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數(shù)學(xué)物理方程課件第1頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月先修課程《高等數(shù)學(xué)》多元函數(shù)微積分，格林公式，高斯公式，常微分方程等《大學(xué)物理》第2頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)理方程相關(guān)知識(shí)偏微分方程，是只具有含有未知的多元函數(shù)及其某些偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式。形如：第3頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一章典型方程和定解條件1.基本方程的建立2.初始條件與邊界條件3.定解問(wèn)題的提法第4頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、波動(dòng)方程例1.均勻弦的微小橫振動(dòng)

假設(shè)有一根均勻柔軟的細(xì)弦，平衡時(shí)沿直線方向拉緊，只受弦本身的張力和重力影響。如下圖所示，我們研究弦作微小橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。第5頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月0xxx+dxuMM’TT’圖1-1ds第6頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月波動(dòng)方程第7頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月均勻細(xì)棒(桿)的縱振動(dòng)方程(非剛性桿)，沿桿長(zhǎng)方向作微小振動(dòng)方程：完全相同的運(yùn)動(dòng)方程——波動(dòng)方程.第8頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、熱傳導(dǎo)方程例2.導(dǎo)熱體在傳熱過(guò)程中的溫度變化設(shè)有一導(dǎo)熱物體，它在空間內(nèi)占據(jù)的區(qū)域?yàn)?，邊界面為，試確定它的內(nèi)部各點(diǎn)在任意時(shí)刻的溫度。第9頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月或熱傳導(dǎo)方程第10頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、穩(wěn)恒方程穩(wěn)定溫度場(chǎng)：穩(wěn)定狀態(tài)：u不隨時(shí)間變化

——泊

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