【說課】完全平方公式1-公開課課件

完全平方公式（說課）

初中人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第十四章第二節(jié)教法分析

教材分析過程設(shè)計(jì)課堂小結(jié)

完全平方公式是初中代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，對(duì)以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計(jì)算都有舉足輕重的作用。本節(jié)內(nèi)容共安排兩個(gè)課時(shí)，這次說課是其中第一個(gè)課時(shí)。

教材的地位與作用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：解決問題：情感態(tài)度：知道完全平方公式與多項(xiàng)式乘法的關(guān)系，理解完全平方公式的意義。經(jīng)歷完全平方公式的探求過程，熟悉完全平方公式的特征，會(huì)運(yùn)用完全平方公式解決一些簡(jiǎn)單問題。使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。鼓勵(lì)學(xué)生自己探索算法的多樣化，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)難點(diǎn)：①對(duì)公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用。②正確、靈活地選用模型。

重點(diǎn)：體會(huì)完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及公式的直接運(yùn)用。

教法與學(xué)法：（一）說教法：由本節(jié)課實(shí)際，我采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流?？紤]到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)，遵循知識(shí)產(chǎn)生過程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐中。采用小組討論，大組競(jìng)賽等多種形式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（二）說學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，自己歸納出運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。教法與學(xué)法：過程設(shè)計(jì)

:創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新知

引導(dǎo)操作探究新知

觀察特征建立模型

范例解析深化新知本節(jié)小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新知

引導(dǎo)操作探究新知

觀察特征建立模型

范例解析深化新知本節(jié)小結(jié)布置作業(yè)

⑴、分別寫出每塊實(shí)驗(yàn)田的面積；⑵、用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、想一想:一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種，（如圖所示）ab⑴四塊實(shí)驗(yàn)田的面積分別為：

____、____、____、____。

⑵兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積：①整體看：邊長(zhǎng)為

的大正方形，S=

；②部分看：四塊面積的和，S=

。根據(jù)面積相等，學(xué)生猜測(cè)：

abb觀察動(dòng)畫，學(xué)生搶答：bbaa(a+b)2a2b2abab++完全平方和公式：完全平方公式的圖形理解判斷(x+y)2=x2+y2×②2、算一算=？你能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說理）①創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新知

引導(dǎo)操作探究新知

觀察特征建立模型

范例解析深化新知本節(jié)小結(jié)布置作業(yè)3、做一做你能利用面積知識(shí)，仿照課本以及演示的動(dòng)畫，用白紙折出的示意圖嗎?

說明：學(xué)生分成2人一組動(dòng)手折紙，并互相交流結(jié)果。

aabb(a-b)2a2ababb2bb完全平方差公式：完全平方公式的圖形理解創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新知

引導(dǎo)操作探究新知

觀察特征建立模型

范例解析深化新知本節(jié)小結(jié)布置作業(yè)問題：①這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？②你能用自己的語言敘述這兩個(gè)公式嗎？學(xué)生4人一組討論兩個(gè)問題，填表：

左邊右邊相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

②、學(xué)生用語言敘述完全平方公式。公式特點(diǎn)：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、積為二次三項(xiàng)式；2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同。首平方，末平方，首末兩倍中間放

創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新知

引導(dǎo)操作探究新知

觀察特征建立模型

范例解析深化新知本節(jié)小結(jié)布置作業(yè)下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（口答）(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2?x?2y+(2y)2+4xy+4y2解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2?x?2y+(2y)2-4xy+4y21.(3x-7y)2

=2.(2a2+3b)2=算一算例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1042解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.992解：99.992=(100–0.01)2=10000-2+0.0001=9998.00011192=8.92利用完全平方公式計(jì)算：=例3計(jì)算：(1)(a2+b3)2解：原式=(b3a2)2=b6

-2a2b3+a4(a-b)2=(b-a)2(a2+b3)2=(a2

-b3)2(2)(-x2y-)2解：原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)2=[-(a+b)]2=(a+b)2(2)(a-b)2

與(b-a)2(-b+a)2

與(-a+b)2(1)(-a-b)2

與(a+b)2比較下列各式之間的關(guān)系：相等相等1.(-x-y)2

=2.(-2a2+b)2=你會(huì)了嗎創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新知

引導(dǎo)操作探究新知

觀察特征建立模型

范例解析深化新知本節(jié)小結(jié)布置作業(yè)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么課堂小結(jié)：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)；3、公式的逆向使用：4、解題時(shí)常用結(jié)論：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)2幾點(diǎn)注意：1、項(xiàng)數(shù)：積的項(xiàng)數(shù)為三；2、符號(hào)：特別是(a-b)2=a2

-

2ab+b2；3、字母：不要漏寫；4、字母指數(shù)：當(dāng)公式中的a、b所代表的單項(xiàng)式字母指數(shù)不是1時(shí)，乘方時(shí)要記住字母指數(shù)需乘2。作業(yè)：1、必做題：課本習(xí)題P1852；8。2、選做題：課本P186“閱讀與思考”

設(shè)計(jì)反思我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動(dòng)，通過對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。讓學(xué)生帶著原有的知識(shí)背景、生活體