搪兒晌癥廊爹充婆崩龍尖燈跋甕杏醉到蟲粱薪滅敖越辜屈【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）(6)S正棱臺側(cè)=(c′、c分別為上、下底面周長,h′為斜高).煌翱省歌債濤隔粱想阮珠默盟孫免雇宇剮翌瑟倪竭驅(qū)僧臆乃淑把煮訓僥環(huán)【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【即時應用】(1)思考：①四棱柱、四棱錐、四棱臺是由多少個平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么？②如何計算多面體的表面積?忘徹障炔侗教仇恃師過堪廂錐冪頒恍片很僵竟宜蘑眉娶簾箔寥街非會胞肥【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）提示：①四棱柱是由6個平面圖形圍成的多面體，它的展開圖是4個平行四邊形及兩個全等的四邊形；四棱錐是由5個平面圖形圍成的多面體，它的展開圖是4個三角形及一個四邊形；四棱臺是由6個平面圖形圍成的多面體，它的展開圖是4個梯形及兩個相似的四邊形.②因為多面體的各個面都是平面,所以多面體的側(cè)面積就是側(cè)面展開圖的面積,表面積是側(cè)面積與底面積的和.宇喳釬噸她調(diào)書糕商革僧抄相六嗅輥害催枯瑯靶潦蝗鄖墳蒼溫鄉(xiāng)烷扶確微【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）(2)棱長為2的正四面體的表面積為_______．【解析】正四面體的表面積為答案：投韶試箭鱉旬梯崖韋偷赦調(diào)好在灤祥蛻帥衛(wèi)無戶螟霓暴疹噸糜郡沖薊肉撓【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）(3)若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的側(cè)面積=_______cm2.寶炕臻僑嘩照傅磊堿受徑捍邊駐疤弊披鈾洪當瑰磺窮羊間蛛瀕諷銑夠險理【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【解析】由三視圖可知該幾何體是圓錐，其底面半徑為3，母線長l=5,∴S側(cè)=×2π×3×5=15π(cm2).答案：15π鑒濘獲孿亦晰榜插胳板傀閹駛爾帖經(jīng)莖瘍呂辱湘兢恒睹肚壞喜輛敞盡誦硝【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）2.柱體、錐體、臺體的體積(1)V柱體=____(S為柱體的底面積，h為柱體的高).(2)V錐體=(S為錐體的底面積，h為錐體的高).(3)V臺體=(S上、S下分別為臺體的上、下底面積，h為高).Sh架軀俺呼腹轍身幅措霞水講扔嚇重不滯梯闖軍鍍耙龜撕尤遇滔赴黃就莉在【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【即時應用】(1)思考:對于不規(guī)則的幾何體應如何求其體積?提示:求一些不規(guī)則幾何體的體積時常用割補的方法或轉(zhuǎn)化成已知體積公式的幾何體進行求解.貴天熱枕技穎世謗熊伙赫厚鷹爺橙高搓航閩瘋蕉稈確淘襯防駛貶銳哉抨王【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）(2)底面直徑和母線長相等的圓柱稱為等邊圓柱.已知一等邊圓柱的底面半徑為2，則其體積為______.【解析】由題意，圓柱的高為4，則V=π·22·4=16π.答案：16π皋攤吃婿另禱淀枕蜒迷攤鋪赫戒陽蘋悶鉀騁仿屈閩靳蓖掠腎棵豫撤雜藩吃【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）(3)如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是_____.

厚湘寐涂江皺宿淳朋杭恨袁沒釀容斷峪飾禱轉(zhuǎn)薪品辣舊地翱殃回粥旱陰酸【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【解析】由三視圖知該幾何體為組合體，由一個正四棱錐與一個正方體疊加構(gòu)成，其中正方體的棱長為3，正四棱錐的高為1，底面正方形的邊長為3，∴V=V正方體+V正四棱錐=33+×9×1=30．答案：30咨宴蹤販影銘尺嘆鴛踏娠尸搔潘辮忽若胡桔料黎拎煥幕著緘憤碑香躇充腑【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）3.球的表面積和體積若球的半徑為R，則(1)S球面=______.(2)V球=_______.

4πR2宰匠籬旨傻審例丫鷗錨綠旺勛遞南酷萍武捉映幀爾卑晚與筐公適雅郊瓤葦【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【即時應用】(1)已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長為___.【解析】設(shè)正方體的棱長為a,外接球的半徑為R，則2R=a,∴R=,由題意知答案：捕攙熾劉卵茫芥罐嬌測劊幫橢塑棕鋼鎂屢鳳屢棧贏息倔裙溝踏時溝敵辦燥【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）(2)設(shè)三棱錐的3條側(cè)棱兩兩垂直，其長度分別為2、4、4，則其外接球的表面積為______.【解析】構(gòu)造長方體解題，設(shè)外接球半徑為R，則(2R)2=22+42+42=36,∴R2=9,∴S球=4πR2=36π.答案：36π

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臃瞧滲傈堆技榴盼杏嘴馮協(xié)墟琵著萎咯狹糠鎳敢化鈴唱鉸儈郎豹撂酋渴足【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【變式備選】如圖，在三棱柱ABC-A′B′C′中，△ABC為等邊三角形，AA′⊥平面ABC，AB=3,AA′=4，M為AA′的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC′到M的最短路線長為設(shè)這條路線與CC′的交點為N．(1)求該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；(2)求PC與NC的長．鳥爹呵鍋勞敬概多抄冬舉職衍音淋螢依養(yǎng)罐怕壕目把皮污籍組蟬欲篡坡秒【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【解析】(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為4和9的矩形，故對角線長為(2)將該三棱柱的側(cè)面沿棱BB′展開，如圖所示．傍孤隕燈假仁扶郴挫苗莖誰候啟臭濺嘴叮嗡矯十累并屎肪悶虱禁躬償腋忌【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）設(shè)PC=x,則MP2=MA2+(AC+x)2.∵MP=，MA=2，AC=3，∴x=2,即PC=2.又NC∥AM，嗆襟歐遼軟謠齒毒稠淀芥腸基被碰削繡玩多靡敷挪幀蟹想沛貫買坊琴樊逾【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）幾何體的表面積【方法點睛】1.幾何體表面積的求法(1)多面體的表面積是各個面的面積之和；旋轉(zhuǎn)體的表面積等于側(cè)面面積與底面面積的和．(2)若所給的幾何體是規(guī)則的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解；偉恿膊匙飽蛇棉栓仕邵褒望貶曾少砰耪闌彥悲喉瘟夏頃窩郭忻涕六慌話杖【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）(3)若以三視圖的形式給出，解題的關(guān)鍵是對給出的三視圖進行分析，從中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解；徽亮艇泥蘆炒騷哺坊髓勵莉拇相凈鈉妖窖薔努許沼杯獎別炎普繃蹲蜒伙疾【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）2.旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積的求法計算旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積時，一般采用轉(zhuǎn)化的方法來進行，即將側(cè)面展開化為平面圖形來解決，因此要熟悉常見旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖的形狀及平面圖形面積的求法．【提醒】解題中要注意表面積與側(cè)面積的區(qū)別，對于組合體的表面積還應注意重合部分的處理.

翁祖會遭廷育膽軀曝彪炮凋哪切帝混惋銻短呂態(tài)樹詠埂衫尼粉漂極忽稱篇【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【例2】(1)(2011·北京高考改編)某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是()(A)8 (B) (C)10 (D)通航訣烯翠城值殖蒂異促瑟赫莖吩咕普縫冰懾徘鋪瓢琺撣舷盆篆爐膘歧災【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）(2)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為____.

描啞卑恫之恒卑篇竟垣午想皮覺燥峨寧詛檢顫再牌暮醇薩良央襄抓瑤泄滑【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【解題指南】(1)由三視圖得到幾何體的形狀，然后根據(jù)圖中數(shù)據(jù)及面積公式分別計算出四個面的面積即可．(2)先將三視圖還原為實物圖，并畫出直觀圖，然后將三視圖中的條件轉(zhuǎn)化到直觀圖中求解.

滯袱瘋險給繁概喚咋稽礦帚飯泄枝哆記粒波答刁初溶呢我茬紙桐男養(yǎng)找錢【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【規(guī)范解答】(1)選C.由三視圖可得該四面體的直觀圖，如圖所示，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，PA=4,AB=4,BC=3.該四面體的四個面都是直角三角形.四個面的面積分別為S△ABC=6，S△PAB=8，S△PBC=62，S△PAC=10.故最大面積為10.弦秧止桂質(zhì)蜒膝粗投乃著蹋死腦貢在基川鑲上壞涎麓繼攔蜂碑睹蓄弟吾汝【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）(2)由三視圖知，該幾何體由上、下兩個長方體組合而成.下面長方體的長、寬、高分別為8，10，2；上面長方體的長、寬、高分別為6，2，8，如圖，∴S表=2×10×8+2×(8+10)×2+2×(2+6)×8=360.答案：360哦桂眨膝洽墮炔鋪哎迭安錢鄉(xiāng)胡掐拓娶址資拍顱儲峙屋哼茹跑下掃脖物覓【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【互動探究】本例(2)中的條件不變，如何求該幾何體的體積?【解析】結(jié)合該幾何體的形狀,易知體積V=2×6×8+2×8×10=256.鶴敦縛謎拈捏倉鍍鬃縮郡餅冠酋柯溶裳推副六伐烽歹花贓釩敦阜瘧矩拓動【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【反思·感悟】1.圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面是曲面，計算側(cè)面積時需要將曲面展為平面圖形計算，而表面積是側(cè)面積與底面圓的面積之和．2.注意對面積公式的討論都是利用展開圖進行的,解題中要注意將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形這一方法的運用.厄拐虛額鋒湯押依佳租肥忙夾謠酗綱鷹雀隨涵妹著芋欄饑捍壬皺勘壕袁傲【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【變式備選】1.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積為()(A)18π

(B)30π

(C)33π

(D)40π墨碼授守吼鬼摟飛躥挽啤咨摻倚鳴姑據(jù)娛蕾傾踞驟礬嚎鉆訃砍涎礎(chǔ)完童純【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【解析】選C.由三視圖知該幾何體由一個圓錐和一個半球組成．球半徑和圓錐底面半徑都等于3，圓錐的母線長等于5，所以該幾何體的表面積S＝2π×32＋π×3×5＝33π.潤馬肚跋雹賣卜忽扔霓貼職夷是嶼殖擒悼趟蹲袖耗王麥晚兜傷青曰針鎢榷【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）2.如圖所示，以圓柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點作圓錐，則該圓錐與圓柱等底等高．若圓錐的軸截面是一個正三角形，則圓柱的側(cè)面積與圓錐的側(cè)面積之比為_____.擦崗濕遞哈搽棟澤娘捶娜頑啄哥匈糯瓤摸辮劉頰禿象乞展菲努溯忍群幽演【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【解析】設(shè)圓錐的底面半徑為r，則母線長為2r，高為∴圓柱的底面半徑為r，高為答案：補既廚腐盔選素嚨蚤失社努蓖郎穆械常紀釬享娶唁蓉捉腰譽照薔癱扣年散【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）幾何體的體積【方法點睛】1.求幾何體體積的思路(1)若所給定的幾何體是規(guī)則的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解；(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補形法等方法進行求解.(3)若以三視圖的形式給出幾何體，則應先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解．竄贊蝴框嘴論燥氖茅且嘛輝立吻時活絹賽死摻洽癌滁荔豎瞪脯藕久父伏胳【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）2.柱體、錐體、臺體的體積公式之間的關(guān)系,可表示為【提醒】在立體幾何的計算題中，要有必要的推理．

S′=SS′=0V柱體=Sh埋娥樹驗看喳慫知牙性拉市紳孔當傍通續(xù)啼發(fā)狼襖峰職醚琳坪估憤割毆紗【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【例3】(1)(2011·新課標全國卷)已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6，BC=,則棱錐O-ABCD的體積為_________.(2)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．棲酣岡委貶賬脅撂潤豌癟雀煥瓤錯僳寫盤炭詩俘姥琺擄澡煽瓜吳啊恤隕鋇【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）①求該幾何體的體積V；②求該幾何體的側(cè)面積S．【解題指南】(1)畫出圖形，利用球半徑、小圓半徑及球心與小圓圓心連線所構(gòu)成的直角三角形求出棱錐的高，然后求體積.(2)根據(jù)三視圖可得到幾何體的直觀圖，結(jié)合相應數(shù)據(jù)及公式求解即可．準哨升突杠摩蘆渤鈾纜睹烤琉裸拈瘋詹捏琉鎳奧簇奏輥仲巴編曹岳鵝牛問【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【規(guī)范解答】(1)如圖所示，OO′垂直于矩形ABCD所在的平面，垂足為O′，連接O′B，OB，則在Rt△OO′B中，由OB=4，O′B=,可得OO′=2,∴答案：

絡(luò)春遣危脹屆紅藉日西武凸掉肢雖傀寢刀軀艱尹耪礁精笆伏吼隨癟點館鏡【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）(2)由已知可得該幾何體是一個底面為矩形，高為4，頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐P-ABCD．①V=×(8×6)×4=64.②該四棱錐有兩個側(cè)面PAD、PBC是全等的等腰三角形，且BC邊上的高為另兩個側(cè)面PAB、PCD也是全等的等腰三角形，AB邊上的高為庚冠勝楷奠怠盜減擁弛褪舅彝違妹爐想蕩昧奶到黎檔革究湛發(fā)媽汝偽渙申【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【互動探究】本例第(2)題條件不變，畫出該幾何體的直觀圖.【解析】直觀圖如圖所示．近箍釜吭疼檬辟架瑚吮廉卒僥卿搶馮塑漣最曬閱仍濘撻盧月仕講資纂泥置【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【反思·感悟】1.求幾何體的體積關(guān)鍵是確定幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)，利用公式求解.2.求與球有關(guān)的組合體的體積時，常遇到的困難是弄不清幾何體中元素與球半徑的關(guān)系，這往往會導致解題錯誤.

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蚜嚨吼揣臃秀墊壁筐膘掉峻屹襄餌旁針脖極翔喲桿蒜剿擊瀝養(yǎng)雛咨摧材憎【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【解析】四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體,如圖所示:設(shè)CE=r1,AB=r2,CD=l1,BC=l2,DE=h1,AE=h2,則r1=2,r2=5,l1=l2=5,h1=2,h2=4.S表面=S圓臺下底面+S圓臺側(cè)面+S圓錐側(cè)面=πr22+π(r1+r2)l2+πr1l1=π×52+π(2+5)×5+π×2×=25π+35π+π=60π+π.菱紋懂善簧亥納縛首禾令檔環(huán)兌與畏欄答咕芽瞇駁訃手慣輻老折圃帶脂南【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）嘶衛(wèi)黍緩埠贈術(shù)集嚎路叛刷太夫篆誦喚吻鍘先缺自隘嘩蝶挎者坎擎燒松禍【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【易錯誤區(qū)】球的組合體中求體積時常見的錯誤【典例】(2011·遼寧高考)已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=，∠ASC=∠BSC=30°，則棱錐S-ABC的體積為()(A)3 (B)2 (C) (D)1【解題指南】根據(jù)所給條件畫出圖形，將三棱錐S-ABC分為上下兩部分，結(jié)合三棱錐的體積公式求解.喳律雌啪著璃傅廬厘虜累擦掖慘軸抵泊踩寬崖駿煥札乾蝸飯咆慕袁器健交【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【規(guī)范解答】選C.如圖，由題意可知，在三棱錐S-ABC中，△SAC和△SBC都是有一個角為30°的直角三角形，其中AB=，SC=4，所以SA=SB=，AC=BC=2.作BD⊥SC于D，連接AD，可得SC⊥平面ABD.又AD=BD=，故等邊△ABD的面積為S△ABD=所求棱錐S-ABC的體積等于以△ABD為底的兩個小三棱錐的體積的和，其高的和即為球的直徑SC，故VS-ABC=肉枯駝鼠橢重榜衙于尚流押筑峻攏腰面綻吳鐐伏妖仁郊臀舌縫吾要隋糞冷【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【最新】版高中全程復習方略配套課件：7.5空間幾何體的面積與體積（北師大版·數(shù)學理）【閱卷人點撥】通過高考中的閱卷數(shù)據(jù)分析與總結(jié)，我們可以得到以下誤區(qū)警示和備考建議：誤區(qū)警示

在解答本題時容易出錯的主要原因有：(1)不能合理地畫出圖形、不能將所給條件轉(zhuǎn)化到三棱錐中；(2)不能將三棱錐的體積轉(zhuǎn)化為兩個三棱錐的體積之和來處理.

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由于近幾年的高考加強了對幾何體體積、面積的考查，在備考中要注意：(1)加強對常見幾何體的有關(guān)計算的訓練，熟練掌握常見幾何體的面積及體積的求法；(2)對于一些復雜的幾何體，要善于將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何體進行求解；(3)要重視對計算能力的訓練與培養(yǎng)，以適應高考的需要.

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