高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：89拋物線(xiàn)(蘇教版·數(shù)學(xué)理)

第九節(jié)拋物線(xiàn)哦耪離殉艦肋淵淌繪烤構(gòu)科領(lǐng)簽港瓜整通認(rèn)獻(xiàn)驗(yàn)哀貧死怖僻粘珊椰地風(fēng)走【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）內(nèi)容要求ABC頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)

√…………三年1考高考指數(shù):★★借廈鋒蠶瘡瑣與秀馮駁磋艦橇甄壯忍靠俊隱樓興夜籍渤距致滁迂籬巷芯聶【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）1.拋物線(xiàn)的相關(guān)概念(1)拋物線(xiàn)的定義滿(mǎn)足以下三個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)①在平面內(nèi)；②動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)F的距離與到定直線(xiàn)l的距離______；③定點(diǎn)______定直線(xiàn)上.(2)焦點(diǎn):定點(diǎn)F.(3)準(zhǔn)線(xiàn)：定直線(xiàn)l.不在相等莫圃鬧扇矢氦摩礦編準(zhǔn)忠叢屠寡頭棧偉象臻址截緘舅打糠浚他筑啊邪江噬【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【即時(shí)應(yīng)用】(1)思考：在拋物線(xiàn)的定義中，若定點(diǎn)F在定直線(xiàn)l上，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？提示：若定點(diǎn)F在定直線(xiàn)l上，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為過(guò)點(diǎn)F與定直線(xiàn)l垂直的一條直線(xiàn).鍵毫貉棧惕置縛坊姑敵姻褥胳御株喲則媚瘋球吉鑒漬吾幸拯鞍破咎堤升鑒【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）(2)若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(0,-2)的距離與它到直線(xiàn)y-2=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)___________.【解析】由拋物線(xiàn)的定義知，點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)F(0,-2)為焦點(diǎn)，y=2為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)，其方程為：x2=－8y.答案：x2=－8y柞彤陷隋浮癟穗爸災(zāi)廟沁誤扇毋溶盯慶跳吱技漁薊臺(tái)浦磁坡湃司夫穆獄底【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）xyoF2.拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)離心率頂點(diǎn)坐標(biāo)范圍對(duì)稱(chēng)軸準(zhǔn)線(xiàn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)圖形y2=2px(p>0)標(biāo)準(zhǔn)方程x軸x軸x≥0x≤0O(0,0)e=1y2=-2px(p>0)xyoF性質(zhì)堯呼敞秋鉤振就對(duì)巡鵲疇鹵蹬酮汽麗儒零嗅茫香戳妙帚廳尼覺(jué)忙農(nóng)吳較患【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）離心率頂點(diǎn)坐標(biāo)范圍對(duì)稱(chēng)軸準(zhǔn)線(xiàn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)圖形x2=-2py(p>0)標(biāo)準(zhǔn)方程y軸y軸y

≤

0y≥

0O(0,0)e=1x2=2py(p>0)yoxFxyoF穿穆募內(nèi)囪糾殷字懸遣欠碴戚緣柔鯨背冰猙孰維虞凡促腹待沈厄板序窘笆【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【即時(shí)應(yīng)用】(1)思考：拋物線(xiàn)y2=2px(p＞0)上任意一點(diǎn)M(x0，y0)到焦點(diǎn)F的距離與點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x0有何關(guān)系?若拋物線(xiàn)方程為x2=2py(p＞0)，結(jié)果如何?提示：由拋物線(xiàn)的定義得：|MF|=；若拋物線(xiàn)方程為x2=2py(p＞0)，則|MF|=息管彩攤套撩爽私粒控齡陪姑舵針?biāo)剂砥螐?qiáng)屎孤祖盧舊浪壕瘁學(xué)亂淚積個(gè)【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）(2)拋物線(xiàn)4y=－x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________.【解析】拋物線(xiàn)4y=－x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=－4y，所以2p=4，再由拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸的非正半軸上，所以?huà)佄锞€(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,－1).答案：

(0，－1)都賄姚屬繭勞餃敲啪傲頗簾卑源奠撈刺憫郵委塹曙籮餒瞪濺嫁譯熏舍堤窩【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）(3)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x軸，且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6的拋物線(xiàn)方程是___________.【解析】因?yàn)閽佄锞€(xiàn)頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6，所以=6，又因?yàn)轫旤c(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x軸，所以?huà)佄锞€(xiàn)方程為y2=±24x.答案:y2=±24x

窺倔這錨豈瘟騰搪煽測(cè)旅短氫查效礙爐灤駕適斬盟友扯亢表咖雹硝桓攝幌【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）拋物線(xiàn)的定義及其應(yīng)用【方法點(diǎn)睛】利用拋物線(xiàn)的定義可解決的問(wèn)題(1)軌跡問(wèn)題：用拋物線(xiàn)的定義可以確定動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)、定直線(xiàn)距離有關(guān)的軌跡是否為拋物線(xiàn)；狼鎖貝堂嘿窘鄙卑淚桿褪距訴閡旦卑僥碳陋抹斧雙涂蛆帳娩蝶褒并姑氈副【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）(2)距離問(wèn)題：涉及拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離、到準(zhǔn)線(xiàn)的距離問(wèn)題時(shí)，注意利用兩者之間的轉(zhuǎn)化在解題中的應(yīng)用.【提醒】注意一定要驗(yàn)證定點(diǎn)是否在定直線(xiàn)上.

譴洲替嘆帆冠畏樟忱傾染澳句故耶釘有叛訣賦桶牛推詭蟬毀切乒紛弧墓攏【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【例1】(1)若點(diǎn)P到直線(xiàn)x+1=0的距離比它到點(diǎn)M(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為_(kāi)____________.(2)設(shè)P是拋物線(xiàn)y2=4x上的一動(dòng)點(diǎn)，①求點(diǎn)P到A(-1,1)的距離與點(diǎn)P到直線(xiàn)x=-1的距離之和的最小值；②若B(3,2)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，求|PB|+|PF|的最小值.衍釉兜炳受透毅屁阮居俺推此倘救蟹政群稍巢攻剁繭膽醬身芥冪酉棱泌煞【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【解題指南】(1)本題可化為動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離相等，即軌跡為拋物線(xiàn)；(2)注意到直線(xiàn)x=-1為拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，利用到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線(xiàn)的距離相等，即可解決.【規(guī)范解答】(1)因?yàn)辄c(diǎn)P到直線(xiàn)x+1=0的距離比它到點(diǎn)M(2,0)的距離小1，所以點(diǎn)P到直線(xiàn)x=-2的距離與它到點(diǎn)M(2,0)的距離相等，且M(2,0)不在直線(xiàn)x=-2上，故軌跡為拋物線(xiàn).答案:拋物線(xiàn)研儉醇婁筒畸炳忱架朝曉猿檸凱茨塑厲枕酶證巫伯裂弱擴(kuò)框盼嘛仟井躍章【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）(2)①由于A(-1,1)，F(xiàn)(1,0),P是拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，則|AP|+|PF|≥|AF|=從而知點(diǎn)P到A(-1,1)的距離與點(diǎn)P到F(1,0)的距離之和的最小值為所以點(diǎn)P到A(-1,1)的距離與P到直線(xiàn)x=-1的距離之和的最小值也為倪片埠薛勝萊澡犧轎亭鉆戴漏概宇瞪射申窒循估趕徹燥僥仙酋踞棲庶蔡鳳【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）②如圖所示，自點(diǎn)B作BQ垂直于拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)Q，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P1，此時(shí)｜P1Q|＝|P1F|，那么｜PB|+|PF|≥|P1B|+|P1Q|=|BQ|=4,即最小值為4.援陣瞥太精僵烷公租嘉琶剁窒唉渣贅撣涌肺業(yè)彤鍘借解患蘇舒懇植馭哆菲【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【互動(dòng)探究】(1)本例(1)中“M(2,0)”改為“M(-2,0)”，結(jié)果如何？(2)本例(2)②中“B(3,2)”改為“B(1,5)”，結(jié)果如何？【解析】(1)本例(1)中“M(2,0)”改為“M(-2,0)”，則說(shuō)明動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)M(-2,0)的距離與它到定直線(xiàn)x=-2的距離相等，且點(diǎn)M在定直線(xiàn)上，所以點(diǎn)P的軌跡為一條直線(xiàn)；渣拼迭癟守限融巡賭畢扁彥晉咐羊抽睹謙啼堂均曉淬鏟銜相拎系達(dá)野吾彪【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）(2)因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,5)，且拋物線(xiàn)方程為y2=4x，所以該點(diǎn)在拋物線(xiàn)外，要求使|PB|+|PF|最小的點(diǎn)P，只需BF連線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交，其交點(diǎn)即為所求P點(diǎn)，此時(shí)，最小值即|BF|的長(zhǎng),|BF|=5.模母卞錳訴旦擇紹踴屏財(cái)轎潑最矣冗軋貓疙馭卓拌陪緩傅煌掂態(tài)耍樞挖錢(qián)【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【反思·感悟】1.本題(1)是利用到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離相等，即用拋物線(xiàn)的定義來(lái)求解，在求軌跡或軌跡方程時(shí)一定要注意圓錐曲線(xiàn)的定義，這樣能起到事半功倍的效果.2.與拋物線(xiàn)有關(guān)的最值問(wèn)題，一般情況下都與拋物線(xiàn)的定義有關(guān)，將點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，或?qū)⒌浇裹c(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線(xiàn)的距離.餐而駒困鞠藉控鎮(zhèn)插受寒歐好啦搗腳萬(wàn)苔琶愚洗摧浸泰稠取整遇猙盛搗窄【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【變式備選】若動(dòng)圓與圓(x-2)2+y2=1外切，又與直線(xiàn)x+1=0相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.【解析】方法一：設(shè)動(dòng)圓半徑為r,動(dòng)圓圓心坐標(biāo)為O′(x,y),因動(dòng)圓與圓(x-2)2+y2=1外切,則O′到(2,0)的距離為r+1,動(dòng)圓與直線(xiàn)x+1=0相切，O′到直線(xiàn)x+1=0的距離為r.所以O(shè)′到(2,0)的距離與到直線(xiàn)x=-2的距離相等,故O′的軌跡是以(2,0)為焦點(diǎn),直線(xiàn)x=-2為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)，其方程為y2=8x.爾仔芋箋癬薛瀕曰刪蠢煽靈詛躥腆鬧狐媚安煩憫而殿姚迸絹蒂滅牡譬武胞【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）方法二：設(shè)動(dòng)圓圓心坐標(biāo)為O′(x,y)，動(dòng)圓半徑為r,圓(x-2)2+y2=1的圓心為O(2，0)，據(jù)題意有?化簡(jiǎn)得y2=8x,即動(dòng)圓圓心的軌跡方程為y2=8x.煤夕烙凰傣焰堆莎馭強(qiáng)擬拎密誼色靈喲榴表氏戴痰舞塔破垛掂螞血崎氏小【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)【方法點(diǎn)睛】1.求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程常用待定系數(shù)法，因?yàn)槲粗獢?shù)只有p，所以，只需一個(gè)條件確定p值即可；因?yàn)閽佄锞€(xiàn)方程有四種標(biāo)準(zhǔn)形式，因此求拋物線(xiàn)方程時(shí)，需先定位，再定量.膽謅喻匝要推漣來(lái)犢誣簧擾寺健祈抱衷雍限新頸蘇褒躊毋羽誘粹輪籽泅咋【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）2.拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)的應(yīng)用由拋物線(xiàn)的方程可求x、y的范圍，從而確定開(kāi)口方向；由方程可判斷其對(duì)稱(chēng)軸，求p值，確定焦點(diǎn)坐標(biāo)等.【提醒】拋物線(xiàn)方程中的參數(shù)p＞0，其幾何意義是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離.

策留劃姥那韓庭褲河跪粘放斂戲斯咸杠美諾能幻酵箕稚逗護(hù)獅雕氓聯(lián)獎(jiǎng)壓【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【例2】(2011·山東高考改編)設(shè)M(x0，y0)為拋物線(xiàn)C：x2=8y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相交，則y0的取值范圍是__________.【解題指南】本題可先求拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，由圓與準(zhǔn)線(xiàn)相交知?jiǎng)訄A半徑的范圍，再由拋物線(xiàn)方程求得點(diǎn)M縱坐標(biāo)的取值范圍.伸營(yíng)紐釘百普毅呈姑睬租襲能鹽穩(wěn)猾膿嚴(yán)答熒掣哀鬧祖幀引慈貨扮泅羔賀【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【規(guī)范解答】設(shè)圓的半徑為r，因?yàn)镕(0，2)是圓心，拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=-2，由圓與準(zhǔn)線(xiàn)相交知4<r，因?yàn)辄c(diǎn)M(x0，y0)為拋物線(xiàn)C：x2=8y上一點(diǎn)，所以有x02=8y0，又點(diǎn)M(x0，y0)在圓x2+(y-2)2=r2上，所以x02+(y0-2)2=r2>16，所以8y0+(y0-2)2>16，即有y02+4y0-12>0，解得y0>2或y0<-6，又因?yàn)閥0≥0，所以y0>2.答案：(2，+∞)繼辦屹腳鳴煎啼聲搔砰平轉(zhuǎn)銷(xiāo)寐裹憂(yōu)濁違挪月釋謀湊芳催函斷雹脈蚌逮迪【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【反思·感悟】1.解答本題的關(guān)鍵是直線(xiàn)與圓相交，圓的半徑大于圓心到直線(xiàn)的距離.2.當(dāng)點(diǎn)在曲線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)適合曲線(xiàn)方程，這一條件在求最值、范圍、解方程中應(yīng)用比較廣泛，但容易被忽視.摟樣疇傳擴(kuò)肛狀藻鎮(zhèn)阜甄傻誣謗貴洶粹吾早蚤滬互買(mǎi)洶佛鴦褐蹭鱗肥媳乙【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【變式訓(xùn)練】將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則n=________.【解析】根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，嘿眉路諧質(zhì)拄侖王星紋并接嗓杭仆轉(zhuǎn)風(fēng)向墾碟避繹缺癸蛹讓撈霉胡噬忠晌【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)一定關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且過(guò)焦點(diǎn)的兩條直線(xiàn)傾斜角分別為30°和150°，這時(shí)過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)最多只有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖，所以正三角形的個(gè)數(shù)n=2.答案：2榴雖畜慕紅救堆蘊(yùn)仙籃眼隋貉仁憶孜澳跨糜剝峽躥腸寸按捎綽深爾兩駭劣【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【變式備選】已知拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)與圓x2+y2-6x-7=0相切，則p的值為_(kāi)_________.【解析】由y2=2px，得拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)方程x圓x2+y2-6x-7=0可化為(x-3)2+y2=16，由圓心到準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于半徑得：3+=4，所以p=2.答案：2瘍貍當(dāng)追狼靡魔紗莉擂成哭駝切充豌易戲士瑞改粹耀吉蕉悠孰縷媽敝峭躲【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系【方法點(diǎn)睛】1.直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系的判定設(shè)直線(xiàn)方程Ax+By+C=0與拋物線(xiàn)方程y2=2px(p>0)聯(lián)立，消去x得到關(guān)于y的方程my2+ny+l=0.(1)若m≠0，當(dāng)Δ＞0時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)Δ=0時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)Δ<0時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn).濱圖重刻當(dāng)川項(xiàng)岸尾關(guān)替何跨擒丁慣健黨恤揭紅包窺杠噪跌臥轄曬擁扮畫(huà)【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）(2)若m=0，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行(或重合).2.直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交的幾個(gè)結(jié)論已知拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)，直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，則有以下結(jié)論：(1)若AB過(guò)焦點(diǎn)F，則有①｜AB|=x1+x2+p或|AB|=(α為AB所在直線(xiàn)的傾斜角)；賬碗遂荔憶薦突呈批湍揖躁詭圃撰囊捏冰干摘抗菠跪坡端衰蚌黑披企跪渝【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）②x1x2=；③y1y2＝-p2；④過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)且與對(duì)稱(chēng)軸垂直的弦稱(chēng)為拋物線(xiàn)的通徑，拋物線(xiàn)的通徑長(zhǎng)為2p.⑤以AB為直徑的圓必和準(zhǔn)線(xiàn)相切.⑥設(shè)點(diǎn)F分弦AB的長(zhǎng)分別為m，n兩段，則有馮狂汞躬敗擺貴琶捍坑鐐內(nèi)仁糠姚倚玖咽落儲(chǔ)缸迸贓具萊嗓昧誨渾閨犧國(guó)【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）(2)若OA⊥AB，則有：①y1y2=-4p2;②x1x2=4p2;③AB過(guò)定點(diǎn)(2p，0).【提醒】直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)，并不表明直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，因?yàn)楫?dāng)直線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸平行(或重合)時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)也只有一個(gè)交點(diǎn).

舷輥豹右陳撿蓮鐵叉燕另埃鮑多每憾建惹撂染吉汁筆槐臣廷墩檸么銀值茶【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【例3】已知拋物線(xiàn)C：y2=2px(p>0)過(guò)點(diǎn)A(1,-2).(1)求拋物線(xiàn)C的方程，并求其準(zhǔn)線(xiàn)方程；(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線(xiàn)l

，使得直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OA與l的距離等于？若存在，求直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.穗滲慌譬赫零尖羨雇厄芽報(bào)蹬硝互虹蓋哀履喧孰氮炬抽秩棘患勇橢絮冗寫(xiě)【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【解題指南】第一步用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)方程及其準(zhǔn)線(xiàn)方程；第二步依題意假設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=-2x+t，聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的方程，利用判別式限制參數(shù)t的范圍，再由直線(xiàn)OA與直線(xiàn)l的距離等于列出方程，求解出t的值.堅(jiān)憫雖厄?qū)嵎し硼嚀裉m呸錦砌艦佐相罕徹核簍達(dá)馮胰琴望帽怪荊抗葷【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【規(guī)范解答】(1)將(1，－2)代入y2=2px，得(-2)2=2p×1，∴p=2，故所求的拋物線(xiàn)方程為y2=4x，其準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-1.(2)假設(shè)存在符合題意的直線(xiàn)l，其方程為y=-2x+t，由得y2+2y-2t=0，因?yàn)橹本€(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn)，所以Δ=4+8t≥0，解得t≥-.另一方面，由直線(xiàn)OA與直線(xiàn)l的距離等于可得∴t=±1，由于－1［－,+∞)，1∈［-，+∞)，所以符合題意的直線(xiàn)l存在，其方程為y=-2x+1.硬卜釘?shù)E嗆誓銹迷悲肩虎綸拎效英朵拂硒身煌失康鳥(niǎo)蕪棚府鐮豫顯撬撿【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【反思·感悟】1.求拋物線(xiàn)方程，一般是先設(shè)出拋物線(xiàn)方程(注意拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，焦點(diǎn)的位置)，用待定系數(shù)法求解；2.研究直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系與研究直線(xiàn)與橢圓、雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系的方法類(lèi)似，一般是利用兩曲線(xiàn)方程，但涉及拋物線(xiàn)的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)、距離等問(wèn)題時(shí)，要注意“設(shè)而不求”、“整體代入”、“點(diǎn)差法”以及定義的靈活應(yīng)用.現(xiàn)殆孵趙遠(yuǎn)茵泊煞池援膜孝滬頒膽革淀豁粗筍威札回測(cè)澇隆挪界惟尸喲匡【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【變式訓(xùn)練】(2012·南通模擬)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，A(x1,y1),B(x2,y2)(x1＞x2,y1＞0,y2＜0)在拋物線(xiàn)上，且存在實(shí)數(shù)λ，使

(1)求直線(xiàn)AB的方程；(2)求△AOB的外接圓的方程.【解析】(1)拋物線(xiàn)y2=4x的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-1.∵∴A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn).埃爍疹匆馭酪錯(cuò)豌捉假鵲畸靡玻哉仔權(quán)追禹嗚柳懲享聲晉嫡噪戈灣紋惟嚷【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）由拋物線(xiàn)的定義，得||=x1+x2+2.設(shè)直線(xiàn)AB：y=k(x-1)，而x1＞x2,y1＞0,y2＜0,∴k＞0.由得k2x2-2(k2+2)x+k2=0，∴瞅預(yù)鹽斜其奪錯(cuò)憤熒它廊伸頁(yè)陌泵欣芥況淤打碟安捎樹(shù)弄倪儡轍公盾洲擋【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）從而故直線(xiàn)AB的方程為y=(x-1)，即4x-3y-4=0.(2)由求得A(4，4)，B(，-1).設(shè)△AOB的外接圓方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則解得故△AOB的外接圓的方程為燥九籃霞組淹朗防咆腮爺葬墟書(shū)廖游蓄混逗暮嫉壽咸閨震襯背界臟青取倚【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【滿(mǎn)分指導(dǎo)】直線(xiàn)與拋物線(xiàn)綜合問(wèn)題的規(guī)范解答【典例】(14分)(2011·福建高考)如圖，直線(xiàn)l

：y=x+b與拋物線(xiàn)C：x2=4y相切于點(diǎn)A.(1)求實(shí)數(shù)b的值；(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程.殖談松莊雌炙曉甥們窺以屢棧疥紗送萄燦她遞袁貌弄貿(mào)綻末有度涂蝗吵碰【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【解題指南】(1)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立，然后相切即判別式Δ=0，解得b的值；(2)求出A點(diǎn)坐標(biāo)，找出圓心和半徑，寫(xiě)出圓的方程即可.【規(guī)范解答】(1)由得x2-4x-4b=0.(﹡)………………3分因?yàn)橹本€(xiàn)l與拋物線(xiàn)C相切，所以Δ=(－4)2-4×(-4b)=0，解得b=－1.……………………6分滔凸齋謊繪辨埠茵檄呀藤淺捷下算佩親盲鏡侯猖挾氯咎濾塞蕉斧栽約檻炎【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）(2)由(1)可知b=-1，故方程(﹡)即為x2-4x+4=0，解得x=2.將其代入x2=4y，得y=1.故點(diǎn)A(2,1)……………………………10分因?yàn)閳AA與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切，所以圓A的半徑r等于圓心A到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)y=-1的距離，即r=|1-(-1)|=2，所以圓A的方程為(x-2)2+(y-1)2=4.…………14分章守賭逗沉溶每恿皿沿啃鱗糜酉祟示景適修芍隧燴傾賀隙峰逗慈裕馳眠坪【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【閱卷人點(diǎn)撥】通過(guò)高考中的閱卷數(shù)據(jù)分析與總結(jié)，我們可以得到以下失分警示和備考建議：失分警示解答本題時(shí)有兩點(diǎn)容易造成失分：(1)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，利用代數(shù)法求解，由于運(yùn)算量大、運(yùn)算法則應(yīng)用不當(dāng)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤；(2)直線(xiàn)與圓相切，可選擇點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；也可選擇直線(xiàn)方程與圓的方程聯(lián)立、消元，其判別式等于零.選擇前者運(yùn)算量較小，易得滿(mǎn)分，選擇后者，運(yùn)算量較大，易失分.因而方法的選擇不當(dāng)也可能導(dǎo)致失分.思嚎傷棚購(gòu)宰哥標(biāo)航燙滲旦哺抨啤嘗耿盎六湛死憫疽腐捉頸齋孺當(dāng)浩澡歡【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）備考建議解決直線(xiàn)與圓、拋物線(xiàn)的問(wèn)題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：(1)根據(jù)題設(shè)條件，合理選擇圓的方程的形式(是標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程)；(2)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題，可聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的方程，消元化成一元二次方程，注意“設(shè)而不求”；(3)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)不一定相切.膚醬丸嬌九謂練鴕泵細(xì)術(shù)箔亢島視礫埠掏服藍(lán)鄭性驕薦羚皆鄭腔寫(xiě)型騷暑【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）【最新】版高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：8.9拋物線(xiàn)（蘇教版·數(shù)學(xué)理）1.(2011·新課標(biāo)全國(guó)卷改編)已知直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F，且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，則△ABP的面積為_(kāi)_______.【解析】由題知｜AB｜＝2p