《平行線的性質(zhì)》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年北師大版-3

4平行線性質(zhì)4平行線性質(zhì)1一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？BC一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角∠21.知識目標(biāo)（1）平行線的性質(zhì)定理的證明.（2）結(jié)合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論.并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟.

2.教學(xué)重點(diǎn)

證明的步驟和格式.

3.教學(xué)難點(diǎn)

理解命題、分清其條件和結(jié)論.正確對照命題畫出圖形.寫出已知、求證.1.知識目標(biāo)2.教學(xué)重點(diǎn)3.教學(xué)難點(diǎn)3在前一節(jié)課中，我們知道：“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”這個(gè)真命題是公理，這一公理可以簡單說成：兩直線平行，同位角相等.下面大家來分組討論：議一議兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？在前一節(jié)課中，我們知道：“兩條平行線被第三條議一議兩條平行線4證明：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.12bc3a已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證：∠1=∠2.證明：∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠1=∠2(等量代換)證明：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.12bc3a已知5

證明：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).12bc3a已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證：∠1+∠2=180°.證明：∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1+∠3=180°

(平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代換)證明：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).16平行線的性質(zhì)公理:兩直線平行,同位角相等.∵

a∥b,∴∠1=∠2.性質(zhì)定理1:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性質(zhì)定理2:

兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).∵a∥b,∴∠1+∠2=1800.abc21abc12abc12這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.平行線的性質(zhì)公理:性質(zhì)定理1:性質(zhì)定理2:abc21abc17ADCB例1如圖所示，已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，試問∠A與∠C，∠B與∠D

的大小關(guān)系如何？解：∠A=∠

C,∠B=∠D理由：∵AB∥CD

（已知）∴∠B+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又

∵

AD∥BC

（已知）∴∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D

（同角的補(bǔ)角相等）同理∠A=∠CADCB例1如圖所示，已知四邊形ABCD中，AB∥CD8因?yàn)椤?＝∠2所以AB//CD所以∠3＝∠A因?yàn)椤螦＝∠C所以∠3＝∠C所以AE∥BC解：（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）例2：已知：如圖∠1＝∠2，∠A＝∠C,

證明：AE∥BC因?yàn)椤?＝∠2所以AB//CD所以∠3＝∠A因?yàn)椤螦＝∠C所92．如圖，已知AB//CD，AD//BC．填空：

（1）∵AB//CD

（已知），

∴∠1＝∠＿_(dá)_

（）；

（2）∵AD//BC

（已知）∴∠2＝∠＿_(dá)_（

）．跟蹤練習(xí)：1．如圖，AB，CD

被EF

所截，AB//CD

.

按要求填空：若∠1＝120°，則∠2＝_＿_(dá)_°（

）；∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（

）120180°60兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．DACB123ABEFCD12ADCB2．如圖，已知AB//CD，AD//BC．填空：跟蹤練習(xí)：103.如圖，是有梯形上底的一部分，已經(jīng)量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？DCBA解：∵AD∥BC（梯形定義）∴∠A+∠B=180o∠C=180o－100o=80o∴梯形的另外兩個(gè)角分別是65o和80o.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（等式性質(zhì)1）于是∠B=180o－115o=65o∠D+∠C=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（等式性質(zhì)1）3.如圖，是有梯形上底的一部分，已經(jīng)量得∠A=115o，∠D11如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，已知∠1=110o，則∠2，∠3，∠4分別是多少度？為什么？（（（（4321DCBAE答：∠2=110o，因?yàn)閮芍本€平行，

內(nèi)錯(cuò)角相等，∠2=∠1∠3=110o，因?yàn)閮芍本€平行，同位角相等，∠3=∠1∠4=180o－110o=70o，因?yàn)閮芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，已知（（（（4321D12解：因?yàn)镃E⊥AB，DF⊥AB所以DF//EC所以∠BDF=∠1，∠EDF=∠3因?yàn)镋D//AC，所以∠3=∠2所以∠EDF=∠2又CE平分∠ACB所以∠1=∠2所以∠BDF=∠EDF.如圖，在?ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，AC//ED，CE是∠ACB的平分線，則∠EDF=∠BDF，請說明理由.拔尖自助餐解：因?yàn)镃E⊥AB，DF⊥AB所以DF//EC所以∠BDF13如圖：1=2（已知）

AD//（）

BCD+

D=180（）BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)21DCBA1.如圖：已知1=2求證：

BCD+

D=180當(dāng)堂檢測如圖：1=2（已知）BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平142.證明鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.已知：如圖∠AOB，∠BOC互為鄰補(bǔ)角OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求證：OE⊥OF.證明：∵OE平分∠AOB.OF平分∠BOC（已知）∴∠EOB=∠AOB∠BOF=∠BOC∵∠AOB+∠BOC=180°（1平角=180°）∴∠EOB+∠BOF=（∠AOB+∠BOC）=90°即∠EOF=90°∴OE⊥OF（垂直的定義）

2.證明鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.∵∠AOB+∠BOC=18015（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）（2）∵DE∥BC（已證）∴∠C=∠AED=40o（兩直線平行，同位角相等）3.

如圖，已知D是AB上一點(diǎn)，E

是AC

上一點(diǎn)，∠ADE

=60o，∠B

=60o，∠AED

=40o（1）DE

和BC

平行嗎？為什么？（2）∠C

是多少度？為什么？EDCBA（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）（2）∵DE∥BC（已16本節(jié)課你學(xué)到了什么?感悟與反思本節(jié)課你學(xué)到了什么?感悟與反思17你能區(qū)別平行線的判定與性質(zhì)嗎？同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行.判定性質(zhì)平行線的判定是先知道角相等或互補(bǔ)，后知道兩直線平行.平行線的性質(zhì)是先知道兩直線平行，后知道角相等或互補(bǔ).小結(jié)你能區(qū)別平行線的判定與性質(zhì)嗎？同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互18祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見！19第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時(shí)）第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時(shí)）20溫故育新：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：

溫故育新：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：21實(shí)例引入：七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有的空白。xmxm實(shí)例引入：七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小22（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做23探索規(guī)律：1、3a2b

·

2ab3

和(xyz)·y2z又等于什么？你是怎樣計(jì)算的？2、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？3、在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？探索規(guī)律：1、3a2b·2ab3和(xyz)·y24探索規(guī)律：單項(xiàng)式乘法的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。探索規(guī)律：單項(xiàng)式乘法的法則：25例1計(jì)算：

例題解析：例1計(jì)算：例題解析：26（1）進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；（2）不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；知識加油站：（1）進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)冪分別相27（3）單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；（4）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式。完成課本15頁：隨堂練習(xí)（3）單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；（4）28延伸拓展：一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格是a元/平