直線的傾斜角課件

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北京師范大學(xué)出版社）數(shù)學(xué)2（必修）

11.了解解析幾何建立直角坐標(biāo)系；用代數(shù)的方法研究幾何對(duì)象2.解析幾何研究的對(duì)象第二章解析幾何初步2

開(kāi)普勒

《行星運(yùn)動(dòng)定律》

創(chuàng)立者德國(guó)天文學(xué)家3開(kāi)普勒的行星定律

第一定律：

行星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)之上。4太陽(yáng)行星7/25/20235§3.1.1直線的傾斜角和斜率6每秒25次拍攝的跳躍的球所形成的拋物線軌跡789§2.1直線的傾斜角和斜率

西安高級(jí)中學(xué)李秋俠7/25/202310問(wèn)題一：

確定一條直線位置的要素是什么呢？直線滑塊演示一.gsp

直線滑塊演示二.gsp11新知識(shí)一.確定一條直線的位置

方法一：已知直線上的兩個(gè)點(diǎn)；方法二：一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向；12問(wèn)題二：

用什么量描述直線的傾斜程度呢？13二、直線的傾斜角定義：在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線與x軸相交時(shí)，將x軸正向繞交點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小的正角.

用α來(lái)表示。⑦⑥①②③④⑤14

規(guī)定：

當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，直線的傾斜角為15問(wèn)題三：

傾斜角的取值范圍是什么？0°≤＜180°16問(wèn)題四：

任何直線都有傾斜角嗎？

唯一嗎？17*任何直線都有傾斜角且唯一*兩條直線平行，則傾斜角相等*兩不重合的直線傾斜角相等，則兩直線平行18問(wèn)題五：

除了傾斜角還有什么能表示直線的“傾斜程度”？19傾斜程度實(shí)例一坡度=高度寬度ABC20傾斜程度實(shí)例二坡度=高度寬度21

“坡度”相當(dāng)于在水平方向移動(dòng)一個(gè)單位，在鉛直方向上升或下降的數(shù)值；向前上升相反意義的量下降22

方法一：用截直線所得的交點(diǎn)（1，k）的縱坐標(biāo)k；方法二：

三、直線的斜率23四．過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率計(jì)算公式24問(wèn)題六：斜率公式的特點(diǎn)是什么？1.公式中的分子分母的下標(biāo)應(yīng)是一致的；2.是直線上的任意兩點(diǎn)；3.斜率與的順序無(wú)關(guān)；4．時(shí)不能用此公式，此時(shí)直線的斜率不存在。5.當(dāng)直線與軸平行時(shí)，公式依然成立，此時(shí)；25例1.下列哪些說(shuō)法是正確的（）A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率B、直線的傾斜角越大，斜率也越大C、平行于x軸的直線的傾斜角是0或πD、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等E、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等F、過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率越大，越靠近y軸。E新知識(shí)探究（1）

26新知應(yīng)用例2：求過(guò)已知兩點(diǎn)的直線斜率解：（1）直線的斜率為：（2）直線AB的斜率為27例3.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2和-3的直線。新知活用.OxyA3A1A2A4解：只須找出點(diǎn)然后分別與原點(diǎn)連成直線即可。28例4.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2）畫直線，且使直線的斜率分別為：（1）

（2）l1l2解（1）Q(7,5),連接直線PQ即為所求l1.（2）連接P和點(diǎn)（8，-2）的直線即為所求l2.xyOPQ29強(qiáng)化拓展

例5.已知點(diǎn)，（1）求直線MN的斜率：

解：時(shí)斜率不存在；

時(shí)斜率為30強(qiáng)化拓展

例5.已知點(diǎn)，（2）當(dāng)時(shí)，直線

MN的傾斜角為銳角；

當(dāng)

時(shí)，直線MN的傾斜角為直角；

當(dāng)

時(shí)，直線MN的傾斜角為鈍角；31如下圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。OxyACB課后探究（1）

32例5.已知三點(diǎn)

在同一條直線上，求的值。解：三點(diǎn)共線，或

課后探究（2）答案

33

思考：

三點(diǎn)共線的實(shí)質(zhì)是什么?

斜率相等7/25/202334五．知識(shí)小結(jié)：

本節(jié)課所學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)有：1.確定直線的要素：由兩點(diǎn)或一點(diǎn)和方向確定。2.直線的傾斜角和傾斜角的取值范圍；3.直線的斜率的概念，求斜率的四種途徑；351)用截直線所得的縱坐標(biāo)；2）用直線上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)

的坐標(biāo)比表示

3）；4）公式