清華微積分高等數(shù)學(xué)第四講連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)-課件_第1頁
清華微積分高等數(shù)學(xué)第四講連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)-課件_第2頁
清華微積分高等數(shù)學(xué)第四講連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)-課件_第3頁
清華微積分高等數(shù)學(xué)第四講連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)-課件_第4頁
清華微積分高等數(shù)學(xué)第四講連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)-課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩29頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第四講一、連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)二、初等函數(shù)的連續(xù)性三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)7/26/20231一、函數(shù)連續(xù)性的基本性質(zhì)（一）連續(xù)性定義的等價形式：7/26/20232（二）連續(xù)函數(shù)的有界性：7/26/20233（三）連續(xù)函數(shù)的保號性：7/26/20234（四）連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)：7/26/20235（六）初等函數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)在其定義區(qū)間上是連續(xù)的。（五）關(guān)于反函數(shù)的連續(xù)性結(jié)論：7/26/202361.基本初等函數(shù)的連續(xù)性（1）由連續(xù)定義可驗證基本初等函數(shù)：[例]7/26/20237（3）用連續(xù)函數(shù)四則運算性質(zhì)證明基本初等函數(shù):（2）用復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的連續(xù)性證明基本初等函數(shù):7/26/202382.初等函數(shù)的連續(xù)性由基本初等函數(shù)的連續(xù)性,運用連續(xù)函數(shù)的四則運算、復(fù)合運算就推出所有初等函數(shù)在其定義區(qū)間上處處連續(xù).7/26/20239[解]非初等函數(shù)連續(xù)性問題舉例7/26/2023107/26/202311[解]7/26/2023127/26/2023131.有界性定理：2.最大最小值定理：三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)7/26/2023143.零點定理：7/26/2023154.介值定理：推論：7/26/202316f(x)g(x)7/26/202317[證]構(gòu)造輔助函數(shù)

介值定理的證明7/26/202318則有且7/26/202319[解]試算根據(jù)代數(shù)基本定理三次多項式最多有三個實根7/26/202320[證]7/26/202321[證]7/26/2023227/26/202323[證]7/26/202324[證]7/26/202325矛盾！7/26/202326導(dǎo)數(shù)與微分7/26/202327一、引言兩個典型背景示例[例1]運動物體的瞬時速度設(shè)汽車沿t軸作直線運動,若己知其運動規(guī)律(路程與時間的函數(shù)關(guān)系)為求在時刻的瞬時速度.7/26/202328[解]如果極限存在,這個極限值就是汽車的瞬時速度.7/26/202329[例2]曲線的切線斜率問

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論