數(shù)字邏輯同步時序邏輯電路

數(shù)字邏輯同步時序邏輯電路第1頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月5.1

時序邏輯電路概述組合邏輯電路：在任何時刻產(chǎn)生的穩(wěn)定輸出信號都僅與該時刻電路的輸入信號相關(guān)。如譯碼器，全加器，數(shù)據(jù)選擇器。時序邏輯電路：在任何時刻產(chǎn)生的穩(wěn)定輸出信號不僅與電路該時刻的輸入信號有關(guān)，而且與電路過去的輸入信號有關(guān)。如觸發(fā)器，寄存器，計數(shù)器和移位寄存器等第2頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月時序電路結(jié)構(gòu)圖輸入輸出q1qkz1zrz1z2zmx1x2xn內(nèi)部輸入內(nèi)部輸出組合邏輯電路觸發(fā)器特點：包含組合邏輯電路和記憶（存儲）電路；在電路的結(jié)構(gòu)上，具有反饋。第3頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月表示存儲電路中每個觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)表示每個觸發(fā)器的次態(tài)第5頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月時序邏輯電路的分類根據(jù)電路工作方式分類：同步時序電路：各個觸發(fā)器的時鐘脈沖接在一起，即電路中有一個統(tǒng)一的時鐘脈沖，每來一個時鐘脈沖，電路的狀態(tài)只改變一次。異步時序電路：各個觸發(fā)器的時鐘脈沖不同，即電路中沒有統(tǒng)一的時鐘脈沖來控制電路狀態(tài)的變化，電路狀態(tài)改變時，電路中要更新狀態(tài)的觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)有先有后，是異步進行的。。根據(jù)電路的輸入/輸出關(guān)系分類：米利（Mealy）型電路：某時刻的輸出是該時刻的輸入和電路狀態(tài)的函數(shù)摩爾（Moore）型電路：某時刻的輸出僅是該時刻電路狀態(tài)的函數(shù)，與該時刻的輸入無關(guān)，如同步計數(shù)器。第6頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月同步時序電路的描述方法研究同步時序電路時，除邏輯函數(shù)表達式之外，一般采用狀態(tài)表、狀態(tài)圖去描述一個電路的邏輯功能。1、邏輯函數(shù)表達式(1)輸出函數(shù)表達式

反映電路輸出Z與輸入x和狀態(tài)y之間關(guān)系表達式(2)激勵函數(shù)表達式

反映存儲電路的輸入Y與電路輸入x和狀態(tài)y之間的關(guān)系(3)次態(tài)函數(shù)表達式反映同步時序電路次態(tài)yn+1與激勵函數(shù)y和現(xiàn)態(tài)yn第7頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2、狀態(tài)表反映同步時序電路輸出Z、次態(tài)yn+1和電路輸入x，現(xiàn)態(tài)y之間關(guān)系的表格。3、狀態(tài)圖反映同步時序電路狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律及相應(yīng)輸入/輸出取值關(guān)系的有向圖。4、時間圖用波形圖的形式來表示輸入信號、輸出信號和電路狀態(tài)等的取值在各時刻的對應(yīng)關(guān)系。第8頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月同步時序邏輯電路分析所謂時序邏輯電路分析，就是對一個給定的時序邏輯電路，研究在一系列輸入信號作用下，電路將會產(chǎn)生怎樣的輸出，進而說明該電路的邏輯功能。分析過程和方法求取上面的幾個步驟第9頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月邏輯電路圖列驅(qū)動方程和輸出方程表達式狀態(tài)方程畫狀態(tài)圖、狀態(tài)表或時序圖分析電路邏輯功能1235時序電路的分析步驟：寫次態(tài)變化真值表4第10頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：分析如下圖時序邏輯電路第11頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月解：列寫方程時鐘方程:CP0=CP1=CP2=CP輸出方程:C=Qn0Qn1Qn2驅(qū)動方程:J0=K0=1,J1=K1=Qn0,J2=K2=Qn0Qn1第12頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

（2）將驅(qū)動方程代入JK觸發(fā)器的特性方程,求各個觸發(fā)器的狀態(tài)方程。JK觸發(fā)器的特性方程為

各個觸發(fā)器的狀態(tài)方程為（3）根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程進行計算,列狀態(tài)表,第13頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月同步時序邏輯電路的狀態(tài)表第14頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月畫狀態(tài)圖第15頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月畫時序圖第16頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、分析下面電路的功能輸出方程：輸出與輸入有關(guān)，為Mealy型時序電路。同步時序電路，時鐘方程省去。驅(qū)動方程：1寫方程式第17頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2求狀態(tài)方程T觸發(fā)器的特性方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：第18頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3計算、列狀態(tài)表第19頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月45電路功能由狀態(tài)圖可以看出，當輸入X＝0時，在時鐘脈沖CP的作用下，電路的4個狀態(tài)按遞增規(guī)律循環(huán)變化，即：00→01→10→11→00→…當X＝1時，在時鐘脈沖CP的作用下，電路的4個狀態(tài)按遞減規(guī)律循環(huán)變化，即：00→11→10→01→00→…可見，該電路既具有遞增計數(shù)功能，又具有遞減計數(shù)功能，是一個2位二進制同步可逆計數(shù)器。畫狀態(tài)圖時序圖第20頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例電路沒有單獨的輸出，為穆爾型時序電路。異步時序電路，時鐘方程：驅(qū)動方程：1寫方程式第21頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2求狀態(tài)方程D觸發(fā)器的特性方程：將各觸發(fā)器的驅(qū)動方程代入，即得電路的狀態(tài)方程：第22頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3計算、列狀態(tài)表第23頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月45電路功能由狀態(tài)圖可以看出，在時鐘脈沖CP的作用下，電路的8個狀態(tài)按遞減規(guī)律循環(huán)變化，即：000→111→110→101→100→011→010→001→000→…電路具有遞減計數(shù)功能，是一個3位二進制異步減法計數(shù)器。畫狀態(tài)圖、時序圖第24頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月同步時序邏輯電路的設(shè)計設(shè)計步驟第25頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月建立原始狀態(tài)表直接從設(shè)計命題的文字描述得到的狀態(tài)表稱為原始狀態(tài)表。對時序命題的邏輯功能有了清楚的了解之后，才能建立正確的原始狀態(tài)表。所謂正確也就是原始狀態(tài)表中，狀態(tài)個數(shù)不能少，狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系不能錯。第26頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例一：某序列檢測器有一個輸入端x和一個輸出端Z。從x端輸入一組按時間順序排列的串行二進制碼。當輸入序列中出現(xiàn)101時，輸出Z＝1，否則Z＝0。試作出該序列檢測器的原始狀態(tài)表和原始狀態(tài)圖。

解題分析：(1)邏輯功能框圖序列檢測器xZCP第27頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例二：假設(shè)某同步時序電路，用于檢測串行輸入的8421BCD碼，其輸入的順序是先高位后低位，當出現(xiàn)非法數(shù)字(即輸入1010，1011，1100，1101，1110，1111)時，電路的輸出為1。試作出該時序電路的原始狀態(tài)表和原始狀態(tài)圖。

解題分析：

根據(jù)題意，該電路有一個輸入x，用來接收8421BCD碼，對于所接收的8421BCD碼判別，用輸出Z來指示。要求對輸入的二進制碼四位一組一組的檢測，要檢測的序列有16種，這樣我們建立原始狀態(tài)圖的過程就不同了。第28頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例三：某一引爆裝置，當引爆開關(guān)x閉合后(x＝1)，經(jīng)過4個時鐘脈沖周期，即電路的輸入序列x＝1111時，發(fā)出引爆信號(Z=1)，使炸藥包引爆。試作出該引爆裝置的原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表。

解題分析：

1、

根據(jù)題意，設(shè)電路的初始狀態(tài)為S0，3、當接收到第二個1時，電路狀態(tài)由S1轉(zhuǎn)移到S2；2、當電路接收到第一個1時，電路的狀態(tài)由S0轉(zhuǎn)移到S1；4、接收到第三個1時，電路狀態(tài)由S2轉(zhuǎn)移到S3；5、當接收到第四個1時，引爆裝置將同炸藥包一起爆炸，因此S3的次態(tài)可以為任意狀態(tài)，用字母“d”表示，但是輸出應(yīng)為1。第29頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)化簡第一步作出的狀態(tài)圖和狀態(tài)表不一定是最簡的，可能包含多余狀態(tài)，狀態(tài)個數(shù)的多少直接影響時序電路所需觸發(fā)器的數(shù)目。因此需要對狀態(tài)表進行化簡，減少觸發(fā)器和邏輯門的數(shù)目。狀態(tài)化簡，就是從原始的狀態(tài)表中消去冗余狀態(tài)，得到一個最小化狀態(tài)表。這個最小化狀態(tài)表既能表征邏輯命題的全部要求，而且狀態(tài)數(shù)又最少。對于完全確定狀態(tài)表和不完全確定狀態(tài)表的化簡方法有不同，分別討論第30頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月完全確定狀態(tài)表的化簡幾個概念等效狀態(tài)：設(shè)狀態(tài)S1和S2是完全確定狀態(tài)表中的兩個狀態(tài)，如果對于所有可能的輸入序列，分別從狀態(tài)S1和狀態(tài)S2出發(fā)，所得到的輸出響應(yīng)序列完全相同，則狀態(tài)S1和S2是等效的，記作(S1,S2)，或者說，狀態(tài)S1和S2是等效對。這里所說的所有可能的輸入序列，是指輸入序列的長度和結(jié)構(gòu)是任意的，它包含無窮多位，且有無窮多種組合。第31頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月等效狀態(tài)的傳遞性：若狀態(tài)S1和S2等效，狀態(tài)S2和S3等效，則狀態(tài)S1和S3也等效。(S1,S2),(S2,S3)(S1,S2,S3)等效類：彼此等效的狀態(tài)集合，稱為等效類。若有(S1,S2)和(S2,S3)，則有(S1,S2,S3)最大等效類：若一個等效類不是任何其它等效類的子類，則此等效類稱為最大等效類。第32頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月即S2，S3在相同的輸入序列下，次態(tài)和輸出完全相同。例如，X=10111，初態(tài)為S2和S3時的次態(tài)和輸出如下：第34頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月S2，S3可合并為一個狀態(tài)，合并后用S2代替。畫簡后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和轉(zhuǎn)換表如下：

第35頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月完全確定狀態(tài)化簡的一般化簡步驟：

(1)畫狀態(tài)隱含表

(2)順序比較，找相等狀態(tài)對

(3)關(guān)連比較，找最大相等類

(4)確定最終的狀態(tài)數(shù)

隱含表方法：先對原始狀態(tài)表中的各狀態(tài)進行兩兩比較，找出等價狀態(tài)對；然后利用等價的傳遞性，得到等價類；最后確定一組等價類，以建立最簡狀態(tài)表?；喎椒ǖ?6頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月1.畫狀態(tài)隱含表

隱含表是一個直角三角形網(wǎng)，兩邊網(wǎng)格數(shù)相等，等于狀態(tài)數(shù)減1。

隱含表第37頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2.順序比較

比較結(jié)果有三種：

a在輸入作用下，兩狀態(tài)的輸出不等，則這兩個狀態(tài)不等價，以“X”表示；

b在輸入作用下，兩狀態(tài)的輸出相等，所得到的次態(tài)也相同或交錯相等，則兩個狀態(tài)等價，以“√”表示；

c在輸入作用下，兩狀態(tài)的輸出相等，但次態(tài)不同，則這兩個狀態(tài)需要進一步比較（關(guān)連比較）才能確定是否等價。

第38頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)等價狀態(tài)的定義，兩個狀態(tài)是否等價的條件可歸納為兩點：第一，在各種輸入取值下，它們的輸出完全相同。第二，在第一個條件滿足的前提下，它們的次態(tài)滿足下列條件之一，即：①

次態(tài)相同；②

次態(tài)交錯；③

次態(tài)循環(huán)；④

次態(tài)對等價。

判斷兩個狀態(tài)是否等價

第39頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.關(guān)連比較

進一步比較隱含表中所填的狀態(tài)是否等價，可在隱含表上直接比較。有時需要多次比較才能確定兩個狀態(tài)是否等價。

上表中如果要確定A，B是否等價，則必須確定B，E是否等價。從隱含表中看出B，E不等價，所以A，B也不等價。同理，A，C也不等價。最后得到下圖所示的隱含表。

第40頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月4.確定最終的狀態(tài)數(shù)

經(jīng)過上述步驟后，即可確定出各個最大等價類。每個最大等價類只保留一個狀態(tài)。

本例中的最大等價類有3個：A，(B，C)，(D，E)，每個等價類只保留一個狀態(tài)：A，B，D，

則化簡結(jié)果如下表：

第41頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)化簡實例1：化簡如下狀態(tài)表

第42頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月從關(guān)連比較結(jié)果得出以下五個等價類：（A，E），（B，F(xiàn)），C，D，G。

以狀態(tài)A，B，C，D，G作為最終狀態(tài)則化簡后的狀態(tài)表如下：

第43頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月不完全確定狀態(tài)表的化簡第44頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月對于某個狀態(tài)的可應(yīng)用定義一個輸入序列對于某個初始狀態(tài)是可應(yīng)用的定義：為機器處于該初始狀態(tài)時，在輸入序列作用下所有的后續(xù)狀態(tài)都是確定的。第45頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月第46頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)相容第47頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月不完全確定狀態(tài)化簡的一般化簡步驟：

(1)畫狀態(tài)隱含表

(2)順序比較，找相容狀態(tài)對

(3)畫合并圖，找最大相容類

(4)作出最簡狀態(tài)表

這一組相容類必須滿足以下3個條件：覆蓋性：所選相容類集合應(yīng)包含原始狀態(tài)表的全部狀態(tài)。最小性：所選相容類個數(shù)應(yīng)最小。閉合性：所選相容類集合中的任一相容類，在原始狀態(tài)表中任一輸入條件下產(chǎn)生的次態(tài)應(yīng)該屬于該集合中的某一個相容類。同時具有覆蓋、最小、閉合三個條件的相容類集合，稱為最小閉覆蓋，這就組成了最簡狀態(tài)表。

第48頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月1、作隱含表，找相容狀態(tài)對

第49頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月2、作合并圖，求最大相容類

由上圖找出兩個最大相容類：(A，B，F(xiàn))，

(B，C，D，E，F(xiàn))

3、作最簡狀態(tài)表

相容類覆蓋閉合ABCDEFx=0x=1ABFABFBCDBCDEFBCDEFABFCDE

Qx01ZA1A1B1B10B1A1B11第50頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月所謂狀態(tài)分配，是指給最小化狀態(tài)表中的每個字母或數(shù)字表示的狀態(tài)，指定一個二進制代碼，形成二進制狀態(tài)表。

電路的狀態(tài)是觸發(fā)器狀態(tài)的組合。如果電路有N個狀態(tài)，2n-1<N<2n，則可用n個觸發(fā)器來實現(xiàn)。

狀態(tài)分配(編碼)第51頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例如：四個狀態(tài)A，B，C，D可用2個觸發(fā)器實現(xiàn)，狀態(tài)分配方案有多種,下表列出了其中3種。

ABCD方案一00011011方案二11100100方案三00110110第52頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月在N<2n情況下，從2n個狀態(tài)中選取N個狀態(tài)的組合方案共有：

而N個狀態(tài)的排列有N!種，所以狀態(tài)分配方案共有：

第53頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)分配的原則為：(1)

在相同輸入條件下，具有相同次態(tài)的現(xiàn)態(tài)，應(yīng)盡可能分配相鄰的二進制代碼。(2)

在不同輸入條件下，同一現(xiàn)態(tài)的次態(tài)應(yīng)盡可能分配相鄰的二進制代碼。(3)

輸出完全相同的現(xiàn)態(tài)應(yīng)盡可能分配相鄰的二進制代碼。以上3個原則中，第一條最重要，應(yīng)優(yōu)先考慮。

第54頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例

：對下表中的最簡狀態(tài)表進行狀態(tài)分配

QX01AC/0D/0BC/0A/0CB/0D/0DA/1B/1解:

有4個狀態(tài)，選用兩位觸發(fā)器y1y0。

根據(jù)原則(1)，AB，AC應(yīng)相鄰編碼；根據(jù)原則(2)，CD，AC，BD，AB應(yīng)相鄰編碼；

根據(jù)原則(3)，AB，AC，BC應(yīng)相鄰編碼。

綜合上述要求，AB，AC應(yīng)給予相鄰編碼，這是三個原則都要求的。借用卡諾圖，很容易得到滿足上述相鄰要求的狀態(tài)分配方案

第55頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月求激勵函數(shù)和輸出函數(shù)(1)將二進制狀態(tài)表變換成Y-Z矩陣Y-Z矩陣描述在現(xiàn)態(tài)和輸入共同作用下的次態(tài)情況，已經(jīng)現(xiàn)態(tài)和輸入共同決定的輸出結(jié)果。(2)由Y-Z矩陣變換成激勵矩陣和輸出矩陣

激勵矩陣描述由現(xiàn)態(tài)和輸入決定的激勵的情況。第56頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月畫邏輯電路圖(1)先畫出所選的觸發(fā)器，并按狀態(tài)表中狀態(tài)變量的順序給觸發(fā)器編號。(2)根據(jù)激勵函數(shù)表達式和輸出函數(shù)表達式，畫出組合邏輯部分的邏輯電路圖。(3)最后畫出同步時鐘信號線第57頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月同步時序邏輯電路設(shè)計舉例例一、有一個串行數(shù)據(jù)檢測器。對它的要求是：連續(xù)輸入3個或3個以上的1時輸出為1，其他輸入情況輸出為0。例如：輸入序列

x：

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0輸出序列

Z：

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0解：第一步：根據(jù)題意，建立原始狀態(tài)圖，原始狀態(tài)表。設(shè)電路初始狀態(tài)為A，接收第一個1后，用狀態(tài)B標記；連續(xù)接收2個1后，用狀態(tài)C標記；連續(xù)接收3個或3個以上的1后，用狀態(tài)D標記第58頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月第二步：狀態(tài)化簡。(1)觀察法(2)隱含表法得到最大等效類為(A),(B),(C,D)第59頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月第三步：狀態(tài)編碼。

最小化狀態(tài)表中有3個狀態(tài)，故狀態(tài)編碼的長度為2，由狀態(tài)分配的基本原則可分別得：(1)相同輸入，同樣次態(tài)對應(yīng)的現(xiàn)態(tài)相鄰編碼：AB、AC、BC(2)不同輸入，同樣現(xiàn)態(tài)對應(yīng)次態(tài)相鄰編碼：AB、AC(3)輸出完全相同的現(xiàn)態(tài)應(yīng)相鄰編碼：AB因為狀態(tài)B和C在所有輸入條件下次態(tài)均相同，故B、C若分配相鄰代碼，可獲得最簡表達式。第60頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月第四步：確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)表達式。填入卡諾圖并進行化簡后

第61頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月第五步：檢查無用狀態(tài)。

當所設(shè)計的電路中，觸發(fā)器能表示的狀態(tài)數(shù)大于有效狀態(tài)數(shù)時，需要對所設(shè)計的電路進行實際工作狀態(tài)討論。討論兩個問題：(1)電路萬一進入無用狀態(tài)，能否在時鐘脈沖作用下進入有效狀態(tài)，也即能否具有自恢復(fù)功能和自啟動功能。(2)電路萬一處在無用狀態(tài)，是否會產(chǎn)生錯誤信號。一但出現(xiàn)以上兩個問題都必須修改電路設(shè)計，否則將影響電路工作的可靠性和正確性。第62頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月第六步：畫出邏輯電路圖。第63頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例二：設(shè)計一個三位二進制的串行奇校驗電路。該電路在輸入端X上串行的接收三位二進制數(shù)，當?shù)谌粩?shù)碼到來時，如果已收到的1的個數(shù)為偶數(shù)，則電路輸出為1，其余情況輸出均為0。在接收到第三位數(shù)碼后，電路回復(fù)到初始狀態(tài)，等待下一個三位二進制的校驗。解：第一步：根據(jù)題意，建立原始狀態(tài)圖，原始狀態(tài)表。第二步：狀態(tài)化簡。第三步：狀態(tài)編碼。第四步：確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)表達式。第五步：畫邏輯電路圖。第64頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例三：設(shè)計一個兩位串行輸入、并行輸出雙向移位寄存器。該寄存器有X1和X2兩個輸入端，其中X2為控制端，用于控制移位方向，X1為數(shù)據(jù)輸入端。當X2＝0時，X1往寄存器高位串行送數(shù)，寄存器鐘的數(shù)據(jù)從高位移向低位；當X2＝1時，X1往寄存器低位串行送數(shù)，寄存器中的數(shù)據(jù)從低位移向高位。寄存器的輸出為觸發(fā)器狀態(tài)本身。第65頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例四：設(shè)計一位8421BCD碼同步加1計數(shù)器，用T觸發(fā)器實現(xiàn)之。

解第一步：建立原始狀態(tài)表。要設(shè)計的計數(shù)器的工作狀態(tài)很有規(guī)律，即計數(shù)狀態(tài)為000000010010…10001001第二步：狀態(tài)化簡。很明顯原始狀態(tài)表中的所有狀態(tài)都不能缺少。第66頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月第三步：狀態(tài)分配。第四步：確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)表達式。第五步：檢查無用狀態(tài)。以上設(shè)計的計數(shù)電路共存在16種狀態(tài)，其中10種有效狀態(tài)為0000～1001，6種無用狀態(tài)為1010～1111?，F(xiàn)檢查，如果用已確定的激勵函數(shù)和輸出函數(shù)實現(xiàn)電路，電路是否具有自恢復(fù)能力。第67頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月例四：設(shè)計一個自動售飲料機的邏輯電路，它的投幣口每次只能投入一枚五角或一元的硬幣。投入一元五角硬幣后機器自動給出一杯飲料；投入兩元(兩枚一元)硬幣后，在給出飲料的同時找回一枚五角的硬幣。

第一步：畫原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表。取投幣信號為輸入邏輯變量，投入一枚一元硬幣時用A=1表示，未投入時A=0；投入一枚五角硬幣用B=1表示，未投入時B=0。給出飲料和找錢為兩個輸出變量，分別以Y，Z表示。給出飲料時Y=1，不給時Y=0；找回一枚五角硬幣時Z=1，不找時Z=0。

第68頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)未投幣前電路的初始狀態(tài)為S0，投入五角硬幣以后為S1，投入一元硬幣(包括投入一枚一元硬幣和投入兩枚五角硬幣的情況)以后為S２。再投入一枚五角硬幣后電路返回S0，同時輸出為Y=1，Z=0；如果投入的是一枚一元硬幣，則電路也應(yīng)返回S0，同時輸出為Y=1，Z=1。因此，電路的狀態(tài)數(shù)M=3已足夠。

現(xiàn)態(tài)AB00011110S0S0/00S1/00d/ddS2/00S1S1/00S2/00d/ddS0/10S2S2/00S0/10d/ddS0/11第69頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月狀態(tài)分配。由于狀態(tài)表中有3個狀態(tài)，取觸發(fā)器的位數(shù)n=2，即Q1Q0就滿足要求，假如令S0=00，S1=01，S2=10，Q1Q0=11作無關(guān)狀態(tài)，則得二進制狀態(tài)表(Y-Z矩陣)如表所示。若電路選用D觸發(fā)器實現(xiàn)，則剛剛求出的Y-Z矩陣中的Y矩陣也就是激勵矩陣。二進制狀態(tài)表(Y-Z矩陣)

Q1Q0AB000111100000/0001/00dd/dd10/000101/0010/00dd/dd00/1011dd/dddd/dddd/dddd/dd1010/0000/10dd/dd00/11第70頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)卡諾圖可得激勵函數(shù)和輸出函數(shù)的表達式為

第71頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月這個電路用VHDL語言的狀態(tài)圖描述方法描述如下：libraryieee;useieee.std_logic_1164.all;useieee.std_logic_unsigned.all;entityvendorisport(clk,A,B,RD:instd_logic;Y,Z:outstd_logic);endvendor;第72頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月architectureoneofvendoristypestate_typeis(s0,s1,s2);--用戶自己定義的枚舉類型signalstate:state_type;--信號聲明beginprocess(clk,RD)--狀態(tài)轉(zhuǎn)移進程，clk,RD為敏感信號beginifRD='0'thenstate<=s0;--初始狀態(tài)為s0elsifclk'eventandclk='0'then--當clk下降沿到來時執(zhí)行下面的語句casestateiswhens0=>ifA=‘1’thenstate<=s2;