人教版2015-2016年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案

考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率人教版2015—2016年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案時(shí)間：120分鐘滿分:150分一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分，共30分)謝謝閱讀1．（2013內(nèi)江）若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3),則下列說法不精品文檔放心下載正確的是（ ）A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸是x=1C．當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為﹣4 D．拋物線與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0）,（3，精品文檔放心下載0）2．若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則的值等于（)A．1

B．2

C．1或2

D．03．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角謝謝閱讀形的周長是（ ）Ａ．9Ｂ．11Ｃ．13D、144．（2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中,一定為二次函數(shù)的是（ )謝謝閱讀A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+謝謝閱讀5。(2010內(nèi)蒙古包頭）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是,且，則的值是（）謝謝閱讀A．1 B．12 C．13 D．256.（2013?荊門)在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0，0）,P感謝閱讀（4，3），將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(感謝閱讀

）A．(3，4） B．（﹣4，3) C．（﹣3，4） D．（4，﹣3）謝謝閱讀7．有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同。小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15％和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）謝謝閱讀A．6 B．16 C．18 D．248．如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，AD＝DC,∠ADB＝20o,則∠ACB，∠謝謝閱讀DBC分別為（ ）A．15o與30o B．20o與35o C．20o與40o D．30o與35o精品文檔放心下載9．如圖所示，小華從一個(gè)圓形場地的A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方謝謝閱讀向行走,走到場地邊緣B后,再沿著與半徑OB夾角為α的方向行走。按照這種方式，小感謝閱讀華第五次走到場地邊緣時(shí)處于弧 AB上,此時(shí)∠AOE＝56°，則α的度數(shù)是謝謝閱讀( ）A．52° B．60° C．72° D．76°10．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°,D為的中點(diǎn)，P感謝閱讀是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為( )Ａ． Ｂ. Ｃ。 Ｄ。D(第9題）C（第10題）A（第8題)D1ABBCOPO考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率二、填空題（本題共4小題,每小題4分，滿分16分）精品文檔放心下載11．（2013年黃石）若關(guān)于的函數(shù)與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為.感謝閱讀12．(2010四川瀘州)已知一元二次方程的兩根為、，則_____________。謝謝閱讀13．（2013莆田）如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°,∠C=90°)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角等精品文檔放心下載于 。O14．如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）精品文檔放心下載長為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，·A且FA=2cm，一只螞蟻從杯口EF的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為cm.精品文檔放心下載三、(本題共2小題,每小題8分，滿分16分）精品文檔放心下載15．(2010江蘇常州）用兩種方法解方程16．如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別感謝閱讀標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份,每份分別標(biāo)上1、2、3、4、謝謝閱讀5、6六個(gè)數(shù)字。有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：精品文檔放心下載⑴同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；⑵轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字(如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次,直謝謝閱讀到指針停留在某一數(shù)字為止),用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù),那精品文檔放心下載么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3,轉(zhuǎn)盤B指針指向5,3×5謝謝閱讀＝15，按規(guī)則乙勝）.你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由。謝謝閱讀四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）感謝閱讀17。以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF,連接DC、BF:精品文檔放心下載（1）CD與BF相等嗎?請說明理由。(2)CD與BF互相垂直嗎？請說明理由。（3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，△ADC可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的。精品文檔放心下載18．（2010湖北孝感，22，10分）已知關(guān)于x的方程x2－2（k－1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2。精品文檔放心下載(1）求k的取值范圍；（4分）（2）若，求k的值。（6分）五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分)精品文檔放心下載2考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率19．（2013綏化）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請按要求完成下列步驟：精品文檔放心下載（1)畫出將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1,再畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；感謝閱讀(2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長．謝謝閱讀20．如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F、若AB=5，AC=6，謝謝閱讀BC=7，求AD、BE、CF的長。六、（本題滿分12分）21．如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相謝謝閱讀交于點(diǎn)B.小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D,且CO平分∠ACB。感謝閱讀（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；精品文檔放心下載（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；感謝閱讀（3）若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留π)謝謝閱讀七、（本題滿分12分）C22．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了謝謝閱讀擴(kuò)大銷售，D增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯AOB衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?⑵每件襯衫降價(jià)多少元，商場平均每天盈利最多？謝謝閱讀八、（本題滿分14分）23．如圖，在△ABC中,∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的謝謝閱讀⊙O經(jīng)過點(diǎn)D.（1）求證:BC是⊙O切線；(2)若BD=5,DC=3，求AC的長。（2011貴州貴陽14分）如圖所示，二次函數(shù)y=—x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另感謝閱讀一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C．(1）求m的值;(4分）（2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);（4分）（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x，y）（其中x＞0，y＞0）,使S =S ,求點(diǎn)精品文檔放心下載△ABD △ABCD的坐標(biāo)．（5分）3考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率答案一、選擇題：1－10CBCCCCBBAB二、填空題：11－14或旋轉(zhuǎn)角等于125°．15．【答案】16．不公平.∵P（奇）=，P（偶)=，P（奇)＜P（偶）,∴不公平.感謝閱讀新規(guī)則:⑴同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；⑵轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù),那么甲勝;如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝。理由：∵∵P(奇）=,P（偶)=，P(奇)=P(偶)，∴公平。謝謝閱讀17．（1）CD=BF?？梢酝ㄟ^證明△ADC≌△ABF得到。謝謝閱讀（2）CD⊥BF.提示：由△ADC≌△ABF得到∠ADC=∠ABF，AB和CD相交的對頂角相等.謝謝閱讀（3）△ADC可看成由△ABF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°角得到的.感謝閱讀18?！敬鸢浮拷猓海?）依題意,得即，解得。（2）解法一：依題意，得.以下分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，則有，即解得∵∴不合題意,舍去②時(shí)，則有,即解得∵，∴綜合①、②可知k=﹣3。解法二：依題意可知。由（1)可知∴,即∴解得∵，∴19。解解：(1)如圖所示：答： （2）點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長為：=2π．4考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率20．AD=2,BE=3，CF=4。21．解：（1）所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心作,垂足為，是小圓的切線，經(jīng)過圓心，,又平分。．所在直線是小圓的切線.（2）理由如下：連接。切小圓于點(diǎn)，切小圓于點(diǎn)，．C在與中,，DE（HL）。，．AOB(3），．，。圓環(huán)的面積又，。22．解:⑴設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。根據(jù)題意，得（40-x）(20+2x)=1200整理，得x2—30x+200=0解之得x=10，x=20。12因題意要盡快減少庫存，所以x取20。答:每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.⑵商場每天盈利（40-x）(20+2x)=800+60x—2x2=—2(x-15）2+1250。x=15時(shí)，商場最大盈利1250元。答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場平均每天盈利最多。精品文檔放心下載23．（1）證明：如圖1，連接OD.∵OA=OD,AD平分∠BAC,∴∠ODA=∠OAD,∠OAD=∠CAD?！唷螼DA=∠CAD?！郞D//AC?！唷螼DB=∠C=90.∴BC是⊙O的切線.圖1（2）解法一:如圖2，過D作DE⊥AB于E?！唷螦ED=∠C=90。又∵AD=AD,∠EAD=∠CAD，∴△AED≌△ACD?！郃E=AC，DE=DC=3。在Rt△BED中,∠BED=90,由勾股定理，得圖2BE=。設(shè)AC=x（x〉0），則AE=x。在Rt△ABC中，∠C=90,BC=BD+DC=8,AB=x+4,由勾股定理，得謝謝閱讀5考試內(nèi)容：一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率x2+82=（x+4）2。解得x=6.AC=6。解法二：如圖3，延長AC到E，使得AE=AB.感謝閱讀AD=AD，∠EAD=∠BAD，∴△AED≌△ABD。精品文檔放心下載∴ED=BD=5.在Rt△DCE中，∠DCE=90，由勾股定理，得感謝閱讀CE=。在Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=BD+DC=8,由勾股定理,得AC2+BC2=AB2.圖3感謝閱讀即AC2+82=(AC+4）2.