2021年湖南省張家界市賀龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2021年湖南省張家界市賀龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，若，則A等于（

）A．或

B．或

C．或

D．或參考答案：D2.已知函數(shù)f（x）=x2-ln|x|，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象是（）A. B. C. D.參考答案：A分析：研究函數(shù)的奇偶性，函數(shù)值的正負(fù)．詳解：由題意，即函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除C、D，又，排除B．故選A．點睛：由函數(shù)解析式選函數(shù)的圖象，可根據(jù)解析式研究函數(shù)的一些性質(zhì)：如單調(diào)性、奇偶性、對稱性、函數(shù)值的正負(fù)、函數(shù)值的變化趨勢，特殊點（如與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的頂點）等等，通過這些性質(zhì)利用排除法一般可選得正確結(jié)論．3.函數(shù)是(

)

A.最小正周期為2的奇函數(shù)

B.最小正周期為2的偶函數(shù)

C.最小正周期為的奇函數(shù)

D.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D4.斜邊BC，頂點，則的兩條直角邊在平面內(nèi)的射影與斜邊所成的圖形是

（

）A．一條線段或一個直角三角形B．一條線段或一個銳角三角形C．

一條線段或一個鈍角三角形D.一個銳角三角形或一個直角三角形參考答案：C5.復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若（3﹣i）z=a+i（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．參考答案：D【考點】復(fù)數(shù)相等的充要條件．【專題】數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)．【分析】設(shè)出復(fù)數(shù)z，然后利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，求解即可．【解答】解：設(shè)復(fù)數(shù)z=bi，b≠0，∴（3﹣i）z=a+i，化為（3﹣i）bi=a+i，即b+3bi=a+i，∴b=a=，故選：D．【點評】本題考查復(fù)數(shù)的基本運算，復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用，考查計算能力．6.若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點M滿足=（

）A．

B．—

C．

D．—參考答案：D7.曲線在點(1,－3)處的切線方程為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率，由點斜式寫出切線方程?！驹斀狻?，所以曲線在點處的切線方程為，即，故選A?！军c睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及曲線在某點處的切線求法。8.直線xsinα＋y＋2＝0的傾斜角的取值范圍是()A．[0，π)

B.∪

C.

D.∪參考答案：9.如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯誤的是A．

B．∥截面

C．

D．異面直線與所成的角為參考答案：C10.分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且的解集為（

）

A．（－2，0）∪（2，+∞）

B．（－2，0）∪（0，2）

C．（－∞，－2）∪（2，+∞）YCYD．（－∞，－2）∪（0，2）參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為

萬元。參考答案：65.5萬略12.雙曲線的漸近線方程為____________．參考答案：略13.在等比數(shù)列中，若，則其前3項的和的取值范圍是__________．參考答案：14.巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸在軸上，＝，且上一點到的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為

．參考答案：15.已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，點A（﹣1，0），B（1，0），點P是圓上的動點，則d=|PA|2+|PB|2的最大值為，最小值為．參考答案：74,34.【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】利用圓的參數(shù)方程，結(jié)合兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)P點的坐標(biāo)為（3+sinα，4+cosα），則d=|PA|2+|PB|2=（4+sinα）2+（4+cosα）2+（2+sinα）2+（4+cosα）2=54+12sinα+16cosα=54+20sin（θ+α）∴當(dāng)sin（θ+α）=1時，即12sinα+16cosα=20時，d取最大值74，當(dāng)sin（θ+α）=﹣1時，即12sinα+16cosα=﹣20，d取最小值34，故答案為：74，34．【點評】本題主要考查兩點間距離公式的應(yīng)用，利用圓的參數(shù)方程是解決本題的關(guān)鍵．16.若函數(shù)有3個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是▲

．參考答案：由函數(shù)的解析式可得：當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，，，此時函數(shù)單調(diào)遞增；則，繪制函數(shù)的圖象如圖所示，函數(shù)有3個不同的零點，則函數(shù)與函數(shù)有個不同的交點，觀察函數(shù)圖象可得：.

17.在復(fù)平面內(nèi)，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是,則點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為_________.參考答案：3+5i三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，若，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：當(dāng)時，

解得…………………（3分）

當(dāng)時，由得解得…（11分）綜上可知：…………（12分）略19.設(shè)命題p：“若a≥0，則x2＋x－a＝0有實根”。（I）試寫出命題p的逆否命題；（II）判斷命題p的逆否命題的真假，并寫出判斷過程。參考答案：解：（I）逆否命題:若x2＋x－a＝0無實根，則a＜0；（II）因為x2＋x－a＝0無實根，所以△=1+4a＜0，所以a＜－＜0,所以若x2＋x－a＝0無實根，則a＜0為真命題.略20.設(shè)是虛數(shù)，是實數(shù)，且.(1)求的值及的實部的取值范圍；（2）設(shè)，求證：為純虛數(shù).參考答案：略21.若雙曲線的一條漸近線方程是y=﹣x，且過點（2，3），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：考點：雙曲線的簡單性質(zhì)．專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線方程為y=﹣x，可設(shè)雙曲線方程為9x2﹣16y2=λ（λ≠0），又由雙曲線過點P（2，3），將點P的坐標(biāo)代入可得λ的值，進而可得答案．解答：解：根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線方程為y=﹣x，設(shè)雙曲線方程為9x2﹣16y2=λ（λ≠0），∵雙曲線過點P