中考數(shù)學壓軸題中的動點問題(專題講解課件)

中考數(shù)學壓軸題中的動點問題（專題講解課件）目錄1.構造等腰三角形2.

構造直角三角形3.

構造相似三角形4.

構造平行四邊形5.

構造梯形（專題講解課件）第二環(huán)節(jié)學生做題2第一環(huán)節(jié)真題展示1第三環(huán)節(jié)核對答案3授課模式4第四環(huán)節(jié)主要結論（專題講解課件）一.

構造等腰三角形（專題講解課件）01第一環(huán)節(jié)真題展示如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．（1）求拋物線的函數(shù)關系式；（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形，若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．（專題講解課件）01第二環(huán)節(jié)學生做題學生做題動腦思考（1）因為拋物線與x軸交于A(－1,0)、B(3,0)兩點，設y＝a(x＋1)(x－3)，代入點C(0,3)，得－3a＝3．解得a＝－1．所以拋物線的函數(shù)關系式是y＝－(x＋1)(x－3)＝－x2＋2x＋3．（2）如圖2，拋物線的對稱軸是直線x＝1．當點P落在線段BC上時，PA＋PC最小，△PAC的周長最?。O拋物線的對稱軸與x軸的交點為H．由，BO＝CO，得PH＝BH＝2．所以點P的坐標為(1,2)．（3）點M的坐標為(1,1)、(1,)、(1,)或(1,0)．01第三環(huán)節(jié)核對答案（專題講解課件）01第三環(huán)節(jié)核對答案設點M的坐標為(1,m)．在△MAC中，AC2＝10，MC2＝1＋(m－3)2，MA2＝4＋m2．①如圖3，當MA＝MC時，MA2＝MC2．解方程4＋m2＝1＋(m－3)2，得m＝1．此時點M的坐標為(1,1)．②如圖4，當AM＝AC時，AM2＝AC2．解方程4＋m2＝10，得．此時點M的坐標為(1,)或(1,)．③如圖5，當CM＝CA時，CM2＝CA2．解方程1＋(m－3)2＝10，得m＝0或6．當M(1,6)時，M、A、C三點共線，所以此時符合條件的點M的坐標為(1,0)．（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形，若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由01第四環(huán)節(jié)主要結論主要結論題目特點分別以兩個定點為圓心，線段長為半徑作圓；作線段的垂直平分線。算完后一定要進行檢驗，因在圓上找到的點可能和線段在一條直線上。垂直平分線上的點，只要不是線段中點就可以構成三角形。兩圓一線構造等腰三角形。（共三類）給兩個定點，找一個動點。（專題講解課件）二.

構造直角三角形（專題講解課件）02第一環(huán)節(jié)真題展示如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．（1）求點A、B的坐標；（2）設D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點D的坐標；（3）若直線l過點E(4,0)，M為直線l上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式．02第二環(huán)節(jié)學生做題學生做題動腦思考02第三環(huán)節(jié)核對答案02第三環(huán)節(jié)核對答案（3）若直線l過點E(4,0)，M為直線l上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式．02第四環(huán)節(jié)主要結論主要結論題目特點分別以兩個定點構造的線段為直徑作圓；過兩定點作線段的垂線。兩線一圓構造直角三角形。（共三類）給兩個定點，找一個動點。三.

構造相似三角形03第一環(huán)節(jié)真題展示03第二環(huán)節(jié)學生做題學生做題動腦思考03第三環(huán)節(jié)核對答案03第三環(huán)節(jié)核對答案（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．03第三環(huán)節(jié)核對答案（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．03第四環(huán)節(jié)主要結論動一對定三動B→定E⊿CFB∽⊿BCE⊿FCB∽⊿BCE動B→定C⊿FBC∽⊿BCE⊿CBF∽⊿BCE動B→定B⊿BCF∽⊿BCE⊿BFC∽⊿BCE動B→定B（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．不是⊿BCF∽⊿BCE動B→定C動B→定E03第三環(huán)節(jié)核對答案（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．03第三環(huán)節(jié)核對答案（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．03第四環(huán)節(jié)主要結論主要結論題目特點選定變化三角形的一個頂點去分別和確定的三角形的三個頂點對應（共三大類）。大類確定后剩下的兩個頂點分別交叉對應（共兩類）。所以共3×2=6類。動一對定三構造相似三角形特殊情況當動三角形一個角確定為鈍角（或者直角）時只有2類情況。當定三角形是等腰三角形時只有3類情況。當兩個三角形都是動三角形時，如果一個三角形中的一個角與另一個三角形中的一個角之和為90°，那么它們都是直角三角形。給定確定的三角形，變化的三角形與之相似（沒有“∽”）。四.

構造平行四邊形04第一環(huán)節(jié)真題展示04第二環(huán)節(jié)學生做題學生做題動腦思考04第三環(huán)節(jié)核對答案04第三環(huán)節(jié)核對答案04第四環(huán)節(jié)主要結論主要結論題目特點在兩動點中任意選取一個點，在兩定點中任意選取一個點，以這兩點所構造的線段分別作為平行四邊形的一條邊和對角線進行分類。過選取的動點作兩定點所在直線的平行線。做題時，最好使構造線段在坐標軸上，便于計算。一動一定構造平行四邊形。（共兩類）給兩個定點，找兩個動點。五.

構造梯形05第一環(huán)節(jié)真題展示05第二環(huán)節(jié)學生做題學生做題動腦思考05第三環(huán)節(jié)核對答案05第三環(huán)節(jié)核對答案（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使以A、B、C、D為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．05第四環(huán)節(jié)主要結論主要結論題目特點取給定的三點的每一點，過這個點作另外兩點所在直線的平行線，平行線與所給圖像的的交點就是要探尋的梯形頂點。算完后一定要進行檢驗，因為有時候找到的點恰好和其它三點構成平行四邊形。過三點作平行線構造梯形。（共三類）給三個定點，找一個動點。（專題講解課件）課題總結1.兩圓一線構造等腰三角形。（共三類）需要檢驗是否和線段在同一直線上