中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組23方程組試卷部分9課件

第二章方程（組）與不等式（組）§2.3方程組中考數(shù)學(xué)

(河南專用)2019年5月7日1梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔A組2014-2018年河南中考題組五年中考1.(2018河南,6,3分)《九章算術(shù)》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問

人數(shù)、羊價各幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3

錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為

(

)A.

B.

C.

D.

答案

A根據(jù)等量關(guān)系“每人出5錢,還差45錢”得,y=5x+45;根據(jù)等量關(guān)系“每人出7錢,還

差3錢”得,y=7x+3,聯(lián)立得方程組.故選A.2019年5月7日2梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔2.(2016河南,20,9分)學(xué)校準(zhǔn)備購進一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;

3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的

3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.2019年5月7日3梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔解析(1)設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元,一只B型節(jié)能燈的售價是y元.

(1分)依題意得

解得

(3分)所以一只A型節(jié)能燈的售價是5元,一只B型節(jié)能燈的售價是7元.

(4分)(2)設(shè)購進A型節(jié)能燈m只,總費用為w元.依題意得w=5m+7(50-m)=-2m+350.

(5分)∵-2<0,∴當(dāng)m取最大值時,w有最小值.

(6分)又∵m≤3(50-m),∴m≤37.5.而m為正整數(shù),∴當(dāng)m=37時,w最小=-2×37+350=276.

(8分)此時50-m=50-37=13.所以最省錢的購買方案是購進37只A型節(jié)能燈,13只B型節(jié)能燈.

(9分)思路分析(1)設(shè)A型、B型節(jié)能燈的售價,根據(jù)等量關(guān)系列方程組求解;(2)利用一次函數(shù)表示

購進A型節(jié)能燈的只數(shù)與總費用之間的關(guān)系,依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求最值.評析本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,一次函數(shù)在方案設(shè)計中的應(yīng)用,屬中檔題.2019年5月7日4梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔考點一二元一次方程組及其解法B組2014-2018年全國中考題組1.(2018天津,8,3分)方程組

的解是

()A.

B.

C.

D.

答案

A

②-①得x=6,把x=6代入①式,得y=4,所以,原方程組的解為

故選A.2019年5月7日5梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔2.(2017天津,8,3分)方程組

的解是

()A.

B.

C.

D.

答案

D

將①代入②得,3x+2x=15,解得x=3,將x=3代入①得,y=2×3=6,所以方程組的解是

故選D.2019年5月7日6梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔3.(2016寧夏,3,3分)已知x,y滿足方程組

則x+y的值為

()A.9

B.7

C.5

D.3答案

C

①+②得4x+4y=20,即x+y=5.故選C.2019年5月7日7梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔4.(2014重慶,13,4分)方程組

的解是

.答案

解析把x=3代入x+y=5得y=2,所以方程組

的解是

2019年5月7日8梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔5.(2018湖北武漢,17,8分)解方程組:

解析

②-①,得x=6,把x=6代入①,得y=4,∴方程組的解為

2019年5月7日9梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔6.(2015內(nèi)蒙古呼和浩特,20,6分)若關(guān)于x、y的二元一次方程組

的解滿足x+y>-

,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.解析

①+②得:3(x+y)=-3m+6,∴x+y=-m+2.

(2分)∵x+y>-

,∴-m+2>-

,∴m<

.

(4分)∵m為正整數(shù),∴m=1、2或3.

(6分)2019年5月7日10梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔1.(2016新疆烏魯木齊,5,4分)某班去看演出,甲種票每張24元,乙種票每張18元,如果35名學(xué)生購

票恰好用去750元,甲、乙兩種票各買了多少張?設(shè)買了x張甲種票,y張乙種票,則所列方程組正

確的是

()A.

B.

C.

D.

考點二二元一次方程組的應(yīng)用答案

B根據(jù)題意列方程組,得

故選B.2019年5月7日11梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔2.(2018江西,9,3分)中國的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一,其中有一問題:“今

有牛五、羊二,直金十兩.牛二、羊五,直金八兩.問牛羊各直金幾何?”譯文:今有牛5頭,羊2頭,

共值金10兩;牛2頭,羊5頭,共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少?設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y

兩,依題意,可列出方程組為

.答案

解析每頭牛值金x兩,每頭羊值金y兩,根據(jù)“牛5頭,羊2頭,共值金10兩;牛2頭,羊5頭,共值金8

兩”,可得

解題關(guān)鍵找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.2019年5月7日12梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔3.(2017北京,12,3分)某活動小組購買了4個籃球和5個足球,一共花費了435元,其中籃球的單價

比足球的單價多3元,求籃球的單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為x元,足球的單價為y元,依題

意,可列方程組為

.答案

解析由4個籃球和5個足球共花費435元,可得4x+5y=435.由籃球的單價比足球的單價多3元,

可得x=y+3.故可列方程組為

2019年5月7日13梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔4.(2016吉林,10,3分)某學(xué)校要購買電腦.A型電腦每臺5000元,B型電腦每臺3000元,購買10臺

電腦共花費34000元.設(shè)購買A型電腦x臺,購買B型電腦y臺,則根據(jù)題意可列方程組為

.答案

解析兩種類型的電腦共10臺可得方程x+y=10;一共花費34000元可得方程5000x+3000y=34000,綜上,列方程組為

2019年5月7日14梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔5.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,20,7分)某專賣店有A,B兩種商品.已知在打折前,買60件A商品和30件B

商品用了1080元,買50件A商品和10件B商品用了840元;A,B兩種商品打相同折以后,某人買500

件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,計算打了多少折.解析設(shè)打折前A商品和B商品的單價分別為x元,y元,據(jù)題意得

解得

500×16+450×4=9800(元),

=0.8.答:打了八折.思路分析先設(shè)出打折前的單價,再計算出打折前應(yīng)付的錢數(shù),然后實際付的錢數(shù)與應(yīng)付的錢

數(shù)相比可得折扣.2019年5月7日15梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔考點一二元一次方程組及其解法C組

教師專用題組1.(2018北京,3,2分)方程組

的解為

()A.

B.

C.

D.

答案

D

①×3-②得5y=-5,解得y=-1,把y=-1代入①得x=2,所以方程組的解為

故選D.2019年5月7日16梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔2.(2015河北,11,2分)利用加減消元法解方程組

下列做法正確的是

()A.要消去y,可以將①×5+②×2B.要消去x,可以將①×3+②×(-5)C.要消去y,可以將①×5+②×3D.要消去x,可以將①×(-5)+②×2答案

D解二元一次方程組時,在消去一個未知數(shù)之前應(yīng)先計算方程組的各個方程中這個

未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù),然后進行消元,選項D正確.2019年5月7日17梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔3.(2014浙江杭州,13,4分)設(shè)實數(shù)x,y滿足方程組

則x+y=

.答案8解析解方程組得x=9,y=-1,所以x+y=8.2019年5月7日18梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔4.(2018福建,17,8分)解方程組:

解析

②-①,得3x=9,解得x=3.把x=3代入①,得3+y=1,解得y=-2.所以原方程組的解為

2019年5月7日19梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔5.(2015山東聊城,18,7分)解方程組:

解析

①+②,得3x=9,解得x=3.

(3分)把x=3代入①,得3-y=5,解得y=-2.

(6分)所以

(7分)2019年5月7日20梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔1.(2018湖北黃岡,16,6分)在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/

千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的質(zhì)量比A型粽子的2倍少20千克,購進兩種粽子共用了2560元,求兩種型號粽子各多少千克.考點二二元一次方程組的應(yīng)用解析設(shè)A型粽子x千克,B型粽子y千克,由題意得

解得

答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.2019年5月7日21梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔2.(2017福建,20,8分)我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同

籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雞兔各幾何.”其大意是:“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子

里,它們一共有35個頭,94條腿.問籠中的雞和兔各有多少只?”試用列方程(組)解應(yīng)用題的方

法求出問題的解.解析設(shè)雞有x只,兔有y只.依題意,得

解得

答:雞有23只,兔有12只.一題多解設(shè)雞有x只,則兔有(35-x)只.根據(jù)題意,得2x+4(35-x)=94.解得x=23,∴35-x=12.答:雞有23只,兔有12只.2019年5月7日22梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔3.(2015浙江紹興,22,12分)某校規(guī)劃在一塊長AD為18m、寬AB為13m的長方形場地ABCD上,

設(shè)計分別與AD,AB平行的橫向通道和縱向通道,其余部分鋪上草皮.(1)如圖1,若設(shè)計三條通道,一條橫向,兩條縱向,且它們的寬度相等,其余六塊草坪相同,其中一

塊草坪兩邊之比AM∶AN=8∶9.問通道的寬是多少?(2)為了建造花壇,要修改(1)中的方案,如圖2,將三條通道改為兩條,縱向?qū)挾雀臑闄M向?qū)挾鹊?

倍,其余四塊草坪相同,且每一塊草坪中均有一邊的長為8m,這樣能在這些草坪中建造花壇.如

圖3,在草坪RPCQ中,已知RE⊥PQ于點E,CF⊥PQ于點F,求花壇RECF的面積.

2019年5月7日23梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔解析(1)設(shè)通道的寬為xm,AM=8ym.∵AM∶AN=8∶9,∴AN=9ym,∴

解得

∴通道的寬是1m.(2)∵四塊相同草坪中的每一塊有一條邊長為8m,若RP=8,則AB>13,不合題意,∴RQ=8,∴縱向通道的寬為2m,橫向通道的寬為1m.∴RP=6,∵四邊形RPCQ是長方形,∴PQ=10,∵RE⊥PQ,∴RE·PQ=PR·QR=6×8,∴RE=4.8,∵RP2=RE2+PE2,∴PE=3.6,同理可得QF=3.6,∴EF=2.8,∴S四邊形RECF=4.8×2.8=13.44,即花壇RECF的面積為13.44m2.2019年5月7日24梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔4.(2016湖南長沙,23,9分)2016年5月6日,中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁懸浮線正式開

通運營,該線路連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞紐,沿線生態(tài)綠化帶走廊的建

設(shè)尚在進行中,屆時將會給乘客帶來美的享受.星城渣土運輸公司承包了某標(biāo)段的土方運輸任

務(wù),擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方.已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運

輸車一次共運輸土方31噸,5輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70噸.(1)一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸?(2)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運輸車共20輛參與運輸土方.若每次運輸土

方總量不小于148噸,且小型渣土運輸車至少派出2輛,則有哪幾種派車方案?2019年5月7日25梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔解析(1)設(shè)一輛大型渣土運輸車一次運輸土方x噸,一輛小型渣土運輸車一次運輸土方y(tǒng)噸,則

①×2得4x+6y=62,③②-③得x=8,將x=8代入①得2×8+3y=31,3y=15,y=5.答:一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方8噸和5噸.(2)設(shè)派出大型渣土運輸車a輛,則派出小型渣土運輸車(20-a)輛,由題意得

解得

∴16≤a≤18.∴a可取16,17,18,相應(yīng)的20-a可取4,3,2,∴有三種派車方案.方案一:派大型渣土運輸車16輛,小型渣土運輸車4輛;方案二:派大型渣土運輸車17輛,小型渣土運輸車3輛;方案三:派大型渣土運輸車18輛,小型渣土運輸車2輛.2019年5月7日26梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔5.(2015內(nèi)蒙古包頭,23,10分)我市某養(yǎng)殖場計劃購買甲,乙兩種魚苗共700尾,甲種魚苗每尾3元,

乙種魚苗每尾5元,相關(guān)資料表明:甲,乙兩種魚苗的成活率分別為85%和90%.(1)若購買這兩種魚苗共用去2500元,則甲,乙兩種魚苗各購買多少尾?(2)若要使這批魚苗的總成活率不低于88%,則甲種魚苗至多購買多少尾?(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購魚苗,使購買魚苗的費用最低?并求出最低費用.2019年5月7日27梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔解析(1)設(shè)購買甲種魚苗x尾,乙種魚苗y尾,根據(jù)題意可得

解得

答:購買甲種魚苗500尾,乙種魚苗200尾.

(3分)(2)設(shè)購買甲種魚苗z尾,乙種魚苗(700-z)尾,則列不等式:85%z+90%(700-z)≥700×88%,解得z≤280.答:甲種魚苗至多購買280尾.

(6分)(3)設(shè)甲種魚苗購買m尾,購買魚苗的費用為W元,則可得W=3m+5(700-m)=-2m+3500,∵-2<0,∴W隨m的增大而減小,∵0<m≤280,∴當(dāng)m=280時,W有最小值,W最小值=3500-2×280=2940,∴700-m=420.答:當(dāng)選購甲種魚苗280尾,乙種魚苗420尾時,總費用最低,最低費用為2940元.

(10分)2019年5月7日28梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔6.(2014內(nèi)蒙古呼和浩特,22,7分)為鼓勵居民節(jié)約用電,我市自2012年以來對家庭用電收費實行

階梯電價,即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費,第一檔為用電量在180千瓦時(含18

0千瓦時)以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價格;第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時(含450千瓦時)

的部分,實行提高電價;第三檔為用電量超出450千瓦時的部分,執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格.我市一位同

學(xué)家今年2月份用電330千瓦時,電費為213元,3月份用電240千瓦時,電費為150元.已知我市的

一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時,請你依據(jù)該同學(xué)家的繳費情況,

計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元.2019年5月7日29梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔解析

設(shè)基本電價為x元/千瓦時,提高電價為y元/千瓦時,(1分)由題意得

(3分)解之得

(4分)∴4月份的電費為160×0.6=96元,5月份的電費為180×0.6+230×0.7=108+161=269元.答:這位居民4、5月份的電費分別為96元和269元.

(7分)評析本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵,屬容易

題.2019年5月7日30梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔7.(2014江蘇連云港,23,10分)小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時,商品A、B

同時打折,其余兩次均按標(biāo)價購買.三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表:(1)小林以折扣價購買商品A、B是第

次購物;(2)求出商品A、B的標(biāo)價;(3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?2019年5月7日31梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔解析(1)三.

(2分)(2)設(shè)A、B兩種商品的標(biāo)價分別為x元、y元.根據(jù)題意,得

解得

答:A、B兩種商品的標(biāo)價分別為90元、120元.

(6分)(3)設(shè)A、B兩種商品均打a折出售.根據(jù)題意,得(9×90+8×120)×

=1062,解得a=6.答:商店是打6折出售商品A、B的.

(10分)2019年5月7日32梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔考點一實數(shù)的運算(2017深圳模擬)對于數(shù)對(a,b)、(c,d),定義:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時,(a,b)=(c,d);并定義其運算如

下:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3-2×4,1×4+2×3)=(-5,10).若(x,y)※(1,-1)=(1,3),

則xy的值是

()A.-1

B.0

C.1

D.2答案

C∵(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),∴(x,y)※(1,-1)=(x+y,-x+y)=(1,3),∵當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時,(a,b)=(c,d),∴

解得

∴xy=(-1)2=1.故選C.三年模擬A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組2019年5月7日33梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔1.(2018開封一模,21(1))某賓館準(zhǔn)備購進一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換氣扇和三

臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和兩臺B型換氣扇共需300元.求一臺A型換氣扇和一

臺B型換氣扇的售價.考點二二元一次方程組的應(yīng)用解析設(shè)一臺A型換氣扇的售價為x元,一臺B型換氣扇的售價為y元.根據(jù)題意得

解得

答:一臺A型換氣扇的售價為50元,一臺B型換氣扇的售價為75元.2019年5月7日34梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔2.(2018駐馬店一模,21(1))某學(xué)校為改進教室空氣質(zhì)量,決定引進一批空氣凈化器,已知有A,B

兩種型號可供選擇,學(xué)校要求每臺空氣凈化器必須多配備一套濾芯以便及時更換.已知每套濾

芯的價格為200元,若購買20臺A型和15臺B型凈化器共花費80000元;購買10臺A型凈化器比購

買5臺B型凈化器多花費10000元.求兩種凈化器的價格.解析設(shè)每臺A型凈化器的價格為a元,每臺B型凈化器的價格為b元.根據(jù)題意得

解得

答:每臺A型凈化器的價格為2000元,每臺B型凈化器的價格為2200元.2019年5月7日35梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔3.(2017開封一模,21)某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)

扇,下表是近兩周的銷售情況:(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)

扇最多能采購多少臺;(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)

的采購方案;若不能,請說明理由.2019年5月7日36梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔解析(1)設(shè)A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元和y元.依題意得

解得

答:A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元.(2)設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇a臺,則采購B種型號的電風(fēng)扇(30-a)臺.依題意得200a+170(30-a)≤5400,解得a≤10.答:A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺.(3)不能,理由如下:依題意有(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得a=20.∵a≤10,∴在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo).2019年5月7日37梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔4.(2016新鄉(xiāng)一模,21)我市在創(chuàng)建文明城市過程中,決定購買A、B兩種樹苗對某路段道路進行

綠化改造.已知購買A種樹苗8棵,B種樹苗3棵,需要950元;若購買A種樹苗5棵,B種樹苗6棵,則需

要800元.(1)求購買A、B兩種樹苗每棵各需多少元;(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購進A種樹苗不能少于50棵,且用于購買這兩種樹苗的資金不

能超過7650元,若購進這兩種樹苗共100棵,則有哪幾種購買方案?(3)某包工隊承包種植任務(wù),若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元,種好一棵B種樹苗可獲工錢20

元,在第(2)問的幾種購買方案中,種好這100棵樹苗,哪一種購買方案所付的種植工錢最少?最

少工錢是多少元?2019年5月7日38梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔解析(1)設(shè)購買一棵A種樹苗需要a元,購買一棵B種樹苗需要b元.根據(jù)題意,列方程組

解方程組,得

∴購買一棵A種樹苗需要100元,購買一棵B種樹苗需要50元.(2)設(shè)購進A種樹苗x棵,則購進B種樹苗(100-x)棵.根據(jù)題意,得100x+50(100-x)≤7650,解得x≤53.又∵x為整數(shù)且x≥50,∴x為50,51,52,53,共有4種購買方案.方案一:購買A種樹苗50棵,購買B種樹苗50棵;方案二:購買A種樹苗51棵,購買B種樹苗49棵;方案三:購買A種樹苗52棵,購買B種樹苗48棵;方案四:購買A種樹苗53棵,購買B種樹苗47棵.(3)∵A種樹苗種植工錢較高,∴購買A種樹苗數(shù)量越少,所付的工錢就越少,因此選擇方案一所付種植工錢最少,最少工錢是50×30+50×20=2500(元).2019年5月7日39梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔B組

2016—2018年模擬·提升題組(時間:20分鐘分值:30分)一、填空題（共3分）1.(2016新鄉(xiāng)二模,10)如圖,8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形,則其中每個小長方形的

面積為

cm2.

答案27解析設(shè)小長方形的長為xcm,寬為ycm,由題圖得

所以

故xy=27.所以小長方形的面積為27cm2.思路分析設(shè)小長方形的長為xcm,寬為ycm.大長方形的寬由一個小長方形的長和寬構(gòu)成,得

方程x+y=12.大長方形的長有兩種表示方法,得方程2x=x+3y,列方程組求解即可.2019年5月7日40梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔2.(2018平頂山一模,21(1))某公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種開關(guān),共8萬件,銷往東南亞國家和地區(qū),

已知2件甲種開關(guān)與3件乙種開關(guān)銷售額相同;3件甲種開關(guān)比2件乙種開關(guān)的銷售額多1500元.

求甲種開關(guān)與乙種開關(guān)的銷售單價.二、解答題(共27分)解析設(shè)甲種開關(guān)的銷售單價為x元,乙種開關(guān)的銷售單價為y元.根據(jù)題意得

解得

答:甲種開關(guān)的銷售單價為900元,乙種開關(guān)的銷售單價為600元.思路分析可分別設(shè)出甲、乙兩種商品的銷售單價,根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組求解.2019年5月7日41梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔3.(2018許昌一模,21(1))2017年10月31日,在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上,住

建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”.在2018年植樹節(jié)前,許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種

樹木用于綠化校園.若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元;購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350

元.求甲種樹和乙種樹的單價.解析設(shè)甲種樹的單價為x元,乙種樹的單價為y元,根據(jù)題意得

解得

答:甲種樹的單價為50元,乙種樹的單價為40元.思路分析分別設(shè)出甲、乙兩種樹的單價,根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組求解.2019年5月7日42梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔梅花三麓優(yōu)享文檔4.(2017鄭州二模,21)近幾年,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年

增加.某商場從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表:(1)每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少元?(2)該商場計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進貨量不少于

A型空氣凈化器的2倍,為使該商場銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,請你設(shè)計相應(yīng)

的進貨方案;(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時,B型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時.

某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200m2,室內(nèi)墻高3m.該場地負責(zé)人計劃購買5臺空氣凈化

器,每天花費30分鐘將室內(nèi)