《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱

醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱MedicalHigherMathematics學(xué)時(shí)數(shù)：64其中：實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0課外學(xué)時(shí)：0學(xué)分?jǐn)?shù)：4適用專(zhuān)業(yè)：藥學(xué)本科一、課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)是高等醫(yī)學(xué)教育中的一門(mén)學(xué)科基礎(chǔ)課，它的任務(wù)是為學(xué)習(xí)后繼基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)課程及從事醫(yī)學(xué)科學(xué)研究打下比較牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生主要掌握高等數(shù)學(xué)的基本理論、基本知識(shí)和基本技能，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)值運(yùn)算能力，提高其運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行定量分析的水平，提高醫(yī)學(xué)生的綜合素質(zhì)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，了解相關(guān)的邊緣學(xué)科（如生物數(shù)學(xué)、數(shù)理醫(yī)藥學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)等）對(duì)醫(yī)學(xué)發(fā)展所起的作用，培養(yǎng)正確的思維方法與創(chuàng)新意識(shí)。醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，應(yīng)著重講清基本概念和原理，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用與提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，適當(dāng)結(jié)合醫(yī)學(xué)。該門(mén)課程以課堂教學(xué)為主要形式，附以課外作業(yè)練習(xí)及輔導(dǎo)等，要注意指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)，培養(yǎng)他們的自學(xué)精神與獨(dú)立思考能力。二、課程教學(xué)的基本要求（一）函數(shù)和極限1．掌握1）．函數(shù)的概念，重點(diǎn)是分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)。2）．極限的概念，函數(shù)極限的四則運(yùn)算及兩個(gè)重要極限。3）．函數(shù)的連續(xù)性定義。2．熟悉1）．?dāng)?shù)列的極限。2）．無(wú)窮小的性質(zhì)，無(wú)窮大與無(wú)窮小比較。3．了解1）．間斷點(diǎn)分類(lèi)2）．初等函數(shù)的連續(xù)性

（二）一元函數(shù)微分學(xué)1．掌握1）．導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。2）．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)極值、最大值和最小值求法。3）．微分的概念，微分的求法2．熟悉1）．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分公式2）．高階導(dǎo)數(shù)求法、中值定理3）．用求導(dǎo)數(shù)法分析函數(shù)的性態(tài)，如單調(diào)性、凹凸與拐點(diǎn)等。3．了解1）．用分析法作函數(shù)圖像的基本步驟2）．導(dǎo)數(shù)與微分在物理、化學(xué)、生物與醫(yī)學(xué)等方面的應(yīng)用（三）不定積分1．掌握1）．不定積分的概念、不定積分的性質(zhì)和基本公式2）．三種基本積分方法：直接積分法，換元法和分部積分法2．熟悉1）．分式有理函數(shù)的積分2）．初等函數(shù)的不定積分計(jì)算，各種積分方法的綜合運(yùn)用。3．了解其他一些特殊的換元積分方法（四）定積分及其應(yīng)用1．掌握1）．定積分的概念與性質(zhì)，牛頓—萊布尼茨公式2）．定積分換元法與分部積分法3）．微元分析法的思想及運(yùn)用定積分解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法2．熟悉1）．變上限積分的性質(zhì)及其與導(dǎo)數(shù)的聯(lián)系2）．定積分在幾何上的應(yīng)用，重點(diǎn)是曲邊梯形面積與旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算。3．了解1）．定積分在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用（五）微分方程基礎(chǔ)1．掌握1）．微分方程的階和解、通解和特解2）．可分離變量的一階微分方法，一階線(xiàn)性微分方程、二階常系數(shù)齊次微分方程的解法。2．熟悉1）．各類(lèi)微分方程的解的結(jié)構(gòu)、常數(shù)變易法2）．微分方程在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用（典型實(shí)例）3．了解可以化為一階微分方程的某些特殊微分方程的解法（六）多元函數(shù)微積分1．掌握1）．偏導(dǎo)數(shù)與全微分2．了解1）．多元函數(shù)微分法三、課程的教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)第一章函數(shù)和極限一、函數(shù)（一）函數(shù)的概念（二）初等函數(shù)（三）分段函數(shù)二、極限（一）極限的概念（二）無(wú)窮小量及其性質(zhì)（三）極限的四則運(yùn)算（四）兩個(gè)重要極限重點(diǎn)：函數(shù)極限概念及其性質(zhì)難點(diǎn)：兩個(gè)重要極限的應(yīng)用第二章一元函數(shù)微分學(xué)一、導(dǎo)數(shù)概念（一）導(dǎo)數(shù)的定義（二）可導(dǎo)與連續(xù)二、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（一）各種函數(shù)求導(dǎo)法1、反函數(shù)求導(dǎo)法2、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法3、隱函數(shù)求導(dǎo)法4、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法5、初等函數(shù)求導(dǎo)法6、高階導(dǎo)數(shù)三、微分（一）微分的基本概念（二）導(dǎo)數(shù)和微分1、基本公式和運(yùn)算法則2、羅必塔法則的應(yīng)用（三）函數(shù)的極值、最值

（四）凹凸與拐點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的求導(dǎo)，羅必塔法則的應(yīng)用，函數(shù)的極值、最值的求解難點(diǎn)：羅必塔法則的應(yīng)用第三章不定積分一、不定積分的基本概念二、不定積分的性質(zhì)和基本公式（一）直接積分法（二）換元法（三）分部法（四）有理函數(shù)積分重點(diǎn)：不定積分性質(zhì)和基本公式，3種積分法在解題中的應(yīng)用難點(diǎn)：換元法和分部法第四章定積分及其應(yīng)用一、定積分的基本概念

二、定積分的性質(zhì)三、?！R公式的應(yīng)用四、定積分在幾何、物理和醫(yī)學(xué)等方面的應(yīng)用（一）平面圖形的面積（二）旋轉(zhuǎn)體的體積（三）定積分在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用重點(diǎn)：定積分性質(zhì)和?！R公式的應(yīng)用難點(diǎn)：定積分性質(zhì)第五章微分方程基礎(chǔ)一、微分方程的階和解、通解和特解

（一）一階線(xiàn)性微分方程（二）二階常系數(shù)齊次微分方程的解法（三）微分方程在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用重點(diǎn)：微分方程的通解和特解的求法，二階常系數(shù)齊次微分方程的解法難點(diǎn)：二階常系數(shù)齊次微分方程的解法第六章多元函數(shù)微積分一、多元函數(shù)，偏導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義二、全微分三、多元函數(shù)微分法（一）復(fù)合函數(shù)微分法（二）隱函數(shù)微分法重點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義難點(diǎn)：全微分四、課程各教學(xué)環(huán)節(jié)要求本課程以教學(xué)為主，通過(guò)講授闡明醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本知識(shí)和基本技能；通過(guò)講解習(xí)題課提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；通過(guò)課堂討論啟發(fā)學(xué)生的立體數(shù)學(xué)思維；通過(guò)作業(yè)，一方面培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，另一方面，檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握、理解和運(yùn)用的情況；結(jié)合授課內(nèi)容開(kāi)設(shè)課外研究課，一方面幫助學(xué)生理解和鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中所碰到的問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。通過(guò)閉卷考試來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本門(mén)課程理論知識(shí)掌握的程度，考試試題重在基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算能力和變換能力，適當(dāng)結(jié)合醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。目前，本門(mén)課程基本采用多媒體教學(xué)手段。五、學(xué)時(shí)分配教學(xué)內(nèi)容各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配作業(yè)題量備注章節(jié)主要內(nèi)容講授實(shí)驗(yàn)討論習(xí)題課外其它小計(jì)1函數(shù)和極限8210252一元函數(shù)微分學(xué)10212203不定積分10212154定積分及其應(yīng)用8412105微分方程基礎(chǔ)886多元函數(shù)微積分821010合計(jì)52126480六、課程與其它課程的聯(lián)系醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)是高等醫(yī)學(xué)教育中的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課,除了提高學(xué)生抽象思維和數(shù)值運(yùn)算能力之外，還為學(xué)生后繼課程學(xué)習(xí)打下必要的醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)。七、教材與教學(xué)參考書(shū)（一）教材張選群.《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》.北京：人民衛(wèi)生出版社，2006年。

（二）教學(xué)參考書(shū)：

[1].張志強(qiáng).《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》.北京