時間序列趨勢外推預測

時間序列趨勢外推預測時間序列是指某種經濟統(tǒng)計指標的數(shù)值，按時間先后順序排列起來的數(shù)列。時間序列是時間t的函數(shù)，若用Y表示，則有：Y=Y（t）。時間序列分析預測法時間序列分析預測法是將預測目標的歷史數(shù)據(jù)按照時間的順序排列成為時間序列，然后分析它隨時間的變化趨勢,外推預測目標的未來值。我們對以下幾種序列進行分析預測：具有水平趨勢的數(shù)據(jù)序列、具有非水平趨勢的序列、具有線性趨勢的數(shù)據(jù)序列和具有線性趨勢和季節(jié)波動的數(shù)據(jù)序列9.1具有水平趨勢的時間序列的外推預測假設某種商品的銷售額在某一水平下上下波動。已知現(xiàn)在的時刻為t，求在t＋1時刻的預測值1、橋樸方素蝕預養(yǎng)測紗法所汽謂棚樸巾素訊預膏測襲法石就輛是糕直閉接深以蛙本炊月旦的府銷區(qū)售逮額寧做機為冊下繼月保銷混售押額笨的責預灣測豎值尋：L稱之為羽預摟測輩期樸如素瞇預腎測奮法爭的兼優(yōu)吐點亭是畝簡喬單珠，捆成凱本高低纏，竄如六果汽序礎列姓的菌變艦化耗穩(wěn)甘定圖，痛波盾動哈小蠢就番具病有膊一梢定盈的襪預塑測伏精夾度鍵，勢缺革點爪就章是倉未撫能坑充隨分蹦使陪用鐘歷境史絲式的合數(shù)龜據(jù)版信哲息尖，弟受凝隨妻機曲波賓動跡影南響亭大2、鋪平賴均夸數(shù)研預法測百法將團樣泊本糠算時術緣瑞平鋒均市數(shù)曉作只為疾預當測切值乒。這蓮種截方雄法廁較旋樸售素誼預震測引法貝具蒸有拘更重高妨的災精記度廢，劫克嚴服必了壟易爽受埋隨殺機展干灶擾途的銷影崗響身，富充耀分均使興用耕了寺歷圖史賠信慰息捆，箭樣辰本撞越汪大局，年精胳度允越當高種。3、協(xié)理斗論彈模網型蜓－炸常好數(shù)熊均域值脹模曠型上梅述凡方勇法區(qū)的濫理謙論叼基姻礎鴿是壁時激間梨序撤列漠的栗常啞數(shù)野均諷值單模處型服五從蘇經吊典螺假揚設該況模容型無可碰以漲分妨成曠兩冤種1、圓已還知究，受則屑系襪列僑的戴最閣小罵均哪方喉差嶺預旨測朝值繪為預尸測燃誤掉差融為樓：由戀于卻，梢所達以踩預孔測似值軌為裝無淚偏滴預冤測別。雹預陸測輩方哄差攪為預裙測攜區(qū)頑間蜘為波：若處未倉知摩，持那娘么燒可拜以老通腹過不最蔑小殿二悉乘禁法籌求脈估還。唉則哨：預援測浸誤丙差章為略：方廳差沾為魄：由央于腦未傍知銅，披所以以雖使欠用祝估寨計廁值測代么替則擦統(tǒng)嫌計本量額服鐵從t分古布尤：則肺預孕測鐮區(qū)熱間復為固：預借測裁校廊正漏：如者果膨得順到圓新膏的幸觀吹測默值慌后計，陶要警進兆行娛新腸的隱預邊測斤就第必筆須眉根趨據(jù)棗新但得席到臺的卷數(shù)坊據(jù)就信估息為，辱對迷原唐來日的每預戚測憂結吸果肺進凱行胡校葬正悠，幻玉作趣為扯新間的達預昌測緞值拴。假積定絞對衛(wèi)時僅間冶序慕列鋪作熊出陪的沖預飽測溫值游為現(xiàn)示在盯新繁增坦觀歌測恩值詢，長要怕在n＋1的呆基悲礎問上背對喬作拋出爛預華測搜，獲預業(yè)測匪值西記蠢為或銳者9異.害2有尸非豪水員平選趨橋勢棒樣用本遲序校列皇的撓趨腰勢老外太推語法如社果梁時孔間技序歷列吐是衰均鼻值姥緩股慢歷變軋動戀的胡，縮慧則坊使獵用員局蠶部挺均今值芝模鞭型妨。1聲.加買權靈滑訪動亮平甩均奪預傾測猜法滑助動頂平訊均附預店測對隔時竟間斯序木列爬要昨外倆推嫌預遣測盞值凳為骨記N為伏滑達動斬平掃均師時谷段淘長怕，桿預竟測帶值贈隨n的聚變仿化溝而炭變毛化占，貢稱艷為攜滑胃動吼平票均眠預同測事值真，蠅通賊過暖滑布動丸平店均乘可猶以煮清吃除菠干僑擾活，肢顯點示吩趨鄉(xiāng)豐勢粘，富得射到份趨拿勢流外賞推呆預闊測嫌值風。例1某抹市跪汽射車鏟配男件心銷魂售內公辮司鹽某破年1月赤至1葉2月診的灘化丈油終器憤銷渠售駕量肺如尖表誼所蚊示旱。首試耽用胸簡豎單藏移臨動聰平掙均蠅法器，冒預封測自下召年1月代的掙銷議售濾量妄。化驅油女器靜銷底售撞量業(yè)及充移蓬動文平叢均筐預到測影值濃表單風位任：腔只月份t實際銷售量3個月移動平均預測值5個月移動平均預測值1423——2358——3434——4445405—5527412—6429469437742646743985024614529480452466103844694731142745644412446430444——419452解陷：秩分砌別吉取N程=艷3和N私=算5，根按仆預際測餐公緣瑞式帶：計枯算3個世月退和5個聰月激移車動戰(zhàn)平己均朗預妥測搖值揉。當N妥=稅3時當N臣=辣5時計難算丹結鄉(xiāng)豐果慣表肝明拍：N西=蔬5時鬧，M盲S熄E較薯小純，動故袋選槳取N志=屯5。榜預幅測打下辜年1月法的坡化壁油睛器躬銷表售宰量旅為4記5缺2只聞。例2某芹商涼業(yè)晴企乒業(yè)譯季符末尿庫適存聚的摟資煮料汁如拍下蠶表同，棟試如用券簡讀單貞移謊動濤平緊均王法厲對桿該束企鏈業(yè)集下問一蜜季懷末儉的釋庫詞存宏進渠行忙預棕測觀察期季末庫存n=3n=510.610.8————11.1————10.410.830.43——11.210.770.43——1210.91.110.821.1811.811.20.611.10.711.511.670.1711.30.211.911.770.1311.380.521211.730.2711.680.3212.211.80.411.840.3610.712.031.3311.881.1810.411.631.2311.661.2611.211.10.111.440.24解柴：1、蒸分廉別未取n論=居3，n鉛=剪5同稀時驗計鉗算稠移陣動抹平洲均仿預座測高值臣，洪如魯表碗所礎示抵。2、植計鄙算拐平哲均購絕播對卷誤歡差建：n隨=澆3時蕉，n惹=類5時擦，很滔明社顯n摸=系5時百的難預引測忠誤僑差籠大河于n丙=甚3時昂的勤預漢測冰誤儀差扶，苗所圣以超取冠移磁動謙平病均軍期寺數(shù)n障=江3。3、蒜對框下萬期晚庫賓存踐額架進斥行滑預飄測屈。設拜時恩間炒序列列狹為濱：加候權媽移丹動齒平污均設公照式羨為式薯中盡：M雷t炕w為t期領加靜權炒移邪動州平方均抄數(shù)籍；W哲t為勉的賞權屠數(shù)雅，諸它粉體瓜現(xiàn)蜻了背相余應眾的y在緞加句權看平榴均犬數(shù)葉中你的電重馳要筋性緊。利細用導加裙權鍵移衛(wèi)動報平餐均秩數(shù)譽來毯作如預較測靈，云其緩預旨測珠公網式援為覽：即銹以距第t期舞加躬權版平防均刊數(shù)嫁作議為蘋第t采+庸1期變的攏預車測誼值址。例3我微國1亡9廚7跌9滅~屆1炊9綠8筍8年泛原鑒煤調產網量半如憲表叛所書示反，察試惹用墾加撞權脹移限動凈平切均宋法濃預糞測1劉9畢8那9年更的食產贏量櫻。我難國原原計煤俱產錄量綁統(tǒng)鞠計夕數(shù)革據(jù)放及倒加船權宴移宰動戚平炮均饑預排測艙值豪表單泥位給：饞億剖噸年份t原煤產量三年加權移動平均預測值相對誤差（%）19796.35——19806.20——19816.22——19826.666.246.3119837.156.449.9319847.896.8313.4319858.727.4414.6819868.948.188.5019879.288.696.3619889.809.077.45解汁：斥取W喚1溪=允3，W青2存=渾2，W重3易=賀1，倚按距預廉測瘡公里式深：計待算旱三蒼年違加公權性移竭動嚴平啟均茄預腥測減值孕其殊結畜果轟列地于例上沾表艘中確。1徑9霞8觀9年壺我殺國劉原龍煤視產恥量枯的慌預炒測莫值竹為晚：這拐個擺預淺測寺值簡偏愚低例，稻可丑以響修蚊正花。這其聲方不法粘是線：這先防計魔算麗各塔年童預背測擁值陣與鋒實荷際吉值幸的明相粘對糠誤跌差害，渡例郊如1黃9緊8屈2年鵝為要：將椅相財對兼誤鉗差世列龍于刪上凡表砍中栽，議再用計部算汗總抽的香平渾均續(xù)相波對味誤棟差彼：由虧于峰總胃預鞠測綿值物的泄平乖均淺值歇比火實樂際禁值鎮(zhèn)低9康.丹5傅0浸%，覆所畢以忍可枯將1近9及8僑9年蔥的俊預韻測智值蜜修吐正崖為按：例4現(xiàn)援仍猴以未例2的栽數(shù)鄉(xiāng)豐據(jù)稼為欄例零，親令n榆=訊3，浴權副數(shù)駐由劑遠械到捏近猴分局別介為0蛛.上1，0追.酷2，0禍.滴7觀察期季末庫存（萬元）加權移動平均預測值10.6——10.8——11.1——10.410.990.5911.210.580.621211.030.9711.811.680.1211.511.780.2811.911.610.291211.810.1912.211.930.2710.712.131.4310.411.130.7311.210.640.56某蕩商楚業(yè)招企攝業(yè)肥季資末擁庫芳存蕉資該料解女：轟取W黑1音=恐0帽.扣7，W幼2窯=潔0絹.伍2，W潮3堂=肥0戴.商1，文按臂預滿測兼公憲式陸：計紀算n茅=即3的境加棋權櫻移革動搏平牲均格預臟測株值弟其習結云果嘗列來于險上上表時中敵。尤下渠期蓋預物測掀值擠為墨：2誘.指槳數(shù)巴平尼滑昆法指渡數(shù)侄平值滑框法銷既扯不框需主要嚷存母貯涂很背多災歷竹史侄數(shù)摸據(jù)插，判又黑考蔬慮潔了吩各刑期王數(shù)釣據(jù)隙的悅重及要修性唇，挪且禾使擊用族了運全四部積歷冰史蠻資謙料總。指子數(shù)蝴平零滑良法暴，涉根匆據(jù)編平陰滑拾次催數(shù)挑不路同勝，眉有妖一掘次智指莊數(shù)竄平燙滑礦法戚、院二悶次彩指搏數(shù)篇平澡滑權法捆和谷三拌次相指花數(shù)座平核滑祥法背等。在悶加除權質平肝均涌算殲法腔中疫，遣如辮果巡壽所意加略權誤數(shù)墨隨辨數(shù)朗據(jù)猛的驗時結限逗增近長狐而脊幾悶何怒方眨式湯減末小免，菠則拐的鴉預捆測畢值獵可恒以繭寫敗為寫：其欠中挖由霧于透則令霸則洞：簡局化斑得斤到惑一扔次帝指竄數(shù)評平盆滑禮公炭式島為：平吊滑寫系捆數(shù)林的盾選況擇1、a值增就瞞根伐據(jù)刮時樸間畢序券列緒的毅具悅體奔性頓質沈在0床~喇1之袖間傭進佩行抽選愛擇旱。寺具戴體奶如澇何滑選刃擇照一折般供可悠遵曉循航下鍬列璃原余則倚：（1）減如墻果歲時抖間綱序喝列誤波楚動絞不您大盤，筐比質較縮慧平括穩(wěn)浴，梢則a應霞取鞏小忽一頭點仍，抬如標（0娛.欣1箱~時0侵.山3）沸。（2）鴿如錦果木時罪間像序外列無具佛有門迅抱速雁且維明顯顯局的澇變決動債傾務向色，辟則a就這取骨大傘一請點過，哪如震（0貝.扯6禍~挨0個.胸8）蠅。在霉實暫用丹上鏟，催類現(xiàn)似校移尤動美平嫌均份法貝，劈燕多窄取剛幾聚個a值添進致行綠試劫算垃，吃看餃哪相個拍預卡測跌誤蒸差茶小謊，黎就床采有用存哪孕個攻。例7某謠市1身9稱7遲6腳~腸1摟9爽8允7年龜某瓶種肢電萌器隔銷客售逗額常如罵下批表此所他示概。信試駕預稀測1手9屆8材8年勺該督電嬸器愉銷烘售循額輛。年份t銷售額a=0.2的預測值a=0.5的預測值a=0.8的預測值

1976150515151197725250.850.550.2197834751.0451.2551.64197945150.2349.1347.93198054950.3850.0750.39198164850.1049.5449.28198275149.6848.7748.26198384049.9449.8950.45198494847.9544.9542.091985105247.9646.4846.821986115148.7749.2450.961987125949.2250.1250.99解憂：讀采閥用拆指孝數(shù)句平帽滑籮法瓜，直并鄉(xiāng)豐分鬧別晶取a資=屋0醒.眨2壯,亞0泉.罰5紅,草0炸.擇8進油行決計軋算素，監(jiān)初爬始編值即按鋼預炒測童模賭型派，蛛計凈算柳各奴期逗預量測免值枯，續(xù)列賊于凝上鼻表定中.從趴上炮表葉中度可聲以被看玻出梁，a細=掉0沸.細2鑼,亞0枕.賤5裝,裳0巴.射8時昨，協(xié)預可測言值濕是兇很屢不冤相禾同棗的憲。務究佛竟a取螺何斬值浙為贏好小，轟可捕通陪過賄計寒算包它僚們跪的別均年方錦誤飲差M嫩S刊E，旱選床使M筆S稍E較料小互的晴那乘個a值句。當a蘿=匆0鬧.誓2時掛，當a睬=野0鑼.艙5時撕，當a補=借0驅.粉8時磚，計涂算搖結頌果跌表禾明夏：a漢=循0評.未2時濃，M胞S繞E較副小黎，戀故綠選障取a泥=貸0伸.茫2，磚預屬測1廚9碌8糖8年憐該屈電停器楊銷宏售掩額嬸為鈴：9是.綱3序嚴列什有耳線追性宵趨財勢儀的盤外也推燃預泉測對鋸于雄有杜線再性副增源長慰趨挑勢聽的隆時訪間孩序慕列療，寸如微果紅采運用葡滑盾動欣平扔均艱法智和斗指碌數(shù)幫平?；ㄍ苋ゼ幼鰫傤A富測蜂，麥就敲會棕產肆生喘滯患后籍，拜預絕測膠值稱小獄于賠實拳際摟值值。手假賠設擊線擔性爆趨牌勢羅方肅程業(yè)為童：則如擴果忽時篩間糾從t增撫加捕到t像+麥N，如陜果屯采鉗用駝滑構動星平征均缺法適預柴測若得聲：因伸此中有胡必粘要訊采漲用矛二禽次拒滑銷動師平殲均棄值犁預決測棍法二咳次歲移啞動蒙平成均靠法（1）溪基期本濤原脾理為懂了難避奔免代利贈用真移殘動譯平服均脖法鑄預希測娃有襪趨失勢炮的壯數(shù)悅據(jù)稼時暴產吳生役系拒統(tǒng)敞誤殼差腫，習發(fā)腸展膏了慘線疾性漿二販次刊移籮動發(fā)平乘均稠法惰。押這笨種刷方餅法風的謠基結礎魄是橫計舒算毫二礎次刺移江動輸平欣均眼，殘即晝在碑對辱實艷際陣值敗進席行仙一雜次溪移選動族平融均榨的完基奧礎旅上呈，傍再悼進偽行撞一窄次查移扔動挪平戲均華。（2）逮計腫算乓方龍法線秧性工二秧次俯移寺動廈平乒均此法輛的霉通薦式祖為駱：m為王預若測混超捧前蛾期問數(shù)（5憲.超1）（5層.朝2）（5晃.撐3）（5虹.老4）（5渣.模1）溫式數(shù)用壞于陡計喇算萄一媽次逼移奔動掙平各均奏值厘；（5益.盈2）木式侄用狠于狹計動算稼二館次懼移骨動緩平彈均絨值崖；（5搬.蹄3）顧式竭用腥于泊對陣預礦測肚（啦最智新午值值）喚的駝初齊始擇點狐進行辦基序本鏡修橡正拜，濁使自得噸預閉測孟值晶與托實筋際傭值罪之側間走不乞存在壘滯能后今現(xiàn)騾象潤；（5辰.重4）問式濃中膏用其婆中戚：除挑以，朵這扁是速因乞為移皺動督平假均俯值企是高對N個邪點去求尊平濃均育值昌，播這森一肆平泡均捷值予應扔落捉在N個勵點并的沒中緒點嚴。二疾、葉二弱次隱指駝數(shù)胃平炎滑故法計啞算奪公累式中為陵：可湖用猜以汪下滋直直線渠趨剖勢樹?；匦屯蛠頋耦A嘉測預沈測葬方突程故為物：例8仍騾以蒙我針國1留9再6袍5而~房誠1牲9結8溫5年獎的樹發(fā)獵電聾總惕量誤資越料警為損例爽，叉試茶用外二滴次鄰指嶼數(shù)川平醬滑殘法種預市測1牙9硬8泄6年拜和1嘩9吳8舉7年因的荷發(fā)燭電夕總從量評。年份t發(fā)電總量一次平滑值二次平滑值19651676676676

19662825720.7689.467619673774736.7703.6765.419684716730.5711.7784.019695940739.4736.2757.4197061159903.1786.3875.11971713841047.4864.61070.01972815241190.4962.31308.51973916681333.71073.71516.319741016881440.01183.61705.119751119581595.41307.11806.3我飾國集發(fā)延電囑總亭量進及許一迅、暗二村次抹指棋數(shù)秧平段滑寄值紫計螞算鉗表單嫩位龍：糕億株度19761220311726.11432.82007.319771322341878.51566.52145.119781425662084.81722.02324.219791528202305.41897.02603.419801630062515.62082.62888.819811730932688.82264.53134.219821832772865.32244.73294.919831935143059.92629.33466.219842037703272.92822.43675.019852141073523.13032.63916.5解脈：均取a撤=脊0熄.廟3，煤初嘉始華值邊都鈴取賴序嚴列倆的慢首袖項徹級雹數(shù)幫值擺，吳即套。券計什算取列趟于些表墾中形，案得避到齡。又保由西公章式戴知t績=扯2抖1時題，于案是遵得t總=肥2值1時館的脖直毯線嘗趨胞勢剝方才程巨為釣：預義測1愉9挑8斗6年戲和1驚9循8居7年達的供發(fā)置電耐總距量時為農：例9某牙公蘿司1拍9開9猴0治~植2詞0峽0距1年生的逼實葵際丹銷缺售碧額婆如蒜下撤表擴所舟示視，煤據(jù)替此兇資襖料莖預胡測2緞0屬0勞2年浩和2臺0腸0午3年皇企額業(yè)序銷伶售嘴額。年份實際銷售值一次平滑值二次平滑值19903333.733.733.70—19913633.333.533.1-0.333.719923234.934.335.50.932.919933433.233.632.8-0.736.319944233.733.733.70.032.119954038.736.740.73.033.819964439.538.440.61.743.719974842.240.743.72.342.319984645.743.747.73.046.019995045.945.046.81.350.720005448.447.049.82.048.120015851.849.953.72.956.55解幼：盛由排于境觀挑察籍值墾變涼動寇基革本牽呈誕線率性京趨武勢鏡，隨選楚用誕二寨次但指誓數(shù)橋平擋滑附法殃。簡取α衡=加0利.窩6。柿初港始扒值斤取縱前獲三充期用觀愁察摩值字的耽平循均狼值尊，榴其肅數(shù)滴值伍為3團3功.近7。圈預互測詠過指程調如份下廊：1、賀計出算哀一拖、歸二來指躺數(shù)呼平并滑爺值枝。肌如紹表祝所白示癢。2、漏計扛算括和住的錢值爸。則滴預癥測總模印型酸為殖：3、抗運樓用飄預指測博模侮型臟，屋確言定降預霞測諷值纏。榮即2瀉0詢0宰2年漢及2剃0最0月3年贊的朗預剛測添值喂為5裹6扣.殲6億史元嗽和5悠9踏.詠4億漢元贈。9要.詢4序畏列健有贈線嬸性謝趨可勢涂和旨季吸節(jié)設趨美勢撒的堅外必推趁預騾測時編間貌序織列諸分扭析拆預遍測罪法齒，坊是驢將奇預簽測香目魚標案的而歷慮史扔數(shù)歉據(jù)弦按梯照璃時租間朱的頓順旦序濕排長列虧成壞為鉗時束間友序增列緒，涼然隨后禿分付析富它劇隨銀時銀間吃的件變萌化壺趨遵勢番，等外駐推貫預柴測復目喬標馬的傍未饒來爹值園。個時窗間齒序及列瞇分尼析蒜法竊也翁稱專歷貨史廁延磨伸犯法惕或避趨防勢輕外鐮推譽法泉。編寶制語時筑間杯序派列地要僻做館到淺：總放體滔范懂圍軋一較致師；代牲表碗的譽時蠶間沒單案位蘭長百短附一址致技；統(tǒng)獵計皺數(shù)冊值夫的掃計唇算也方惡法撒和染計深量奶單來位碗一察致牢。時躺間茫序趙列哪是妨指異某檢種訊統(tǒng)申計請指規(guī)標斧的響數(shù)懂值邁，循按鬧照雨時紐奉間充先滾后研順諒序辭排痕列中起滅來保的拾數(shù)央列鹿。肆例預如料某素種師商侍品抄銷貨售債量犁按山季仇度秩或析月留度柴排孫列楊起桑來銹的編數(shù)揉列表等次等盾都棒是盈時情間刪序執(zhí)列如。諸時躁間管序砍列晨一渴般沫用嚷表茫示湯，t為鈔時樣間享。時間序列長期趨勢季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動時傷間偉序慎列咐的厲因斤素脅分善析1、迎長況期咽趨奇勢永：冬是驗時叨間別序晃列務的逮主批要仙構速成隆要爆素降，貌指派由值于澇某愛種死根簽本路性度因省素油的拖影末響肝，均時鴿間丘序貓列齒在駱較鑰長緣瑞時職間犬內賠朝權著甩一糞定丙的屋方強向那持謎續(xù)嬌上軍升葉或慨下射降煙，奮以柏及材停晉留扶在繡某鮮一恢水闊平惱上鑰的土傾塘向瀉。奏它熔反目映謠了礎事粥物俘的僅主戶要鍋變糊化躬趨抄勢耕。2、嘗季咐節(jié)臨變非動徹：霧指圍由泳于建自倉然吩條踢件請和毛社脂會鼠條著件閉（擊生衰產輕生賽活絮條爬件屈）獵的育影尸響后，乖時授間知序禾列偉在刻一烘年枝內騰隨傭著提季霉節(jié)森的洗轉辮變遣而閉引考起柳的喪周蝴期伍性度變耗動走。3、升循趁環(huán)遍變紡動羨：導是壤近瞎乎嚇規(guī)僚律更性很的膀周霸而掃復拐雜蜓始緣瑞的捏變活動雨，削是惕以卸數(shù)消年悶為喉周提期肌的皇周離期終變聚動表。4、嶺不遮規(guī)皂則濤變銹動乖：害是巾指貝由傷各珍種燃偶夕然兇性殖因抄素滾引透起促的軌無儉周析期終變爛動祥。二味、號時提間文序挨列跨的奔組篇合促形充式（1）趨加膜法往型（2）鳳乘抽法杰型（3）訓混槳合朵型其抗中礎：Y食t為醉時子間敵序券列萬的悟全溉變乓動張；T牢t為類長寺期緒趨相勢倆；S嘆t為腳季補節(jié)扎變飛動爆；C舅t為鑰循趴環(huán)室變校動適；I螞t為微不寇規(guī)呀則夕變胖動剪。1、標加枯法愚型桌序哄列考的供外弄推校預廈測棗法1葡.對沈樣伏本蔥序啦列博做耍長得度蚊為篇（k－1）售的糊滑挽動以平弊均責，傻削娛去細隨踏機促干句擾絨，屆記苦滑餃動撞平敏均瞇的概序匠列槍為2昆.對死于擠求采出趣趨埋勢仗線3蠶.將誤序均列鵲消芝除報趨吹勢韻的辨影電響表，疾求目出個削輔去盞趨漆勢睜后己的滲序道列稠值4、瀉將弄按篇季米節(jié)定次哄序維重艷排濃，執(zhí)假烤定t＝1為尖春足季5、蓋對爪季鑄節(jié)天指工數(shù)紐奉進南行尋檢轟驗赤，我，剃符們合點季粱節(jié)叨指島數(shù)橡條英件勿，膜否抖則啊對初指嗚數(shù)貢進行狠修揪正惑。寧若詢，暮則6、槳進公行奏預槐測2吸.乘苗法惜型紡序超列噴的縱外任推仍預蒼測對止于末乘汽法裁型運序嚴列1規(guī).對填序久列克值坊分摟解沸出涌長價期無趨類勢冷因野素獄，濃假橫設筑季葡節(jié)滲長虹度誕為4，江只名要需將抬序栗列漏做敢滑把動扮長泛度援為4的巡壽滑搞動傷平再均圈，糠即襖可磨消括除斯隨么即嘉干搭擾岡和辦季玻節(jié)列波稍動捎。次記尊滑秤動杯平餓均射值繳為瓦，殲滑貞動楚的娛序旬列國只株包鋸含即趨跡勢句因敲素刻。2歉.對栗分紀解政出首季跑節(jié)貓因漆素輔和由隨繁機加因濁素揮，3鵲.從享中捏分暢解備季溜節(jié)脾因悄素學。取為服避葉免郊直迅接幻玉平露均誤將怠季扒節(jié)懷因財素舟也庸消兵除握掉驕，亞需切將告序祝列疤按希照汗春振夏唇秋插冬偷的睡順爪序俯逐瓜季潔排撐列庸，禾然嘆后漸將繩相韻同藍季城度供的相講加隆平玻均悟消同除腰隨飛機憐性燙，么保續(xù)留家季里節(jié)犯性望。袍如齊果暖得爸到阿的暈平慈均慮數(shù)劃相滅加則窮需仿進靈行格季慢節(jié)飽指扣數(shù)壇的芝調陰整4。永利暴用旋序緊列擔，爺求約出雹線拐性久趨北勢殼方哀程蔑，數(shù)記煤為話：5呈.根粘據(jù)3、4得蠻到終的肝季唯節(jié)型指炮數(shù)制和摸，量可駝得怕預坊測初公奴式嬌：9肅.馬5不危同報的牽滑焰動塊平犧均雷方逮法瘡及鮮其終在退趨葛勢西外印推岸的咳應訂用移壁動餐平略均裳的稅數(shù)剖值像應荒放蓬在座所猾平壩均慢時千間記的蹲中承間小位農置N為踢奇宮數(shù)誦時加，騾新立數(shù)速列歸首吧尾麗各駱少后（N頑-竄1）/汽2項簡；N為份偶堆數(shù)京時巴，畏新孫數(shù)符列暗首脆尾飛各瘦少N朵/鞋2項騰。當N為獻奇嚼數(shù)繩，丈只凍需撿一冒次滾移誤動鍛平巨均當N為舌偶值數(shù)賺，溜需尺再動進豪行蒙二鞠項堆移廟動躺平沈均庸即檔移崗正墳平銷均黨（艱或秀中迅心趣化怠）潮新六數(shù)達列擺較籮原康數(shù)搜列墊項暖數(shù)款少,造膏成線部拜分樹信物息帥缺賭損呀。N越磁大損，果缺哲項掛越叛多夏。偶題數(shù)痰項衡的線中神心宋化否簡糧單晴平匪均你數(shù)磨要某經煩過棋兩休次村移腰動裕計戒算議才者可唐得庭出陜。例高如利：威移上動紹項浙數(shù)N＝4時款，計戀算銳的索移西動忌平斗均費數(shù)搜對史應渡中鉤項權在菊兩有個李時附期奴的宜中幼間寫：由正于記這開樣知計貝算霞出淘來析的聾平征均乎數(shù)乳的賣時裙期胞不充明敢確決，擦故形不內能澤作第為跟趨猴勢禍值幼。解應決零辦覺法：對旨第投一盛次紹移榨動深平職均止的復結紡果岸，爆再堅作亦一壇次北移復動魯平席均。偶搜數(shù)顏項勻“移幣動泄法縣則”肺：1說.要驅取橡“2n+籍1”項孩；2枯.采湊用美“首檔尾斤取唇半湯法”睡計螞算洽移得動至平燈均碗數(shù)乓；3先.作碎為n+妻1項微的絲式長否期嘩趨售勢萌值燦。3吃×批3項哈移綱動附平塔均桑就基是淚對3項植移今動普平友均睛值呀再出進典行3項風