2022-2023學(xué)年云南省昆明市金殿中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年云南省昆明市金殿中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平行四邊形ABCD中，，，若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知函數(shù)，，若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍（

）． A． B． C． D．參考答案：D圖象如圖，當(dāng)時(shí)，符合要求，故選．3.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是

（

）A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C略4.已知集合則中所含元素個(gè)數(shù)為（

）A.3

B.6

C.8

D.10參考答案：D略5.若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.參考答案：D略7.設(shè)集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∩B=（）A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可確定出兩集合的交集．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，∴A∩B={x|0≤x≤2}．故選A8.已知，若，則的值是（）A. B.或 C.，或 D.參考答案：D該分段函數(shù)的三段各自的值域?yàn)?，而∴∴?.一個(gè)圓錐經(jīng)過(guò)軸的截面（稱(chēng)為軸截面）是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則該圓錐的體積是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B10.函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x﹣1）=x2﹣2x，則f（x）=

．參考答案：x2﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專(zhuān)題】函數(shù)思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用換元法求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x﹣1）=x2﹣2x，令x﹣1=t，則x=t+1那么f（x﹣1）=x2﹣2x轉(zhuǎn)化為f（t）=（t+1）2﹣2（t+1）=t2﹣1．所以得f（x）=x2﹣1故答案為：x2﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解析式的求法，利用了換元法．屬于基礎(chǔ)題．12.已知tan(θ－π)=2，則sin2θ+sinθcosθ－2cos2θ+3的值為

．參考答案：

13.已知等差數(shù)列的公差不為0，且成等比數(shù)列，則

．參考答案：214.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

.參考答案：15.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

．參考答案：16.用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如．下面關(guān)于函數(shù)說(shuō)法正確的序號(hào)是_________．①當(dāng)時(shí)，；

②函數(shù)的值域是[0,1)；③函數(shù)與函數(shù)的圖像有4個(gè)交點(diǎn)；④方程根的個(gè)數(shù)為7個(gè)．參考答案：①②④17.已知log2x=0

則x=__________參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知

（1）求的值，使得。

5分

（2）若，求的值。

5分參考答案：19.設(shè)函數(shù)．(1)求使得成立的的取值范圍;(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義加以證明．參考答案：（1）；（2）單調(diào)遞增，證明略20.某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2.8萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本）；（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

參考答案：解：（1）由題意得G(x)=2.8+x．

…2分∴=R(x)-G(x)=．

…7分（2）當(dāng)x>5時(shí)，∵函數(shù)遞減，∴<=3.2（萬(wàn)元）．………………10分當(dāng)0≤x≤5時(shí)，函數(shù)=-0.4(x-4)2+3.6，當(dāng)x=4時(shí)，有最大值為3.6（萬(wàn)元）．

…14分所以當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺(tái)時(shí)，可使贏利最大為3.6萬(wàn)元．

…15分

21.（10分）某次運(yùn)動(dòng)會(huì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績(jī)；（2）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差s，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．參考答案：（1）如圖所示，莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字.

（2）甲=9.11S甲＝＝1.3乙＝＝9.14S乙＝＝0.9因?yàn)镾甲>S乙，這說(shuō)明了甲運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)大于乙運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)，所以，乙運(yùn)動(dòng)員比較穩(wěn)定.

22.（本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開(kāi)銷(xiāo)路，該產(chǎn)品廣告效應(yīng)應(yīng)該是產(chǎn)品的銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)之間的差，如果銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比，根據(jù)對(duì)市場(chǎng)的抽樣調(diào)查：每付出100萬(wàn)元的