【2022版蘇教數(shù)學(xué)】《圓與方程兩圓的位置關(guān)系》

解析幾何

圓與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)兩點間距離公式點到直線距離公式圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程直線和圓的位置關(guān)系Cldr相交：Cl相切：Cl相離：dd練習(xí)（3分鐘）1.圓心在C(0,3),經(jīng)過點P(3,-1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程____________________。2.圓心在C(1,3)，和直線y=x相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程____________________。3.直線4x-3y+5=0和圓(x-1)2+(y+2)2=16的位置關(guān)系是______。相切小結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點到直線距離公式）代數(shù)方法

消去y（或x）直線和圓的位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法圓和圓的位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法類比猜想圓與圓的位置關(guān)系外離O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓(一種特殊的內(nèi)含)五種判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）

圓心距d（兩點間距離公式）

比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論外離d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r外切相交內(nèi)切內(nèi)含結(jié)合圖形記憶限時訓(xùn)練（5分鐘）判斷C1和C2的位置關(guān)系反思幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）

圓心距d（兩點間距離公式）

比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論代數(shù)方法？判斷C1和C2的位置關(guān)系判斷C1和C2的位置關(guān)系解：聯(lián)立兩個方程組得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有兩個不相等的實根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y(tǒng)1，y2③所以圓C1與圓C2有兩個不同的交點A(x1,y1),B(x2,y2)聯(lián)立方程組消去二次項消元得一元二次方程用Δ判斷兩圓的位置關(guān)系反思判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法各有何優(yōu)劣，如何選用？（1）當(dāng)Δ=0時，有一個交點，兩圓位置關(guān)系如何？內(nèi)切或外切（2）當(dāng)Δ<0時，沒有交點，兩圓位置關(guān)系如何？幾何方法直觀，但不能求出交點；代數(shù)方法能求出交點，但Δ=0，Δ<0時，不能判圓的位置關(guān)系。內(nèi)含或相離問題探究1.求半徑為，且與圓切于原點的圓的方程。xyOCBA問題探究2.求經(jīng)過點M(3,-1),且與圓切于點N(1,2)的圓的方程。yOCMNGx求圓G的圓心和半徑r=|GM|

圓心是CN與MN中垂線的交點

兩點式求CN方程點(D)斜(kDG)式求中垂線DG方程D請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課學(xué)到了什么東西。學(xué)完一節(jié)課或一個內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)及時小結(jié)，梳理知識學(xué)習(xí)必殺技:小結(jié)：判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）

圓心距d（兩點間距離公式）

比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論代數(shù)方法